基于反應位移法的綜合管廊抗震設計研究

【摘 要】綜合管廊設計使用年限為100年，地震作用需按100年確定。采用規范值對任意設計使用年限的地震動峰值加速度計算式進行了驗證。提出了Ⅱ類場地設計使用年限100年的地表水平向峰值加速度建議值，并采用理論值、地震安全性評價報告值進行驗證，給出了場地地震動峰值加速度調整系數。提出了Ⅱ類場地設計使用年限100年的地表水平向峰值位移建議值和場地地震動峰值位移調整系數。采用反應位移法對單艙綜合管廊進行抗震計算。結果表明，7度（0.10g）區Ⅳ類場地、7度（0.15g）區Ⅱ～Ⅳ類場地、8度（0.20g）、8度（0.30g）及9度（0.40g）區各類場地的地震作用組合內力大于靜力荷載組合內力，起控制作用；各設防烈度和場地類別的結構彈性層間位移角和彈塑性層間位移角均滿足規范要求。

【關鍵詞】綜合管廊； 反應位移法； 抗震設計； 地震動峰值加速度； 峰值位移； 調整系數

【中圖分類號】U452.2+5【文獻標志碼】A

0 引言

隨著城市化進程不斷加快，綜合管廊逐漸取代傳統直埋式管線，綜合管廊抗震設計也越來越被重視。綜合管廊作為線形結構，設計時常用橫斷面進行分析，既可確保計算精度，又能提高計算效率。GB/T 51336-2018《地下結構抗震設計標準》［1］規定“對位于成層地層條件下斷面形式簡單的地下結構抗震宜采用反應位移法”。曹守金等［2］基于50年超越概率10%地震作用，運用反應位移法對綜合管廊實例進行了地震反應分析；楊華［3］采用50年超越概率10%地震作用對沙丙路地下綜合管廊進行了抗震計算分析；蔡亮等［4］闡述了反應位移法基本原理，介紹了使用反應位移法計算綜合管廊橫向地震作用的過程；馬建華等［5］采用反應位移法、反應加速度法和時程分析法對砂土地區單艙管廊進行了橫向地震作用計算，分析了管廊的受力響應特征和規律；梁建文等［6］利用ABAQUS軟件基于反應位移法對地下T型交叉管廊進行了抗震分析，并說明反應位移法可用于T型交叉管廊的抗震設計；湯鵬等［7］研究了越江電力地下綜合管廊結構橫向抗震性能。上述研究分析均采用50年超越概率10%地震作用，但GB 55002-2021《建筑與市政工程抗震通用規范》（以下簡稱為《規范》）［8］第2.1.2條規定綜合管廊地震作用的設計基準期為100年。目前，設計基準期100年的綜合管廊抗震設計暫無可執行的具體條文，若繼續按當前規范值進行綜合管廊抗震設計，則無法滿足《規范》［8］強制條文要求。

綜上，十分有必要研究設計基準期100年的綜合管廊抗震設計，為工程設計提供依據和參考。

1 任意設計使用年限的地震動峰值加速度計算式

1.1 設計使用年限與設計基準期關系

設計基準期和設計使用年限是不同的兩個概念。不同設計使用年限的地震動參數取值不同，地震動參數的確定需先明確設計基準期。《規范》［8］第2.1.2條表明設計基準期取值與設計使用年限相同。

GB 50223-2008《建筑工程抗震設防分類標準》［9］第2.0.2～2.0.3條文說明指出，目前各本建筑設計規范、規程采用的設計基準期和設計使用年限均為50年，GB 50838-2015《城市綜合管廊工程技術規范》［10］規定綜合管廊的結構設計使用年限為100年。因此，直接采用《標準》［1］《建筑抗震設計規范》［11］及GB 50909-2014《城市軌道交通結構抗震設計規范》［12］的地震動參數，將低估綜合管廊在設計使用年限內遭受的地震作用，存在安全隱患。

1.2 任意設計使用年限地震動峰值加速度計算式

文獻［13］提出了任意設計使用年限地震動峰值加速度計算式，見式（1）。

logA=3.612-（4.079-0.301·I0）·

-ln（1-pT）50T1/k-0.1072（1）

式中：A為地震動峰值加速度（cm/s2）；I0為基本烈度；T為設計使用年限；pT為設計使用年限內相應的超越概率；k為分布形狀函數［14］，詳見表1。

1.3 式（1）計算結果與規范值對比

采用式（1）計算各基本烈度下設防地震（設計使用年限50年，設計基準期50年內超越概率10%，相應重現期為475年）的地震動峰值加速度A，結果見表2中“式（1）值A”。

表2中地震動峰值加速度“規范值B”取自《規范》［8］表2.2.2-1。根據“A/B”值，式（1）計算結果為規范值的0.976～1.019倍?？紤]到規范值有取整需求，認為式（1）有較高精度，可用于計算其他設計使用年限的地震動峰值加速度。

2 設計使用年限100年的綜合管廊抗震設計參數

2.1 設計使用年限100年綜合管廊地表水平向峰值加速度αmax-100

2.1.1 理論計算值

根據《規范》［8］規定的“多遇地震動的超越概率為100年內63.2%、設防地震動的超越概率為100年內10%、罕遇地震動的超越概率為100年內2%”，采用式（1）計算Ⅱ類場地各基本烈度下多遇地震、設防地震和罕遇地震的地震動峰值加速度A，見表3。

2.1.2 與設計使用年限50年理論值比較

設計使用年限50年的Ⅱ類場地地表水平向峰值加速度αmaxⅡ-50理論值仍按式（1）計算，將表3中αmaxⅡ-100理論值除以αmaxⅡ-50理論值，結果見表4。

根據表4，αmaxⅡ-100理論值與αmaxⅡ-50理論值的比值結果為：多遇地震1.44～1.47，設防地震1.29～1.33，罕遇地震1.20～1.28。這基本符合《規范》［11］第3.10.3條文說明建議的“設計使用年限100結構的地震作用為設計使用年限50年的1.3～1.4倍”。

市政工程蔣強福， 陳小林： 基于反應位移法的綜合管廊抗震設計研究

2.1.3 與地震安全性評價報告峰值加速度值比較

收集到的各工程場地地震安全性評價報告峰值加速度值見表5。

由表5可知，設計使用年限100年的地表水平向峰值加速度αmaxⅡ-100地震安評值與設計基準期50年的αmaxⅡ-50地震安評值的比值為：多遇地震1.29～1.45，設防地震1.24～1.46，罕遇地震1.13～1.32，這與文獻［11］統計的實際橋梁工程比值結果“多遇地震1.26～1.46，設防地震1.25～1.48，罕遇地震1.19～1.30”十分接近。這表明上述αmaxⅡ-100理論值是可靠的。

將表5中αmaxⅡ-100地震安評值（即A2、B2、C2）除以表3中的αmaxⅡ-100理論值，結果見表6。

1.091根據表6結果，αmaxⅡ-100地震安評值與αmaxⅡ-100理論值的比值范圍是0.840～1.460?？紤]到表5中αmaxⅡ-50地震安評值與αmaxⅡ-50理論值的比值范圍是0.862～1.518，這同樣表明上述提出的αmaxⅡ-100理論值是可靠的。

2.1.4 設計使用年限100年地表水平向峰值加速度αmax Ⅱ-100建議值

綜合上述各對比結果可知，表3中αmaxⅡ-100理論值是可靠的。結合《標準》［1］表5.1.3多遇地震取值，Ⅱ類場地的地表水平向峰值加速度αmaxⅡ-100建議值見表7。

除Ⅱ類外的其他類別工程場地地表水平向設計地震動峰值加速度αmax-100建議值，取表7中的αmaxⅡ-100建議值乘以場地地震動峰值加速度調整系數Γa-100建議值。參考《規范》［12］表5.2.2，Γa100建議值見表8。Γa-100可按表中所給值分段線性插值確定。

2.2 設計使用年限100年地表水平向峰值位移umax-100建議值

根據《規范》［12］第5.2.4條文說明，峰值位移（m）與峰值加速度（m/s2）的比值范圍為1/25～1/9。為與《規范》［12］一致，本文的峰值位移與峰值加速度的比值取1/15。Ⅱ類場地設計使用年限100年的地表水平向峰值位移umaxⅡ-100建議值，見表9。

除Ⅱ類外的其他類別工程場地地表水平向設計地震動峰值位移umax-100建議值，取本文表9中的umaxⅡ-100建議值乘以場地地震動峰值位移調整系數Γu-100建議值。參考《規范》［12］表5.2.4-2，Γu-100建議值見表10。Γu-100可按表10中所給值分段線性插值確定。

3 基于反應位移法的綜合管廊抗震對比分析

采用反應位移法對綜合管廊進行抗震分析，以研究上述設計使用年限100年的抗震設計參數建議值對綜合管廊抗震設計的影響。

3.1 抗震設防要求

綜合管廊的抗震設防類別為乙類［10］，設防目標為：多遇地震下，結構處于線彈性，結構不受損壞、可正常使用；設防地震下，結構整體處于彈性，結構受輕微損傷但可快速修復并恢復功能；罕遇地震下，結構處于彈塑性，結構不出現嚴重破損并可經整修恢復使用［1］，因此需驗算綜合管廊設防地震下的受力彈性變形和罕遇地震下的彈塑性變形。

3.2 綜合管廊斷面及荷載

對工程中常見的單艙綜合管廊進行研究，標準橫斷面如圖1所示。

鋼筋混凝土重度25 kN/m3，軟件自重計算；覆土重度20 kN/m3，覆土厚度3 m；地面超載10 kPa；地下水重度10 kN/m3，水位取至地面；側向土壓力系數0.5；側壁管線荷載標準值5 kN/m，底板管線荷載標準值5 kPa；底板檢修荷載標準值5 kPa。綜合管廊典型橫斷面受荷簡圖見圖2。

3.3 基于反應位移法的地震作用

《標準》［1］給出了反應位移法的地層位移和施加在彈簧非結構端的地層相對位移計算式，見式（2）、式（3）。

u（z）=12umaxcosπz2H（2）

U′（z）=u（z）-u（zB）（3）

式（2）、式（3）中各參數、地基彈簧、地下結構慣性力及頂底板剪切力的計算詳見《標準》［1］第6.2節。8度（0.20g）區、Ⅱ類場地地震作用下的地層水平位移見圖3，施加在彈簧非結構端的地層水平相對位移見圖4，頂底板剪切力和地下結構慣性力值見表11?！耙幏吨怠笔侵赴础稑藴省罚?］的αmax和umax值計算的結果；“建議值”則是按本文的αmax-100建議值、umax-100建議值計算的結果。

3.4 計算結果

基于“荷載-結構”模型，施加上述各類荷載，采用Midas Gen進行有限元計算，結果見圖5～圖10。

根據上述結果，按本文αmax-100和umax-100建議值計算的設防地震基本組合下側墻底支座彎矩為215 kN·m，為按αmax和umax規范值計算結果180 kN·m的1.19倍；按本文αmax-100和umax-100建議值計算的設防地震基本組合下頂板支座彎矩為202 kN·m，為按αmax和umax規范值計算結果172 kN·m的1.17倍。設防地震基本組合下頂、底板及側墻支座彎矩大于靜力荷載基本組合下彎矩，地震工況起控制作用；除設防地震建議值下，地震作用下的剪力值均小于靜力荷載下剪力值，地震工況不起控制作用。

設防地震下，按本文αmax-100和umax-100建議值計算的彈性層間位移角為1/2061，為按αmax和umax規范值計算結果1/2833的1.38倍。罕遇地震下，按本文αmax-100和umax-100建議值計算的彈塑性層間位移角為1/1245，為按αmax和umax規范值［1］計算結果1/1388的1.12倍。

3.5 不同設防烈度綜合管廊計算結果

基于Ⅱ場地，按本文αmax-100和umax-100建議值計算上述單艙綜合管廊在不同設防烈度下的內力及變形，結果見表12。

根據表12可知，場地類別相同時，隨著基本烈度不斷提高，綜合管廊的內力和變形均不斷增大。7度（0.15g）時，地震作用下的側墻底支座彎矩和頂板支座彎矩已超過靜力荷載下的相應彎矩值；8度（0.20g）時，地震作用下的頂板剪力也超過靜力荷載下相應剪力值，起控制作用。地震作用下，各烈度的地震組合側墻剪力均小于靜力荷載組合剪力，地震工況不起控制作用。各基本烈度下，結構彈性層間位移角均小于1/550，彈塑性層間位移角均小于1/250，滿足規范要求。

3.6 不同場地類別綜合管廊計算結果

基于7度（0.15g）區，按本文αmax-100和umax-100建議值計算上述單艙綜合管廊在不同場地類別下的內力及變形，結果見表13。

根據表13可知，在7度（0.15g）區，隨著場地類別從Ⅰ0類變化至Ⅳ類，綜合管廊的內力和變形均不斷增加。當場地類別為Ⅱ時，地震作用下的側墻底支座彎矩和頂板支座彎矩已超過靜力荷載下相應彎矩值；當場地類別為Ⅳ時，地震作用下的頂板剪力也超過靜力荷載下相應剪力值，起控制作用。地震作用下，各場地類別的側墻剪力均小于靜力荷載剪力，不起控制作用。各場地類別下，結構彈性層間位移角均小于1/550，彈塑性層間位移角均小于1/250，滿足《規范》要求。

4 結 論

（1）采用規范規定的地震動峰值加速度值對任意設計使用年限下地震動峰值加速度的計算式進行了驗證，確保該計算式準確、可靠。

（2）提出了經過與理論值及工程場地地震安全性評價報告值驗證的Ⅱ類場地設計使用年限100年地表水平向峰值加速度αmaxⅡ-100建議值，并給出了場地地震動峰值加速度調整系數Γa-100建議值；給出了Ⅱ類場地設計使用年限100年地表水平向峰值位移umaxⅡ-100建議值及場地地震動峰值位移調整系數Γu-100建議值。

（3）采用反應位移法對單艙綜合管廊進行了抗震計算。計算結果表明，7度（0.10g）區Ⅳ類場地、7度（0.15g）區Ⅱ～Ⅳ類場地、8度（0.20g）、8度（0.30g）及9度（0.40g）區各類場地的地震作用組合內力將大于靜力荷載組合內力，起控制作用；各設防烈度及場地類別下，結構的彈性層間位移角和彈塑性層間位移角均滿足規范要求，以便工程設計參考。

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［作者簡介］蔣強福（1992—），男，碩士， 工程師，主要從事地下工程研究設計工作。