質(zhì)子交換膜燃料電池邊界條件對輸出特性的影響

摘要：為提高質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）輸出性能，基于Thermolib搭建PEMFC系統(tǒng)模型，并搭建PEMFC測試平臺對模型進行驗證，分析工作壓力、氣體流量、氣體相對濕度、電堆工作溫度等工作邊界條件對電池性能的影響。結(jié)果表明：模型精度較高，滿足要求；隨氣體流量、工作溫度和工作壓力的增加，電池輸出性能先升高后降低；隨氣體相對濕度的增加，電池輸出性能逐漸升高；當(dāng)電池陰、陽極化學(xué)計量比分別為1.4、2.0，陰、陽極氣體相對濕度均為100%，工作溫度為70 ℃，工作壓力為250 kPa時，電池的輸出性能較好。

關(guān)鍵詞：質(zhì)子交換膜燃料電池；極化特性；運行參數(shù)

中圖分類號：TM911.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-6397（2024）05-0050-08

引用格式：張佩杰，張婷，陳忠言，等. 質(zhì)子交換膜燃料電池邊界條件對輸出特性的影響［J］.內(nèi)燃機與動力裝置，2024，41（5）：50-57.

ZHANG Peijie， ZHANG Ting， CHEN Zhongyan，et al. Influence of boundary conditions on output performance of PEMFC［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2024，41（5）：50-57.

0 引言

在能源與環(huán)境問題日益嚴(yán)峻的情況下，節(jié)能減排成為各國關(guān)注的重點。氫能的發(fā)展與應(yīng)用是環(huán)保與節(jié)能的重要發(fā)力點，也是實現(xiàn)交通運輸、工業(yè)和建筑等領(lǐng)域大規(guī)模深度脫碳、助力達(dá)成“雙碳”目標(biāo)的最佳選擇之一^[1-3]。目前全球已有30多個國家發(fā)布了氫能路線圖^[4]，宣布了200多個氫能投資建設(shè)項目，質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）是氫能終端應(yīng)用的重要方向。

與內(nèi)燃機相比，PEMFC通過化學(xué)反應(yīng)的方式將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能 ^[5-6]，轉(zhuǎn)換效率不受卡諾循環(huán)的限制。PEMFC在運行過程中，工作壓力、氣體流量、氣體濕度、電堆溫度等因素均影響其輸出性能。劉鑫桐等^[7]研究了進氣相對濕度對PEMFC能量效率的影響，發(fā)現(xiàn)PEMFC的能量效率隨著進氣相對濕度的增大而提高；胡超等^[8]研究了不同進氣濕度對變載工況下PEMFC性能的影響，發(fā)現(xiàn)在大電流密度時進氣相對濕度對PEMFC性能影響更大；譚耀文等^[9]基于單體電池模型探究了工作電壓對PEMFC膜電極衰退的影響，發(fā)現(xiàn)陰極催化層中Pt溶解與碳腐蝕的速率隨著電壓增大而加快；Liu等^[10]提出了一種用于優(yōu)化起動過程操作參數(shù)的非支配排序遺傳算法Ⅱ（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ），為PEMFC電堆的多目標(biāo)優(yōu)化提供了一種有效的方法；Xie等^[11]對PEMFC的運行參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計，發(fā)現(xiàn)工作壓力、工作溫度和陰陽極化學(xué)計量比是顯著影響PEMFC性能的因素；Liu等^[12]建立了三維兩相非等溫PEMFC的物理模型，基于精英策略的快速NSGA-II算法，提出以反應(yīng)物流動均勻性、擴散通量和歐姆電阻作為PEMFC的綜合性能評價指標(biāo)。

綜合以上研究，當(dāng)前對PEMFC工作運行參數(shù)的研究多局限于單體電池的層面，對實際應(yīng)用中PEMFC電堆因單體數(shù)量增多產(chǎn)生的放大效應(yīng)的分析不足。為了研究工作邊界條件對PEMFC極化特性的影響，本文中基于Thermolib搭建了PEMFC系統(tǒng)模型，研究關(guān)鍵邊界條件對燃料電池輸出特性的影響規(guī)律，為PEMFC的設(shè)計和應(yīng)用提供參考。

1 模型描述

1.1 PEMFC系統(tǒng)模型

PEMFC系統(tǒng)模型如圖1所示。PEMFC電堆內(nèi)單體數(shù)量為300片，單電池活化面積為100 cm²，膜厚度為0.012 5 cm，系統(tǒng)模型中各項輸入?yún)?shù)均可單獨設(shè)置。

1.2 數(shù)學(xué)模型

利用Thermolib搭建用于模擬PEMFC運行過程的數(shù)學(xué)模型，包括電池?zé)崃W(xué)狀態(tài)、氣-液相轉(zhuǎn)變、質(zhì)量與能量守恒以及電化學(xué)反應(yīng)等過程的構(gòu)建^[13]。

1.2.1 連續(xù)性方程

連續(xù)性方程為：

?（ρ_gu）?x+?（ρ_gv）?y=S_m，（1）

式中：S_m為質(zhì)量源項，kg/（m³·s）；ρ_g為氣體密度，kg/m³；u、v分別為平行于電池x、y方向的氣體速度，m/s。

1.2.2 質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程為：

式中：ε為孔隙率；ρ為各相密度，kg/m³；u為各相平均速度，m/s；t為時間，s。

1.2.3 動量守恒方程

動量守恒方程為：

式中：S_u為動量源項，N/m³；μ為黏度，kg/（m²·s）；p為壓力，Pa。

1.2.4 能量守恒方程

能量守恒方程為：

式中：S_h為能量源項，W/m³；c_p為質(zhì)量定壓熱容，J/（kg·K）；T為電池的工作溫度，K；k^eff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

1.2.5 組分守恒方程

組分守恒方程為：

式中：S_i為組分源項；ρ_i為各氣體組分密度，kg/m³；D_i，eff為各組分有效擴散系數(shù)，m²/s。

1.2.6 電化學(xué)方程

電池陽極產(chǎn)生的電流密度

J_an=θ_anJ_an，refAA_ref^γ_anexpα_anFη_anRT-exp -α_catFη_anRT，（6）

式中：θ_an為陽極活性比表面積，m²；J_an，ref為陽極參考體積交換電流密度，A/m²；γ_an為陽極濃度指數(shù)；α_an為陽極傳遞因數(shù)；α_cat為陰極傳遞因數(shù)；A為電池有效活化面積，cm²；A_ref為電池參考有效活化面積，cm²；F為法拉第常數(shù)，C/mol；η_an為陽極局部活化過電位，η_an=φ_s－φ_m，其中，φ_s、φ_m分別為固體和質(zhì)子交換膜電位，V；R為氣體常數(shù)，J/（mol·K）。

電池陰極產(chǎn)生的電流密度

J_cat=θ_catJ_cat，refCC_ref^γ_catexpα_anFη_catRT-exp （-α_catFη_catRT），（7）

式中：θ_cat為陰極活性比表面積，m²；J_cat，ref為陰極參考體積交換電流密度，A/m²；γ_cat為陰極濃度指數(shù)；η_cat為陰極局部活化過電位，η_cat=φ_s－φ_m－V_E，其中，V_E為能斯特電壓，V；C為流體濃度，kmol/m³；C_ref為流體參考濃度，kmol/m³。

1.2.7 電荷守恒方程

電化學(xué)電荷在陰陽極的守恒方程為：

式中：i_s和i_m分別為電子流和質(zhì)子流的源項，A/m²；σ_s，eff、σ_m，eff分別為固體上和質(zhì)子交換膜上的有效電導(dǎo)率，S/m。

1.2.8 液態(tài)水傳輸方程

液態(tài)水在流道中傳輸?shù)谋磉_(dá)式為：

式中：ρ_L為液態(tài)水密度，kg/m³；s為液態(tài)水飽和度；u_L為液態(tài)水速度，m/s；S_L為水飽和度源項。由于液態(tài)水由水蒸氣冷凝產(chǎn)生，所以S_L代表冷凝率。

液態(tài)水在多孔介質(zhì)中傳輸?shù)谋磉_(dá)式為：

式中：p_c為毛細(xì)壓力，Pa；K為滲透率，m²；μ_L為液態(tài)水動力黏度，kg/（m·s）。

冷凝率

r_w=（1-s）c_rp_W-p_SRTM（H₂O），p_W≥p_Ssc_rp_W-p_SRTM（H₂O），p_Wlt;p_S，（12）

式中：p_W為水蒸氣壓，Pa；p_S為飽和蒸氣壓，Pa；M（H₂O）為水的摩爾質(zhì)量，M（H₂O）=18.02 g/mol；c_r為凝結(jié)常數(shù)。

2 模型驗證

為驗證PEMFC系統(tǒng)模型的有效性，并修正系統(tǒng)模型的部分經(jīng)驗參數(shù)，搭建PEMFC測試平臺，測試某一平行流場PEMFC的輸出特性，測試結(jié)果為后續(xù)仿真模型的搭建提供試驗數(shù)據(jù)支撐。

2.1 PEMFC測試平臺

PEMFC測試平臺及基本架構(gòu)如圖2所示。測試平臺系統(tǒng)由氫氣供應(yīng)子系統(tǒng)、空氣供應(yīng)子系統(tǒng)、冷卻路子系統(tǒng)、平行流場測試電堆和外電路電子負(fù)載組成，具備氮氣吹掃功能、氣密性檢測功能、氫氣防泄漏檢測以及報警功能。

電堆、測試設(shè)備主要參數(shù)分別如表1、2所示。

2.2 邊界條件及測試過程

本組測試電堆的運行邊界條件如表3所示。對PEMFC系統(tǒng)進行氣密性檢測，使用氮氣吹掃電堆；氫氣和空氣流速由流量控制閥調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)陰陽極化學(xué)計量比分別為2.0、1.5；氣體經(jīng)加濕罐加濕后通過加熱的管道供給PEMFC，在此過程中，為防止產(chǎn)生冷凝水，應(yīng)將管道的溫度設(shè)置在露點溫度以上，同時調(diào)節(jié)加濕器溫度和管路溫度，控制陽極和陰極氣體的入堆溫度均為60 ℃，相對濕度為100%；調(diào)節(jié)冷卻水的循環(huán)流量、冷卻風(fēng)扇轉(zhuǎn)速和冷卻水箱水溫，將冷卻水的進出堆溫差控制為5 ℃；由背壓調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)操作壓力，陰極背壓為190 kPa，陽極背壓為200 kPa；使用可編程直流電子負(fù)載儀進行測試，通過定電壓的模式測量此狀態(tài)下電堆的電流-電壓特性曲線，測試完畢后，用氮氣吹掃陽極和陰極流道。

2.3 結(jié)果對比

本文中建立與試驗中相同的平行流道三維數(shù)值模型，在與試驗相同的邊界條件狀態(tài)下運行，將仿真結(jié)果與2.2節(jié)的試驗結(jié)果對比，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知：仿真與試驗數(shù)據(jù)的最大誤差出現(xiàn)在歐姆極化處，且不超過8%，在誤差允許范圍內(nèi)。分析其原因為：試驗過程中，傳感器設(shè)置在電堆的進、出口位置，無法實時反應(yīng)電堆內(nèi)部變化，并且仿真模型是一維理想模型，壓降無法在模型中體現(xiàn)，導(dǎo)致仿真數(shù)據(jù)比試驗數(shù)據(jù)更理想，所建模型有效，可用于后續(xù)分析。

3 電堆運行參數(shù)對PEMFC性能的影響

3.1 反應(yīng)物流量對PEMFC性能的影響

為分析反應(yīng)物流量對PEMFC性能的影響，設(shè)計兩組仿真試驗，在陰、陽極入堆氣體相對濕度（R_Ha、R_Hc）均為80%，電堆工作壓力和溫度分別為200 kPa、70 ℃條件下，分別固定陰極、陽極的化學(xué)計量比，改變另一極流量。第一組試驗，保持陰極化學(xué)計量比S_c為1.5，將陽極化學(xué)計量比S_a分別設(shè)置為1.2、1.4、1.6、1.8、2.0；第二組試驗，保持S_a為1.4，將S_c分別設(shè)置為1.2、1.6、2.0、2.4、3.0。不同流量比時PEMFC輸出性能對比如圖4所示。

由圖4a）可知：隨著電流增加，氫氣流量變化對電池輸出性能的影響逐漸顯著，當(dāng)電流超過80 A后，氫氣流量變化對電池的輸出性能影響明顯；隨著氫氣流量增大，電池輸出性能先升高后下降。這是由于當(dāng)氫氣流量較低時，氣體在電池內(nèi)停留時間較長，反應(yīng)更充分，并且較高的氣體流速也有利于水的去除，從而提高電池性能；但當(dāng)氫氣流量過大時（高于1.4），過高的氣體流速帶出膜中的水分，導(dǎo)致電池性能惡化。

由圖4b）可知：當(dāng)電流超過80 A后，空氣流量變化對電池輸出性能的影響顯著，空氣流量增大導(dǎo)致電池輸出性能先升后降，當(dāng)陰極氣體化學(xué)計量比較小時，電池內(nèi)氧氣含量較小，反應(yīng)不充分，存在“氧饑餓”現(xiàn)象，此時電池輸出性能較低，并且由于陰極側(cè)氧氣在空氣中占比低，陰極流道中水分更多，因此需要更大的流量來滿足反應(yīng)的正常進行以及對水的去除；在試驗中可以看出，隨著空氣流量增大，在S_c=2.0時，電池輸出性能開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，陰極化學(xué)計量比大于2.0時，過高的氣體流速帶出膜中的水分，電池輸出性能開始下降。

綜合兩組仿真試驗數(shù)據(jù)，當(dāng)S_a=1.4、S_c=2.0時，電池輸出性能最優(yōu)。因此，選擇S_a=1.4、S_c=2.0進行下一步分析。

3.2 工作溫度對PEMFC性能影響

在R_Ha、R_Hc均為80%，S_a=1.4、S_c=2.0，電堆工作壓力為200 kPa的條件下，測試PEMFC在工作溫度為50、60、70、75 ℃時的性能，尋求最佳工作溫度。

4種工作溫度狀態(tài)下的電池輸出性能對比曲線如圖5所示。由圖5可知：當(dāng)電流超過60 A后，溫度變化對電池的輸出性能影響顯著；當(dāng)工作溫度為50～70 ℃時，電池輸出性能隨溫度升高而提高；但當(dāng)工作溫度超過70 ℃時，電池輸出性能迅速衰退。原因為當(dāng)電池溫度超過70 ℃時，溫度升高對氣體擴散率、膜電導(dǎo)率、催化劑活性等帶來的有益影響不足以彌補膜內(nèi)水含量降低所導(dǎo)致的惡化影響。因此，選擇工作溫度為70 ℃進行下一步分析。

3.3 反應(yīng)物相對濕度對PEMFC性能影響

為探究反應(yīng)物相對濕度對PEMFC性能的影響，設(shè)計兩組試驗，在S_a=1.4、S_c=2.0，電堆工作壓力和溫度分別為200 kPa、70 ℃的條件下，分別固定陰極或陽極反應(yīng)物相對濕度，改變另一極相對濕度。第一組試驗，保持陽極相對濕度為60%，陰極相對濕度分別為60%、70%、80%、90%、100%；第二組試驗，保持陰極氣體相對濕度為100%，陽極氣體相對濕度分別為60%、70%、80%、90%、100%。不同濕度時的PEMFC輸出性能對比結(jié)果如圖6所示。

由圖6a）可知：當(dāng)電流超過60 A后，陰極反應(yīng)物相對濕度對PEMFC的輸出性能影響顯著；電池輸出性能隨陰極反應(yīng)物相對濕度的增大明顯提高。原因為較高的陰極氣體濕度為質(zhì)子交換膜帶來更多水分，減小了質(zhì)子傳輸所受的阻礙，提高了反應(yīng)效率。由圖6b）可知：陽極側(cè)氣體相對濕度的增大同樣能提高PEMFC的輸出性能，但由于此時膜內(nèi)濕度已接近飽和，增大陽極側(cè)氣體相對濕度對PEMFC性能提高作用不明顯。綜上，選擇陰、陽極氣體相對濕度均為100%進行下一步分析。

3.4 工作壓力對PEMFC性能影響

PEMFC在工作壓力分別為150、200、250、300 kPa時的輸出性能對比如圖7所示。由圖7可知：PEMFC的輸出性能隨工作壓力的增大顯著提高。

電池凈輸出功率為電池總功率與空壓機的消耗功率的差。空壓機在高壓下泵送空氣所需的功率

P_c=q_mc_pTp_op_i^k-1k-1/τ，

式中：q_m為氣體質(zhì)量流量，kg/s；p_i、p_o分別為進、出空壓機的空氣壓力，Pa；k為熱容量比，k =1.4；τ為空壓機效率，τ=0.6。

電流為200 A時，不同工作壓力下PEMFC輸出總功率和凈功率如表4所示。由表4可知：總功率隨工作壓力的增大而增大；在工作壓力為150～250 kPa時，PEMFC輸出凈功率隨工作壓力的增大而增大，當(dāng)超過250 kPa時輸出凈功率下降，增大工作壓力對PEMFC功率的提高效益不足以彌補空壓機消耗的功率。

4 結(jié)論

基于Thermolib搭建PEMFC的單電堆模型，耦合系統(tǒng)極化電壓數(shù)學(xué)模型，采用單因素分析法，分析邊界條件對PEMFC輸出性能的影響。

1）隨著陰陽極化學(xué)計量比增加，電池輸出性能先升高后降低，在陽極化學(xué)計量比為1.4、陰極化學(xué)計量比為2.0時性能更好。

2）電池輸出性能隨工作溫度升高呈先升高后降低的趨勢，在工作溫度為70 ℃時輸出性能更優(yōu)，溫度超過75 ℃后輸出性能銳減。

3）電池輸出性能隨陰、陽極反應(yīng)物相對濕度的增大而提高，在陰極、陽極反應(yīng)物相對濕度均為100%時輸出性能最佳。

4）電池輸出性能隨工作壓力的增加而提高，但工作壓力超過250 kPa后，空壓機過多的能量消耗導(dǎo)致燃料電池系統(tǒng)的輸出性能降低。

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Influence of boundary conditions on output performance of PEMFC

ZHANG Peijie¹， ZHANG Ting¹， CHEN Zhongyan²， Lü Yingbo¹， LI Xinhai^1*， SHANG Xianshang¹

1.School of Mechanical and Electrical Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan 250101， China;2.Shandong Fuel Cell Power in Technology Co.， Ltd.， Jinan 250100，China；

Abstract：To improve the output performance of proton exchange membrane fuel cell（PEMFC）， a PEMFC system model is built based on Thermolib， and a PEMFC testing platform is established to verify the model. Based on this， the influence of working boundary conditions such as working pressure， gas flow rate， gas phase""relative humidity， and stack working temperature on the performance of the cell is analyzed. The results indicate that the model has high accuracy and meets the requirements. With the increase of gas flow rate， working temperature， and working pressure， the output performance of the battery first increases and then decreases. As the relative humidity of the gas increases， the output performance of the battery gradually improves. When the stoichiometric ratio of the anode and cathode of the battery is 1.4 and 2.0， the relative humidity of both anode and cathode gases is 100%， the working temperature is 70 ℃， and the working pressure is 250 kPa， the output performance of the battery is good.

Keywords：proton exchange membrane fuel cell; polarization characteristic; running parameter

（責(zé)任編輯：臧發(fā)業(yè)）