基于AHP-GRA分析與KNN算法的低壓配電網(wǎng)拓?fù)湫ｒ?yàn)

摘" 要：針對低壓配電網(wǎng)接線錯(cuò)綜復(fù)雜、線路的拓?fù)潢P(guān)系以及特征呈現(xiàn)出多樣化，且在對配電網(wǎng)進(jìn)行人工拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)校驗(yàn)時(shí)所需的成本較高、實(shí)時(shí)性不強(qiáng)，因此該文研究一種基于AHP-GRA分析與KNN算法的低壓配電網(wǎng)拓?fù)湫ｒ?yàn)方法。首先對一天內(nèi)的時(shí)間段劃分為凌晨、上午、下午、夜晚4個(gè)階段，由于4個(gè)階段的電壓波動范圍不同，因此通過AHP算法進(jìn)行權(quán)值確定以反映其波動程度。然后，通過GRA分析法分別確定各個(gè)時(shí)間段的電壓關(guān)聯(lián)度，并通過權(quán)值與對應(yīng)階段的關(guān)聯(lián)度相結(jié)合，從而確定用戶之間的關(guān)聯(lián)程度，由此找出異常用戶，然后對異常用戶進(jìn)行再次校驗(yàn)以確定其所屬臺區(qū)，對于異常用戶通過GIS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)和《配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》剪輯生成用戶樣本集，運(yùn)用KNN算法對樣本集進(jìn)行分析，從而確定異常用戶的所屬臺區(qū)。經(jīng)過驗(yàn)證，該方法能夠自動識別異常用戶及其所屬臺區(qū)，可以有效降低出錯(cuò)率，具有一定的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：低壓拓?fù)湫ｒ?yàn);GRA分析;AHP算法;KNN算法;配電網(wǎng)

中圖分類號：TM71" " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）18-0031-06

Abstract： In view of the complexity of low-voltage distribution network wiring， the diversity of line topology and characteristics， the cost of manual topology verification of distribution network is high， and the timeliness is not strong. Therefore， this paper studies a low-voltage distribution network topology verification method based on AHP-GRA and KNN algorithm. First of all， the time period of the day is divided into four stages： early morning， morning， afternoon and night. Because the voltage fluctuation ranges of the four stages are different， the weights are determined by AHP algorithm to reflect the degree of fluctuation. Then the voltage correlation degree of each time period is determined by GRA analysis， and the correlation degree between users is determined by combining the weight with the correlation degree of the corresponding stage， so as to find out the abnormal users. Then the abnormal users are checked again to determine the station area to which they belong. For abnormal users， the user sample set is generated by editing the data of GIS system and \"Technical Guidelines for Distribution Network Planning and Design\"， and the KNN algorithm is used to analyze the sample set to determine the station area of abnormal users. After verification， this method can automatically identify abnormal users and their stations， with low error rate and certain practicality.

Keywords： low voltage topology verification; GRA analysis; AHP algorithm; KNN algorithm; distribution network

長期以來配電臺區(qū)與用戶間存在接線復(fù)雜、其間關(guān)系不易區(qū)分等問題，給故障排查帶來一定的挑戰(zhàn)[1]。目前，最常用的方法是采取人工摸查的方式進(jìn)行戶變關(guān)系識別，但是該方法人工成本較高，且統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不夠完善，難以進(jìn)行低壓配電臺區(qū)拓?fù)渥R別與校驗(yàn)[2]。隨著當(dāng)今泛在物聯(lián)網(wǎng)的興起，各個(gè)低壓配電臺區(qū)及用戶側(cè)都安裝有智能監(jiān)測等設(shè)備，這為低壓配電臺區(qū)拓?fù)渥詣幼R別提供了條件[3-5]。

低壓配電網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系識別中主要面臨的問題是戶變關(guān)系所屬問題，針對這個(gè)問題目前已涌現(xiàn)出大量研究方法。文獻(xiàn)[6]通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)法確定用戶與臺區(qū)間的相關(guān)度，將此相關(guān)度作為ROF算法中的相關(guān)性度量，從而計(jì)算用戶環(huán)域內(nèi)的離群程度，最終校驗(yàn)出所屬臺區(qū)錯(cuò)誤的用戶組。但此方法容易受到待校驗(yàn)用戶的環(huán)域范圍的影響。文獻(xiàn)[7]通過對GRA分析法進(jìn)行改進(jìn)確定戶變間的關(guān)聯(lián)度，在一定程度上克服了傳統(tǒng)GRA容易受到極值差的影響，但是此改進(jìn)GRA仍在很大程度上受到主觀判斷性的影響。文獻(xiàn)[8]通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，確定戶變關(guān)系，通過KNN算法分析用戶樣本，確定所屬臺區(qū)，此方法計(jì)算速度較快，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，但是由于皮爾遜相關(guān)系數(shù)仍然是從總體上進(jìn)行相似度判斷，所以出錯(cuò)率較高，容易出現(xiàn)戶變關(guān)系錯(cuò)誤等問題。文獻(xiàn)[9]通過信號注入法進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系辨識，此方法實(shí)施過程相對簡便，但是由于電力載波技術(shù)的通信會受到共高壓、共地、共電纜溝等因素的影響，因此容易出現(xiàn)串?dāng)_情況。

綜合上述方法存在的局限性，本文對GRA分析法進(jìn)行改進(jìn)，采用AHP-GRA分析與KNN算法來對低壓配電網(wǎng)進(jìn)行拓?fù)湫ｒ?yàn)，該方法能夠更精確地識別配電臺區(qū)間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，相對于上文提到的方法及人工識別等方法成本更低，準(zhǔn)確率更高，實(shí)時(shí)性能更好。

1" 智能電表電壓曲線分析

眾所周知，用戶的用電負(fù)荷時(shí)刻發(fā)生變化，從而影響到電壓曲線的變化，因此用戶電壓會呈現(xiàn)出一定的波動性，但是單個(gè)臺區(qū)間的用戶電壓變化趨勢基本一致，而不同臺區(qū)間用戶電壓變化趨勢就呈現(xiàn)出較大差別。圖1是臺區(qū)A中6個(gè)用戶智能電表的電壓曲線。

通過曲線可以分析出2個(gè)基本信息。

1）曲線6的電壓變化趨勢以及大小與其他5條曲線明顯不同，曲線1—5電壓變化趨相近且差值相差不大。

2）從趨勢上看，0—6時(shí)和13—18時(shí)趨勢變化較小，電壓大小相差也較小;7—12時(shí)及19—24時(shí)電壓趨勢變化較為明顯，且差值較大。

通過查閱用戶1—6的相關(guān)信息以及所屬臺區(qū)，可以發(fā)現(xiàn)用戶6與其他5個(gè)用戶不在一個(gè)臺區(qū)，由此將其視為異常用戶。

2" AHP-GRA原理

灰色關(guān)聯(lián)法（GRA）主要是通過對數(shù)列之間的幾何關(guān)系進(jìn)行比較，從而確定系統(tǒng)中多個(gè)因數(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度，如果形狀越接近，說明關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)[9]。但是傳統(tǒng)GRA存在一定的局限性，主要表現(xiàn)在：對關(guān)聯(lián)指標(biāo)進(jìn)行加和后再通過求平均值的方式處理，此種方法一旦差異過小就無法反映重要程度。此種局限性在拓?fù)渥R別上造成的后果較嚴(yán)重，一旦分析的不同臺區(qū)間電壓差異過小就無法反映戶變的所屬關(guān)系。因此本文采用AHP-GRA進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，將一天之內(nèi)各個(gè)時(shí)間段電壓趨勢變化程度進(jìn)行量化后賦權(quán)給各個(gè)指標(biāo)，給客觀評價(jià)以經(jīng)驗(yàn)參考，有效地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)GRA法的不足。

2.1" AHP法確定權(quán)值

2.1.1" 建立層次分析模型

AHP法解決問題主要分為3個(gè)層次，分別是最高層、中間層、最底層，其中最高層是預(yù)定問題的理想目標(biāo)這一層只有一個(gè)元素，中間層包含多個(gè)層次，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)層的中間環(huán)節(jié)，最底層表示為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可提供選擇的各種方案，因此也稱方案層[10]。

2.1.2" 構(gòu)建判斷矩陣

本文采用九標(biāo)度法對判別矩陣進(jìn)行構(gòu)建[11]，A=（aij）n×n其中aij就是Ai對Aj的重要程度，本文根據(jù)對圖1的分析可知，一天之內(nèi)電壓波動情況主要分為4段，其中7—12時(shí)，以及19—24時(shí)電壓波動較大且曲線變化趨勢較大;0—6時(shí)，以及13—18時(shí)電壓波動范圍及變化趨勢較小，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度上講，偏差大的特征更能反映類型之間的差別，因此可以認(rèn)為差異程度越大的特征越重要，由此可對一天4段時(shí)間進(jìn)行等級劃分[12]。其具體判斷準(zhǔn)則見表1。

2.1.3" 計(jì)算權(quán)重

目前存在計(jì)算相對權(quán)重的方法主要有特征根法、和法、對數(shù)最小二乘法等，本文考慮到特征根法在層次分析法中具有重要的使用價(jià)值，應(yīng)用該方法對權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，由Aw=λw，得到對應(yīng)特征向量w，最終得到的權(quán)重為

w=（w1，w2，w3，…，wt） 。 " （1）

2.1.4 一致性校驗(yàn)

通過權(quán)重的計(jì)算方法獲取了最大特征值λmax，從而可以獲得C.R的值，若C.R小于0.1，則該矩陣的一致性是可以接受的。

C.R= ， （2）

式中：t為準(zhǔn)則層內(nèi)指標(biāo)個(gè)數(shù);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，具體取值規(guī)則見表2。

2.2 GRA確定關(guān)聯(lián)度

2.2.1 確定參考、比較序列

選取參考序列xi和比較序列xj，則有

式中：Aij為參考序列為xi，比較序列為xj組成的一組序列;k為所選取的2個(gè)樣本序列中元素的個(gè)數(shù)，本文中指電壓的數(shù)值，大小為24。

通過上文分析，根據(jù)時(shí)間段進(jìn)行劃分。可將A組序列分為Aij，1，Aij，2，Aij，3，Aij，4 4組，其中

2.2.2 歸一化處理

由于系統(tǒng)的比較序列和參考序列可能差異較大，因此需要對兩序列進(jìn)行歸一化處理。將其線性映射到[0，1]之間。

2.2.3" 確定關(guān)聯(lián)度

計(jì)算參考序列和比較序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中：ρ為分辨系數(shù)，其取值為[0，1]，一般取0.5;λij，k（m）為比較序列i第k段的第m個(gè)樣本與其對應(yīng)參考序列j的關(guān)聯(lián)系數(shù)，1≤m≤k。

計(jì)算各段時(shí)間比較序列與參考序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度。

式中：a為一段時(shí)間內(nèi)樣本變量的個(gè)數(shù);m為第m個(gè)樣本變量;γij，k為第k個(gè)時(shí)間段內(nèi)參考序列i與比較序列j的關(guān)聯(lián)度。

2.3" 計(jì)算整體關(guān)聯(lián)度

通過2.1.3得到的各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的權(quán)重，與式（4）相結(jié)合，可以得到評價(jià)模型的整體關(guān)聯(lián)度矩陣γ為

3 KNN算法原理及樣本集獲取

3.1 KNN算法原理

臨近算法（KNN）是一種最基本的分類方法，在多學(xué)科領(lǐng)域都有應(yīng)用，相比于其他分類方法該方法所需樣本數(shù)目較少，只需依靠臨近樣本進(jìn)行決策，在確定所屬類別時(shí)不需要對類域進(jìn)行判別，因此在實(shí)際應(yīng)用上KNN算法更為合適。其核心思想可以理解為：在一個(gè)空間內(nèi)存在K個(gè)臨近的樣本，如果想判斷其中一個(gè)樣本屬于什么類別，可以先判斷在這K個(gè)樣本中哪個(gè)樣本的數(shù)目最多，則該樣本類別與數(shù)目最多的樣本類別一致[13]。

在已經(jīng)識別了異常用戶的情況下，需要對其所屬臺區(qū)進(jìn)行識別，選擇可疑用戶周圍關(guān)聯(lián)度大的k個(gè)用戶作為樣本，視為臨近用戶，選擇k=9，從圖2中可以看出可疑用戶周邊臺區(qū)T1的用戶最多，因此可以判斷可疑用戶屬于T1。

3.2 樣本集的獲取

通過上文分析可知，在進(jìn)行KNN算法進(jìn)行分類時(shí)，需要對可疑用戶周邊用戶的信息進(jìn)行獲取，但是由于配電網(wǎng)中用戶數(shù)目較多，且接線復(fù)雜多樣，通過人工獲取周邊臨近用戶不現(xiàn)實(shí)，因此需要通過其他方式獲取臨近用戶信息。根據(jù)《配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》中第9.6.4條規(guī)定：220/380 V線路應(yīng)有明確的供電范圍，供電半徑應(yīng)滿足末端電壓量的要求。原則上A+、A類供電區(qū)域供電半徑不宜超過150 m，B類不宜超過250 m，C類不宜超過400 m，D類不宜超過500 m，E類供電區(qū)域供電半徑應(yīng)根據(jù)需要經(jīng)計(jì)算確定[14]。因此，樣本集的組成包括本臺區(qū)的用戶及相鄰臺區(qū)的所有用戶。圖3為2個(gè)臺區(qū)間的物理位置示意圖[15]。

2個(gè)臺區(qū)之間的距離為

式中：臺區(qū)A、B的經(jīng)緯度分別為（jA，ωA）、（jB，ωB）;地球半徑為R。

首先需要通過GIS系統(tǒng)獲取2個(gè)臺區(qū)的經(jīng)緯度，采用式（12）獲得待校驗(yàn)用戶所屬臺區(qū)附近的其他臺區(qū)，然后構(gòu)建KNN算法的樣本集，KNN樣本集的生成有效縮小了搜索范圍，提高了算法效率。最后通過KNN算法對獲取的樣本集進(jìn)行分析，得到最鄰近的K個(gè)用戶，其中樣本集中哪個(gè)臺區(qū)的用戶最多，則待校驗(yàn)戶就屬于哪個(gè)臺區(qū)。

4" 算法流程

本文算法的整體流程如圖4所示。具體步驟如下。

1）通過智能電表獲取臺區(qū)內(nèi)所有用戶24 h的電壓，通常的采集頻率是15 min/次，但為了降低計(jì)算量減少內(nèi)存，一天選取24個(gè)數(shù)據(jù)，即每個(gè)小時(shí)獲取一個(gè)電壓值。

2）對所有用戶24 h的電壓進(jìn)行分段，每6 h一段，通過AHP-GRA獲取各個(gè)用戶之間的關(guān)聯(lián)度，從而找到異常用戶作為待校驗(yàn)用戶。

3）通過GIS得到的地理信息數(shù)據(jù)，以及《配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則》，通過式（12）獲得校驗(yàn)用戶相鄰上的臺區(qū)，并獲取所屬臺區(qū)及相鄰臺區(qū)的所有用戶數(shù)據(jù)，組成KNN算法的樣本集。

4）通過KNN算法對所獲得的樣本集進(jìn)行分析從而找出待校驗(yàn)用戶所屬的正確臺區(qū)。

5 應(yīng)用分析

5.1 個(gè)別用戶表所屬臺區(qū)錯(cuò)誤

根據(jù)上文所述的拓?fù)渥R別原理，識別臺區(qū)A中異常用戶并通過分析找到其所屬臺區(qū)，首先通過傳統(tǒng)GRA對各個(gè)用戶電壓的相似度計(jì)算，臺區(qū)A各個(gè)用戶間的灰色關(guān)聯(lián)度見表3。

通過對表3進(jìn)行分析可以看出，用戶6與其余用戶關(guān)聯(lián)度較小，鎖定6為其他臺區(qū)的用戶。但是通過對表3的分析，該灰色關(guān)聯(lián)法所顯示出的各個(gè)用戶關(guān)聯(lián)度差距并不明顯，一旦應(yīng)用于用戶較多的臺區(qū)容易造成誤判斷。下面用基于AHP算法的GRA進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算，見表4。

對表4進(jìn)行分析也可以得出用戶6為異常用戶，但是對比表3和表4可以看出，表4中用戶6與其他5個(gè)用戶的關(guān)聯(lián)值差距明顯，相比于其他用戶間的關(guān)聯(lián)值，用戶6與其他用戶的關(guān)聯(lián)值更小。

5.2 判斷異常用戶屬于哪個(gè)臺區(qū)

由表4可以判斷出用戶6臺區(qū)A內(nèi)的異常用戶需要待校驗(yàn)，找出用戶6所屬的臺區(qū)。首先通過GIS數(shù)據(jù)及式（12）獲取臺區(qū)A相鄰的臺區(qū)，并構(gòu)建用戶6的KNN算法樣本集。經(jīng)過計(jì)算可以得到臺區(qū)A臨近的臺區(qū)有2個(gè)，分別為B臺區(qū)和C臺區(qū)。

其中，A臺區(qū)中有7個(gè)用戶，B臺區(qū)有5個(gè)用戶，C臺區(qū)有6個(gè)用戶，總計(jì)18個(gè)用戶，其中6號為異常用戶作為待校驗(yàn)用戶。將其中17個(gè)用戶（不包括待校驗(yàn)用戶）命名為用戶1～用戶17。通過KNN算法對待校驗(yàn)用戶組成的KNN算法樣本集進(jìn)行分析，最終找到其所屬臺區(qū)。

KNN算法的效果整理之后見表5。

表格第一欄是待校驗(yàn)用的KNN算法樣本集里的用戶號，第二欄是關(guān)聯(lián)度，第三欄為所屬臺區(qū);因?yàn)?K=7，所以只看前7個(gè)關(guān)聯(lián)度。由表5可以發(fā)現(xiàn)：前7個(gè)相關(guān)系數(shù)中，有4個(gè)用戶屬于臺區(qū)C，2個(gè)用戶屬于臺區(qū)B，1個(gè)用戶屬于臺區(qū)A，臺區(qū)C中用戶占比為4/7，可以得出待校驗(yàn)用戶最有可能屬于臺區(qū)C。

GRA改進(jìn)后得到的KNN算法效果見表6。

通過對表6分析可以看出，前7個(gè)用戶中，有5 個(gè)用戶屬于臺區(qū)C，2個(gè)用戶屬于臺區(qū)B，臺區(qū)C中用戶占比為5/7，對比表5通過傳統(tǒng)GRA確定關(guān)聯(lián)度，可以得出結(jié)論：AHP-GRA相比于傳統(tǒng)GRA的計(jì)算精度更精準(zhǔn)。

6 結(jié)束語

本文針對低壓配電網(wǎng)用戶關(guān)系復(fù)雜，通常面臨拓?fù)渥R別錯(cuò)誤等問題，提出了基于AHP-GRA與KNN算法的低壓配電網(wǎng)拓?fù)渥R別方法。首先通過AHP-GRA對所需校驗(yàn)臺區(qū)用戶的電壓進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，然后通過GIS系統(tǒng)獲取相關(guān)臺區(qū)位置，并通過計(jì)算得知待校用戶的臨近臺區(qū)，并對待校驗(yàn)用戶臨近臺區(qū)的所有用戶構(gòu)建成一個(gè)樣本集，通過KNN算法對樣本集進(jìn)行分類。最終通過驗(yàn)證該方法能夠有效識別臺區(qū)中的異常用戶，以及待校驗(yàn)用戶的所屬臺區(qū)。該方法的優(yōu)點(diǎn)如下。

1）AHP-GRA相比于傳統(tǒng)的GRA在一定程度上克服了其受主觀判斷的影響，這種方法計(jì)算的不同臺區(qū)用戶間的關(guān)聯(lián)度值更小，有效區(qū)分了臺區(qū)內(nèi)所屬用戶與異常用戶。

2）通過AHP-GRA獲取關(guān)聯(lián)度，再通過KNN算法進(jìn)行分類，使得拓?fù)渥R別結(jié)果更加精確。

3）通過GIS系統(tǒng)獲取相關(guān)地理信息數(shù)據(jù)，再通過計(jì)算待校驗(yàn)用戶附近臺區(qū)，在一定程度上降低了人工成本。

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