基于多智能體一致性的多車道車輛集群編隊控制

摘 要：為安全、高效地控制智能網聯汽車（CAV）編隊，研究了基于多智能體系統（MAS）一致性的多車道、零散隨機分布的車輛集群編隊控制策略，并進行數值仿真驗證。建立了基于交錯式結構的車群期望幾何拓撲，提出了包括間距調整階段、變道控制階段和隊形收斂階段的3階段式編隊控制流程。基于一致性理論，設計了車群編隊控制器，并進行穩定性論證。選取2種典型場景，對三車道場景中初始分布較為極端的車群開展編隊研究。結果表明：在該策略的控制過程中，縱向車間距與期望間距誤差在0.5 m以內，橫向位置與期望位置誤差在5 cm以內，且速度在變化后能快速收斂至期望值。因而，該策略能有效控制車群車輛安全、高效地達到車群期望隊形。

關鍵詞：智能網聯汽車（CAV）；車輛集群編隊控制；一致性控制；多智能體系統（MAS）；道路受限場景

Formation control of vehicle clusters in multi-lane scenarios based on Multi-Agent System consensus

Abstract： A control strategy with multi-lane vehicle platoon formation was investigated for Connected- Automated-Vehicles （CAV） based on Multi-Agent System （MAS） consensus to solve the problem of safe and efficient formation control of multi-lane， randomly distributed vehicle clusters. A platoon's desired geometric topology was established based on an interleaved structure for the vehicle cluster with multiple lanes and scattered random distribution. A three-stage formation control process was proposed， including the spacing adjustment stage， lane change control stage， and formation convergence stage. A platoon formation controller was designed based on consensus theory， and the stability of the controller is demonstrated. Formation"experiment of vehicle clusters was conducted in extreme initial distribution scenarios within a three-lane environment， with two typical scenarios being selected to perform numerical simulations and vehicle dynamics simulations of the formation process. The results show that for highly uneven and irregularly distributed vehicle clusters on multiple lanes， all vehicles are effectively controlled to achieve the desired formation in a safe and efficient manner. Throughout the control process， the longitudinal distance error between vehicles and the desired spacing is within 0.5 m， and the lateral position error relative to the desired position is within 5 cm， and the velocity quickly converges to the desired value after changes. Therefore， the strategy can effectively control the vehicles of the cluster to safely and efficiently achieve the desired formation.

Key words： connected-automated-vehicles （CAV）; vehicle clusters formation control; consensus control; multi- agent system （MAS）; restricted road scenario

智能網聯汽車（connected-automated-vehicle，CAV）協同技術是推動智能網聯汽車廣泛應用的重要關鍵技術之一^[1]。其中，車輛集群編隊控制是多車協同技術的重要組成部分，對于提高交通效率、行車安全和燃油經濟性具有重要意義。相比于目前研究較多的單車道隊列，多車道、非固定隊形的車群具有更強的靈活性、可塑性和交通適應性，因此對多車道車群編隊控制展開研究具有重要的現實意義。

現有車輛編隊控制研究多針對單車道車輛隊列^[2-8]，近些年部分學者采用多智能體系統（multi-agent-system， MAS）一致性解決多車道或更復雜場景下的多隊列編隊控制問題，一致性編隊控制問題的核心是設計相應的一致性控制器（協議），如JIA Dongyao等人提出基于一致性的多隊列協同控制器，實現了時延條件下的群一致性控制^[9-10]，但這類研究仍以各個單隊列內部控制為主，隊列間協同控制較為簡單；P. Fernandes、D. Petrenkov等人針對單車道場景的多個車輛隊列設計了一致性控制器，實現了群一致性控制，但其研究仍為單車道場景，未涉及橫向控制，也未考慮多車道場景下的廣義場景 ^[11-12]。針對以上問題，LI Yongfu、B. Caiazzo等人針對3車道場景下多個車輛隊列的編隊控制問題，設計了基于二階質點運動學的縱、橫向一致性控制器，實現了多隊列并行行駛以及隊列合并等功能 ^[13-15]；在此基礎上，ZHENG Yajun等人利用基于距離的編隊控制器，實現了多車道場景下具有非線性動力學模型的多隊列變道、跟蹤控制^[16]。

上述研究存在以下問題：1） 研究對象和場景主要是單車道單個車輛隊列，控制器較簡單且未涉及橫向控制。多車道場景的研究主要針對多隊列協同控制，多是在單隊列控制基礎上進行擴展，并非針對多車道、隨機分布、可具有任意隊形的車輛集群；2） 目前多車編隊控制的幾何和通信拓撲選擇多依賴經驗，缺乏合理的分析和設計。

為解決上述問題，本文開展了基于一致性的多車集群編隊控制研究。進行問題描述，以三車道場景為例建立車群多智能體模型。確定車群期望隊形，并基于該隊形設計集群編隊的控制流程。設計基于一致性的多車道車群編隊控制器，并進行控制器穩定性分析。選擇 2 種典型場景，分別進行數值仿真和車輛動力學軟件仿真，驗證所提出的集群編隊流程和控制器的有效性。

1"" 問題描述

本文研究場景為高速多車道場景，以三車道為例，如圖1 所示，零散、隨機分布的多個同質智能網聯汽車 （CAV） 行駛在不同車道上，建立通信并在一致性控制器下按照編隊流程進行集群編隊行為，最后形成具有期望隊形并穩定行駛的車群。其中，每個 CAV 裝配全球定位系統（global positioning system，GPS） 接收器、傳感器以及車載通信單元。建立車輛間通信以實現車群控制目標。

參考多智能體系統對車輛進行智能體建模，將車輛標記為1，2，…，N，并通過拓撲圖來表征車輛間的關系，個體由圖中的定點v"= {1，2，…，N}即上述車輛標記表示，而車輛間的通信關系則由拓撲圖中的邊ε = v×v來表示，根據信息傳遞方向可以將拓撲結構分為有向和無向圖。

鄰接矩陣 A 可描述系統中車輛 v_i 與 v_j 之間的通信關系，矩陣 A 中元素取值方法如式 （1） ：

a_ij gt; 0 表示建立了通信，a_ij = 0 表示未建立通信，基于多智能體的車輛集群通信建模如下圖 2 所示。其中，各個子集群的鄰接矩陣可表示為

2"" 車輛集群期望拓撲及編隊流程設計

2.1"" 交錯式車群期望拓撲設計

車群的期望拓撲隊形有多種可參考的幾何拓撲結構，除了常見的單、雙車道下車輛隊列結構，如圖 3 所示應用于多車道場景的車輛集群結構。圖 3a 是相鄰車道的車輛在縱向方向上交錯行駛的編隊，圖 3b 是車輛在縱向方向上平行行駛的平行編隊，圖 3c 是在平行編隊模式上考慮了不同車輛長度并優化后的等距編隊。

車道數或車輛數的變化對編隊的調整靈活性提出了很高的要求。在 3 種幾何拓撲結構中，交錯式結構雖然會減少車輛密度，但為變道和編隊調整提供了足夠的橫向調整空間，且在變道時能夠減小縱向調整的時間甚至直接執行變道行為，具備較好的編隊調整靈活性與協同控制的安全性。

綜上，選擇交錯式編隊結構作為車群的期望幾何隊形，并確定多車編隊控制問題的目標：通過集群編隊控制使分布在多個車道上的零散車輛組成具交錯式結構的車群。

如圖 4 中所示，具有交錯式期望拓撲隊形的車群由重復的車輛子集群組成，且每一個子集群均由結構層1 與結構層 2 組成。

每個子集群中車輛數目 N_i，vehi = N_lane，子集群的數目為 N_layer，其取值如式 （2） 所示：

其中：N_vehi 為集群車輛總數，N_lane 為車道數，N_i，vehi 為第 i 個子集群包含的車輛數目，N_layer 為子集群數量。為最終實現集群編隊控制目標，不僅需要靈活的控制器設計，更需要制定相應規則對集群編隊控制進行約束，集群編隊規則約束如下：

約束1：優先分配結構層1位置給相應車輛；

約束2：當有車輛不通過換道就可以到達相應子集群的結構層2位置，則不需要滿足約束1，該車輛可以分配結構層2位置；

約束3：同樣的，如果有車輛需要進行兩次變道后才能到達子集群分配的結構位置，也不需要滿足約束2，分配下一個結構內的位置給相應車輛；

約束4：當一個子結構中的結構層位置均被分配后，將對下一個子結構進行分配；

約束5：當有車輛分配的期望位置重復時，以最下方車道車輛為優先。

2.2"" 車群編隊流程設計

基于交錯式車群拓撲的規則約束，本研究提出如圖 5 所示的車群編隊流程。將三車道場景中隨機分布的CAV 轉變為交錯式結構的車群，并將編隊控制分為 3個階段：間距調整階段、變道控制階段和隊形收斂階段。

1） 間距調整階段：首先，零散分布的CAV與同車道內車輛建立PLF結構的通信拓撲，且各車道頭車與鄰車道頭車彼此建立雙向通信拓撲；其次，車輛間相互協調車距至D₁，相鄰兩車道的鄰近車輛間距調整為0.5 D₁且邊緣兩車道頭車的縱向間距調整為0；最后，所有車輛調整車速至相同的期望車速并穩定行駛。

變道控制階段：首先，按照縱向位置依次對靠前的 3 個車輛建立新的通信拓撲，并通過編隊流程規則為車輛分配目標位置，相應車輛在控制器規劃下執行變道等行為到達目標位置。之后，前一個子集群在編隊完成后會發送信號至下一個子集群，下一個子集群開始編隊控制，未接受到行為信號的其余子集群則保持當前運動狀態。

隊形收斂階段：所有車輛執行間距調整行為，子集群之間的車間距由 D₁ 縮小至 D₂，子集群內相鄰車輛的縱向間距也縮小至 0.5 D₂。至此，車輛集群編隊控制完成，最終形成了由 N_layer 個子集群組成的交錯式結構車群。

3"" 基于一致性的車群編隊控制器設計

3.1"" 多車道編隊控制的通信拓撲設計

基于目前多車道場景下車輛隊列或集群的拓撲結構研究，本文采用切換拓撲方法對交錯式結構車群進行編隊控制。在多車集群編隊控制的間距調整階段，車道內車輛建立如圖 6a 所示的 PLF 通信拓撲，不同車道間通過各個車道領航者彼此之間建立雙向通信；在變道控制階段開始前進行通訊拓撲結構的切換，子集群內部 3 個車輛建立如圖 6b 中所示的雙向通信拓撲，以中間車道車輛為節點進行信息交互，子集群間的通信也由中間車道的車輛作為節點來實現，實現以子集群為單位的信息交互，進而對變道階段以及隊形收斂階段進行控制。

3.2"" 車群編隊控制器設計

本文使用二階線性運動學模型，如下：

其中：p_i（t）是車輛縱、橫向位置；v_i（t）是車輛縱、橫向速度；u_i（t）是車輛縱、橫向的加速度輸入。

本文車輛集群編隊控制問題的目的是設計相應的控制器使所有車輛實現運動狀態一致，即車間距收斂p_i - p_j = d_ij 及速度收斂 v_i = v_j = v_L，并形成具有目標隊形的車輛集群。考慮上述控制目標以及縱、橫向車輛控制，提出基于一致性的多車道車輛集群編隊控制器，根據編隊階段的不同，控制器結構也不同。

3.2.1 間距調整階段控制器設計

在編隊過程中的間距調整階段，以各自車道內車輛組成的“隊列”為單位進行同車道內、車道間車輛通信，車道內部縱、橫向控制器設計分別如式 （4）、（5） 所示：

車道間通過頭車進行通信，相應的縱、橫向控制器設計分別如 （6）、（7） 所示：

其中：i、j、L、m分別表示車輛i、j、頭車L及當前車道m；下角標ij、LL分別表示車輛i與j、相鄰兩車道頭車之間的變量；u_1i（t），u_2i（t）分別表示車道內i車的縱向與橫向加速度輸入，k_0x，k_1x，k_0y，k_1y為控制器權重，且k_0x，k_1x，k_0y， k1y gt; 0，vx/yL，vm，x/yL，pmx/yL，px/yL為各車道頭車狀態；dij， d_iL，d_m，LL分別表示車輛i與j之間、車輛i與車道頭車之間以及相鄰車道頭車之間的期望間距。

3.2.2 變道與收斂控制階段控制器設計

在編隊過程中的分組編隊控制階段，依次以 3 個車輛組成的小集群為單位進行集群內、集群間車輛通信，集群內中心車道車輛的縱、橫向控制器設計分別如式 （8）、（9） 所示，邊緣車道車輛縱、橫向控制器設計分別如式 （10）、（11） 所示：

其中：v_m，xL，v_m，yL，p_m，xL，p_m，yL等為上個車輛集群中間車輛的運動狀態，其作為下一個集群的參考狀態；d_ij，d_m，LL分別表示車輛i與j之間、子集群中間位置車輛i與上個集群對應位置車輛之間的期望縱、橫向間距；其余變量與前述相同。

3.3"" 一致性控制器穩定性分析

根據編隊控制階段的不同，將控制器分為間距調整控制器及變道與隊形收斂控制器兩類，其各自內部又分為集群間、集群內的縱、橫向控制器，因不同階段控制器結構相同且縱向控制器與橫向控制器結構相同，故僅對間距調整階段集群內、集群間的縱向控制器進行穩定性分析。

3.3.1 子集群內一致性控制器穩定性分析

實現車輛子集群內的一致性，即子集群中跟隨車 i與領導車輛 L、與鄰居車輛 j 之間形成期望間距，并以相同的速度穩定行駛。

定義位置誤差與速度誤差為

定理 1"" 假設集群中通信連通，當采用式 （4） 控制器且時，智能體系統狀態誤差漸進收斂。

證明" ""通過式 （12），控制器 （4） 可以簡化為：

定義變量并將式 （13） 簡化為：

引理 1"[17]" ""a） 矩陣 H 特征值為非負實數；b） 當且僅當拓撲連通時，H 為正定矩陣。

本文研究中通信拓撲結構均連通，且由引理1知H特征值h_i為非負實數，由式（15）（16）可得特征值為

定理 1 證畢。

集群內一致性控制器可實現車輛子集群內一致性，同理可得橫向控制器 （5） 的控制有效性。

3.3.2 子集群間一致性控制器穩定性分析

實現車輛子集群間的一致性，即不同子集群中車輛彼此之間形成期望間距，并以相同的速度穩定行駛。為了分析控制器對于車輛集群的穩定性，對子集群內作為信息中轉節點的中間車道車輛控制器進行穩定性分析，并給出以下的定理與證明：

取控制器 （8） 中不同集群中轉節點車輛控制協議為

定理 2"" 假設子集群間的通信拓撲是連通的，當采用式 （8）、（18） 控制器時，智能體系統狀態誤差收斂。證明"""""" 通過求解式 （18） 所示的微分方程所得到的車輛運動狀態驗證控制器的穩定性，轉化后的二階非齊次微分方程如下所示，其變量定義與前述相同：

設其通解為：

其中：（p"""" ） （t） 為式 （19） 的特解，p（t） 是式（20） 微分方程的通解；因此式 （20） 可推導為：

其中，c 為常系數。且由式 （20）（21） 可得

定理 2 證畢。集群間一致性控制器可實現車輛子集群間的一致性，同理可得集群間橫向控制器的控制有效性。

仿真驗證及結果分析

本文不僅基于車輛二階線性模型進行了數值仿真，也在 Simulink-PreScan 聯合仿真環境下對整個編隊控制過程進行了車輛動力學仿真驗證。

典型場景數值仿真

仿真場景設計

本文綜合考慮了換道次數和車輛極端分布情況，選取 2 個典型場景a、b，驗證整個編隊流程及控制器在極端場景下的有效性。

場景a、b 中，車輛初始條件設計如表1 所示，場景a、 b 如圖1 所示，自下而上的三車道內初始車輛數目分別為 4、3、1 及 4、0、4，且場景中每個車道上車輛縱向初始位置、縱向速度在范圍內取隨機值。在此初始條件下，對車輛集群編隊控制的間距調整階段、變道控制階段及隊形收斂階段進行數值仿真。

4.1.2 仿真結果分析

圖 7 展示了a、b 場景中上方、中間、下方 3 個車道內車輛的縱向位置隨時間變化曲線，圖中帶有顏色的箭頭代表變道車輛由原車道變道至目標車道，局部圖展示了變道時刻車輛的局部位置以及軌跡，體現換道安全性。

如圖7a所示，在集群變道階段，變道車輛1于t = 45 s由原車道即中間車道變道至目標車道即最上方車道，且與其原車道前車、目標車道前車在縱向上均保持期望間距；同樣的，中間車道、下方車道分別為變道車輛2的目標車道以及原車道，變道車輛2于t = 76 s完成變道，且變道前后與對應前車均保持期望間距。如圖7b所示，在集群變道階段，變道車輛1于t = 48 s由下方車道變道至中間車道，且與其原車道前車、目標車道前車在縱向上均保持期望間距；中間車道、上方車道分別為變道車輛2的目標車道以及原車道，變道車輛2于t = 86 s完成變道，且變道前后與對應前車均保持期望間距。

可以看出，2 種典型場景下均可以實現無碰撞的安全編隊控制，下面以場景 a 為例具體對編隊全過程中車輛速度及車間距等控制性能進行分析。

由圖 8a 各車道內車輛與前車的間距變化曲線可知：在間距調整階段，車道內前后車間距已收斂至 D₁，且相鄰車道頭車縱向間距也調整為 0.5D₁ ；在變道控制階段，除變道車輛為縮小與目標車道前車間距而產生較大的間距變化外，其余車輛均保持期望間距 D₁ ；在隊形收斂階段，子集群之間的間距縮小至 D₂，且鄰車道間的頭車縱向間距減小至 0.5 D₂，2 個階段的縱向間距與期望間距誤差均在 0.5 m 以內。如圖 8b 各子集群內車輛速度變化曲線所示：在間距調整階段，集群內車輛初始車速不同，車輛同時參考同車道頭車、前車及期望車速對速度進行調整，最終速度收斂至期望值；在變道控制階段，除相應的變道車輛在勻速變道行為后為縮短與前車車距而短時間加、減速以外，其余車輛均能收斂至期望速度并穩定行駛；在隊形收斂階段，集群內、集群間車輛通過小幅加、減速調整彼此之間車間距并最終收斂至期望車速 v。可以看出，所設計的一致性控制器能夠實現較高精度的速度控制。

為描述集群編隊橫向控制的有效性，圖 9 展示了場景a 各車輛的橫向位置與其對應期望橫向位置的誤差隨時間變化的曲線。可以看出，變道車輛通過短時間的變道行為到達目標車道，且所設計的一致性控制器在編隊控制過程能實現較好的橫向保持，與橫向期望位置的誤差在保持 5 cm 以內。

同理，場景b仿真結果與上述場景a仿真結果相似，故編隊流程與控制器能夠實現數值仿真下的控制有效性。

車輛動力學軟件仿真

因數值仿真所用模型并不能滿足車輛動力學要求，故本節對控制器輸出進行轉化。采用與場景a 相似的 4、 3、1 分布場景進行車輛集群編隊算法的閉環控制仿真。

車輛模型轉化

將二階線性運動學模型下的控制器輸出進行車輛動力學轉化并輸入給車輛動力學仿真模塊。

由控制器輸出的車輛速度、加速度以及車輛運動學理論得車輛加速度及轉彎半徑，如式（23） 所示：

采用圖 10 所示的經典二自由度模型對本節控制輸出進行轉化。

假設車輛處于穩定的轉彎狀態，則側滑角為：

其中：C_f、C_r為輪胎側偏剛度。由圖10中側偏角與轉向角幾何關系得

從而可得前輪轉角為

綜上，通過車輛二自由度動力學模型對控制器輸出實現轉化，得到航向速度與前輪轉角等，在考慮車輛動力學特性情況下驗證控制過程的有效性。

4.2.2" 仿真場景設計

聯合仿真的道路場景設計與數值仿真場景相同，各車輛初始位置確定，即僅對變道階段與隊形收斂兩個階段進行仿真。因聯合仿真條件設定與數值仿真一致，故僅展示與表 1 中不同的初始條件設定以及車輛參數設計，如表 2 所示。

4.2.3 仿真結果分析

圖11所示為仿真場景中3個車道內車輛縱向位置隨時間的變化曲線，且圖中箭頭表示變道車輛由原車道變道至目標車道，局部圖展示了變道時刻車輛全局位置以及局部軌跡，體現了換道安全性。與數值仿真相同，圖11中的上、中兩圖表示變道車輛1的目標、原車道內車輛縱向位移曲線；中、下兩圖表示變道車輛2目標、原車道內車輛縱向位移曲線。可以看出，在考慮車輛動力學特性情況下，所設計的一致性控制器實現了有效的編隊控制。

如圖 12a 各車道內車輛與前車間距隨時間變化曲線所示，變道階段集群車輛與前車保持良好間距并收斂至 D₁ ；隊形收斂階段集群車輛與前車間距通過調整最終收斂至 D ，與數值仿真結果相符；如圖 12b 集群車輛速度曲線所示，變道控制階段中，除變道車輛在變道后為縮小與前車車距而短時間加減速外，其余車輛均維持期望車速；隊形收斂階段中，集群車輛為縮小車距而調整車速，且最終在控制器的約束下收斂并保持期望車速 v_x，exp 穩定行駛。

車輛的橫向位置與其對應期望橫向位置的誤差曲線如圖 13 所示。變道車輛通過短時間的變道行為到達目標車道，且編隊控制過程中一致性控制器能在車輛動力學模型約束下實現有效的橫向控制。

5"" 結""" 論

針對多車道、隨機分布的CAV車群編隊控制問題，提出了間距調整-變道-收斂的三階段編隊流程，并基于一致性理論設計了編隊控制器，實現了多車道多車縱橫向協同控制。

對所設計的一致性控制器，從理論上對子集群內、子集群間控制進行了充分的穩定性論證；從仿真驗證上，選擇2種復雜極端場景，完成了數值仿真及考慮車輛動力學特性的動力學仿真驗證，縱向誤差控制在0.5 m內，橫向誤差控制在5 cm內，較高的控制精度表明了控制器的有效性。

設計了基于交錯式結構的車群期望隊形，彌補了現有研究期望隊形多依賴經驗設計的不足。在后續研究中，將針對非理想通信條件以及復雜道路場景下的車群控制進行深入探討，旨在進一步提升控制器的性能和適用性。