氣候移民預測建模與決策

摘" 要：針對全球變暖導致海平面上漲而引起的氣候移民預測和保護問題，利用最小二乘擬合結合灰色預測理論得到海平面高度的預測與人口時間響應方程，為預測某個地區或國家的氣候移民需要的遷移時間及產生的規模提供方法與理論依據。同時，利用種群競爭模型分析本地文化與氣候移民文化的關系，得到建立氣候移民聚集區對保護文化有積極作用的結論。最后，以H地區為例，利用層次分析法制訂綜合性考慮的移民安置方案。

關鍵詞：氣候移民;灰色預測;最小二乘擬合;種群競爭;層次分析法

中圖分類號：O29" " " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）18-0010-05

Abstract： Aiming at the prediction and protection of climate migration caused by sea level rise caused by global warming， the prediction of sea level height and population time response equation are obtained by using least square fitting and grey prediction theory， which provides a method and theoretical basis for predicting the migration time and scale of climate migration in a region or country. At the same time， the population competition model is used to analyze the relationship between local culture and climate immigration culture， and it is concluded that the establishment of climate migration gathering areas plays a positive role in protecting culture. Finally， taking H area as an example， a comprehensive resettlement plan is formulated by using analytic hierarchy process （AHP）.

Keywords： climate migration; grey prediction; least square fitting; population competition; analytic hierarchy process

氣候變化會引起海平面上漲等一系列環境問題。聯合國政府間氣候變化專門委員會（Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC）指出，自19世紀末以來，全球海平面持續上漲，海平面上升會淹沒大量的陸地及海平面低的諸多島嶼，導致大量的人群被迫遷移。在一個地區的居民遷移到另一個新地區的過程中，會產生移民的安置和原有地區民族文化的保護和傳承等相關問題[1]。因此，如何對氣候變化導致的海平面上漲進行有效預測，并研究相應的移民安置和文化保護策略一直是國內外學者們關注的熱點問題。

灰色系統理論和層次分析法是自然科學和社會科學研究中常用的預測與決策方法[2-3]。本文利用最小二乘擬合結合灰色預測理論得到海平面高度的預測與人口時間響應方程模型，預測某區域氣候移民的需遷移時間及產生規模。運用種群競爭模型對不同情形下氣候移民文化的發展進行描述并給出保護措施，并根據層次分析法來制訂氣候移民的安置方案，最后以H地區為例進行實證分析。

1" 預測方法建模及檢驗

1.1" 海平面高度預測

利用NASA發布的1880—2009年海平面的測量數據[4]，采用SPSS軟件的最小二乘曲線擬合法對海平面高度隨時間的變化關系進行擬合，得到海平面輸出如圖1所示，模型匯總和參數估計值見表1、表2。

由表1、表2可知，該模型的預測精度接近98%，F值很大，Sig值很小，說明模型擬合度較好，可以用該模型進行預測。由此可得海平面高度預測方程為

h=-12.053t+1.197×10-6t3+1.452 9×104 ， （1）

式中：t為自變量年份;h為因變量海平面。

1.2" 人口預測模型

為了得到人口預測模型，采用灰色預測的理論，對相關原始數據作一次累加處理，建立GM（1，1）模型[5]。建模的具體過程如下。

步驟1：數據預處理。對原始數據序列x（0）={x（0）（1），x（0）（2），...，x（0）（N）}進行一次累加x（1）（i）=x（0）（j），得到新的數據序列x（1）={x（1）（1），x（1）（2），...，x（1）（N）}。

步驟2：假設x（1）滿足一階微分方程+ax（1）=u，其中a為常數，u為發展灰數，求解一階微分方程得時間響應方程x（1）（k+1）=[x（1）（1）-]e-ak+。

步驟3：當有多個值代入一階微分方程，可以寫出數據離散化后的數量積形式

3）計算后驗比值C=S2/S1及小誤差概率P=PE（k）-

lt;0.674 5S1，再通過表3判別模型預測等級。

1.3" 移民的預測方法

對某一地區移民預測的方法為：根據海平面的預測數據求出該地區被完全淹沒時的年份，設為Yi，代入灰色預測模型中時間響應方程，算出在Yi下該區域的人口數量，并將該值近似定義為氣候移民數量，以衡量該區域潛在氣候移民的規模。

2" 移民文化保護及安置方案

2.1" 文化發展描述與分析

對于接收地區而言，當一種外來文化進入時，勢必會對本土文化造成一定的影響，同時本土文化亦會影響到外來文化，這些影響包括文化同化和文化發展抑制等方面。下面基于種群競爭模型來對所述現象進行描述與分析。

假設X，Y代表2種不同的文化，以x（t）， y（t）分別代表X，Y的文化強度，其在各自環境下的發展狀況服從Logistic規律。

式中：r1和r2為其固有發展趨勢;t為時間;n1，n2為區域文化承載量，可近似為對應的文化繼承人的數量。

根據種群競爭模型[6]，當2種文化共同匯集在某一區域時，Y對X的發展的阻滯作用與Y的文化強度有關，反之亦然。設s1表示在n2下Y文化的活動和傳播對在n1下X文化的影響程度，s2表示在n1下X文化的活動和傳播對在n2下Y文化的影響程度。則（4）式可修正為

為了模擬出移民文化在新區域下的發展狀況，將外來者的文化以X表示，區域原有文化以Y表示?；诒３治幕l展的公平性和盡可能還原X，Y文化的競爭情景，設r1=r2，n2gt;n1，y（0）=10%，x（0）=0%。且在該情景下，Y文化對X文化的影響程度更顯著，有s1gt;s2且s1gt;1，用MATLAB計算可得X，Y的發展變化，無保護的文化競爭模型如圖2所示。

可見，該情況下X文化在Y文化區域中的發展狀況很差，X文化強度隨著時間的推移僅在初期有所起伏隨后逐漸下滑，最終消減為零。而Y文化強度則不斷上漲，最后到達100%并保持穩定。

2.2" 文化保護策略

為了盡可能避免移民文化的消失，可以采取在移民接收地區建立民族聚居區的措施，為移民文化提供相對獨立的發展空間。在其他條件不變的情況下，由于民族聚居區的建立使得2種文化相互間作用減小，文化Y對X的影響程度不再顯著，故可假設s2lt;s1lt;1，且由于文化存在區域的相對獨立性，可令y（0）=100%，x（0）=0%。通過MATLAB計算得到有保護的文化競爭模型如圖3所示。

圖3表明，民族聚居區的建立使Y文化強度短期內受到沖擊而快速降低，但第5年開始下降放緩并在第50年時保持穩定，而X文化強度則持續上升至第50年時保持穩定。由此可見，民族聚居區的建立能夠保護移民文化的延續，避免了移民文化遺產面臨消失的危機。

特別地，當n1=2n2時，可得到函數輸出如圖4所示。X文化強度隨Y文化強度下降而上升，至第70年時，兩者相等且保持穩定，由此可知，當民族聚居區中原始文化群體數量近似為新遷入文化群體數量的一半時，2種文化最終會獲得同樣的文化強度，實現共同繁榮。

2.3" 移民安置方案分析

因氣候變化很大程度上源于碳排放量增加所導致的溫室效應，因此，可以考慮人均碳排放量大的地區應當優先接收其能力允許范圍內的移民[7]，而接收能力主要由經濟實力和人均土地面積衡量，其經濟實力越強，人均土地面積越大，接收能力就越強。同時，一個地區的人文發展水平高，將極有利于對移民文化的包容。故可以采用人均碳排放量、經濟實力、人文發展指數、人均土地面積作為制訂氣候移民安置方案的關鍵因素。下面采用層次分析法[8]進行分析。

2.3.1" 模型建立及檢驗

根據人均碳排放量、經濟實力、人文發展指數和人均土地面積的情況，將移民接收地區劃分為A，B，C，D，E 5種類型，并以此構建氣候移民遷移策略的層次結構模型，如圖5所示。

確定各層各因素的權重可通過構建成對比較矩陣來完成，步驟如下。

1）用aij表示2個因素xi與xj的相對優勢比，即準則層中2個不同因素相對于同一目標層的選擇權重比。有：aij=1/aij，aijgt;0，i，j=1，…，n。

2）由此在準則層各因素之間建立一個成對比較矩陣A=1 1/3 1/5 1/5

3）設λmax為矩陣最大特征根，n為矩陣階數，計算矩陣一致性指標CI=。

4）根據隨機一致性指標RI計算一致性比CR=。

5）求解矩陣A特征向量為β=（0.068 9" 0.171 3" 0.358 7" 0.401 1）T。

6）得到λmax=4.004 2，CI=0.011 4，CR=0.012 8，因為CRlt;1，故接受矩陣的一致性。

同理，以準則層各因素為依據將地區劃分為特定幾類，得到方案層的成對比較矩陣如下

1。 矩陣中的元素bij代表不同兩地區在準則層下的優勢比較。由方案層的成對比較矩陣計算權重向量wk，最大特征根λk和一致性指數CR，結果見表4。

2.3.2" 安置策略分析

由表4可知，所有矩陣都通過了一致性測試，從而得出每種方案對最終目標的影響程度。

最終的計算結果代表了五類地區接收移民能力的綜合評估，可以依此作為制訂移民安置方案的依據，各類型的地區可接收移民的權重比例為

A∶B∶C∶D∶E=0.330 1∶0.292 9∶0.127 5∶0.100 1∶0.149 4。（7）其中A類地區通常具有強大的經濟實力，超高的人文發展水平，人均土地面積較大且人均碳排放量較多，有較大的能力為移民提供聚居區和文化保護。B類地區同樣具有超高的人文發展水平和強大的經濟實力，但人均土地面積較小，故權重小于A類地區。權重占比較小的地區C、D、E是各方面的指標通常較為一般或落后的一些發展中地區，但E類地區有較大的人均土地面積和長期短缺的勞動力，這為移民的融入和發展提供了一定的保障，故其權重較大。

3" 實證分析

下面以某個H地區為例求解移民的預測模型。假設H地區的面積為90 000 km2，其中陸地面積300 km2，平均海拔為1.2 m。以1.2 m作為目標參量代入到前文所得海平面預測方程 （1），得到Yi=2 045，即在2045年時，H地區現有陸地區域將大部分被海水淹沒，大量居民面臨搬遷問題。

假設H地區2010—2018年總共9年的人口數量分別為365 700、380 500、397 200、415 600、435 000、454 900、475 500、496 400、515 700人，數據量少，適合灰色預測模型，代入1.2的人口預測模型求得時間響應方程為

（1）（k+1）=[365 700+8.141 552×106]e0.043 8k-8.141 552×106，k=1，2，3，…，N。 （8）

求得后驗差比值為3.886 6×10-6，小概率誤差為P值為1，符合預測等級為好的標準。由表5可知相對誤差小于1%，預測結果精確，時間響應方程合理。

根據海平面高度預測方程，將2044年和2045年對應的k值35與36代入預測方程（8），求得x（1）（36）=3.12 645×107，x（1）（35）=2.95 758×107，由公式（3）通過作差得到x（0）（36）=1 688 700，即為預測2045年H地區在沒有干預下的人口數量。

根據前文的氣候移民安置方案可知，在H地區潛在的1 688 700名移民中，557 440人應當被A類地區接收，494 620人應當被B類地區接收，而C類、D類、E類地區應接收的移民數量分別為215 309人、169 039人和252 292人。

4" 結束語

氣候移民問題是全球各國面臨的挑戰性難題，制定科學完整的政策及策略來解決氣候移民的安置和文化保護問題，對維護社會秩序的穩定具有重要意義。本文針對全球變暖導致海平面上漲而引起的氣候移民問題，采用最小二乘擬合結合灰色系統理論建立了氣候移民預測模型，并利用種群競爭模型和層次分析法探討了氣候移民的文化保護和移民安置策略。最后，通過實證分析驗證了所建立模型的可操作性和有效性。

參考文獻：

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