斜盤式恒壓變量柱塞泵動態(tài)特性研究

摘" 要：該文針對變量泵壓力控制元件對變量泵的壓力輸出特性進行研究，通過模擬仿真研究壓力控制閥上阻尼孔尺寸和彈簧剛度的影響規(guī)律。研究結果表明阻尼孔尺寸增加，減小變量泵輸出壓力的穩(wěn)定時間，同時增大變量泵的泄漏量，壓力輸出偏差也會增大；調(diào)壓彈簧剛度增加導致變量泵壓力響應速度降低，同時泵的輸出壓力偏差會有所增大。

關鍵詞：恒壓變量泵；壓力控制閥；阻尼孔；彈簧剛度；壓力輸出

中圖分類號：TH322" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）15-0056-05

Abstract： This paper investigates the pressure output characteristics of a variable pump with respect to the variable pump pressure control element. The influence of the damping hole size and spring stiffness on the pressure control valve is studied through simulation. The results show that an increase in the size of the damping hole reduces the stability time of the output pressure of the variable pump， while increasing the leakage of the variable pump and increasing the pressure output deviation; an increase in the stiffness of the regulating spring leads to a reduction in the pressure response speed of the variable pump， while the output pressure deviation of the pump will increase.

Keywords： constant pressure variable pump; pressure control valve; damping hole; stiffness of spring; pressure output

作為液壓工作系統(tǒng)中的動力來源，液壓泵能夠?qū)㈦姍C輸出的機械能轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)中液壓油的壓力流量輸入，從而為液壓系統(tǒng)提供動力，是液壓系統(tǒng)中不可或缺的元件[1]。斜盤式軸向恒壓變量泵在工作過程中，可以根據(jù)后端負載的實際流量需求對泵的輸出流量進行調(diào)節(jié)，進而使恒壓變量泵的輸出壓力保持穩(wěn)定。并且由于恒壓變量系統(tǒng)無溢流損失，系統(tǒng)效率得以提升。因此，恒壓變量泵往往被廣泛使用在大功率的液壓工作系統(tǒng)中[2-4]。

國內(nèi)外諸多學者對變量泵控制特性的優(yōu)化進行了相關研究。Zeiger等[5]通過分析建立了軸向柱塞泵的動態(tài)特性方程，并提出了一種預測系統(tǒng)中參數(shù)及條件發(fā)生變化對控制特性影響的方法。Fornarelli等[6]基于對變量泵斜盤受力狀態(tài)的分析，確定了變量泵執(zhí)行機構的主要參數(shù)，并利用虛擬樣機技術對斜盤式軸向柱塞泵進行了仿真研究分析。Achten[7]認為，軸向變量柱塞泵在運行時斜盤受到的振動及扭矩沖擊對變量泵的分析及仿真建模的影響是十分重要的，在對變量泵進行仿真分析時需要將斜盤的振動納入考慮的范疇。Wei等[8]基于簡化的變量泵數(shù)學模型設計了一種非線性的壓力控制器。通過實驗結果可知，該控制器能夠使變量泵系統(tǒng)具有良好的動態(tài)輸出特性。李會紡等[9]基于虛擬樣機技術研究了壓力控制閥閥芯直徑，變量機構兩腔直徑比及變量彈簧剛度對變量泵壓力輸出特性的影響。Pan[10]考慮到斜盤振動、壓力控制閥動特性及泵泄漏等因素對變量泵輸出流量及壓力的影響，建立了變量泵輸出流量及壓力波動的數(shù)學模型。諸多學者利用虛擬樣機技術搭建了軸向變量柱塞泵的仿真模型，虛擬樣機技術能夠真實地模擬出變量泵的實際運行狀態(tài)，并極大縮短研究周期與成本，為軸向變量泵的研究提供了重要的手段[11-12]。可以看出，變量泵控制特性的優(yōu)化主要包括控制器的設計及變量泵結構參數(shù)的優(yōu)化。而變量泵控制器的引入將提升系統(tǒng)的復雜程度，且較少有學者基于變量泵壓力控制元件對變量泵的輸出特性進行研究。

壓力控制閥作為恒壓變量泵的輸出壓力控制元件，對變量泵的壓力輸出特性有重要影響。因此，本文基于恒壓變量柱塞泵的工作原理，結合虛擬樣機技術對變量泵進行研究，通過軟件仿真分析了恒壓變量泵壓力控制閥上阻尼孔尺寸及調(diào)壓彈簧剛度對變量泵輸出壓力的影響，并通過樣機實驗進行了相關驗證。

1" 斜盤式軸向恒壓變量泵工作原理

1.1" 斜盤式柱塞泵結構及工作原理

圖1顯示了斜盤式柱塞泵的結構示意圖，從結構示意圖中可以看出，斜盤式柱塞泵主要由缸體、傳動主軸、柱塞和斜盤等9個零部件構成。缸體和主軸之間通過內(nèi)外齒輪嚙合進行傳動，主軸轉(zhuǎn)動進而造成缸體繞主軸的旋轉(zhuǎn)。同時缸體繞主軸的旋轉(zhuǎn)使得與缸體內(nèi)孔配合的柱塞一同產(chǎn)生繞主軸的轉(zhuǎn)動。滑靴和柱塞之間鉸接，在回程盤作用下滑靴與斜盤緊緊貼合。柱塞泵運行時，斜盤具有一定的傾斜角，從而導致與斜盤表面貼合的柱塞滑靴組件在做繞主軸轉(zhuǎn)動的同時具有沿缸體內(nèi)部的往復直線運動。當柱塞從圖1所示的斜盤下端位置運行至斜盤頂端位置時，柱塞腔容積增大，此時液壓油被吸入柱塞腔；當柱塞從斜盤頂端位置運行至斜盤下端位置時，柱塞腔的容積變小，液壓油排出柱塞腔。缸體內(nèi)部所有柱塞腔順序完成吸排油動作進而實現(xiàn)了柱塞泵的連續(xù)供油功能。

1.2" 恒壓變量泵工作原理

通過對斜盤式柱塞泵工作原理的分析可知，控制斜盤的傾角便能實現(xiàn)柱塞泵輸出流量的控制。恒壓變量泵的工作原理圖如圖2所示，可以看出變量泵斜盤角度的變化是由變量油缸和復位油缸共同控制的。其中被控斜盤作為負載，復位及變量油缸構成執(zhí)行元件，控制元件壓力控制閥控制著變量機構中的壓力輸入，因此變量泵本質(zhì)上屬于機液控制系統(tǒng)。

斜盤式軸向恒壓變量柱塞泵輸出壓力的調(diào)節(jié)是通過增大或減小壓力控制閥上調(diào)壓彈簧預緊力的大小實現(xiàn)的。增加彈簧預緊力將提高變量泵的輸出壓力，反之將降低泵的輸出壓力。恒壓變量有2種工作狀態(tài)，第一種是變量泵以最大流量進行輸出，此時泵的出口壓力將低于壓力控制閥的調(diào)定壓力；第二種是變量泵輸出壓力穩(wěn)定在壓力控制閥調(diào)定壓力，此時變量泵根據(jù)負載實際需求流量對輸出流量進行調(diào)節(jié)。

2" 建模及仿真分析

為了對恒壓變量泵的壓力輸出特性進行分析，本節(jié)基于變量泵的工作原理對其各部件進行了數(shù)學建模，并搭建了變量泵的仿真模型。基于仿真模型分析了壓力控制閥上阻尼孔尺寸及調(diào)壓彈簧剛度對變量泵壓力輸出特性的影響。

2.1" 壓力控制閥閥芯運動數(shù)學建模

通過前文中的分析可知，當變量泵出口處壓力超過壓力控制閥閥芯開啟的設定壓力時，控制閥被打開。此時斜盤在變量活塞的作用下斜盤傾角減小，降低了泵輸出流量，進而導致泵輸出壓力的降低，直至輸出壓力低至控制閥的設定壓力，控制閥閥芯關閉。以閥芯開啟時的運動方向為正，可以得出控制閥閥芯的運動方程為

PS A1=（m1s2+B1s+k1）x1+F1 ， （1）

式中：A1為閥芯作用面積，m２；B1為黏性阻尼系數(shù)，N/（m/s）；F1為預緊力，N；k1為彈簧剛度，N/m；m1為閥芯質(zhì)量，kg；PS 為泵輸出壓力，MPa。

2.2" 變量機構運動數(shù)學建模

變量泵的變量機構由變量油缸和復位油缸共同組成，變量泵輸出流量的調(diào)節(jié)通過變量機構的運動來實現(xiàn)。斜盤在變量機構的調(diào)節(jié)下其擺角隨之發(fā)生變化，斜盤擺角增大，泵的輸出流量增加，反之泵的輸出流量減少。基于對變量泵工作原理的分析，可得出變量機構的運動方程為

Pc Ac-Ps As-Fa -Fa1=（ma1+ma2+ma3）s2+Bas+ka）xa" ， （2）

式中：Ac為變量活塞作用面積，m2；As為復位活塞作用面積，m2；Ba為黏性阻尼系數(shù)，N/（m/s）；Fa 為復位彈簧預緊力，N；Fa1 為柱塞等效作用力，N；ka為復位彈簧剛度，N/m；ma1為復位活塞質(zhì)量，kg；ma2為變量活塞質(zhì)量，kg；ma3為負載折算質(zhì)量，kg；Pc 為變量缸輸入壓力，MPa；Ps為泵輸出壓力，MPa；xa為變量機構活塞位移，m。

2.3" 變量泵流量關系數(shù)學建模

基于對恒壓變量柱塞泵輸入輸出流量的分析可知，變量泵的輸出流量除提供給后端負載的流量，還包括流入壓力控制閥和變量機構的控制調(diào)節(jié)流量及液壓油的壓縮和泄漏流量。變量泵的輸出流量由泵的結構參數(shù)及驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速共同決定，輸出流量表達式為

2.4" 恒壓變量泵仿真分析

根據(jù)變量泵各部件的數(shù)學模型及變量泵的輸出流量關系，利用MATLAB/Simulink平臺對恒壓變量泵進行了仿真模型的搭建，變量泵整機仿真模型如圖3所示。通過變量泵仿真模型分析了壓力控制閥阻尼孔尺寸和調(diào)壓彈簧剛度對泵壓力輸出特性的影響。

2.4.1" 阻尼孔尺寸的影響

阻尼孔R1、R2的實際結構圖如圖4所示，從結構圖上可以看出，僅有阻尼孔R1具有阻尼作用，阻尼孔R2不具備阻尼效應，阻尼孔R2實際為阻尼孔R1加工過程中所形成的工藝孔。

取阻尼孔R1直徑分別為0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8 mm對變量泵整機模型進行仿真。在仿真模型中通過給定調(diào)壓彈簧預緊力將壓力控制閥打開壓力設定在28 MPa，在0.6 s模擬負載工況的突變。此時變量泵的仿真結果如圖5、圖6所示。圖5、圖6分別為不同尺寸阻尼孔所對應的壓力響應曲線和經(jīng)由阻尼孔R1的液壓油泄漏曲線。

從仿真結果圖5、圖6可以看出，當負載工況發(fā)生突變時變量泵的壓力輸出也隨之發(fā)生變化。經(jīng)過短暫的壓力波動后，變量泵的輸出壓力重新恢復至負載工況突變前的初始壓力。同時可以看出，隨著阻尼孔R1尺寸的增加，負載工況發(fā)生變化時變量泵輸出壓力的調(diào)整時間有所縮短，壓力超調(diào)量有所降低，且系統(tǒng)更容易恢復至穩(wěn)定狀態(tài)；但隨著阻尼孔尺寸的增加，經(jīng)由阻尼孔泄漏的液壓油流量會大大增加，且此時變量泵實際輸出壓力與壓力控制閥調(diào)定壓力之間的偏差也會有所增加。

2.4.2" 調(diào)壓彈簧剛度的影響

通過對斜盤式軸向恒壓變量柱塞泵工作原理的分析可知，壓力控制閥上調(diào)壓彈簧預緊力的大小決定了變量泵的輸出壓力值，調(diào)壓彈簧的剛度對變量泵的壓力輸出特性有著重要影響。受壓力控制閥尺寸限制，調(diào)壓彈簧剛度不宜過小，本工作分別設定彈簧剛度為80、100、120、140、160、180 N/m。將上述彈簧剛度代入至變量泵仿真模型，設定閥芯打開壓力為28 MPa，0.6 s時模擬負載工況突變。不同彈簧剛度下的變量泵壓力響應的仿真結果如圖7所示。

根據(jù)仿真得到的曲線可以看出，負載工況的突變引起了變量泵輸出壓力的變化。變量泵經(jīng)過短暫的輸出壓力調(diào)整后，輸出壓力重新穩(wěn)定在負載工況突變前的泵輸出壓力。同時可以看出，隨著調(diào)壓彈簧剛度的增加，壓力響應速度降低，且壓力的超調(diào)量有所增加，并且隨著調(diào)壓彈簧剛度的增加，變量泵輸出壓力與設定壓力的偏差也隨之變大。

出現(xiàn)上述結果的原因是隨著調(diào)壓彈簧剛度的增加，壓力控制閥閥芯向右打開時的速度變慢，且閥芯打開至相同開度時所需要的液壓力也會變大，因此彈簧剛度較大時變量泵的壓力響應速度有所降低且壓力的超調(diào)量和輸出偏差有所增大。

3" 結論

本工作基于斜盤式恒壓變量泵的工作原理，對恒壓變量泵各部件進行了數(shù)學建模，并根據(jù)變量泵輸出流量關系利用MATLAB/Simulink軟件對變量泵進行了仿真建模。基于仿真模型分析了壓力控制閥上阻尼孔尺寸和調(diào)壓彈簧剛度對變量泵輸出特性的影響。所得結論如下。

1）阻尼孔尺寸的增加有利于變量泵輸出壓力的穩(wěn)定，但會導致變量泵壓力輸出偏差的增大；同時液壓油的泄漏量也相應增加，降低了系統(tǒng)的效率。

2）調(diào)壓彈簧剛度的增加降低了變量泵的壓力響應速度，并使壓力輸出的超調(diào)量和偏差有所增大，但由于壓力控制閥的尺寸限制，調(diào)壓彈簧的剛度不宜過低。

參考文獻：

[1] 肖俊雄.開路式定、變量多輸出柱塞泵的研究[D].秦皇島：燕山大學，2016.

[2] 戶艷.我國液壓技術發(fā)展現(xiàn)狀分析及展望[J].液壓氣動與密封，2019，39（7）：1-2.

[3] 王航.基于斜盤式軸向柱塞泵的復合控制系統(tǒng)研究[D].昆明：昆明理工大學，2018.

[4] 秦二衛(wèi)，白玉新，吳文晉，等.恒壓變量泵調(diào)壓變量機構仿真分析[J].流體傳動與控制，2016（2）：34-38.

[5] ZEIGER G， AKERS A. Dynamic analysis of an axial piston pump swashplate control[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part C，Journal of mechanical engineering science，1986，200：49-58.

[6] FORNARELLI F， LIPPOLIS A， ORESTA P， et al. A computational model of axial piston swashplate pumps[M].2017：1147-1154.

[7] ACHTEN P. Dynamic high-frequency behaviour of the swash plate in a variable displacement axial piston pump[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part I： Journal of Systems and Control Engineering，2013：529-540.

[8] Wei J H， Guo K.， Fang J H， et al. Nonlinear supply pressure control for a variable displacement axial piston pump[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part I Journal of Systems and Control Engineering， 2015， 229（7）：614-624.

[9] 李會妨，權龍，郝云曉，等.電比例斜盤式恒壓柱塞泵的聯(lián)合仿真與特性研究[J].液壓與氣動，2019（9）：1-7.

[10] PAN Y， LI Y B， LIANG D D. The influence of dynamic swash plate vibration on outlet flow ripple in constant power variable-displacement piston pump[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part C： Journal of Mechanical Engineering Science， 2019（233）：4914-4933.

[11] 張鑫杰，諶炎輝，周知進.虛擬樣機技術在軸向柱塞泵仿真分析中的應用[J].機床與液壓，2019，47（9）：144-148.

[12] 劉彥磊，石維佳，許珊.基于虛擬樣機技術的軸向柱塞泵特性分析[J].現(xiàn)代制造工程，2016（9）：25-29.