基于可變模糊集理論的海綿城市建設方案比選研究

摘" 要：針對海綿城市建設方案綜合效益比選模糊性、隨機性、時序性的特點，提出一種基于可變模糊集理論的綜合評價方法。首先采用主成分分析法對建設方案指標體系進行定性分析，根據(jù)指標的影響程度定性確定權重排序；然后運用層次分析法和熵權法分別計算各指標的主觀權重和客觀權重；最后基于可變模糊集理論構建4種評價模型并通過實例計算與不同評價方法的結果對比。結果表明，將基于組合權重的可變模糊優(yōu)選模型運用到海綿城市建設方案比選中是行之有效的，進而為海綿城市建設方案決策提供較為全面的決策方法。

關鍵詞：可變模糊集理論；海綿城市；建設方案比選；層次分析法；熵權法

中圖分類號：TP393.0" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）31-0014-04

Abstract： Aiming at the characteristics of fuzziness， randomness and timing in the comprehensive benefit comparison of sponge city construction plans. A comprehensive evaluation method based on variable fuzzy set theory is proposed. Firstly， the principal component analysis method is used to qualitatively analyze the index system of the construction plan， and the weight ranking is qualitatively determined according to the influence degree of the indicators; then the objective weight is determined based on the entropy weight method， the subjective weight is determined by the analytic hierarchy process （AHP） method， and the combined weight of the indicators is calculated. Finally， four evaluation models are constructed based on variable fuzzy set theory， and the results are compared with the results of different evaluation methods. The results show that it is effective to apply the variable fuzzy optimization model based on combination weight to the selection of sponge city construction schemes， and then provide a more comprehensive decision-making method for sponge city construction scheme decision-making.

Keywords： variable fuzzy set theory; sponge city; comparison and selection of construction schemes; analytic hierarchy process （AHP）; entropy method

中國正處于城市化的快速發(fā)展期。2020年底，中國城市化率突破60.34%，位于諾瑟姆曲線的中段，即加速階段，這個時期的城市化水平和質(zhì)量將直接決定未來城市的品質(zhì)。快速城市化的同時，城市發(fā)展也面臨巨大的水環(huán)境與水資源壓力。一方面，城市化進程使河湖水系格局和地形產(chǎn)生變化，進而增加了不透水面積，同時河湖調(diào)水、蓄水能力較低，導致城市洪澇災害頻發(fā)。如2012年北京“7·21”、2016年武漢“7·6”、2016年南京“7·8”、2017年長沙“6·22”和2020年鄭州“7·20”等大暴雨洪澇災害事件，對人民生命財產(chǎn)造成了巨大的損失。另一方面，城市對水資源的需求日益增長，而城市污染物排放負荷破壞了河湖水環(huán)境承載能力，使城市水生態(tài)逐漸惡化，加劇了水環(huán)境問題，進一步導致城市水資源短缺。

習近平總書記在中央城鎮(zhèn)化工作會議上的講話中，就中國城市水問題指出：“在提升城市排水系統(tǒng)時要優(yōu)先考慮把有限的雨水留下來，優(yōu)先考慮更多利用自然力量排水，建設自然積存、自然滲透、自然凈化的‘海綿城市’。”2014—2015年，國務院、住房和城鄉(xiāng)建設部等出臺了《海綿城市建設技術指南——低影響開發(fā)雨水系統(tǒng)構建（試行）》（以下簡稱《指南》）等一系列政策及技術指導文件[1-2]；2015年和2016年初，分別產(chǎn)生了第一批16個和第二批14個海綿城市建設試點城市，并分別在2018年和2019年末進行了驗收考核。

我國海綿城市的建設相對較晚，其理論基礎研究較為薄弱，許多地區(qū)仍只停留在規(guī)劃階段。另外施工方案的比較是最終確定施工方案的重要一環(huán)[3-5]。相關的建設方案評價依托海綿城市建設標準，確保海綿城市建設質(zhì)量和施工方案經(jīng)濟技術的合理性；施工企業(yè)的技術水平和設備水平及管理水平是方案評估的出發(fā)點，而海綿城市建筑公司的實際能力是影響該建設方案能否成功的重要因素之一。

綜上，關于建設施工方案優(yōu)選模型已有較多的研究[6-10]，但海綿城市建設是一個復雜的綜合性系統(tǒng)，需要采用正確的方法對其分析[11-13]，由于不同因素影響程度和機理不同，可變模糊集理論能夠綜合反映各因素影響程度，且根據(jù)該理論創(chuàng)建的評價模型具有較好的魯棒性，使得到的評價結果可信度高。本文綜合考慮水量控制、環(huán)境控制、規(guī)模控制及經(jīng)濟控制的影響，根據(jù)海綿城市建設方案優(yōu)選的內(nèi)涵，設置技術、經(jīng)濟、效果等方面的指標體系，該指標體系的建立基于該方案的水量控制、環(huán)境控制、規(guī)模控制和經(jīng)濟控制等評價指標，以此指標體系對海綿城市的各種建設方案進行比較，選擇更合理、有效和經(jīng)濟的施工方案。

1" 基于組合權重的可變模糊優(yōu)選模型

1.1" 指標體系構建

分析海綿城市建設案例，歸納總結海綿城市的特點和建設要點，結合國內(nèi)外相關文獻[11-12]，在選取指標時應遵循特定性原則、可量化性原則、可實現(xiàn)性原則等，以此降低數(shù)據(jù)收集和計算的難度。本文從水量控制、污染控制、規(guī)模控制和經(jīng)濟控制4方面選取了14個評價指標，包括年徑流量控制目標、內(nèi)澇控制目標、投資費用等，構建了海綿城市建設方案優(yōu)選評價體系。待優(yōu)選方案的特征值矩陣可表示為

根據(jù)待優(yōu)選方案的各指標數(shù)據(jù)構建特征矩陣，對其進行規(guī)格化處理，得到相對隸屬度矩陣R=（rij）。正向指標和負向指標的算法分別為

1.2" 確定評價指標的組合權重

不同的指標在海綿城市建設方案優(yōu)選中的重要性是有所區(qū)別的，根據(jù)指標屬性的不同，指標的重要程度同時受到研究者主觀評分和指標客觀數(shù)據(jù)的影響。主觀權重可以較好地體現(xiàn)研究人員對研究問題的認識，客觀權重則可以充分地利用原始數(shù)據(jù)的信息[14]。本文結合兩者的優(yōu)點，分別利用層次分析法確定主觀權重，利用熵權法確定客觀權重，最后加乘計算指標綜合權重。將層次分析法確定的主觀權重w1，與熵權法確定的客觀權重w2，加乘運算歸一化后即可確定綜合權重w。

熵權法計算權重步驟如下。

1）計算第j個指標下第i個項目的指標值的比重pij為

2）計算第j個指標的熵值ej為

3）計算第j個指標的熵權wj為

1.3" 可變模糊優(yōu)選模型

1965年，扎德教授提出模糊集合的理念，后來他對這個理念進行了充分的展開，在這個基礎上，模糊集理論這一新的數(shù)學學科開始發(fā)展，對數(shù)學思想的延伸具有極為重要的意義。但是，由于模糊集理論的靜態(tài)性，在運用靜態(tài)理論分析變化的研究對象時具有一定的局限性。21世紀初，陳守煜教授進一步深化理論研究，創(chuàng)立了可變模糊集理論，實現(xiàn)了傳統(tǒng)理論中靜態(tài)思想的突破。其中可變模糊優(yōu)選模型通過變換模型優(yōu)化準則參數(shù)和距離參數(shù)形成模糊綜合評判、理想點TOPSIS、神經(jīng)激勵函數(shù)和經(jīng)典模糊優(yōu)選4種評價模型，客服了傳統(tǒng)評價方法單一、結果不穩(wěn)定、魯棒性差的缺點[15-17]。

可變模糊優(yōu)選模型是可變模糊模式優(yōu)劣兩級的識別模型，各方案對優(yōu)級的相對隸屬度計算模型如下

式中：α為模型優(yōu)化準則參數(shù)；p為距離參數(shù)；α、p可以分別取值1或2，因此模型可以變換為4種模型組合。

1）α=1、p=1，為模糊綜合評判模型

2）α=1、p=2，為TOPSIS理想點模型

3）α=2、p=1，為神經(jīng)網(wǎng)絡中神經(jīng)元的激勵函數(shù)模型

4）α=2、p=2，為經(jīng)典模糊優(yōu)選模型

2" 實例研究

2.1" 海綿城市建設情況

鎮(zhèn)江市位于江蘇省的西南部，長江下游南岸，長江三角洲頂部，北緯31°37′至北緯32°19′，東經(jīng)118°58′至東經(jīng)119°58′，東南與常州相臨，西接南京，市區(qū)北與揚州市、泰州市隔江相望。鎮(zhèn)江是長江三角洲的中心城市之一，該市總面積為3 847 km2，占全省土地總面積的3.75%，對句容、丹陽、揚中3市具有管轄權。鎮(zhèn)江市海綿城市建設試驗區(qū)位于鎮(zhèn)江市主城區(qū)，總面積22 m2。該區(qū)域年平均降雨量1 063.1 mm，是歷史文化和現(xiàn)代文明相映的主要中心城市。

試點區(qū)域主要是居民住宅、公共建筑和商業(yè)樓，分成運糧區(qū)、河流區(qū)、歷史街區(qū)、太古山地區(qū)、金山湖南岸、虹橋港區(qū)、焦東區(qū)及江蘇大學。

2.2" 指標體系得分

根據(jù)“滲透、停滯、儲存和使用”的低影響開發(fā)設施和初期雨水儲罐設施的不同組合，安排了4個方案，并在實施效果、施工難度、投資方面進行經(jīng)濟技術比較，確定最終優(yōu)化的方案。

根據(jù)表1的相關數(shù)據(jù)，建立特征矩陣X（其中內(nèi)澇控制目標中，“滿足”記作1分；實施難度指標中，“較易”記作3分，“一般”記作2分，“較難”記作1分）。

2.3" 主成分分析結果

主成分分析方法是通過計算指標之間的相關系數(shù)矩陣的特征根和特征向量，然后用特征向量作為系數(shù)將原始變量進行重新組合，構建的主成分之間互不相關，能夠?qū)⒃笜酥g相關的部分消除掉，去除冗余信息，能夠反映出該主成分包含原始數(shù)據(jù)的信息量占全部信息量的比重。該方法能夠客觀、合理地減少研究對象的分析維度，找到問題的關鍵影響因素并對其物理特征加以分析。

采用spss軟件進行主成分分析計算，得到指標體系的組件圖。如圖1所示，投資費用、內(nèi)澇控制目標和面源污染削減目標對海綿城市建設方案優(yōu)選結果影響重要性程度較大，應予以重點關注。

2.4" 指標權重

采用層次分析法計算主觀權重、熵權法計算客觀權重，然后加乘運算得出指標綜合權重，見表2。

2.5" 可變模糊模型評價結果

分別利用公式（9）—（12）中的4種模型進行評價，4種海綿城市建設方案優(yōu)選結果見表3。

由評價結果可以看出，影響海綿城市建設方案選擇關鍵指標為年徑流量控制目標、內(nèi)澇控制目標、面源污染削減目標、總調(diào)蓄池規(guī)模、實施難度和投資費用，4種模型的結論基本一致，說明基于可變模糊集理論構建的評價模型有較好的魯棒性，本文采用灰色關聯(lián)分析法的結果進行對比分析，結果顯示2種方法的最優(yōu)方案結論也高度一致。由于4種建設方案除方案一在目標和成本上具有顯著的優(yōu)勢，其他3種方案的評價結果此消彼長，難以衡量優(yōu)劣，可變模糊評價模型的計算結果減少了方案二、三、四的優(yōu)劣差異，突出了方案一的優(yōu)勢，證實了本文提出的方法有較好的合理性和穩(wěn)定性。

3" 結論

1）鑒于海綿城市建設方案優(yōu)選具有客觀性、模糊性、時序性和隨機性等特點，本文嘗試采用層次分析法確定主觀權重、熵權法確定客觀權重，經(jīng)組合計算確定綜合權重，使得計算結果更加客觀，結果更加可信。

2）結合可變模糊集理論的4種模型描述不同指標對優(yōu)劣的隸屬度，通過實例驗證，發(fā)現(xiàn)本方法能更好地反映不同指標之間優(yōu)劣距離關系，優(yōu)選結果與各方案實際情況更加吻合，結論和方法可以為海綿城市建設方案優(yōu)選提供技術支撐。

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