深海半潛式平臺系泊系統疲勞分析

摘" " 要：海洋工程結構物在進行作業時長期受到環境載荷的循環作用易發生疲勞損傷，需要對其進行損傷評估防止結構失效造成重大損失。本文以南海某一半潛平臺為研究對象，借助OrcaFlex軟件建立平臺及其系泊系統耦合動力模型，并考慮錨鏈的腐蝕效應，采用時域分析方法對系泊系統進行疲勞分析，得到不同海況下錨鏈的疲勞損傷，并探究了不同腐蝕模型對錨鏈疲勞損傷的影響規律，為實際海洋工程的設計提供理論參考。

關鍵詞：系泊系統；疲勞損傷；時域分析方法；腐蝕效應

中圖分類號：U661.5" " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標志碼：A

Fatigue Analysis of Mooring System for Deep-Sea

Semi-submersible Platform

ZHOU Xiaogang，" HUANG Wenjian，" LI Jianming

（ China Coast Guard Academy，" Ningbo 315800， China ）

Abstract： Marine engineering structures are prone to fatigue damage due to long-term cyclic environmental loads during operation， and are required for damage assessment to prevent significant losses caused by structural failure. This article takes a semi-submersible platform in the South China Sea as the research object， uses OrcaFlex software to establish a coupled dynamic model of the platform and its mooring system， and considers the corrosion effect of the anchor chain. The time-domain analysis method is used to analyze the fatigue damage of the mooring system， and the fatigue damage of the anchor chain under different sea conditions is obtained. The influence of different corrosion models on the fatigue damage of the anchor chain is explored， providing theoretical reference for the design of practical marine engineering.

Key words： mooring system;" fatigue damage;" time domain analysis method;" corrosion effect

1" " 引言

南海深處的海洋環境復雜惡劣，海洋平臺及其系泊系統作業時承受著惡劣多變的環境載荷的作用，環境載荷的變化會引起系纜產生運動和應力的改變，在長期的交變應力的作用下系纜會產生疲勞損傷，損傷累積引起系纜發生斷裂，嚴重的將導致系泊系統性能失效，影響平臺的正常工作，危害平臺的安全，因此對系泊系統需要進行疲勞評估。

系泊系統的作業環境長期處于海水中，海水鹽分較高[1]會對錨鏈和鋼纜產生腐蝕效應，海水的腐蝕不僅會減小系纜的直徑使系纜的應力發生改變，還會影響系纜的物理特性，對系纜的疲勞壽命產生極大影響，在對系纜進行疲勞分析時還需要考慮系纜的腐蝕影響。

2" " "疲勞分析理論

國內外學者對系泊系統疲勞分析開展了一系列的研究。Matthew[2]根據 FROM法和 Monte Carlo法計算系泊纜的可靠性，并進行相互驗證，結果表明兩種方法都可以對系纜疲勞進行計算。Yooil Kim[3]考慮了深海FPSO的OPB/IPB系泊線疲勞設計，進行了系泊線疲勞分析。Anteng Chang[4]通過非線性變化和隨機優化提高了系泊線疲勞評估的有效性。周恩蓬[5]對錨泊線與海土相互作用區域的疲勞壽命通過時域方法進行了研究。謝卓[6]對復合式系纜中的聚酯纖維段進行了疲勞損傷分析。

本文對系纜進行疲勞分析時，考慮到非線性作用采用時域分析方法具有很大的優勢，得到系纜的張力時程曲線后，通過雨流計數法對時程數據進行分析，結合T-N曲線和Miner累積損傷理論可以得到系纜的損傷和疲勞壽命。

2.1" "T-N曲線

在對系纜進行研究時，通常我們假設系纜只承受拉力的作用，對其受到的壓力和彎矩則忽略不計，因此系纜的疲勞采用T-N曲線來進行分析。T-N曲線是通過一系列的實驗數據將系纜發生疲勞失效時的張力循環次數與張力通過一個表達式建立起數學上的關系，表達式[7]為：

式中：N是系纜發生疲勞損壞的張力循環次數；R是張力范圍與破斷強度的比值；M和K分別是實驗得到的無量綱值。根據API規范M和K取值如表1所示。

2.2" "Miner理論

進行時域分析首先要利用傅里葉逆變換將頻域分析的計算結果轉變為時域范圍，得到結構的應力時程響應，再用雨流計數法獲取每一個短期海況下結構在不同應力范圍內的循環次數，也是通過Miner線性損傷理論結合T-N曲線計算得到結構總的疲勞損傷和疲勞壽命。

由Miner線性累積理論可知，系纜的總損傷量D可由多個循環荷載共同作用下產生的損傷量Dk累積疊加而得，計算公式為：

則系纜一年的疲勞損傷量可表示為：

式中：i為短期海況的序號；Di為第i個海況的年損傷量；Pi為第i個海況在一年內出現的概率；di為用仿真軟件進行數值分析的時間，通常取為3個小時；nij為第i個海況下系纜的荷載循環次數；Nj為系纜失效時載荷的循環次數。

2.3" "腐蝕模型

對于腐蝕效應的研究，國內外學者提出了不同的經驗模型。Southwell發現腐蝕厚度的增加與時間呈近似線性的關系，即腐蝕速率是一定的，提出了線性模型[8]，表達式為：

Melchers在Southwell的研究基礎上將線性模型拓展為三線性模型[9]，將腐蝕過程分為了三個階段，每一個階段的腐蝕速率較前一階段都有所減小。

Melchers 與 Southwell 又聯合提出了指數模型[10]：

式中：d為腐蝕量， mm；t為時間，年。

秦圣平[11]提出一種用weibull函數描述腐蝕速率的經驗模型，在海水對系纜的腐蝕效應中考慮了腐蝕防護系統（CPS）的影響，該模型將系纜的腐蝕過程分為了三個階段：第一階段是無腐蝕階段，由于CPS的保護，此時系纜沒有受到腐蝕作用；第二階段是腐蝕速率逐漸增大的過程，CPS開始逐漸失效，對于系纜的保護作用越來越不明顯，因此系纜的腐蝕速率越來越大；第三階段是一個腐蝕過程逐漸停止的過程，之前腐蝕作用產生的物體附著在了系纜表面，對系纜起到一定的保護作用。引入weibull函數的腐蝕模型表達式為：

式中：d∞是最大腐蝕量；Tst是腐蝕防護系統開始失效的時間；β和η是待定參數由腐蝕數據確定。根據Paik等人提供的腐蝕數據，d∞=1.64 mm，Tst=1.38，β=1.99，η=9.19。

在API[12]規范中給出錨鏈的飛濺區域系纜的年腐蝕速率為0.2-0.4 mm，懸鏈線區域和底部躺地段的年腐蝕速率為0.1-0.2 mm，這里給出的腐蝕速率是系纜雙側的腐蝕速率，因此腐蝕量從系纜的直徑上開始減少。同時規范中指出當系纜直徑的腐蝕量大于未腐蝕時直徑的20%時，系纜不滿足使用要求，需進行更換。

3" " "數值模型的建立

3.1" "系纜布置及材料

本文在OrcaFlex中建立了半潛平臺及其系泊系統的耦合模型如圖1所示，系泊系統[13]采用多點系泊的形式，使用八根系纜對稱分布，布置形式及系纜編號如圖2所示，系泊纜分為四組，每組兩條系纜之間的夾角為30°，系纜與水平方向上的夾角也為30°，以從左到右的水平方向為0°風浪流的方向，1#系纜受到波浪載荷最大作為后續疲勞分析的研究對象。

本文研究的平臺處于南海海域1 000 m水深處，系泊系統通常選用懸鏈線式系泊，系纜由三部分組成，為常見的“錨鏈-鋼纜-錨鏈”的形式，上部和下部采用R4級有擋錨鏈，中部采用鋼纜。每一部分的材料參數如表2所示。

3.2" "海洋環境條件

本文選用南海波浪散布圖[14]來描述南海海域的長期海況分布，表格中的數值代表的是不同的波高和周期組合而成的短期海況在一年內出現次數，波浪散布圖見下表：

本文研究的海域是中國南海，處于有限風區，因此選用的波浪譜為Jonswap譜，適合波浪沒有得到充分發展的海域，Jonswap譜的表達式為：

式中：HS為有效波高；ωm為譜峰頻率；γ為譜峰因子，取均值3.3；

σ為峰形系數，取值與譜峰頻率決定：

系數α*是一個無量綱常數，計算公式為：

4" " 疲勞損傷計算

本節將南海波浪散布圖中56個短期海況按照有效波高和跨零周期一一設置對系泊系統進行耦合動力分析，得到系纜的張力時程曲線，通過雨流計數法進行統計分析，結合T-N曲線選取不同材料所對應的M值和K值，則可獲得單個海況下系纜的疲勞損傷，然后由Miner累積損傷理論將56個短期海況下的損傷累積疊加即可得到系纜的總疲勞損傷。

通過研究發現，1#系纜的總疲勞損傷量為3.98 E-03，使用壽命為251.42年，因此1#系纜的安全系數為8.38，API規范中錨鏈的安全系數是3，經計算最易發生疲勞失效的1#系纜的安全系數大于3，因此整個系泊系統都滿足使用要求。

4.1" "波高和周期對系纜疲勞損傷的影響

為進一步探究波高和周期對疲勞損傷的影響，選取周期3.5 s-9 s、波高0.1 m-4 m的海況，各海況出現概率較大，具有一定的代表性；計算每個短期海況單獨作用時系纜的損傷量，得到系纜在不同海況下的損傷，如圖3所示。

圖3" 不同海況下系纜損傷

沿著x軸來看，在周期不變時，系纜的損傷呈現一種滿足指數型函數的變化規律：波高越大，損傷越大，且波高越大，損傷增加的速率也越大。可見當系泊系統處在波高比較大的海況下作業時，系纜易產生較大的疲勞損傷，要注意加強系纜強度。

沿著y軸來看，當波高一定時，隨著周期增大，系纜的疲勞損傷滿足一種先快速上升后下降再緩慢上升的規律。與波浪譜相對應，波高一定時，周期越大，波浪譜含有的能量也越大，對系纜更易造成損傷。

4.2" " 不同腐蝕模型對系纜疲勞損傷的影響

圖4將不同的經驗模型下系纜的腐蝕厚度隨時間的變化趨勢進行了對比，

由圖4可知，在系泊系統的設計壽命30年內，最大的腐蝕厚度為根據API規范計算得到的3 mm，線性模型得到的腐蝕厚度最小為1.2 mm，其他的經驗模型計算出的腐蝕厚度均小于3 mm，均在錨鏈直徑的20%的范圍內，說明系纜在腐蝕效應的作用下仍然具有良好的系泊能力，滿足設計和使用要求。圖中顯示weibull模型的腐蝕過程開始的最晚，大約是在1.6年開始，在12年之前，但它的腐蝕速率較其他模型最快，12年之后，腐蝕速率越來越小，最后趨近于0，這是因為weibull模型考慮了腐蝕防護系統和它的失效，具有較好的擬合性。

腐蝕效應具體可以描述為系纜直徑的減少，通過改變系纜直徑計算得到不同腐蝕模型下錨鏈在服役期內各年的損傷量，累積即為總疲勞損傷。由圖5和表4可知，隨著服役年限的增長，不同腐蝕模型對系纜損傷的影響也越來越明顯。造成疲勞損傷最大的模型為API腐蝕模型和weibull腐蝕模型，由API規范得到的損傷量與不考慮腐蝕相比增加了26%，指數模型計算而得的疲勞損傷最小，與不考慮腐蝕相比提高了6%，weibull模型得到的30年服役期內的疲勞損傷與不考慮腐蝕相比提高了18.6%。

綜合來看，腐蝕效應對系纜的疲勞損傷影響較大，且不同的腐蝕模型計算得到的結果也有所不同，其中以API規范規定的腐蝕速率計算出的疲勞壽命最為保守，指數模型計算得到的疲勞壽命最大，weibull模型由于考慮到CPS的逐漸失效過程，更加符合海洋工程實際情況。因此在正常作業時我們要注意腐蝕效應對系纜的影響，采取腐蝕保護措施來減少系纜的疲勞損傷。

5" " 結論

本文建立某半潛平臺及其系泊系統的耦合模型，基于時域分析方法和不同的腐蝕模型對系纜進行疲勞分析，得到以下結論：

1）系纜的損傷隨波高呈現指數型的變化，當波高較大時，系纜的損傷也較大，需注意系纜強度；要注意波浪譜能量較大對應的波浪周期，防止系纜失效；

2）腐蝕效應對于系纜的疲勞損傷影響比較明顯，API規范提供的腐蝕模型較為嚴格，線性模型對于系纜的要求最低，weibull模型更加的符合工程實際；可以根據不同的設計要求選擇不同的腐蝕模型進行系纜的疲勞分析。

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