初中數學教學重難點確定與難點突破

◇昌吉學院 劉子璇 祝麗萍

一節課的教學重點與難點的確定和突破是決定課堂教學效果的關鍵要素。文章采用文獻分析法對如何確定初中數學教學重點與難點的方法進行梳理，并給出突破重難點的有效路徑，為初中數學教師準確把握重難點，有效地完成課堂教學提供參考。

此前，部分教師可能存在對知識把握不準，對“重難點”的實質理解不清，將兩者概念搞混，犯經驗主義錯誤[1]，不假思索去照搬參考其他老師及教輔類書籍中的教學重難點，特別是新入職教師還會出現不明確教學重難點依據的情況下開始對學生授課教學，導致課堂效果微乎其微。但重難點的確定是決定課堂教學效果的關鍵要素，而且重難點的確定方法也是有規律可循的。為了幫助初中數學教師準確把握教學重難點，實現高效課堂教學。本文將圍繞如何確定初中數學教學重難點，有效突破難點的路徑進行闡述，給廣大數學教師提供參考。

1 教學重難點的內涵

教學重點是最基本的，也是最主要的，起到關鍵性作用的知識，它是課堂教學中最本質的、最重要的核心內容。依據教學內容在知識結構中的位置和功能，以及對學生的影響程度來決定，具有相對性，它是聯系各個知識點之間的一座橋梁，是貫穿整個數學課程教學的中心環節。

教學難點是指在現有的認知水平下，學生很難理解和掌握的知識。依據教學對象的現實情況、教科書的內容呈現方式、教師的認知水平來決定的，具有相對性。由于不同的學生認識程度不同，所選擇的難點也就不同。

有時，課程的教學重點和難點是一樣的，有時重點中包含著教學的難點，還有的課程重點和教學的難點也各不相同，根據具體教學內容將二者分開闡述[2]。

2 教學重難點的確定

2.1 教學重點的確定

教學重點是在教師確定重點“章”，“節”后，分析教學內容的知識結構所確定的。通常可以從以下四點去考慮能否確定為教學重點：對于教學內容而言是否為核心？對于日后學習其它知識是否能打下基礎？對于平時的學習是否有著廣泛的應用？對于全面提高學生的素質是否有益？包括提高學生的能力、思維以及情感態度價值觀。若滿足其中一點，就能成為講授這節課的重點內容。概括地講，教科書中的定義、定理、公式、法則及其推導及其重要運用、各類技能的培養和培訓、問題的要點和方法等，均可視為重點[3]。

2.2 教學難點的確定

中學數學由于其抽象程度較高、邏輯性較強、應用范圍較廣，因而對學生的數學學習要求也較高，因此，應使其思維更為靈活、嚴謹。深刻，廣泛與創新。一般而言，教科書中的內容較為抽象、結構較為復雜、性質較為隱秘，要求采用新的思想、新方法或學生缺少必要的準備知識，都可判定為難點，因此，要善于找出教材中的難點所在[4]。以下將從學生、教材、教師三方面進行原因分析以確定教學難點。

（1）以教學對象特點確定教學難點。皮亞杰的認知發展理論認為教學難點是學生在學習過程中原有認知水平不能同化或順應新的學習內容而引起的矛盾，即由于學生的認知水平低而內容較為抽象；學生理解力不夠而內容較為深入；學生分析能力較弱而知識綜合性較強；學生基礎性知識不牢固而知識應用廣泛；學生新舊知識之間有相似之處所產生的矛盾點等都可確定為教學難點。

例如，在七年級上冊的平行線部分，首先要了解平行線的判定，然后才能了解平行線的性質。判斷平行線時，首先要確定相同的同位角，相同的內錯角，互補的同旁內角，接著判斷兩條線是平行的。而平行線的性質，就是先使兩條線平行，然后得到相同的同位角、相同的內錯角和互補的同旁內角。這兩部分知識都是圍繞平行線，對初中學生來講，新舊知識很相似，那么學生會誤將平行線的判定定理與平行線的性質二者內容混淆。所以，在準備平行線的性質的過程中，教師可以向同學們詳細地解釋關于平行線的性質定理的推導過程，使學生理解其性質和判定之間的差異，從而正確地理解所學的內容。

因此，課前教師可以結合學生的實際情況，在全面了解學生，包括他們的文化基礎，知識結構，學習方式、習慣、愛好、能力等基礎之上，去分析、預設學生在課堂上可能出現的問題和難點，在理解教材與課標的基礎上去篩選，從而確定本節課的教學難點。

（2）以教材內容呈現確定教學難點。與小學數學課本相比，中學數學教科書的邏輯結構更加合理，內容更加系統。盡管編者會始終按照學生認知規律與其年齡特點進行教材編寫，以保證教材的邏輯性與學生的認知保持一致，但有時二者之間又是矛盾的。教材在部分內容上會直接呈現結論，省去推導過程與來龍去脈，讓學生們僅僅了解表面的意思，卻無法深入地理解它們的意義，導致難點出現。

課標是教科書編制的一個重要基礎，而教科書則是其內容的具體化。所以，教師要充分研讀課標，基于對課標的認識，正確地分析教材，深刻理解教材，吃透教材中每個知識點，消化吸收，理清并且把握住編者的教材編寫意圖，從而去更好地確定一節數學課的教學難點。

（3）以教師認知水平確定教學難點。教師的認知水平以及對于教材的理解把握程度與數學課堂教學難點的形成有著很大的關系。具體表現在：教師對于課標的理解不到位；教師對教材的研讀不深入；教師對教學內容把握的不準確；教師的認識程度不夠，教師的思維能力不夠，教師的教學能力不夠；教師的教學方式選擇不當等。這一切都有可能影響學生對于數學課相關學習內容的深刻理解與良好體驗，使學生對數學知識的掌握受到限制，造成學習難點的形成。

例如，大多初中數學課堂往往會存在針對學生對于某一知識點產生疑惑，向老師請教時，老師說自己去看課本，或者是你只需要記住這個知識點就行，不需要管它是怎么來的。對于這一現象，除了教師自身并未完全掌握知識，無法解釋清楚；還有教師本身不注重對于學生數學學習過程中思維的引導，教學水平不夠高。

因此，若想精準把握教學難點，教師自身首先必須做到理解、吃透教材中的每一個知識內容，弄清楚每個數學知識點的來龍去脈與公式的推導過程。其次，教師要多多閱讀并學習有關數學教學方面的書籍，提高自己的專業水準，提升自己的教學水平，多反思，勤總結。在不斷的積累過程中，結合學生實際情況確定教學難點。最后，教師要多向周圍的老教師，相關領域的專家、學者學習并請教初中數學相關內容方面的難點，根據學生的實際情況有針對性的進行選擇，參考，改進，以更好地確定一節課的教學難點。

3 突破教學難點的有效路徑

判斷一節數學課堂教學有效的關鍵在于教師是否突破了教學難點，學生是否真正的解決了學習難點，掌握了所學內容。因此，將從以下四方面分析突破教學難點的有效路徑。

3.1 發揮學生主體性突破教學難點

學生是教室的主人，是主體。良好的課堂教學離不開教師和學生之間的溝通和互動。所以，在數學課堂教學中，要把學生放在第一位，充分發揮“主人”的角色，使“主體性”和“主動性”融入到課堂中。通過小組合作交流學習，或是獨立動手操作思考等方式，能有一個完整的思維過程，加深了解和運用所學知識，從而更好地突破教學難點。

3.2 抽象知識具體化突破教學難點

抽象性的內容有助于培養學生的邏輯思維，具有一定的抽象思維能力是掌握數學知識的必備條件；同時，通過學習數學知識，能對學生的數學思考進行有效的培養與發展，使他們能夠正確地進行計算，正確地看待問題[5]。針對較為抽象的數學知識，教師在進行教學設計時便可以將抽象知識具體化，通過創設合理的生活情境或是問題情境，讓同學們體會到數學和現實的緊密關系，將抽象的數學知識轉化為實際生活中學生可以經常接觸到的東西，換個角度去了解并觀察，從而深刻感悟數學抽象知識的意義，有效地突破教學難點。

3.3 教師作為媒介突破教學難點

教師是將教材內容與學生緊密結合起來的重要媒介。二者能否相互聯結起來取決于教師的思維水平如何。因此，教師首先要做到備課前熟知教材中的每個知識點，明白其思維過程，根據當前的實際和認知特征，制定合理的教學條件。需要注意的是，如何突破學生的學習難點，什么時候突破等這些都要提前多加斟酌。其次，要根據課堂教學的實際狀況和教學進度，結合不同學生的學習水平和學習情況，通過多種方式手段合時宜地進行教學重點的滲透與教學難點的突破。一堂課的時間是有限的，但學生的難點有可能不止一個，所以教師應發揮出自己的專業水準，適當地進行取舍，抓住本節課的關鍵，切勿撿了芝麻，丟了西瓜。最后，在課堂上，老師要善于對學生的答案進行反饋，而不是單純地“對”“錯”，而是要讓學生反思自己的思維方式，讓他們在思考的過程中，找出自己的不足之處，從而更好地認識到自己的不足，從而避免重蹈覆轍[6]。通過不斷地反問，被提問的學生與沒有被提問的學生都會默默地去思考這一問題。加深學生們的理解與思考，通過對學生邏輯和語言的訓練，使他們能夠更好地解決學習中的困難。

3.4 巧用教學用具突破教學難點

面對抽象的、難以理解的數學知識，正確地利用現代化教學設備是非常必要的。通過使用現代的教學手段，如幾何繪圖、多媒體動畫、PPT等，使復雜、抽象的知識在學生面前呈現，幫助學生將抽象的模型轉化為直觀的模型，順利完成一次抽象思維的過渡。以此激發學生學習興趣，增強學生學習主動性，更高效的掌握所學內容，從而精準地突破教學難點。

4 結束語

通過對教學重難點的確定依據與難點突破途徑進行梳理，為日后教師的課堂教學提供很大的幫助。教師應不斷進行自我提升與自我反思；多與學生溝通交流，增進了解；熟讀教材，深刻把握對知識的理解，多學習對于教材內容處理的語言技巧，善用便于學生理解的語言表達數學知識；不斷積累，自我完善，在提升教學水平的同時，有效完成對數學課堂教學重難點的講解與難點的突破，以更好的促進學生的數學學習能力。