海水泵出口管路振動特性分析

摘" " 要：管路在船舶上廣泛存在，一般通過管道附件相互連接，組成管路系統。但是由于船舶運行工況的改變，管路中的流體湍流壓力波脈動和管路結構之間容易發生耦合，從而引起管路系統的振動與噪聲，對船舶設備的性能和安全提出挑戰。本文以海水泵出口L型彎管段為研究對象，基于流固耦合理論，采用ANSYS Workbench仿真軟件，分析其在管內海水瞬時壓力脈動激勵下發生的振動特性。最后基于諧響應分析結果，對管路特定部位加裝彈性支架以實現船舶管路系統的減振降噪效果。

關鍵詞：海水管路；流固耦合；模態分析；諧響應分析

中圖分類號：U664.84 " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A

Analysis on Vibration Characteristics of Outlet Pipeline

for Sea Water Pump

TAO Xin，" LI Zhen Yu，" LIN Tao，" PAN Hao

（ CSSC Huangpu Wenchong Shipbuilding Company Limited，" Guangzhou 510715 ）

Abstract： Pipelines are widely available on ships and are generally connected with each other through pipeline accessories to form a pipeline system. However， due to the change of ship operating conditions， the fluid turbulent pressure wave pulsation in the pipeline is easily coupled with the pipeline structure， which causes the vibration and noise of the pipeline system， and challenges the performance and safety of the marine equipment. This chapter takes the L-shaped bend section at the outlet of the sea water pump as the research object. Based on the fluid-structure coupling theory， ANSYS Workbench simulation software is used to analyze the vibration characteristics of the L-shaped bend section under the instantaneous pressure pulsation of seawater in the pipe. Finally， based on the harmonic response analysis results， the elastic support is added to the specific part of the pipeline to achieve the vibration reduction effect of the ship pipeline system.

Key words： seawater pipeline; fluid-structure interaction; modal analysis; harmonic response analysis

1" " "引言

海水管路系統在船舶中大量存在，主要由泵、管路、閥門以及管路附件組成。海水管路系統的振動來源主要是機械振動和流激振動[1-4]，其中水泵等驅動設備和管路中的附件是最主要、最直接的振源[5]。而流激振動則是海水管路系統在滿足不同航行工況需求時，突然改變管路附件的工作狀態時，例如泵的啟停、閥門的啟閉，都會使管內流體產生很大的壓力變化從而引起湍流運動使管壁結構產生強烈振動[6]。

本文采取將海水泵產生的脈動壓力簡化成時間函數的形式作為管道入口邊界的方法，研究管道的振動特性，可以大大簡化工程計算工作量。本文選取海水泵出口L型管路為研究對象，將海水管路幾何模型簡化為彎管，對管路瞬態流場進行仿真分析，將流場壓力作為激勵力對管路系統進行諧響應計算，進而提出基于卡箍附件的海水管路減振方案。

2" " 物理模型與方法

2.1" "流體控制方程

流體在流動中的過程中遵循一系列的物理守恒定律。其中質量守恒方程如下：

（1）

動量守恒方程：

（2）

式中：ff為體積力矢量表達形式；ρf為流體密度；τf為剪切力張量表達形式，可用以下方程表達：

（3）

式中：e為速度應力張量表達形式，" " " " " " " " " " " " " " "。

2.2" "固體控制方程

固體控制方程可以通過牛頓第二定律推導出來：

（4）

式中： ρs為固體密度；σs 為柯西應力張量表達形式；" fs為體積力矢量表達形式；ds為當地加速度矢量表達形式。

如果需要考慮流場與結構場之間的能量傳遞，則會涉及到能量方程。流場中能量方程表達式為：

（5）

式中：htot 為總焓；λ為導熱系數；SE為能量源項。

結構場中需要增加因為溫度差產生的熱變形項：

（6）

式中：αT為熱膨脹系數。

2.3" "流固耦合方程

流固耦合理論應該遵循守恒規律，在流場與結構場相互耦合的交界面處，滿足以下守恒方程：

（7）

式中：τ為應力；d為位移；q為熱流量；T為溫度。其中，下標f代表流場，s代表結構場。

管路系統采用流固耦合方法進行研究時，基本思路[7]為：分別在流體控制方程和固體控制方程滿足守恒定律的基礎上，再在流體和固體耦合交界面處滿足位移、應力、熱流量和溫度等數據的守恒條件，最后通過管路系統的邊界條件唯一性得出耦合方程的解。

3" " "海水管路幾何模型簡化與網格劃分

研究的海水管路入口端與海水泵相連接，出口端與末段管路相連至通海管路排水口結構。為了減少不必要因素干擾，將管路幾何模型簡化為彎管段，將管路兩端的管路附件去除，兩端采用固定支撐。管路直徑為214 mm，壁厚為5 mm，入口端橫向總長度為5500 mm，出口端豎直總長度為1 000 mm，采用直角彎管，彎管半徑為300 mm，管路的幾何模型如圖1所示。

對管路結構與流場耦合作用下的振動特性進行分析，首先需要進行流場和結構場的網格劃分。對管道結構和內部流體域進行網格劃分采用掃掠方法，網格單元尺寸為10 mm。網格劃分結果為：結構網格5.1萬，流體網格58萬，經過網格無關性驗證網格質量滿足計算要求，網格示意圖如圖2所示。

4" " "海水管路瞬態流場計算與分析

海水管路材料采用結構鋼，密度為7 850 kg/m3，楊氏模量為200 GPa，泊松比為0.3，阻尼比為0.02。流域為液態水。

4.1" "壓力脈動的形成原理

引起彎管結構振動的主要來源是水泵運轉時產生的流體脈動在直角彎管位置產生激勵力。該激勵力主要由壓力脈動和速度脈動產生，但是由于速度脈動產生的激勵力幅值很小，所以在工程計算中，一般只研究由壓力脈動產生的激勵力。

壓力脈動主要是由于水泵運轉產生的定向流體壓力脈動，不考慮管道內部流體在運動時自身擾動產生的脈動。壓力脈動方程的表達式[7]為：

（8）

式中：x為在t時刻管道與水泵出口處距離，水泵出口距離管道入口為3.5 m；p為在該處的管道截面上流體的脈動壓力；Δp為壓力脈動的幅值，表達式為：

（9）

式中：Pm為管道中平均壓力；δ為管道內壓力不平均度。δ方程表達式為：

（10）

f為與水泵的轉速N和水泵的葉片數Z相關的脈動頻率，即

（11）

k為流體中的聲速，本文水中流體聲速為1 500 m/s； x/k為脈動壓力的相位，此相位差非常小，可以忽略不計。由壓力脈動方程的表達式可得，該脈動壓力為一個簡諧波，波長為L=k/f，在管道內波長整數倍處的壓力與水泵出口的壓力相等。

本文中水泵的轉速為1 000 r/min，體積流量Q為360 m3/ h，葉片數為6，水泵出口最大脈動壓力Pmax= 1 MPa，最小脈動壓力Pmin=0.2 MPa，平均脈動壓力Pmax=0.6 MPa，可計算得到脈動幅值Δp=0.2 MPa ，基頻" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ，則可以得到彎管入口處脈動壓力的波動方程數值表達式為：

（12）

4.2" "海水管路瞬態流場仿真分析

計算管內流體的瞬態流場，使用Fluent中的UDF（用戶自定義函數）將得到的脈動壓力函數進行編譯，作為壓力入口邊界條件。通過定義入口隨時間變化的脈動壓力函數，實現了水泵出口壓力脈動對海水管路的作用，以便后續研究瞬態壓力脈動激勵時的海水管路振動特性。瞬態求解時采用Realizable" 模型，時間步長為0.000 125 s，求解時間步數為2 000步，每個時間步內迭代次數為20，分析的瞬態總時間為0.25 s，分析頻率范圍為0～1 000 Hz。

由于研究的流場是瞬態場，入口邊界是隨時間周期變化的脈動壓力，所以管內流場信息也是隨時間進行周期變化的。下面給出0.25 s時刻，管路內的流場壓力云圖如圖3所示。

由t=0.25 s時刻管內流場壓力云圖可知，該時刻管道入口即水泵出口處的壓力最大，隨著流體流動管內壓力逐漸降低，這是因為管路內壁面對流體的流動會有阻礙作用，即管道沿程損失。由于流場信息是周期變化的，其他時刻流場會發生改變。

選取管路直角彎管處的一點記為A，在Fluent的后處理軟件CFD-Post中提取該位置點0～0.25 s內時域下的壓力信息，并且對其進行快速傅里葉變換轉換為A點0～1 000 Hz頻域下的壓力信息。后續對管路進行諧響應分析時，為了研究管內流體對于管道振動的影響，將A點頻域下的壓力數據加載到諧響應分析中作為流體對管路內壁面的激勵輸入。

5" " 海水管路振動計算與分析

5.1" "海水管路模態計算分析

對充水管路結構兩端進行固支約束，求解充水管路的前六階固有頻率和管路結構振型。模態頻率如表1所示。

分析充水管道的前六階振型如圖4所示。

由充水管路前六階振型圖可知，充水管路在第一階和第二階固有頻率比較接近，所以一階和二階振型的長直管段中部變形較大，振動較劇烈；三階振型的變形主要集中在直角彎管外部，此處的振動能量較大；四階振型的變形集中在長直管段的中部的兩個位置，五階振型的變形較大的區域又重新回到直角彎管處；六階振型的變形情況較為復雜，主要集中在長直管段位置的三個區域。綜上所述可以得到，充水管路在低階陣型中共振區域較寬，共振區主要集中在長直管段和直角彎管處，后續減振目標主要減小這些位置的共振。

5.2" "海水管路諧響應計算分析

對充水管路進行諧響應求解，將A點流體的時域壓力信息進行快速傅里葉變換之后，以頻域壓力信息形式施加到管路內壁面作為流體激勵力，取研究的頻率范圍為0～1 000 Hz。諧響應分析下，管路在X、Y、Z方向的位移幅頻特性曲線如圖5所示。圖中為了更加直觀地表示充水管路的共振頻率，縱坐標的刻度類型為Log10，刻度線顯示選取科學計數法1E4。

由充水管路在X、Y、Z方向的位移幅頻特性曲線圖可知，充水管路在95 Hz和188 Hz處出現共振，其中95 Hz的位移共振產生的峰值最大，其中最大共振位移幅值為0.041 6 mm，管路諧響應共振頻率與管路的第四階固有頻率（94.656）和第六階固有頻率（187.69）相近。

6" " "基于彈性支架附件的海水管路減振分析

管路彈性支架會限制管路結構的橫向和垂向振動，減少管路結構橫、縱向自由度。因此，為了對海水管路系統的減振進行分析，可以基于上述考慮流體脈動壓力激勵下，管路在一定頻率下產生位移較大的位置加裝彈性支架。在振動分析時，一般將彈性支架簡化為具有一定剛度的橫、縱兩個方向的彈簧表示為彈性約束。設彈簧橫向剛度為1 000 N/mm，縱向剛度為6000 N/mm。采用兩個彈性支架對管路減振，安裝在共振頻率下充水管路振動響應最大的長直管段處，分別為距離管道入口1 500 mm和4 500 mm的位置處（兩個彈性支架相距3 000 mm），彈性支架安裝位置如圖6所示。在不改變管路系統其他條件約束下，分別展開對安裝彈性支架的海水管路進行模態以及諧響應計算分析。

6.1" 基于彈性支架的海水管路模態計算分析

計算得到的無彈性支架和有彈性支架的充水管路前六階固有頻率如表2所示。

通過對比無和有彈性支架的充水管路前六階固有頻率可知，加裝彈性支架后，充水管路的前六階固有頻率均有所提升。

6.2" "基于彈性支架的海水管路諧響應計算分析

對加裝彈性支架的海水管路進行諧響應分析，管路在X、Y、Z三個方向的位移頻響特性曲線對比如圖7所示。

由海水管路系統X、Y、Z三個方向的位移頻響特性曲線的對比可知，加裝彈性支架后，三個方向的位移幅值均有明顯地減小，其中X方向的最大位移幅值由0.025 5 mm降低到0.023 9 mm，下降了6.3%；Y方向的最大位移幅值由0.020 1 mm降低到0.019 8 mm，下降了15%；Z方向的最大位移幅值由0.041 6 mm降低到0.033 5 mm，下降了20%；加裝彈性支架改變了結構的固有屬性，使充水管路的共振頻率發生了改變。由此可以得出，彈性支架對于降低海水管路振動幅值有比較明顯的效果，工程應用中，可以通過在振動較劇烈的位置安裝彈性支架來降低管路系統的振動。

7" " 結論

本文選取水泵出口的管路系統進行基于流固耦合理論的振動特性分析，建立充水管路以及內部流體模型，介紹引起管路振動的壓力脈動的形成原理，得到水泵出口脈動壓力的數學表達式作為管道流場入口邊界條件，對管路內部流體進行瞬態仿真分析，從而完成海水管路的模態計算以及在流體激勵下的諧響應分析，針對振動分析結果進行管路系統的減振。通過海水管路流固耦合瞬態振動分析設計得出以下結論：

1）模態分析表明所分析的充水管道在低階頻率下的管路振動位置主要分布在長直管路的中間位置；

2）諧響應分析結果表明所分析的充水管道在流體頻域下的脈動壓力作為激勵力時，充水管道會發生共振現象，并且在第四階固有頻率處產生的共振對管路的損傷更為嚴重；

3）在共振位置處加裝彈性支架，可以有效地提高管路系統的固有頻率，減小管路系統在流體沖擊下的X、Y、Z方向位移幅值。

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