風電場齊位排列方式下尾流干涉效應研究

摘" 要：為探尋風電場尾流干涉效應及定量預報不同風電場布局下整體輸出效能，從工程中預報單臺風電機尾流效應使用最普遍的Jensen模型出發，基于風電場布局中上游風力機對下游風力機的遮蔽效應及遮蔽模式，構建尾流干涉效應數學模型，編制風電場尾流干涉效應預報程序，研究齊位排列方式下風電場整體輸出效能隨風電場規模、行列間距及風向角的變化規律。結果表明，不同風電場規模下整體輸出效能均隨著行列間距的增大而增大，不同行列間距下整體輸出效能均隨著風電場規模的增大而減小，需根據風電場所在地風向來合理安排風力機行列間距，以最大化整體輸出效能。研究可為工程中預報風電機組尾流干涉效應及合理化設計風電場布局提供技術支撐。

關鍵詞：風電場；尾流；干涉效應；齊位排列；遮蔽效應

中圖分類號：TK89" " " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）17-0077-04

Abstract： In order to explore the wake interference effect of the wind farm and quantitatively predict the overall output efficiency under different wind farm layouts， this paper starts with the Jensen model， which is the most commonly used to predixt the wake effect of a single wind turbine. Based on the shadowing effect and shadowing mode of the upstream wind turbine on the downstream one in the wind farm layout， the mathematical model and prediction program of the wake interference effect is constructed. Then， the variation of wind farm overall output efficiency with wind farm scale， row/column spacing and wind direction angle in homogeneous arrangement mode is studied. The results show that the overall output efficiency increases with the increase of row/column spacing under different wind farm scales， and decreases with the increase of wind farm scales under different row/column spacing. It is necessary to reasonably arrange the row/column spacing of wind turbines according to the wind direction where the wind farm is located， to maximize the overall output efficiency. The study can provide technical support for predicting the wake interference effect of wind turbine and rationalizing the layout of wind farm in the project.

Keywords： wind farm; wake; interference effect; homogeneous arrangement; shadowing effect

海上風電場受開發場址范圍限制，風電機組機位點布局緊湊，尾流干涉效應顯著，上風向機組產生的尾流不僅引起下風向機組的迎流風速衰減和發電量損失，而且會導致湍流強度升高和疲勞載荷增加，準確分析風電場的尾流干涉效應，優化風電場布局以最大化風電機組的整體輸出效能，對機組穩定運行、提升整體發電量至關重要[1]。

尾流模型是描述風力發電機尾流結構的數學模型，通過尾流模型可計算出風力發電機組尾流區域的速度分布和風力機的功率輸出情況[2]。Jensen模型[3]是工程中使用最普遍的半經驗尾流模型，是丹麥Riso國家實驗室的N.O.Jensen于1983年提出的一種適用于平坦地形的單臺風力機全場尾流計算模型。該模型是在尾流場橫截面滿足初始直徑為風輪直徑、半徑呈線性增長且速度是均勻的定值這三點假設的條件下，根據控制體質量守恒和貝茨極限推導得出。由于貝茨極限是一種理想狀態，在工程實踐中不可能發生，因此相關人員為增加其適用性，在Jensen模型速度公式中加入風力速度軸向誘導因子對其進行了修正和改進[4-6]。

當風電場中存在多臺風力機且布局較為緊湊時，單臺風電機可能會受到來自上游多臺風力機的混合尾流影響，在預報電機組尾流區域速度分布和輸出效能時需考慮多風電機組尾流干涉效應（疊加效應），Dobesch等給出了4種計算尾流干涉效應的模型：幾何和模型、線性疊加模型、能量守恒模型及平方和模型。

Katic等[7]基于能量守恒模型對不同風電場布局和不同風向角下的風電場整體輸出效能進行了預報。此后Koch和González-Longatt等在此基礎上進一步研究了風電場尾流干涉效應簡單模擬方法，并研究了風電場尾流干涉效應對風電場動態和穩態行為的影響程度。

本文基于Katic等[7]的研究理論，系統性地介紹了尾流干涉效應數學模型的構建過程，并進一步對齊位排列方式下風電場整體輸出效能隨風電場規模、行列間距及風向角的變化規律進行了研究。

1" 尾流干涉效應描述

由于本文主要是研究風電機組上游風力機尾流發展對下游風力機的影響模式，并非精準預報風電機組速度場，為簡化風電機組尾流干涉數學模型搭建過程，同時也為達到說明風電機組尾流干涉現象和較為精準地預報風電機組整體輸出效能的目的，采用工程中最普遍使用的Jensen模型（圖1）對風力機組尾流干涉效應進行研究[3]。

2" 尾流干涉效應建模

3" 計算結果分析

為初步研究風電場規模、風力機間距及風向角對該風電場整體輸出效能的影響，本文首先設計一組齊位排列且風力機行列數一致、行列間距相等的風電場，定量預報不同風電場規模、風力機間距及風向角下的風電機組整體輸出效能，如圖5和圖6所示，其中風電場規模以“行數×列數”來表示（如圖5中2×2表示行列數均為2的風電場），D表示風力機風輪直徑，可以得出以下結論。

不同風電場規模下整體輸出效能均隨著行列間距的增大而增大，如圖5所示。從風電場整體輸出效能隨風向角變化趨勢中可以看出，風向角等于0°或90°附近時存在最小值，不同行列間距下最大值對應的風向角并不相同，其大小隨著行列間距的增大而增大。

不同行列間距下整體輸出效能均隨著風電場規模的增大而減小，如圖6所示。從風電場整體輸出效能隨風向角變化趨勢中可以看出，當風力機行列間距相同時，不同風電場規模下整體輸出效能最大值對應的風向角一致，表明其影響因素僅與風力機行列間距有關。

不同風電場規模下整體輸出效能均隨著行列間距的增大而增大，且隨著行列間距的逐漸增大，各風向角和風電場規模對應的整體輸出效能最終逐漸趨于1。從風電場整體輸出效能隨行列間距變化趨勢可以看出，風向角0°時較風向角45°的變化更為急劇。

4" 結論

本文基于風電場布局中上游風力機對下游風力機的遮蔽效應及遮蔽模式，構建了尾流干涉效應數學模型，開展了齊位排列方式下風電場整體輸出效能隨風電場規模、行列間距及風向角的變化規律。主要研究結論如下。

1）不同風電場規模下整體輸出效能均隨著行列間距的增大而增大，同時整體輸出效能最大值對應的風向角也隨著行列間距的增大而增大。

2）不同行列間距下整體輸出效能均隨著風電場規模的增大而減小，并且整體輸出效能最大值對應的風向角僅受風力機行列間距影響，與風電場規模無關。

上述結論可為工程中預報風電機組尾流干涉效應及合理化設計風電場布局提供技術支撐。

參考文獻：

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[3] JENSEN N O. Anoteon wind generator interaction[R]. Roskilde： Riso， 1983.

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[7] KATIC I， H?JSTRUP J， JENSEN N O. A simple model for cluster efficiency[C]//European wind energy conference and exhibition， Rome， 1986：407-410.