一種自適應電流繼電保護算法研究

摘 要：討論了一種自適應電流繼電保護算法。在與發電機電氣距離較遠的電網中，可近似認為系統的正序阻抗與負序阻抗相等，因此，可以用故障發生時測量保護安裝處的負序電壓、負序電流、零序電壓、零序電流計算得出系統負序阻抗與系統零序阻抗，將系統負序阻抗計算值作為系統正序阻抗和系統負序阻抗，將系統零序阻抗計算值作為系統零序阻抗，并采用保護中預先輸入的本段線路的阻抗值，實時計算本段線路的電流保護整定值，自動適應系統阻抗的變化。該算法解決了電流保護采用固定系統阻抗整定值的問題，實現了保護范圍相對固定。

關鍵詞：自適應；電流保護；算法

中圖分類號：TM77" " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2023）18-0028-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.18.007

0" " 引言

電流保護是電力系統繼電保護中最基本、最常用的保護原理及算法之一，采用系統電勢/（系統阻抗+本段線路阻抗）計算本段線路短路電流，進一步計算保護的整定值，因此其保護整定值為固定的。而電力系統是一個參數和狀態都處在不斷變化中的動態系統[1]，在系統運行方式發生變化時，系統阻抗隨之發生變化，由于整定值不能隨著系統阻抗變化而變化，此時電流保護的保護范圍發生變化（電力系統實際運行的要求是希望保護范圍相對固定），這是電流保護的固有缺點。本文通過詳細分析，提出了一種繼電保護算法，在故障發生時實時計算系統負序阻抗與系統零序阻抗，據此實時計算本段線路的電流保護整定值，自動適應系統阻抗的變化，解決了電流保護采用固定系統阻抗整定值的問題，實現了保護范圍相對固定。

1" " 現有電流保護存在的問題

傳統電流保護采用系統電勢/（系統阻抗+本段線路阻抗）計算本段線路短路電流，進一步計算保護的整定值，因此其保護整定值為固定的，在系統運行方式發生變化時，系統阻抗隨之發生變化，由于整定值不能隨著系統阻抗變化而變化，此時電流保護的保護范圍發生變化，這是電流保護的固有缺點。

2" " 自適應電流繼電保護算法

要解決上節分析的電流保護整定值不能實時根據系統阻抗的變化而變化的問題，需要保護裝置能夠實時取得或計算出系統阻抗，然后根據預先設定好的計算公式，實時計算整定值，自動改變保護的定值[2]，實現對系統阻抗變化的自適應。

2.1" " 單電源-負荷系統故障基本原理分析

電力系統常見的短路故障主要有單相接地、兩相短路、兩相接地、三相短路等。在出現非對稱性短路時，在保護安裝處會產生負序電壓及負序電流；在出現接地短路時，在保護安裝處會產生零序電壓及零序電流。根據序網絡法分析，在短路時，單純看負序網絡，其電源在短路點，而不像正序網絡電源在保護安裝處的系統側，這樣的話，可以根據保護安裝處測量得來的負序電壓及負序電流計算系統側負序阻抗，同理，可以根據保護安裝處測量得來的零序電壓及零序電流計算系統側零序阻抗。

本節針對較為簡單的單電源-負荷系統線路保護進行分析。

圖1顯示了系統在線路k點出現故障時的情況，其中母線上安裝了電壓互感器。根據序網絡分析法，可以將系統故障分為正、負、零序三個網絡綜合分析。

圖2為系統在線路k點出現故障時的正序網絡圖，其中Ext為系統電勢，Zxt1為系統的正序阻抗，Ubh1為保護安裝處的正序電壓，Id1為流過此線路的正序電流，Zxl1為從母線至故障點這一段線路的正序阻抗，Uk1為故障點的正序電壓。其中Ubh1和Id1為保護裝置可以計算獲得的數據，保護裝置可以通過母線電壓互感器和線路電流互感器測量到的三相電壓、電流通過相序轉換計算獲得，其余參數保護裝置均無法直接獲得。

圖3為此系統在線路k點出現故障時的負序網絡圖，其中Zxt2為系統的負序阻抗，Ubh2為保護安裝處的負序電壓，Id2為流過此線路的負序電流，Zxl2為從母線至故障點這一段線路的負序阻抗，Uk2為故障點的負序電壓。其中Ubh2和Id2為保護裝置可以計算獲得的數據，保護裝置可以通過母線電壓互感器和線路電流互感器測量到的三相電壓、電流通過相序轉換計算獲得，其余參數保護裝置均無法直接獲得。

圖4為此系統線路k點出現故障時負序電壓分布圖，假設各段線路及元件X/R系數一致，各點的負序電壓完全與系統到此點的阻抗成比例。

圖5為此系統在線路k點出現故障時零序網絡圖，其中Zxt0為系統的零序阻抗，Ubh0為保護安裝處的零序電壓，Id0為流過此線路的零序電流，Zxl0為從母線至故障點這一段線路的零序阻抗，Uk0為故障點的零序電壓。其中Ubh0和Id0為保護裝置可以獲得的數據，保護可以通過母線電壓互感器和線路電流互感器測量到的三相電壓、電流通過相序轉換計算獲得，其余參數保護裝置均無法直接獲得。

圖6為此系統線路k點出現故障時零序電壓分布圖，假設各段線路及元件X/R系數一致，各點的零序電壓完全與系統到此點的阻抗成比例。

2.2" " 故障發生后系統阻抗的實時計算

2.2.1" " 系統負序阻抗

由圖3可以看出，根據保護裝置測量到的參數Ubh2和Id2，即可計算系統負序阻抗Zxt2：

Zxt2=Ubh2/（-Id2）" " " " " " " " " "（1）

2.2.2" " 系統零序阻抗

由圖5可以看出，根據保護裝置測量到的參數Ubh0和Id0，即可計算系統零序阻抗Zxt0：

Zxt0=Ubh0/（-Id0）" " " " " " " " " "（2）

2.2.3" " 系統正序阻抗

由圖2可以看出，如果想實現保護裝置實時計算系統正序阻抗Zxt1，有兩種計算方法。

方法1：

Zxt1=（Ext-Ubh1）/Id1" " " " " " " "（3）

保護裝置能測量到的參數有Ubh1和Id1，而Ext是系統電勢，無法取得，因此無法通過此方法計算Zxt1。

方法2：

Zxt1=Uk1+Zxl1Id1" " " " " " " " "（4）

由于故障點在線路上位置不定，而Zxl1是從電流互感器安裝處到故障點的線路阻抗，所以Zxl1是無法提前取得的，Uk1是故障點處的正序電壓，此處無電壓互感器，也無法取得，因此無法通過此方法計算Zxt1。

在多數情況下，電力系統中各元件的正序阻抗與負序阻抗相同，而發電機除外，因此，在與發電機電氣距離較遠的電網的相關計算中，可近似認為系統的正序阻抗與負序阻抗相等。

所以在故障發生后瞬間，保護裝置根據測得的參數，系統負序阻抗和系統零序阻抗可以通過實時計算獲得，系統正序阻抗雖然無法實時計算，但可以將系統負序阻抗賦值給系統正序阻抗。

Zxt1=Zxt2" " " " " " " " "（5）

3" " 自適應保護算法的實現

根據上節的算法，對于單電源-負荷型電網，在故障發生后瞬間，可以實時計算獲取系統阻抗，而線路阻抗是已知的，已提前輸入保護裝置，因此，保護裝置可根據實時系統阻抗和線路阻抗計算實時整定值。

3.1" " 電流保護整定算法

3.1.1" " 相間電流保護

當相間短路故障發生時，保護裝置根據公式（1）實時計算負序系統阻抗Zxt2，并根據公式（5）實時計算Zxt1。

根據公式（6）實時計算三相短路電流值：

Idl=Ext/（Zxt+Zxl）" " " " " " " " " nbsp;（6）

式中：Idl為短路電流；Zxt為系統阻抗；Zxl為短路點到保護所在變電站的母線之間的阻抗。

根據公式（7）實時計算保護整定值：

Ibhdz=KIdl" " " " " " " " " " " " （7）

式中：Ibhdz為電流保護動作整定值；K為保護整定的可靠系數。

保護裝置將根據實時系統阻抗計算的實時保護整定值與當前測量到的故障電流比較，確定保護是否應該動作。

3.1.2" " 零序電流保護

當接地短路故障發生時，保護裝置根據公式（1）實時計算負序系統阻抗Zxt2，并根據公式（5）實時計算Zxt1；根據公式（2）計算零序阻抗Zxt0。

根據公式（8）實時計算單相接地短路零序電流值：

Idl0=Ext/（Zxt1+Zxt2+Zxt0）" " " " " " " "（8）

式中：Idl0為單相接地短路零序電流值；Zxt1為系統正序阻抗；Zxt2為系統負序阻抗；Zxt0為系統零序阻抗。

據公式（9）實時計算兩相接地短路零序電流值：

Idl0′=Ext/（Zxt1+Zxt2∥Zxt0）" " " " " " " "（9）

式中：Idl0′為兩相接地短路零序電流值；Zxt1為系統正序阻抗；Zxt2為系統負序阻抗；Zxt0為系統零序阻抗；Zxt2∥Zxt0指的是阻抗Zxt2與Zxt0并聯后的阻抗值。

根據公式（10）實時計算保護整定值：

Ibhdz0=K·max（Idl0，Idl0′）" " " " " " " （10）

式中：Ibhdz0為零序電流保護動作整定值；K為保護整定的可靠系數。

保護裝置將根據實時系統阻抗計算的實時保護整定值與當前測量到的故障電流比較，確定保護是否應該動作。

3.2" " 程序實現

程序實現如圖7所示。

步驟1：當短路故障發生時，保護裝置故障啟動程序將保護動作判別程序啟動。

步驟2：保護程序抽取一個或半個周期的保護級電壓采樣數據和保護級電流采樣數據，采用傅里葉算法計算抽取周期內三相電壓、電流相量。

步驟3：用相序轉換算法計算抽取周期內負序電壓、電流相量和零序電壓、電流相量，得到保護安裝處的負序電壓Ubh2、零序電壓Ubh0和流過此線路的負序電流Id2、零序電流Id0。

步驟4：保護裝置通過公式（1）和（2）計算系統負序阻抗Zxt2和系統零序阻抗Zxt0。

步驟5：將系統負序阻抗Zxt2賦值給系統正序阻抗Zxt1：Zxt1=Zxt2。

步驟6：根據裝置內預先輸入的線路單位長度阻抗Zx、線路長度l、系統電勢Ext和保護整定可靠系數K，計算從保護安裝處至線路末端的線路阻抗Zxl、線路末端發生三相短路時的短路電流Idl以及線路末端發生接地短路時的短路電流Idl0。

步驟7：根據公式（7）和（10）計算保護的實時整定值Ibhdz/Ibhdz0。

步驟8：對比實時計算整定值與上述步驟3計算出的電流相量，判斷保護裝置是否應該動作；若是，保護裝置的電流速斷保護跳閘；若否，轉到步驟9。

步驟9：查詢故障啟動程序是否返回，若是，程序結束；若否，轉到步驟2。

3.3" " 局限性和適用范圍

由于本算法僅能算出保護安裝處背后的系統阻抗Zxt2、Zxt0，而無法計算出本段線路對側系統的系統阻抗，因此，本算法適用于單側電源、線路對側為負荷的情況，以及對側系統阻抗已知且固定不變的情況。

常見的應用范圍包括：

1）配電網電流保護；

2）風電場及光伏電站的35 kV匯集線路的零序電流保護；

3）110、220 kV系統末端線路的零序電流保護。

4" " 結束語

本文討論了一種自適應電流繼電保護算法，可以用故障發生時保護安裝處測量所得的負序電壓、負序電流、零序電壓、零序電流計算得出系統負序阻抗與系統零序阻抗，而在與發電機電氣距離較遠的電網的相關計算中，可近似認為系統的正序阻抗與負序阻抗相等。根據這一前提條件，可將故障后保護實時計算的系統負序阻抗作為系統正序阻抗和系統負序阻抗，并將實時計算的系統零序阻抗作為系統零序阻抗，保護定值能在線自動整定計算[3]，將計算出的整定值與實時測量的電流值作比較確定是否動作。本算法可自動適應系統阻抗的變化，解決了電流保護采用固定系統阻抗整定值導致系統參數變化時保護范圍發生變化的問題。據此原理設計的電流保護，可在電力系統中發揮較大作用。

[參考文獻]

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[2] 葛耀中，趙夢華，彭鵬，等.微機式自適應饋線保護的研究和開發[J].電力系統自動化，1999，23（3）：19-22.

[3] 葛耀中.對自適應電流速斷保護的評價[J].電力自動化設備，2000，20（6）：1-5.

收稿日期：2023-05-23

作者簡介：吳蕾（1983—），男，河南鄭州人，碩士，高級工程師，從事電力系統繼電保護研究工作。