四旋翼飛行器創新實驗平臺的漸進式教學實踐

田 莉， 郝雯娟， 王志凌

（1.南京航空航天大學金城學院機電工程與自動化學院，南京 211156；2.金陵科技學院機電工程學院，南京 211169）

0 引言

自動化類專業的核心課程有“自動控制原理”“現代控制理論”“信號與線性系統”等，此類課程涉及知識面廣且內容抽象、理論性強，教材中包含大量的數學公式推導及圖表曲線，具有一定的學習難度和教學難度。雖然一些高校在授課時利用Matlab 工具結合對象模型做出仿真，但由于缺乏工程實物，學生普遍感到難學和乏味［1-3］。“傳感器與檢測技術”“單片機原理”“嵌入式系統”等核心課程的傳統實物對象大多停留在傳感器、數模轉換、按鍵、顯示器、電動機等方面，實驗內容設置簡單，不利于發揮學生的創造性，針對此問題，有學者基于電路板設置了綜合型實驗［4-5］，但在固定電路板上做實驗，不利于提升學生解決復雜問題的能力。

四旋翼飛行器實驗平臺的研制開發融合了自動控制、現代控制、傳感器、計算機、導航通信、空氣動力等多個學科領域［6-7］。這些領域對應的課程基本涵蓋了工科院校自動化類專業的核心主干課，而且四旋翼飛行器飛行過程中會面對復雜環境，去執行不同任務，有利于培養學生的自主創新以及解決復雜問題的能力。將四旋翼飛行器作為自動化類專業綜合創新實驗課程中的教學載體，讓學生在“實際系統”中學習和思考，既幫助學生構建自動化類專業知識框架，也培養學生的工程實踐能力以及綜合創新能力。

1 漸進式教學實踐體系

自動化類專業前3年所學各專業課均按課程自身要求開展實驗教學，實驗課附屬于理論課，導致實驗教學內容存在較多重復且與工程實際脫節。實驗課中驗證型實驗居多，學生按照實驗指導書設定好的流程逐步完成系統驗證，雖然一定程度上能驗證所學的理論知識，但是未能激發學生對系統的軟硬件構成原理以及控制效果進行深入的思考和實踐。根據往屆畢業生反饋的信息，雖然本科階段已系統學習了專業理論知識，但在參加工作初期，依然很難快速融入工程實際工作。這與在校學習期間缺乏綜合性和創新性實踐教學有關，實驗所學內容未能與實際工作做到有效銜接。

鑒于以上問題，面向大四學生開設了一門56 學時的綜合創新實踐課程“四旋翼飛行器開發與實踐”，該課程基于四旋翼飛行器創新實驗平臺開展漸進式實踐教學。如圖1 所示，在教學過程中按照核心課程專業知識結構和各課程之間的邏輯關系，結合學生認知發展規律，以四旋翼飛行器為載體，先仿真后實物，仿真服務于實物，實物反過來再用仿真加以驗證和拓展，形成虛擬仿真和實物實驗循環學習的生態。在仿真和實物階段均按基礎任務、進階任務、綜合任務和創新任務層層遞進的形式，將知識的連貫性與靈活多樣性結合起來，使學生由淺入深、由易到難、由簡到繁、完整系統地掌握自動控制領域基礎知識、基本技能，形成嚴密的邏輯思維能力。

圖1 漸進式教學實踐體系

2 仿真平臺設計

四旋翼飛行器實物教學成本較高，初學者在實驗過程調試操作稍有不慎，極易導致飛行器墜落損壞，而且四旋翼開源系統具有模塊眾多、代碼框架復雜的特點，自學難度大。為避免以上問題，采取先仿真后實踐的學習順序。設計了基于Matlab 的仿真平臺，該平臺構建了四旋翼飛行器的數學模型、模擬了實際飛行環境、賦予飛行器不同的飛行任務，最終對控制器的設計應用、控制參數的整定建立起完整的概念。如圖2 所示為仿真平臺包含的主要實驗模塊。

圖2 仿真平臺實驗設置

2.1 飛行器機械結構

四旋翼飛行器的旋翼對稱分布在機體的前后、左右4 個方向，常見的有X 型和十字型結構，考慮到不同結構對應的轉矩模型不同，仿真之前要先確定結構，課程選用更為通用的X型結構四旋翼。4 個結構和半徑都相同的旋翼處于同一高度平面，飛行器行進方向的右前方為1 號旋翼，逆時針編號，1 號和3 號為反槳布置，2 號和4 號為順槳布置。4 個電動機對稱安裝在飛行器的支架端，支架中間部位安放飛行控制板。四旋翼飛行器通過調節4 個電動機的轉速來改變旋翼轉速，實現升力的變化，從而控制飛行器的姿態和位置。

2.2 受力分析與數學建模

在對四旋翼飛行器進行受力分析和建立數學模型前，首先對實驗環境建立兩個坐標系，用來確定位置、高度、姿態等參數［8］。導航坐標系（oexeyeze）用于研究飛行器相對于地面的三維位置，選取無人機起飛點為坐標原點oe，oexe、oeye、oeze分別指向北、東和地。機體坐標系（obxbybzb）與四旋翼機體固連，用于研究多旋翼飛行器的姿態，其原點ob取在四旋翼重心的位置。obxb、obyb、obzb分別指向四旋翼機架的前、右和下。初始狀態兩個坐標系重合，當無人機運動時，兩個坐標系發生相對運動，旋轉矩陣和四元數可以描述這種運動，從而表示四旋翼飛行器的姿態。

在基礎建模時，只考慮4 個旋翼提供的垂直于旋翼向上的拉力以及豎直向下的重力。進階實驗時再將空氣阻力、陀螺效應等因素考慮在內［9］。x，y，z分別表示機體坐標系相對于導航坐標系在3 個坐標軸方向上的位移；φ，θ和ψ分別表示機體坐標系繞導航坐標系3 個坐標軸的旋轉角度；φ為橫滾角；θ為俯仰角；ψ為偏航角。根據牛頓-歐拉方程，其動力學模型：

式中：Ixx，Iyy，Izz分別為四旋翼飛行器相對于機體坐標系3 個軸的轉動慣量，且均為常數；f為四旋翼飛行器的拉力，控制四旋翼飛行器平動；τx，τy，τz為3 個軸上的轉矩，控制四旋翼繞機體坐標系3 個軸的轉動；m為飛行器質量；g為重力加速度。

作用在四旋翼上的拉力

對X型四旋翼，螺旋槳產生的轉矩

式中：CT和CM為常數，分別為無量綱的拉力系數和轉矩系數；d為螺旋槳中心到四旋翼飛行器中心的距離；ω1，ω2，ω3，ω4為4 個螺旋槳的轉速。

2.3 控制設計

四旋翼飛行器的控制結構如圖3 所示，電動機的轉速為被控制量，其數值大小通過四旋翼模型影響飛行器當前的姿態和位置，姿態和位置再通過傳感器（在仿真模型設計中，可以采用輸出加干擾的形式）反饋到輸入端，與目標給定值做比較得到誤差，誤差進入位置控制器和姿態控制器，得到控制量，加載到電機上，形成新的模型輸出。

圖3 四旋翼飛行器控制結構圖

2.4 仿真實驗

2.4.1 基本實驗

在Matlab 中利用M 腳本文件和M 函數文件，基于模塊化的思想完成對四旋翼飛行器對象模型以及控制器的搭建，建立仿真實驗環境，如圖4 所示。在此仿真環境下循序漸進開展定高懸停實驗、位置控制實驗、姿態及位置的雙閉環串級PID 控制實驗。在3D 仿真圖中可直觀觀察飛行情況，更精確地控制參數需要通過控制響應曲線來優化。

圖4 四旋翼飛行器仿真實驗環境

2.4.2 提高實驗

在提高實驗部分，將之前未考慮到的風的阻力以及陀螺力矩、傳感器的噪聲等影響因素考慮進去，對基礎實驗部分的模型加以修正。無人機的濾波多采用低通和帶阻濾波器，通常使用無限脈沖響應數字濾波器（Infinite Impulse Response，IIR）。對于剛接觸濾波的學生，設計實驗時先設計模擬濾波器，如巴特沃斯濾波器或切比雪夫濾波器［10］，模擬濾波器通常用傳遞函數表達，而數字濾波器需要把濾波器要完成的算法編成程序代碼并由計算機執行，所以需將模擬濾波器變成離散的數字濾波器。用Z變換方法將濾波器從S域離散到Z 域。注意變換過程中數字截止角頻率會偏離模擬截止角頻率，需對其進行補償。教學過程中帶領學生推導公式并手動編程設計二階遞歸數字濾波器，這種方法可以加深學生對基本設計原理的掌握。實際工程中可利用Matlab 的濾波函數來設計濾波器。butter函數可以根據設定的截止頻率、濾波器的階數以及類型求得巴特沃斯數字濾波器的系數，再用filter函數對信號進行濾波。也可使用Matlab 的filterDesigner工具箱設計不同的濾波器，再將設計好的濾波器系數輸出到Matlab的工作空間中。

在提高實驗中給傳感器數據加入噪聲，將飛行器實物的傳感裝置采集到的真實數據保存為后綴為.MAT的數據文件，并導入到Matlab中，經過設計的濾波器，觀察水平位移數據x的濾波效果。如圖5 所示，可以看到濾波后的數據曲線更加平滑。

圖5 飛行器真實數據濾波實驗

2.6 綜合實驗

以飛行器跟蹤地面機器人小車的實驗項目為綜合仿真實驗案例，設置小車行進軌跡為半徑5 m 的圓。在模型輸出的姿態和位置數據基礎上加入噪聲，并且在小車位置給定值的基礎上疊加噪聲，模仿實際中傳感器的噪聲以及通訊的延遲和頻率的干擾。以姿態為內環，位置為外環，進行PID 控制，可根據曲線對控制系統的效果進行分析并改進。飛行器跟蹤地面機器人小車的部分仿真曲線如圖6 所示，輸出能夠較好地跟蹤輸入。

圖6 飛行器實物仿真實驗

3 實物實驗

為培養學生工程實踐能力，提高其分析解決問題的能力，在完成分析建模、控制設計、系統仿真的基礎上，基于機械設計、電路設計、單片機和嵌入式開發以及自動控制等知識和技能，設計基礎、進階、綜合、創新4 個層次的實物實驗。具體內容如圖7 所示。

圖7 實物平臺實驗設置

3.1 四旋翼無人機設計、組裝和參數調試（基礎實驗和進階實驗）

由學生分組進行機架的設計、飛控板的制作以及元器件的組裝和調試。圖8 所示作品為學生自行設計的機架、飛控板以及陸空兩棲四旋翼機器人。安裝組件過程中需要檢查各模塊之間接線是否牢靠，確定槳葉的旋轉方向和電調的極性。安裝完畢后，基于單片機和嵌入式開發原理，對各模塊進行單獨編程調試，然后進行臺架實驗，用姿態測試臺架將飛行器簡單固定住，使得飛行器只能繞著橫梁旋轉，對飛行器滾轉、俯仰的內環（速度閉環）、外環（位置閉環）進行參數調試，直至控制性能穩定后，再對其解綁，進行實際飛行測試。

圖8 無人機制作、組裝和參數調試實驗

3.2 設計控制算法滿足實際需求（綜合實驗和創新實驗）

在無人機控制算法中，雙閉環PID 控制在工程上得到廣泛應用。實驗以此為基礎，在控制效果基本達到的情況下，在已有的實驗體系結構中，只需加入相關算法控制模塊，即可快速拓展其他線性或非線性控制算法［11-15］，如自抗擾控制器ADRC、滑模控制器SMC、模糊PID 控制器Fuzzy PID、線性最優二次型調節器LQR、基于遺傳算法的PID控制器、魯棒控制器Robust Controller等。模塊化的設計方法，便于將師生設計的優秀控制算法集成到實驗系統中，教學實驗系統中的資源也得以不斷積累、更新和優化。

在熟悉四旋翼無人機組裝調試基本操作以及Matlab仿真實驗基礎上，以鍛煉學生解決復雜問題的能力為導向，以滿足實際需求為背景，設計具有一定難度的綜合實驗，包括定點投遞物品、無人機跟蹤機器人小車、陸空兩棲機器人、無人機編隊飛行等。學有余力的同學可以在教師指導下以植保無人機為研究項目開展視覺、路徑規劃以及變負載、大負載等方面的實驗研究。限于篇幅，僅以定高定點物品投遞綜合實驗為例，該實驗平臺主要包括三部分：飛控子系統、懸停子系統和導航子系統。飛控子系統以TM4C123GH6PM 作為主控芯片，使用MPU6050 姿態傳感器實現無人機的飛行控制功能；懸停子系統由氣壓計和光流傳感器組成，完成無人機定點懸停功能；導航子系統由視覺里程計和機載計算機組成，為無人機提供定位信息和飛行路徑規劃。部分實驗結果如圖9 所示。

圖9 無人機定點投遞綜合實驗

4 結語

本文設計了一種基于四旋翼飛行器控制系統的虛擬仿真和實物實驗相結合的創新實驗平臺，并在該平臺上開展了漸進式實驗教學，旨在培養學生在問題分析、系統設計、軟件編程、平臺實現等方面解決復雜工程問題的能力。實驗內容的設置緊扣專業相關課程，為學生構建一個理論與實踐銜接緊密的科研探索環境，并滿足部分學生的創新實踐需求。教學雙側互動，提高了實驗教學效果。

漸進式實踐教學是一種教學方法，而不是規定模式，在實際教學過程中，可結合專業特點，因人而異，適當調整，根據學生特點進行差異化培養，只要本著以提高學生自身能力為培養目標，就會培養出產業發展所需要的創新型、復合型實踐人才。從我校學生學習效果、科研、就業等多個方面也證明這種模式是非常成功的。