基于多模式多用戶的高速公路差異化收費方案及仿真研究

【摘" " 要】：為探索多樣化、精確化的高速公路差異化收費政策，收集山東省交通網絡數據，采用TransCAD軟件建立復雜路網仿真模型，在傳統四階段法的基礎上，使用高速公路和國省道交通流量數據計算得到分配所需的OD矩陣，利用多模式多用戶交通分配模型分析實例路段差異化收費前后交通流量的變化情況。以山東省內某高速公路為例，對分路段和分車型2類差異化收費方案進行比較。

【關鍵詞】：高速公路；路網模型；多模式多用戶交通分配；差異化收費

Differentiated Toll Collection Scheme and Simulation Study of Expressway Based"on MMA

WANG Xiaohan1， HU Fengjiang2*，LIU Chunsheng1 ，JIA Jianmin1

（1.School of Transportation Engineering ，Shandong Jianzhu University， Jinan 250000，China；2.Tianjin Municipal Engineering Design

amp;Research Institute Co.Ltd.， Tianjin 300392，China）

【Abstract】：In order to diversify and precise differentiated charging policies of expressway， this paper collected the traffic network data of Shandong Province， established a complex road network simulation model using TransCAD software. On the basis of the traditional four-stage method， the OD matrix is calculated by using the traffic flow data of expressways and national and provincial highways， and the change of traffic flow before and after differentiated toll collection is analyzed by Multi-Model Multi-Class Assignment. Taking A Expressway in Shandong Province as an example， this paper makes a comparison of two kinds of differentiated charging schemes by sections and models， and calculates the charging schemes.

【Key words】：expressway; network model; multi-model multi-class assignment; differentiated charging

隨著我國經濟水平不斷提高，汽車保有量逐年增加，居民出行需求也越來越強烈。為均衡路網交通流量分布，提高區域路網整體運行效率，2021年6月2日交通運輸部、國家發展改革委、財政部聯合印發《全面推廣高速公路差異化收費實施方案》，提出分路段、分車型、分時段、分出入口、分方向、分支付方式6類差異化收費策略。

目前，大多數學者都是借助TransCAD軟件和傳統四階段法對路網交通流量進行預測。曹引弟[1]以G342聞喜至臨猗段改擴建工程為例，以現狀OD交通量為基礎，借助TransCAD運用四階段法對其進行交通量預測；徐燕等[2]調查統計了南通理工學院周邊道路的晚高峰車流量，利用TransCAD的分析結果評估了道路飽和度；劉淮源等[3]選取物流園區貨運交通流從道路等級、道路混流特性和交通流時間分布不均衡性對BPR函數進行改造，后借助TransCAD驗證模型和函數的合理性；鄭康康等[4]基于傳統的四階段法，提出了3種分布交通量的分類，并給出了數據參考方案和交通量預測方法，以成都5條新開的地鐵線路為例進行客流量預測。

為響應國家號召，近年來多個省份開始實施差異化收費，有關研究也逐年增多。申科等[5]對昭通至水富高速公路上的貨車進行差異化收費研究，基于二項Logit模型測算不同折扣率下的增量交通量，觀察實施差異化折扣率后貨車的通行費變化情況；孔德學等[6]將多項式Logit（MNL）模型、巢式Logit（NL）模型與潛在類別模型相結合，針對高速公路低峰期與高峰期，建立潛在類別MNL和NL模型，以重慶市為例驗證差異化收費對貨車駕駛員出行選擇行為的影響；盧穎莉等[7]從現狀交通運行分析、未來交通需求預測、交通出行意向調查等方面探討分路段差異化收費的實施方案，并對廣西柳武段高速公路制定了具體的費率優化方案；高軍[8]闡述了經濟發展形勢下差異化收費的現實意義，分析總結了差異化收費的實施效果；王永超等[9]基于合規車次數、合規重復通行車次數、同類車次數、優惠時段車流量占比、合規車次入出口平均耗時、同類車次入出口平均耗時6項指標探討了廣西高速公路差異化收費策略的成效與問題，得出策略實施前后的通行效率和經濟運行效率的變化趨勢；韋昌永[10]利用收費數據和交通調查站數據，分析灌鳳段高速及并行國道的現狀交通量收費特征，基于出行意向（SP）和出行行為（RP）現場調查數據分析了不同費率折扣下國道交通量向高速公路轉移的概率，在保障出行效率和通行費收入的原則下制定差異化收費推薦方案。

本文構建了涵蓋不同道路類型的山東省路網仿真模型，通過建模來模擬出行者的出行決策過程，比較模擬結果中的數據來驗證差異化收費策略的有效性并選擇最優差異化收費方案。

1 模型架構

為驗證差異化收費策略的有效性，分析總結差異化收費的實施效果，基于山東省交通網絡數據構建了一套完整的仿真模型，主要包括：高速公路模型，即省內區域全部高速公路；國省道路模型，常與高速公路或城市道路連接，對后續交通分配影響較大的國省道路；主干路模型，即傳統城市內主干路模型。

模型交通分區采用城市行政區域，為方便數據采集獲取，采用高速公路收費站點作為交通小區。

1.1 反推OD矩陣

數據是模型參數標定、有效性檢驗的基礎，為準確分析后續交通分配全過程，使用實時性好、精確性高的高速公路ETC收費數據作為高速公路OD矩陣數據；而對于行駛交通量大、分布范圍廣泛的國省道路，則以交調站的歷史觀測數據為基礎數據進行OD反推，得到OD矩陣。

為保障OD矩陣中數據準確，需仔細考察交調站的位置信息，選取對分析路段交通流量影響較大的周邊道路，獲取該道路交調站歷史交通流量數據。由于重大公共衛生事件影響，近幾年交通流量數據整體偏小，故使用2019年的交調站交通流量數據進行OD反推。

OD反推是指由路段交通流量推算OD矩陣的數學模型，是交通分配的逆過程，基于以下兩個步驟實現。

1）路網分析。通過TransCAD的路網分析功能，將道路網絡轉化為節點和道路兩個元素，以便后續的交通熵計算和路徑查找，在路網分析前需要對道路數據進行處理和清洗，以確保路網數據準確、完備。

2）交通熵計算和路徑查找。交通熵是指一個系統中概率分布的不確定性，也可理解為路段的擁堵程度。通過計算各個路段的交通熵，得到某個時間段內的實際交通流量，結合起點和終點，利用路徑查找算法，即可得到兩點之間的最優路徑及相應的行駛距離、時間等信息。

OD反推中交通小區與路段流量的基本關系

（1）

式中：[Va]為路段a上的流量值；[Trs]為OD對rs的交通量；[Pars]為OD對rs路過路段a的比例；[Pars]與選擇的分配模型與路阻函數有關。

1.2 OD矩陣合并

路網模型按照出行主體不同可分為客運模型和貨運模型兩類，其中高速公路ETC收費數據根據核載人數、荷載重量等將客車分為4類、貨車分為6類。見表1和表2。

交調站按照2類客車和5類貨車進行收費，見表3。

后續交通分配需聯合使用數據，統一數據標準；因此將交調站收費車型轉換成高速公路ETC收費車型。見表4。

將轉換后的交調站車型數據與高速公路ETC車型數據合并，建立總OD矩陣，方便后續做交通分配。

1.3 多模式多用戶交通分配模型

傳統的交通分配，通常只考慮單一交通模式和出行類別，忽略了其他模式和類別的影響，為綜合分析驗證差異化收費對道路交通量的影響情況，本文選用多模式多用戶交通分配模型（Multi-Model Multi-Class Assignmen）對路網進行交通分配。與傳統的交通分配不同，多模式多用戶交通分配模型是一種基于廣義費用的分配模型，它能夠更加準確地模擬、預測不同交通模式和出行類別的分布及使用情況，準確描述所有類型收費設施HOV（High Occupang Vehicle，高承載率車輛）和HOT的（High Occupancy Toll，高承載率收費）影響，每種模式和用戶都有不同的路網通行權、擁堵影響（小汽車當量）、時間價值（Value of Time）及道路收費成本。

TransCAD中的多模式多用戶交通分配模型是一種交通網絡分配方法，用于模擬不同類型交通參與者（如不同類型的車輛、行人或自行車等）在一個綜合交通網絡中選擇路徑，考慮了不同交通模式和類別間的相互作用和競爭及它們對網絡性能的影響，提供了對交通流分布和網絡狀況更為精細和全面的分析。多模式多用戶交通分配模型的實現基于以下步驟。

1）數據準備：準備交通網絡數據、需求數據等。

2）交通分配設置：在TransCAD中，指定交通分配的參數和設置。

3）交通分配：根據指定參數，TransCAD執行交通分配算法，將交通需求按照模式和類別進行分配。

4）結果分析：分配后，TransCAD可生成交通量報表、路徑選擇結果、出行時間和成本評估等。

在多模式多用戶交通分配中，核心的數學模型通常包括成本函數和分配模型。成本函數[Cijx]描述了在鏈路ij上的旅行時間或旅行成本，它是該鏈路流量x的函數

（2）

式中：[aij]、[bij]和n為參數，用于描述旅行時間與流量關系的非線性特性。

分配模型則是基于最小成本路徑選擇，對于每一類別，其分配結果F可通過求解以下優化問題得到

（3）

式中：[∑ij]為對所有鏈路的總和；[0xijCijtdt]為鏈路上流量的總旅行成本。

實際應用中，通過精細化的模型設定和參數調整，能夠模擬交通網絡的復雜性，為交通系統的優化和管理提供支持。

2 應用實例

以山東省西南部某高速公路為研究對象，基于省域公路網模型研究探討差異化收費政策對道路交通擁堵和通行效率的影響。

2.1 項目概況

高速公路位于山東省西南部，為國家高速公路網南北方向的重要組成部分，路線全長約140 km，設計速度為120 km/h，雙向四車道。受重大公共衛生事件影響，該路段的客貨運交通流量均大幅度下降，疊加短期的高速公路免通行費政策，其收費能力下降。

2.2 路網模型

高速公路周邊區域路網密集，有多條與之并行的國省干線，對其交通量影響較大；因此使用該高速公路周邊國省干道上的交調站觀測流量數據反推得到山東省國省干道的OD數據。見圖1和圖2。

2.3 差異化收費

2.3.1 制定目標

實施差異化收費首先要保證運營管理部門通行費收益不受損失；其次要保證道路資源的合理利用，提升路網通行效率；另外，還要盡力降低出行者的出行負擔和出行壓力，提升用戶出行體驗。

2.3.2 測算方法

分析不同費率折扣下高速公路的轉移交通量及行駛里程，觀察通行費收入變化情況。

不同費率折扣下，交通量增加的通行費收入

（4）

式中：[Wi']為費率折扣[i]下交通量增加的通行費收入；[Ci]為費率折扣[i]轉移的交通量；[t]為高速公路原有通行費率；[i]為費率折扣；[Li]為費率折扣[i]下轉移交通量對應的行駛里程。

不同費率折扣下，高速公路原有交通量降低的通行費收入

（5）

式中：[Wi\"]為費率折扣[i]下高速公路原有交通量降低的通行費收入；[C]為高速公路原有交通量；[L]為高速公路原有交通量的行駛里程。

高速公路通行費收入變化情況

（6）

式中：[Wi]＞0表示費率折扣[i]下高速公路通行費收入增加，[Wi]＜0表示費率折扣[i]下高速公路通行費收入降低，[Wi]=0表示費率折扣[i]下高速公路通行費收入不變。

不同車型原始收費費率見表5。

2.3.3 方案測算

1）方案一：分車型差異化收費。某競爭性省道作為主要競爭道路，目前貨車多、空車多、超速多，首先考慮針對高速公路全線行駛的貨車實施通行費優惠政策，引導行駛在該競爭性省道或其他國省道上的貨車更換路徑進入該高速公路。針對通過該高速公路上任意收費站的全部貨車，實施通行費8折、7.5折和7折優惠。

在公路網模型中對差異化收費方案一進行測試，采用多模式多用戶交通分配模型進行交通分配。見表6和表7。

方案一實施8折優惠后，預計能使該高速公路各路段交通量平均增加6.8%，通行費增加0.001萬元/d；實施7.5折優惠后，預計能平均增加交通量9.3%，通行費減少0.018萬元/d；實施7折優惠后，預估平均增加交通量10.2%，而通行費用減少0.005 7萬元/d。

2）方案二：分路段差異化收費。為增加過境交通量占比，對高速公路全線過境車輛實行通行費優惠。對通過該高速的全部車型車輛，實施通行費8折、7.5折、7折優惠。

在公路網模型中對差異化收費方案二進行測試，采用多模式多用戶交通分配模型進行交通分配。見表8和表9。

方案二實施8折優惠后，預計能使該高速公路各個路段平均交通量增加11.9%，通行費增加0.039萬元/d；實施7.5折優惠后，預計使平均交通量增加13.9%，通行費減少0.025萬元/d；實施7折優惠后，預估交通量平均增加16%，而通行費減少0.032萬元/d。

從兩個方案的預計實施效果中看，推薦的差異化收費方案是該高速全線過境車輛打8折，可以保證通行費收入不降低，同時促使并行國道出行者向高速公路轉移，提升高速路網的運行效率和安全性。

3 結語

政策、經濟發展趨勢對道路交通出行有顯著影響，因此在制定差異化收費政策時，應綜合考慮外部影響因素對研究道路的影響，使差異化收費更加貼近高速公路的實際運營情況。

參考文獻：

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收稿日期：2023-08-03

作者簡介：王曉晗（1999 - ）， 女， 山東濟南人， 碩士在讀， 研究方向為交通大數據分析。

通訊作者：胡封疆（1988 - ）， 男， 天津市人， 高級工程師， 從事交通規劃研究工作，Email：314890538@qq.com。