基于流固耦合的無人機旋翼氣動性分析

摘" 要：通常無人機旋翼著重研究在懸停和前飛等不同姿態下流場特性，但是在實際情況下，只研究流場下特性是遠遠不能達到設計要求。然而無人機在實際飛行時，由于在空中需要完成多種不同姿態，所以其旋翼的受力會十分復雜；進而會讓旋翼槳葉受到較大應力，使其發生形變。該文通過流固耦合方式來研究無人機最大轉速狀態下旋翼槳葉的應力分布情況、形變和危險點，為無人機旋翼壽命判斷和安全性能提升的有效解決方法。結果表明，無人機在最大轉速狀態下，旋翼的最大應力位于槳根處為0.258 MPa，旋翼槳葉的最大總變形量為0.129 mm，最大應力小于材料的屈服強度與極限強度，變形不影響無人機正常運行。所以流固耦合分析能夠在無人機旋翼設計和優化過程中提供有效的數據參考。

關鍵詞：螺旋槳；多重參考分析法；流固耦合；氣動特性；強度分析

中圖分類號：V279" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）14-0040-05

Abstract： Usually， the research on UAV rotors focuses on the characteristics of the flow field under different attitudes such as hovering and forward flight， but in practice， only studying the characteristics of the flow field is far from meeting the design requirements. However， when UAV is in actual flight， due to the need to complete a variety of different attitudes of light in the air， the force of its rotor will be very complex， which will make the rotor blade subject to greater stress and make it deformed. In this paper， the stress distribution， deformation and dangerous points of the rotor blade under the maximum speed of UAV are studied by means of fluid-solid coupling， which is an effective solution to judge the rotor life and improve the safety performance of UAV. The results show that under the condition of maximum speed， the maximum stress of the rotor at the root of the rotor is 0.258 Mpa， and the maximum total deformation of the rotor blade is 0.129 mm， the maximum stress is less than the yield strength and ultimate strength of the material， and the deformation does not affect the normal operation of the UAV. Therefore， fluid-solid coupling analysis can provide effective data reference in the process of UAV rotor design and optimization.

Keywords： propeller; multiple reference analysis; fluid-solid coupling; aerodynamic characteristic; strength analysis

無人機產生最初是用作靶機，為模擬攻擊目標和搜尋目標。英國在1921年才研制成功第一架符合靶機功能的飛機[1]。無人機不斷地創新技術，在軍隊中得到大量地運用，各國對未來空天戰爭的要求越來越高，無人機不僅具備信息獲取，武器進攻，協同作戰等諸多作用[2]。其外民用無人機也不斷創新發展，其中低空低速民用無人機，可以在農林植保、航拍成像、搶險救災、氣象監控、邊境巡邏和故障巡視等方面不斷探索[3]。中國企業在消費級無人機領域，不斷引進、消化、吸收國外技術，目前在創新技術上不斷助力，為無人機走向世界打好基礎。為了提高無人機的性能，必須設計高效的螺旋槳，同時需要考慮螺旋槳的特性[4]。

無人機螺旋槳的安全性、穩定性和快速性取決于螺旋槳性能的穩定，所以對螺旋槳特性需要不斷研究。由于流場復雜性，螺旋槳工作中除了受到離心力、自身重力外還會受到流場作用力[5]，在復雜載荷的作用下，螺旋槳產生氣動變形轉化為壓力載荷，作用到螺旋槳附近流場域引起流場變化。用于解決流固耦合（FSI）問題的數值過程可以大致分為2種方法：整體方法和分區方法。本文主要集中在分區方法上。分區方法可以分為單向和雙向耦合[6]。當使用單向FSI時，作用在風力渦輪機結構表面的流體表面壓力被傳遞到結構求解器，而沒有結構求解器到流體求解器的任何反饋。換句話說，風力渦輪機附近的空氣動力學特性不受結構求解器中的解的影響。但是，雙向FSI將結構的位移傳遞給流體求解器，并創建新的流體網格以同時容納新的界面位置。即使在每個時間步執行多個流體和結構計算，也可以實現雙向FSI，并用于積分每個域的方程[7]。然而，這種方法非常耗時，因為在每個時間步都要進行幾次計算。具有一致網格的FSI方法通常涉及3個領域：流體動力學、結構動力學和網格運動[8]。賀偉等[9]利用建立三維風場模型并導入已建立的葉片模型，采用布爾操作，切割并刪除葉片位置的流體，整個流體模型包括2個流體域，一個靜止域和一個旋轉域，然后采用劃分網格，并定義流體入口，出口機葉片壁面等邊界條件，最后將網格導入軟進行穩態流場分析。得到了葉片表面壓力和周邊流場分布，為后面的耦合分析提供理論數據。

通常無人機旋翼在懸停和前飛等不同姿態下流場特性，但是在實際情況下，只研究流場下特性遠遠不能達到設計要求。流固耦合是能夠使流場中分析結果成為固體強度分析中的載荷，加載到固體上；反過來固體形變又能影響流場的一種交叉學科。無人機在實際飛行時，由于在空中需要完成多種不同姿態，所以其旋翼的受力會十分復雜；進而會讓旋翼槳葉受到較大應力，使其發生形變。本文通過流固耦合方式來研究無人機在指定飛行狀態下旋翼槳葉的應力分布情況、形變和危險點，是對無人機旋翼壽命判斷和安全性能提升的有效解決方法。

1" 數學模型

1.1" 流體力學控制方程

流體耦合遵循流體力學的基本假設和相關定律，流體域遵循流體能量守恒、質量守恒

■+■？籽？滋i=0" ， （1）

動量守恒方程

■＋■？籽？滋i ？滋j+■-■？滋■ - ？籽■-Si=0，

（2）

式中：p是靜壓；ρ是氣體密度；？滋i ？滋j是速度矢量；？滋是湍流粘度；？籽■是Reynolds應力。

1.2" 固體控制方程

通過牛頓第二定律推導出固體控制守恒方程

？籽g ■g-？犖×？滓g-fg=0" ， （3）

式中：？籽g是固體密度；？滓g是柯西應力張量；fg是體積力；■g是加速度矢量。

1.3" 流固耦合方程

結合守恒定理，流固耦合在流體和固體接觸交接面上，固體和流體的應力、形變等力學性能都應該符合對應守恒關系

τa na-τg ng =0 ，" （4）

da-dg=0 ， （5）

式中：τa為流體的應力；τg 為固體的應力；na為流體的單位方向向量；ng為固體的單位方向向量；da為流體的位移；dg為固體的位移。

1.4" 流固耦合分析流程

流固耦合分析的流體域與固體域共用一個模型，流體在流體場中求解后，將結果作為輸入條件傳遞給固體場，流程圖如圖1所示。

2" 計算模型與設置

2.1" 螺旋槳幾何模型

使用ＲＡＦ６翼型設計螺旋槳；槳葉數目２；螺旋槳半徑Ｒ＝480 mm；槳轂半徑Ｒｈ＝３６ mm；槳葉截出6個截面；弦長最大值為90 mm。根據文中給出的槳葉角分布和弦長分布建立三維模型，螺旋槳三維模型如圖2所示[10]。

通過三維模型制造出實體，材料使用德國櫸木，旋翼如圖3所示。

2.2" 流體計算模型

對于求解螺旋槳類似的旋轉機械問題，常采用滑移網格方法，需要利用多重參考模型進行流體數值模擬，其精度和準確性得到大量驗證。本文采用多重參考坐標系MRF模型對無人機螺旋槳氣動性進行計算，在不同流場計算區域，穩態近似模型是旋轉單元體有各自方向與速度。實質上，計算流體域的過程為了計算子區域，數據傳遞是指將流體計算結果和固體結構計算結果，從而實現交互流場信息。

為了對螺旋槳進行流體分析及實現螺旋槳在流體中的旋轉，需要對螺旋槳周圍建立流體域，同時對流場進行區域劃分，全部流場由靜域和動域組成，靜域用來模擬螺旋槳周圍流體，動域用來模擬螺旋槳旋轉，流固耦合面的數據傳遞如圖 4所示。靜域進口設定為速度進口，出口設定為壓力出口，外表面設定為無滑移壁面[11]，2個流體域之間設置交界面，用于數據傳輸。流固耦合中的數據傳遞是指將流體計算結果和固體結構計算結果通過交界面相互交互傳遞[12]。流場該域用于進行本研究中的FSI分析。外部流場域的尺寸，即旋轉域直徑（D）的倍數在上風向和下風向上有一些差異。這個外流場域在逆風方向上擴展至2.5 D，在順風方向上擴展到7.5 D。順風方向比逆風方向長，因為考慮了弱影響。其他的入口界面處的尺寸分別距離旋轉域的中心2.5 D和1.5 D[13]。流場域的邊界條件（BC）定義：入口的速度值為額定風速給出的速度為1 m/s；出口BC設置為開口，允許風穿過邊界表面在任一方向；對稱BC用于側表面，因為其可以減小外部流場域的大小忽略真實的墻效應；在流場的底壁處應用防滑壁。旋轉的角速度域是指定轉速5 000 RPM（83.3 rad/s）。螺旋槳網格如圖5所示。分析類型為瞬態，湍流值為0.1選擇選項“凍結轉子”和變槳選項“無”進行模擬。冷凍轉子模型為廣泛應用于旋轉機械，因為其可以改變參考系部件的位置[14]。

采用icem模塊進行流體計算域的網格劃分。旋轉域、靜止域采用四面體網格面體網格。動域網格尺寸設置尺寸min為2 mm，尺寸max為20 mm，螺旋槳屬于復雜曲面為了計算準確，在螺旋槳與動域增加網格，使用邊界層數目取3。動域網格數量各為136萬個。靜止流體域網格尺寸設置尺寸min為10 mm，尺寸max為200 mm，交界面網格需要一致，保證網格質量，總網格數量為236萬個。網格質量在0.5以上，網格質量符合計算精度。

3" 計算結果分析

3.1" 旋翼氣動性能分析

運行Fluent軟件數值達到穩定，查看后處理數據。取轉速為5 000轉每分鐘的螺旋槳最大轉速工況下，螺旋槳的壓力云圖如圖6所示。螺旋槳在槳葉尖端壓力值最小，從葉尖端壓力不斷增大，葉根部與槳轂連接部分達到最大值為635 Pa，通常需要在葉根部進行加厚處理，用于保證材料的結構穩固，有助于延長螺旋槳的使用壽命。

3.2" 螺旋槳流速分析

通過仿真模擬在最大轉速下螺旋槳的速度云圖，如圖7所示。

由圖7可知，氣流從入口進入，遇到螺旋槳受到加速作用，螺旋槳上方氣流不斷壓縮呈傘形分布，壓強增大，流速減慢; 螺旋槳下表面受到下洗流的影響，在下表面處在最大值，隨著氣流向下流，流速不斷減小。

3.3" 螺旋槳表面壓力分布情況[15]

由圖8可知，流固耦合方法變形趨勢，隨著徑向坐標變形值逐漸增大，在螺旋槳葉尖變形量最大為0.386 mm，這是因為葉尖處在流體影響相對速度增大，引發了在該處壓力增大，導致了較大的形變。

3.4" 應力分析

由圖9可知，無人機在最大轉速狀態下，旋翼的最大應力位于槳根處為0.258 MPa，此處為整個旋翼的危險面，也是容易出現疲勞破壞的地方，所以在實際設計時需要提高其強度。最大應力小于材料的屈服強度與極限強度，說明在無人機該狀態下旋翼處在比較安全的情況。從圖10可以看到在無人機最大轉速狀態下，旋翼槳葉的最大總變形量為0.129 mm，且為旋翼旋轉平面的拉伸變形。最大為形變位于圖中亮點標記的槳葉槳尖處，最大變形量不影響無人機正常運行。雙向流固耦合方法計算后得到的應力變化趨勢基本一致，徑向半徑越小，應力值越大，在槳轂與槳根結合處應力最大，在槳尖端應力量達到最大值。

4" 結論

1）通過實體建模軟件畫出無人機螺旋槳的三維模型，分別導入Fluent模塊和Transisent Structural模塊，通過流固耦合把螺旋槳氣動力施加在螺旋槳結構上產生應變、變形，螺旋槳的變形、應變反過來作用在流體上，對研究螺旋槳設計有著重要意義。

2）采用多重參考分析法研究螺旋槳的氣動特性。結果表明，在復雜流場條件中各種載荷的相互影響下，葉片變形最大的部分為葉片下端尖角部分，這樣的分析結果可以對螺旋槳結構優化設計指明方向，優化中可以在葉片中加強筋板，提高葉片效率的同時穩定葉片結構。

3）通過對比氣動場和結構場分析，螺旋槳的應力與變形正好相反。葉根處應力最大，變形最小；葉尖處應力最小，變形最大，較小的壓力也可以產生較大的變形。

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