考慮采空區穩定性的礦柱回采爆破參數的優化與應用

［摘 要］ 為安全、高效地回收大型貫通采空區殘留的厚大礦柱資源，應用LS-DYNA軟件對炸藥單耗和排間延時進行數值模擬并優化。依據Von Mises屈服準則，分析在不同炸藥單耗和排間延時條件下孔底單元的等效應力、采空區底板單元的峰值等效應力和峰值振速。使用優化后的方案進行爆破，對采空區圍巖進行爆破振動監測，分析采空區的穩定性。采用Split-Desktop 4.0軟件對爆堆進行塊度分析。結果顯示：峰值等效應力和峰值振速均與炸藥單耗正相關；排間延時對等效應力的影響不顯著；峰值振速隨排間延時的增大呈先降低、后小幅波動的變化。當炸藥單耗為1.32 kg/m3、排間延時為100 ms時，單元的等效應力達到爆破破碎效果，且爆破振動未對采空區的安全穩定造成影響。將優化后的炸藥單耗和排間延時應用于礦柱回采爆破，采空區底板的實測峰值振速為14.39 cm/s，滿足礦山巷道安全標準，保證了采空區的安全穩定；爆破大塊率由8.00%左右下降到4.28%，提升了爆破效果。

［關鍵詞］ 礦柱回采；采空區穩定性；炸藥單耗；排間延時；爆破塊度

［分類號］ TD235

Optimization and Application of Blasting Parameters for Pillar Recovery Considering Goaf Stability

FEI Honglu， CHEN Kun， NIE Han， YUAN Liliang

Institute of Blasting Technology， Liaoning Technical University （Liaoning Fuxin， 123000）

［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］ To safely and efficiently recover the thick and large ore pillar resources remaining in the large through goaf， LS-DYNA software was applied to numerically simulate and optimize unit consumption of explosive and inter-row delay. According to Von Mises yield criterion， equivalent stress of the ore rock， peak equivalent stress and peak vibration velocity of the goaf floor under different explosive consumption and inter row delay conditions were analyzed. The optimized plan was used for blasting， and blasting vibration monitoring was carried out on the surrounding rock of the goaf to analyze the stability of the goaf. Split-Desktop 4.0 software was used for block analysis of the exploded pile. The results show that both peak equivalent stress and peak vibration velocity are positively correlated with the unit consumption of explosives. The impact of inter-row delay on the equivalent effect stress is not significant. Peak vibration velocity decreases first and then fluctuates slightly with the increase of inter-row delay. When unit consumption of explosive is 1.32 kg/m3 and inter-row delay is 100 ms， the equivalent stress of unit can cause the blasting fragmentation， and the blasting vibration does not affect the safety and stability of the goaf. The optimized explosive consumption and inter-row delay were applied to the blasting of mining pillars. The measured peak vibration velocity of the surrounding rock in the goaf is 14.39 cm/s， which meets the safety standards of mining tunnels and ensures the safety and stability of the goaf. Blasting block rate has decreases from around 8.00% to 4.28%， bringing good blasting outcomes.

［KEYWORDS］ pillar recovery; goaf stability; unit consumption of explosive; inter-row delay; blast block size

0 引言

在地下金屬礦山礦柱回采爆破中，炸藥單耗和排間延時是影響扇形中深孔爆破效果的2個權重較大的影響因素［1-2］。在實際工程中，炸藥單耗和排間延時如果選取不佳，可能導致爆破大塊率高或過于粉碎難以回收、爆破振動過大、采空區失穩等情況。

Wang等［3］采用灰色相關分析法建立了控制因子變量和評價因子變量之間的灰度相關度矩陣，發現炸藥單耗對爆破效果的影響最為明顯。

排間延時也直接影響爆破振動作用和礦巖破碎效果。Zeng等［4-6］為了控制地下爆破振動、改善巖石破碎效果，針對延期時間進行了數值模擬和相似模擬試驗的研究，結果表明，優化的延期時間能有效降低峰值振速及爆破大塊率。鄧紅衛等［7-8］利用LS-DYNA軟件建立了交錯扇形中深孔爆破模型，對微差間隔和孔距進行了數值模擬分析，發現優化的微差間隔和排間距可有效降低爆破大塊率。

Fu等［9］基于深部開采卸壓機理，建立了深部采空區失穩分析模型，分析了采空區形成過程中圍巖的應力路徑特征，解決了卸荷問題。Zhang等［10］基于扇形孔三維模型，采用SPH-FEM耦合方法，實現了礦柱的動態仿真，優化了起爆順序，進一步完善了采空區處理與礦柱爆破的彼此協同技術。

綜上所述，現階段對于礦柱回采爆破的研究多是單一地考慮采空區穩定性控制或高效回采礦柱參數優化，有關扇形深孔爆破參數優化對采空區穩定性影響的研究很少。因此，需開展同時考慮采空區穩定性治理和礦柱回采爆破參數優化的工程研究。采用LS-DYNA軟件，分別對炸藥單耗和排間延時進行數值模擬。優化扇形深孔爆破參數，選取最優炸藥單耗和排間延時，提高采空區的穩定性，并與現場爆破監測進行對比驗證，實現礦柱的高效回采。

1" 工程概況

白音諾爾鉛鋅礦位于內蒙古自治區赤峰市巴林左旗北部白音烏拉蘇境內。

3-6#礦體采空區平均埋深202 m。800中段礦柱區高度50 m，存窿礦石137 057.2 t，存窿體積約40 311 m3；750中段間柱區高度50 m，間柱、頂板存窿礦石74 293.3 t，存窿體積約21 851 m3。其中，采空區分別位于800中段礦柱東、西兩側及750中段間柱西南側、東南側和北側。750頂板區、750間柱區和800礦柱區具體位置關系如圖1所示。

2 爆破方案與穩定性監測

結合采空區與礦柱分布情況，可以對礦柱分次爆破或整體延時一次爆破。若采取先爆破800礦柱區向采空區頂板崩落的方案，不僅需要準確確定采空區頂板薄弱區域位置與撓度限值，而且還要求較高的拉槽效果，爆破施工復雜、難度較大；其次，爆生氣體對巷道和采空區頂、底板的沖擊較大，爆破作用相互影響，將促進已發育的裂隙、裂縫和坍塌區進一步擴大，影響后續礦柱爆破回采的安全性。

經綜合分析對比，采用對750頂板區、750間柱區和800礦柱區設置合理延時后一次性整體爆破的方案，起爆順序依次為750頂板區、750間柱區、800礦柱區。

為使炸藥能量分布均勻，優化破碎效果，炮孔布置采用扇形排列方式［11］。其中，800礦柱區炮孔布置于810、 820、 840水平；750間柱區布置于763、 776、 792水平；750頂板區布置于794水平。以750間柱763水平炮孔布置為例，如圖2所示。

為保證采空區的穩定性及安全性，提高爆破效果，對炸藥單耗和排間延時進行數值模擬。并選取最優的炸藥單耗和排間延時，應用于現場爆破。

3 數值模型及材料參數

3.1 數值模型建立

結合現場實際，選取3-6#礦體750中段750～763水平部分礦柱作為研究對象。以m-kg-s為單位制，按照采空區實際尺寸建立數值模型，并應用LS-DYNA軟件進行模擬分析。模型內部建立8排炮孔。炮孔為沿巷道向下穿孔的扇形炮孔，排間距為2 m。依據礦柱采空區分布情況，將模型的上、下、左、右4個面設置為無反射邊界，模型的前、后2個面設置為自由面，總體采用流固耦合算法。初步設計的炸藥單耗為1.22 kg/m3、排間延時為75 ms。根據礦區爆破工程巖石條件，首先進行1.22、1.27、1.32、1.37 kg/m3和1.42 kg/m3 5種炸藥單耗數值模擬分析。在此基礎上，再進行50、75、100、125 ms和150 ms 5種排間延時數值模擬分析。具體數值模擬模型如圖3所示。

3.2 模型材料參數

3.2.1 巖石

按照工程巖體試驗規范，對礦區巖石取樣，進行力學性能參數測試。采用能較好地表現脆性材料在

中深孔爆破下受力狀態的Mat_Johnson_Holmquist_Concrete模型［12］，結合巖石性能試驗參數，鉛鋅礦巖石模型材料參數如表1［11，13］所示。

3.2.2 炸藥

炸藥采用High_Explosive_Burn模型，用JWL狀態方程［14］進行定義：

p=A1-ωR1Ve-R1V+B1-ωR2Ve-R2V+ωE0V。

（1）

式中：A、B、R1、R2、ω為炸藥的材料常數；p為爆轟壓力；V為相對體積；E0為初始比內能。

炸藥狀態方程和模型材料參數如表2［13］所示。

3.3 礦巖材料屈服準則

將Von Mises屈服準則作為判斷巖石破碎的依據［15］。巖石實際爆破過程中，不同方向的爆炸應力波導致稍遠離炮孔區域的巖石破壞形式為拉裂破壞，拉裂區易產生大塊。通過在拉裂區布置記錄單元，對比巖石的等效應力與動態抗拉強度，判斷巖石是否發生破壞。

礦巖的動態抗拉強度σtd［16］可表示為

σtd=（4～8）σt。（2）

式中：σt為礦巖的單軸靜態抗拉強度。

礦柱的礦巖單軸靜態抗拉強度為16.77 MPa，計算得到礦巖的動態抗拉強度為83.85 MPa，以此作為巖體充分破壞的判據。

4 數值模擬結果分析

4.1 炸藥單耗優化

4.1.1 爆炸應力傳播過程

根據數值模擬計算結果可以發現，不同炸藥單耗時應力波傳播規律基本一致。以炸藥單耗1.32 kg/m3為例，隨時間變化的等效應力云圖見圖4。

觀察圖4可知：第1排炮孔起爆后5.0 ms左右，應力波擴展，炮孔周圍形成局部高應力區；隨后，高應力區急速擴展，孔間的局部高應力區出現重疊現象，導致孔間巖體應力顯著增大，炮孔兩側應力波逐漸擴展；60.0 ms左右，第1排炮孔應力開始衰減，高應力區漸變為低應力區；在100.0 ms時，第2排炮孔起爆；隨后，第2排炮孔起爆產生的應力與第1排炮孔殘余應力產生疊加現象，使第1排炮孔周圍礦巖應力再次增大；在160.0 ms左右，第2排炮孔應力進入衰減狀態，第1排炮孔周圍礦巖應力也隨之減小，高應力區再次漸變為低應力區。后續各排炮孔起爆的應力傳播規律與前2排基本一致。

4.1.2 巖體質點等效應力及振動

為了解爆破巖體是否充分破壞，根據巖體單元等效應力的分析結果，結合巖石動態性能力學試驗結果及理論計算結果，進行炸藥單耗合理性的判斷。

選取模型炮孔底部單元A～H，單元A～H對稱，所以僅顯示A～D，并以此為對象展開等效應力分析，如圖5（a）所示。此外，為了在確保整體礦巖充分破碎的同時，使采空區圍巖保持穩定，選取模型底板巖體單元I～Q，作為現場爆破振動測點的對照點，進行等效應力分析及振動分析，如圖5（b）所示。且在進行現場爆破振動監測時，參考振動測點與爆區首排炮孔中心的水平距離，依據爆區和巷道圍巖的相對空間位置與相對水平距離，擬在對應巖體記錄單元位置的地下采空區750底板區、頂板區的巷道硐室和800水平圍巖進行爆破振動監測，驗證模擬的可靠性。

1）孔底單元等效應力分析。

炸藥單耗為1.32 kg/m3時，孔底單元A～D的等效應力時程曲線如圖6（a）所示。不同炸藥單耗時，孔底各記錄單元的峰值等效應力曲線如圖6（b）所示。

觀察圖6可知，炸藥起爆后，孔底巖石質點的應力快速增大，到達峰值后，略微衰減;應力持續一段時間未繼續衰減并保持穩定，以此進行周期性變化，直到起爆完畢后應力衰減。隨著時間推移，孔底巖石質點應力整體呈先增大、而后逐漸衰減的趨勢。同時，隨著炸藥單耗的增大，孔底巖石質點的峰值等效應力整體呈現逐步增大、后放緩的趨勢。

爆炸產生的應力波使巖石質點應力急劇增大，巖體間的相互作用力使得應力略微衰減并能夠持續一段時間。排間延時起爆出現的疊加現象使應力再次增大，達到峰值，直至8排炮孔完全起爆。排間延時起爆使應力周期性增大并持續穩定，能夠保證巖體的充分破壞。

當炸藥單耗為1.27 kg/m3時，孔底各記錄單元的峰值等效應力均小于礦巖動態抗拉強度83.85 MPa，此時無法保證整體礦巖的破碎效果；當炸藥單耗≥1.32 kg/m3時，記錄單元A～H的峰值等效應力均超過礦巖動態抗拉強度83.85 MPa，可以保證整體礦巖的破碎效果。但是，較大的炸藥單耗會造成貧礦難以回收、能量利用率低、炸藥浪費、成本增加等情況;同時，還會對礦區穩定性造成影響。因此，還需要進一步分析爆破振動對采空區穩定性的影響。

2）采空區底板單元的穩定性分析。

底板各單元的應力變化規律相似，故僅間隔顯示4個記錄單元的應力傳播規律。其中，炸藥單耗1.32 kg/m3時，應力時程曲線如圖7（a）所示；不同炸藥單耗時，采空區底板單元的峰值等效應力曲線如圖7（b）所示。炸藥單耗1.32 kg/m3時，采空區底板單元I～Q的振速時程曲線如圖8（a）所示；不同炸藥單耗時，采空區底板單元的峰值振速如圖8（b）所示。

觀察圖7可知：隨著炸藥單耗的增大，底板單元等效應力逐漸變大，且增長趨勢逐漸放緩；爆破振動對采空區底板造成的峰值等效應力、峰值振速均隨著炸藥單耗的增加而不斷增大。炸藥單耗最大時，采空區底板單元的峰值等效應力為2.78 MPa，未達到破壞強度，表明巖體處于穩定狀態。

但爆破振動影響著采空區圍巖的穩定性。由圖8可知，炸藥單耗為1.42 kg/m3時，采空區底板單元的峰值振速是27.89 cm/s，超過了爆破振動安全允許標準25 cm/s［17］，無法保證采空區安全穩定。

綜和以上分析可以得出：當炸藥單耗為1.32 kg/m3時，孔底單元最小等效應力為85.20 MPa，大于礦巖動態抗拉強度83.85 MPa，可以保證整體礦巖的破碎效果；采空區底板單元峰值振速為13.07 cm/s，小于爆破振動安全允許標準，且小于炸藥單耗為1.37 kg/m3時的峰值振速22.59 cm/s，更能保證采空區的安全穩定；此時，能降低爆破開采成本。因此，選取1.32 kg/m3為最優炸藥單耗。

4.2 排間延時優化

為保證采空區穩定性，取炸藥單耗為1.32 kg/m3，基于原始的排間延時75 ms，進行50、 75、 100、 125 ms和150 ms 5種排間延時的數值模擬研究，從而確定最優排間延時。

良好的排間延時，爆炸應力分布比較均勻，能在保證爆破破碎效果的同時，控制爆破振動對采空區穩定性的影響。因此，對采空區底板單元的峰值等效應力和峰值振速進行分析，以確定最優的排間延時。不同排間延時底板的峰值等效應力和峰值振速如圖9所示。

觀察圖9（a）可知，隨著延期時間逐漸增大，底板單元的應力均呈現逐漸增大的趨勢。整體來看，在50～150 ms區間內，排間延時對峰值等效應力的影響不顯著，爆破過程中排間延時的改變不會對采空區底板造成損傷。觀察圖9（b）可知，排間延時對底板單元峰值振速的影響較大，隨著排間延期時間的改變，峰值振速波動幅度較大。但整體上，峰值振速和峰值等效應力均在安全允許范圍內。距爆心較近的高應力區位置的振速較大。在50～150 ms的區間，振速隨著延期時間的增大呈現先快速減小、再緩慢變化的情形，未出現明顯的空洞效應；且由于振動疊加效應，排間延時100 ms時，爆破振動趨于穩定且相對較小，表明該延期時間具有較好的合理性。考慮到仍可能存在采空區失穩風險，選取100 ms為最優排間延時。

圖10為排間延時100 ms的等效應力云圖。第1排炮孔炸藥起爆后5.0 ms左右，爆炸應力波擴展，在炮孔周圍形成局部高應力區；在10.0 ms左右，高應力區持續擴大，并向第2排炮孔方向擴展，應力也隨之變大，炮孔兩側的應力波也逐漸擴展；在15.0 ms左右，第1排炮孔的應力開始逐漸衰減，高應力區隨之減小，漸變為低應力區；105.0～110.0 ms，隨著第2排炮孔的應力不斷增大，兩排炮孔中間形成的局部高應力區出現重疊現象，應力顯著增大，然后進入衰減狀態。后續各排炮孔起爆的應力傳播規律與前2排基本一致。

5 現場爆破效果及采空區穩定性

5.1 爆破回采礦柱現場實施

根據模擬結果得到的最優炸藥單耗和延期時間進行炮孔參數設計。計算得出，爆破實際總裝藥量為185 494 kg，數碼電子雷管實際使用7 501發，炮孔的裝藥結構、裝藥量不都相同，總體按照平均炸藥單耗1.32 kg/m3進行裝藥，礦柱各水平相鄰炮孔排間延時為100 ms，各個水平間延期時間433 ms。炮孔布置與裝藥結構如圖11所示。圖11中：z為水平標高；炮孔編號后的T，代表透孔。

以763水平礦柱左巷道第1排炮孔爆破為例，具體爆破參數如表3所示。

5.2" 爆破塊度分析

礦山生產溜井格篩規格為2 m×2 m，定義礦石體積大于8 m3為大塊。采用Split-Desktop 4.0軟件對爆堆照片進行分析，得到爆破塊度累積分布曲線如圖12所示。礦山以往的大塊率為8.00%左右。采用優化后的爆破參數進行爆破后，大塊率降到4.28%左右，塊度大小適中，爆破效果良好。

5.3 采空區穩定性分析

根據數值模型中巖體記錄單元的空間位置，在對應模型位置的地下采空區750底板區和頂板區的巷道硐室、800水平圍巖布置4個測點。通過分析最近測點的振動數據，確保最近的測點處于安全范圍內。在更遠處的巷道圍巖處設置振動測點，以確定采空區整體是否均未超過安全閾值。同時，在地表各建（構）筑物共布置5個測點，進行爆破振動監測，基于爆破振動安全規范［17］，分析采空區穩定性并驗證模擬的可靠性。

測點1#～9#的地理位置及爆破振動數據統計如表4所示。以測點1#～4#為例，峰值振速最大方向（Z方向）的振速時程曲線如圖13所示。

由表4可知：地下監測的爆破最大峰值振速為14.39 cm/s，主振頻率為42.67 Hz；地表監測的爆破最大峰值振速為0.102 cm/s，主振頻率為91.36 Hz；分別小于《爆破安全規程》規定的礦山巷道安全振速18～25 cm/s和一般民用建（構）筑物安全振速

2.0～2.5 cm/s的要求。數值模擬得到的采空區底板單元最大峰值振速為13.07 cm/s，數值模擬相比現場實測的誤差僅為9.17%，驗證了數值模擬的有效性。從現場實測和數值模擬兩方面均證明本次爆破振動未對采空區的安全穩定造成影響。

6 結論

1）采用LS-DYNA軟件建立數值模型，在孔底及采空區底板設置記錄單元，對不同炸藥單耗及排間延時的應力波傳播規律進行研究。分析得出：峰值等效應力和峰值振速均與炸藥單耗正相關。排間延時對等效應力的影響不顯著，峰值振速隨排間延時的增大整體呈現先快速減小、后略微增大、再減小的規律。炸藥單耗越大，采空區的穩定性越難以保證；排間延時對空區穩定性的影響較小，但仍不能忽視失穩風險。當炸藥單耗為1.32 kg/m3時，礦巖均達到破碎條件，且最大峰值振速小于爆破振動安全標準；當排間延時100 ms時，峰值振速均在安全范圍內，且最小。故在保證采空區穩定和爆破效率的前提下，確定最優炸藥單耗為1.32 kg/m3、最優排間延時為100 ms。

2）對采空區巷道圍巖進行爆破振動監測。采空區底板的實測峰值振速為14.39 cm/s，滿足地下礦山巷道安全允許標準。此次礦柱的爆破回采未對地下造成破壞失穩，保證了采空區的安全穩定。

3）優化炸藥單耗和排間延時后，現場實際爆破的破碎效果良好，爆破大塊率由8.00%左右降到4.28%，有效降低了大塊率，驗證了最優炸藥單耗1.32 kg/m3和最優排間延時100 ms選擇的合理性。

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