基于信息熵的降雪天氣下城市道路車輛折算系數研究

摘" 要：為了準確計算降雪天氣下城市道路的當量交通量，該文提出一種基于信息熵的車輛折算系數計算方法。首先，統計分析晴天和降雪天氣時小汽車和SUV的車頭時距分布差異；然后，在車頭時距法的基礎上，通過引入隊列碰撞風險熵模型構建車輛折算系數計算方法；最后，通過VISSIM對該方法的準確性進行驗證。結果表明，該方法的誤差率小于車頭時距法，并且在雪天場景下的誤差率在5%以下。

關鍵詞：城市道路；車輛折算系數；降雪天氣；信息熵；交通仿真

中圖分類號：U491" " " "文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）17-0022-04

Abstract： In order to accurately calculate the equivalent traffic volume of urban roads in snowfall weather， a calculation method of vehicle conversion coefficient based on information entropy is proposed in this paper. First of all， the difference of the time distance distribution between the car and SUV in sunny and snowy weather is statistically analyzed; then， on the basis of the front time distance method， the calculation method of vehicle conversion coefficient is constructed by introducing the queue collision risk entropy model; finally， the accuracy of the method is verified by VISSIM. The results show that the error rate of this method is less than that of the headway method， and the error rate is less than 5% in the snow scene.

Keywords： urban road; vehicle conversion coefficient; snowfall weather; information entropy; traffic simulation

交通量是在交通規劃和交通管理與控制中的重要參數，在交通量的統計中，各種車型的尺寸、載重和動力性能各不相同。在工程實踐中，交通工程師們往往通過計算當量交通量來標準化混合交通量[1-3]。當量交通量的計算需要根據各車型在道路行駛中相對于標準小汽車的影響來確定折算系數。按照折算系數車型一般分為：小汽車、中型車、大型車和汽車列車。然而，隨著汽車技術的發展，城市道路中的車型種類日漸繁雜。其中，SUV（Sports Utility Vehicles）以其兼顧轎車和越野車的優勢保有量不斷攀升。越來越多的研究者將SUV與小汽車區別開來進行研究[4-6]。其中，Zahiri等[7]將SUV作為單獨的車型進行研究，并按照晴天和雨天分別計算折算系數，結果表明，SUV與標準小汽車的折算系數有顯著差異，并且在雨天時這種差異更為明顯。目前折算系數的計算方法種類繁多，Benekohal等[8]提出了一種基于延誤的重型車輛折算系數計算方法，仿真結果顯示重型車輛的折算系數與其在道路中的比例相關。Xu等[9]提出了一種基于公共汽車時空特性的折算系數計算方法，仿真結果表明，按照該方法折算后的公共汽車交通量在進行優化控制時可以有效減少信號交叉口延誤。Li等[10]提出用跟馳狀態下的車頭時距來計算折算系數。目前交通工程師應用最多的折算系數計算方法仍然是車頭時距法（公式（1））。

哈爾濱作為中國最北端的省會城市，冰雪天氣時間長，冰雪天氣會帶來更高的碰撞風險。在冰雪環境下，SUV和小汽車的性能差異會更加顯著，由此造成二者在安全特性上存在差異。而僅僅用車頭時距來計算折算系數不足以反映更深層次的潛在碰撞風險。因此，本文在車頭時距法計算車輛折算系數的基礎上，通過引入信息熵理論來進一步探究SUV和小汽車的安全差異并提出基于信息熵的折算系數計算方法，并應用VISSIM進行仿真實驗驗證該方法的準確性。

1" 數據采集與分析

本文選擇哈爾濱六順街與司徒街交叉口的晴天和雪天（大雪）進行觀測（圖1），共設置4個場景：場景一，晴天高峰小時；場景二，雪天高峰小時；場景三，晴天平峰小時；場景四，雪天平峰小時。

在這4個場景下收集得到的數據見表1。

各場景下區分SUV和小汽車時得到的車頭時距分布如圖2所示，各場景下的SUV和小汽車的車頭時距分布均有差異，其中，雪天場景下的差異最為顯著。

為了驗證SUV和小汽車車頭時距的差異性，還需要對數據進行進一步統計分析。通過游程檢驗確定采集數據的隨機性，表2為各個場景車頭時距的隨機游程檢驗結果。所有數據顯著性水平均大于5%。因此，各個場景收集到的車頭時距數據是隨機的。

由圖3可知，晴天與雪天的車頭時距分布差異顯著，雪天的車頭時距經驗累積分布與晴天相比明顯右移。場景一和場景三的SUV和小汽車的經驗累積分布曲線基本重合。場景二和場景四的SUV和小汽車的經驗累積分布曲線差異顯著。

方差分析結果（表3）表明，在由場景一和場景三所代表的晴天環境下，SUV和小汽車的車頭時距數據不存在顯著性差異；而在由場景二和場景四所代表的雪天環境下，SUV和小汽車的車頭時距數據存在顯著性。此外，通過對各個場景的鄧肯檢驗結果（表4）可知，晴天場景的車頭時距與雪天相比存在顯著性差異；在雪天場景下，SUV和小汽車存在顯著性差異。

表4" 鄧肯檢驗結果

2" 方法

在城市道路中，SUV車型相對較大，對隊列長度的影響也比小汽車大。因此，根據SUV與小汽車碰撞風險的不同來計算各自的折算系數是必要的。之前的研究證明，隊列風險（PCR）可以表現為在時間和空間上不均勻分布特征的汽車隊列，可以解釋為車隊內部不確定性[11]。隊列碰撞風險熵模型（Platoon Crash Risk Entropy， PCRE）可以有效地表征車輛隊列的潛在碰撞風險，計算公式如下

3" 仿真驗證

3.1" 參數標定

參數標定是VISSIM仿真過程中的關鍵環節。本文中交叉口的基本數據以及折算后的交通量見表6。

該交叉口4條進口車道的限速均為50 km/h。在實際觀測中，車速大多分布在25～32 km/h之間。本文取第85位車速作為期望車速的下限，取最大設計車速為期望車速的上限，即期望車速取值為[43 km/h，50 km/h]。在雪天的仿真中同樣采用該期望車速，根據實測數據，本文中設置了若干減速區來模擬雪天的行駛狀況。VISSIM中的一些默認值與該交叉口的實際情況是不符的，因此需要根據調查情況進行調整。本文選擇更加適合城市道路的Wiedemann 74模型。車頭時距選取各個場景的平均值。

3.2" 仿真結果

本文將各場景的仿真時間設置為3 600 s，并設置10個不同的隨機種子。仿真得到的車頭時距數據見表7。

各方法的車頭時距仿真結果誤差率如圖4所示。

結果表明，信息熵法得到的仿真結果普遍優于車頭時距法。在代表晴天的場景一和場景三中，信息熵法的誤差比車頭時距法的結果降低4%左右。代表雪天的場景二和場景四中，信息熵法的誤差維持在5%以下。

4" 結論

本文從統計學的角度系統分析了所設場景內SUV和小汽車分別在晴天與雪天的車頭時距分布差異。結果表明，晴天時SUV的車頭時距均值要小于小汽車，而雪天時SUV的車頭時距均值要大于小汽車。本文在車頭時距法的基礎上提出了基于信息熵的降雪天氣下城市道路車輛折算系數計算方法。該方法考慮了晴天與雪天和SUV與小汽車在碰撞風險上的影響，并可以為交通工程師提供一種折算系數計算的新思路。

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