碳捕集系統(tǒng)中貧富液換熱器的熱經濟學優(yōu)化研究*

韓 冰，金 赫，田相峰

(龍源(北京)碳資產管理技術有限公司，北京 100034)

燃煤電廠，作為我國CO2的主要排放源之一，減少其CO2排放量將極大助力我國“碳達峰、碳中和”目標的實現[1-2]。配備CO2捕集系統(tǒng)，實現電廠煙氣脫碳是燃煤電廠碳減排的主要途徑。化學吸收法是一種較為成熟的碳捕集方法，對CO2的捕集效率高，工藝流程簡單，是目前電廠煙氣碳捕集采用的主要方法[3-4]，但較高的再生能耗制約了該方法的推廣應用[5-7]。通過分析碳捕集系統(tǒng)的耗能過程，從整體上設計和優(yōu)化系統(tǒng)運行參數，是降低捕集系統(tǒng)整體能耗的重要途徑。

李青等[8-9]人在對碳捕集系統(tǒng)的解吸能耗進行分析的基礎上，通過引入熱泵技術，提高了熱能利用效率，實現了捕集過程能耗的降低；駱永國[10]在熱泵研究的基礎上，提出一種新的太陽能熱泵技術，通過對系統(tǒng)熱量流動進行分析優(yōu)化，大幅降低了系統(tǒng)的解吸能耗；Duan和Xu[11-12]等采用ASPEN Plus軟件模擬了MEA法碳捕集的整個系統(tǒng)流程，分析了影響吸收劑再生能耗的主要參數，優(yōu)化了系統(tǒng)的集成方法，降低了系統(tǒng)的整體能耗。這些研究普遍采用熱泵技術以提高熱能的利用效率，降低系統(tǒng)能耗，但并沒有將回收來的熱量用于CO2捕集工藝本身，并且以上研究工作采用ASPEN Plus軟件模擬，沒有進一步從原理上建立相應的數學模型，也沒有從熱經濟性方面對整個方案進行優(yōu)化。

另外，熱價作為收益會影響系統(tǒng)的經濟性，目前已經有學者建立了包含熱價收益的經濟分析模型。吳雙應等[13-14]人以熱力學“能量守恒定律”和“熵守恒定律”為基礎，對常用的余熱回收換熱器進行了熱經濟方法的探討，給出了熱價、火用價和電價之間的關系；馮明星等[15]人把經濟因素和熱力學原理相結合，提出了一個常用的鍋爐供熱熱價的計算公式，用于計算余熱回收換熱器的優(yōu)化設計參數和計算生命周期內的凈收益的綜合參數。而在發(fā)電廠的余熱回收中，蒸汽先做功后供熱，熱量的成本顯然低于鍋爐產生熱量的成本，所以在熱電廠中，熱量的成本應該扣除熱量用于發(fā)電所得到的那部分收益。

本文以錦界電廠15萬t/a CO2捕集數據為基礎，采用增大貧富液換熱器的面積的方法回收CO2捕集系統(tǒng)中貧液的熱量，建立了以最大收益為目標函數的最優(yōu)化數學模型，推導出了最大凈收益時，最優(yōu)效能εopt與最優(yōu)傳熱面積Aopt的關系。根據電廠碳捕集系統(tǒng)中蒸汽先做功后供熱的特點，創(chuàng)新性地提出了熱電聯產熱價的計算公式，并對比分析了熱電聯產熱價與普通鍋爐供熱熱價對優(yōu)化結果的影響。

1 錦界電廠碳捕集流程

1.1 CO2捕集流程簡介

錦界電廠采用化學吸收法進行CO2捕集，工藝流程如圖1所示。

1.吸收塔；2.富液泵；3.貧富液換熱器；4.閃蒸罐；5.蒸汽壓縮機；6.再生塔；7.貧液泵；8.再沸器；9.超重力反應器；10.貧液冷卻器；11.級間冷卻器；12.塔頂氣冷卻器；13.氣液分離器；14.胺儲罐；15.減溫減壓器。圖1 化學吸收法碳捕集流程

從上部進入解吸塔的吸收富液，在解吸塔中被加熱，解吸出部分CO2，然后進入再沸器，進一步解吸出其中吸收的CO2。這一解吸過程需要吸收大量的熱量，一般采用汽輪機的抽汽提供熱量[16-18]。而另一方面，解吸完CO2的貧液具有較高的溫度，需先經貧富液換熱器換熱，再到貧液冷卻器冷卻，之才后進入吸收塔，在低溫下繼續(xù)吸收煙氣中的CO2，而這一過程需要釋放大量熱量。

對碳捕集系統(tǒng)中的能量進行充分利用，是達到降低碳捕集系統(tǒng)整體能耗的重要途徑。貧富液換熱器可以回收利用貧液中的大部分熱量，但溶液從貧富液換熱器出來時仍具有較高的溫度，含有較高的熱量，可以對其進一步回收利用。

圖2是錦界電廠15萬t/a CO2捕集系統(tǒng)中貧液熱量的回收和冷卻過程。

圖2 貧液熱量的回收和冷卻過程

由圖2可見，經貧富液換熱器后，貧液溫度由 100 ℃ 降低到 61.3 ℃，然后再進入貧液冷卻器，經冷卻水冷卻到 40 ℃ 后再進入吸收塔。1 kg/s 貧液在貧液冷卻器中放熱 68.2 kW，131.78 kg/s 的貧液放熱量 8984.9 kW，這些熱量并沒有被充分利用，而是全部被冷卻水帶走，造成了很大的熱能損失。

1.2 貧液的能量回收

富液在貧富液換熱器中從 54 ℃ 被加熱到 96 ℃，進入再生塔中再次被加熱到解吸溫度 110 ℃。123.325 kg/s 的富液在解吸塔中還需要吸收 5506 kW 的溫升顯熱，此熱量全部由汽輪機的抽汽提供，加熱這部分富液需要消耗的蒸汽量為 2.22 kg/s。想要達到較好的節(jié)能效果，需要降低這部分的汽輪器的抽氣消耗量。而提高富液進解吸塔之前的溫度，會減少其在解吸塔和再沸器中的升溫顯熱，可以減少捕集系統(tǒng)的蒸汽消耗量。

采用換熱器是回收貧液熱量最簡單的方法，也就是通過增大傳熱面積，提高換熱器的傳熱效率，以期從貧液中回收更多的熱量，從而提高富液進口溫度[19]。如圖3所示，貧富液換熱器傳熱面積A越大，貧液出口溫度tL2降低，進解吸塔的富液溫度tR2越高，其在解吸塔中消耗的蒸汽量越少，節(jié)能率越高。但貧富液換熱器面積的增加會增加投資成本，因此，富液的最優(yōu)加熱終溫tR2取決于增加的換熱器成本和能耗降低帶來的收益之間的邏輯關系，因此應以熱經濟學目標來優(yōu)化設計貧富液換熱器的傳熱面積。

圖3 貧液能量的回收和冷卻過程建模

2 貧富液換熱器優(yōu)化目標函數的建立

對于以余熱回收為目的的換熱器優(yōu)化設計，應綜合考慮熱力學和經濟因素，以貧富液換熱器的整個生命周期為期限，以最大年收益為目標函數[20]，得出貧富液換熱器最優(yōu)的設計和運行參數，即最大年收益=總收益-總成本。

2.1 回收熱量的價值

通過增加傳熱面積，提高了換熱器效率，回收了更多的熱量，從而減少了蒸汽的消耗，間接地減少了燃料的消耗。在貧富液換熱器的整個生命周期內，回收熱量的現值收益M1為[21]：

M1=P1·CH·Q·3600τ

(1)

式中，CH為回收貧液的熱量價格，￥/J；τ為貧富液換熱器年運行時間，h；P1為考慮資金的時間價值和熱量價格變化的現值系數；Q為回收的熱量，J。

(2)

式中，tL1、tL2分別為貧富液換熱器中貧液的進、出口溫度，℃；tR1、tR2分別為貧富液換熱器中富液的進、出口溫度，℃。

(3)

式中，A為貧富液換熱器的傳熱面積，m2；K為傳熱系數，W/(m2·K)；(mc)R為富液的熱容量，J/(kg(K)。

因此貧富液在換熱器中的換熱量Q為：

Q=ε(mc)R(tL1-tR1)

(4)

換熱器的效能、傳熱單元數和熱容之比的關系為：

ε=(NTU,Cr, 流動形式)

(5)

將式(4)代入式(1)得：

M1=P1·CH·ε·(mc)R·(tL1-tR1)·3600τ

(6)

(7)

式中，N為貧富液換熱器的壽命；i為燃料價格變化率；d為銀行利率。

2.2 貧富液換熱器初投資

換熱器的初投資主要包括換熱器成本和安裝費，板式換熱器一次性投資的現值M2為[13，24]：

M2=P2·[(1+α)·CA·A+CT·NP]

(8)

式中，α為采購、運輸、安裝費用與換熱面費用的比值；CA為單位面積板式換熱器價格，￥/m2；CT為板式換熱器框架價格，￥/臺；Np為板式換熱器臺數；P2為考慮設備維修費用和轉讓價值的資金現值系數。

P2=1+P1·Ms+RV·(1+d)-N

(9)

式中，Ms為設備維修費與設備初投資的比值；RV為設備的轉讓價值與設備初投資的比值。

2.3 貧富液換熱器運行費用

貧富液換熱器運行時，克服流體流動阻力需要消耗一定的動力，部分動力消耗即為設備的運行費用M3[21]：

M3=P3·CE·PA·A

(10)

式中，P3為考慮資金時間價值和電力價格變化的現值系數。P3的計算公式與P1相同，其中i為電力價格變化率；PA為單位面積換熱器耗電功率，kW/m2，可通過式(11)計算。

(11)

式中，ΔPA為單位面積的壓損，Pa/m2；β為考慮換熱器進出口損失和附加管道損失的系數；ηp為溶液泵效率。

3 優(yōu)化數學模型的求解

余熱回收的經濟性主要包括三部分：設備的初投資、回收熱量的價值、設備的運行費用。第一、第三部分是回收熱量所需要付出的代價，第二部分是收益。因此貧富液換熱器用于余熱回收時，經濟性評價目標函數為：

S=M1-M2-M3

(12)

S=P1·CH·ε·(mc)R·(tL1-tR1)·3600τ-P2·[(1+α)·CA·A+CT·Np]-P3·CE·PA·A·τ

(13)

(14)

由式(2)可得：

(15)

將式(15)代入式(14)中，整理得：

(16)

對于貧富液換熱器，式(16)等號右邊的各量可看作常數，即

(17)

則綜合參數E可改寫成為

(18)

在最大可能的傳熱條件下，在整個生命周期內，D1表示單位傳熱面積帶來的熱量收益的現值；D2是單位傳熱面積初投資的現值；D3是單位傳熱面積運行費用的現值[15]。由此可見，綜合參數E的物理意義是回收貧液熱量所需要付出的代價與最大可能傳熱條件下所能帶來熱量收益的比值。

對于逆流換熱器，ε-NTU的關系式為[22]：

(19)

E是效能ε對傳熱單元數NTU的偏導數，當Cr<1時，可推導出逆流換熱器E、NTU和Cr之間的關系為

(20)

優(yōu)化計算時，首先根據貧液及富液的流量和比熱容確定出Cr值，由式(17)確定E值，然后由式(20)求得NTUopt，再根據板式換熱器逆流的ε-NTU關系式(19)求得εopt，最后求得Aopt和Sopt。

4 優(yōu)化結果及分析

4.1 鍋爐供熱熱價

強化貧富液換熱器，多回收了貧液的能量，再沸器中可節(jié)約蒸汽的消耗，蒸汽是由鍋爐產生的，因而熱價CH通常按鍋爐供熱熱價計算[15，25]，即

(21)

式中，CF為燃料價格，￥/kg；Qd為燃料的低位發(fā)熱量，kJ/kg；ηb為鍋爐熱效率。

鍋爐供熱是的成本熱價一般根據煤價和低位發(fā)熱量由式(21)計算，計算結果如表1所示。

4.2 熱電聯產供熱熱價

在發(fā)電廠中，二氧化碳捕集消耗的蒸汽往往來自于汽輪機的抽汽，鍋爐產生的高溫高壓蒸汽先進入汽輪機做功后，再通過抽汽管道供給再沸器用汽，因此抽出來的蒸汽由于先發(fā)電后供熱，其熱價(獲得熱量的代價)比鍋爐直接提供的熱價低，本文稱熱電聯產供熱熱價。熱電聯產熱價等于鍋爐供熱熱價扣除熱量由于發(fā)電引發(fā)的效益，即：

(22)

式中，ηel為發(fā)電廠的發(fā)電效率，對于600 MW的抽凝機組，ηel取0.45；CE為電力價格，￥/(kW(h)；h0為汽輪機新蒸汽的比焓，kJ/kg；het為供熱抽汽壓力下的理想比焓，kJ/kg；hkt為排汽壓力下的理想比焓，kJ/kg。

錦界電廠碳捕集用汽從 600 MW 汽輪機組五段抽汽，可根據五段抽汽參數計算出錦界電廠 600 MW 汽輪機組熱電聯產供熱熱價，如表2所示。

表2 600 MW汽輪機組熱電聯供熱價CH

4.3 不同熱價的優(yōu)化結果分析

表3是貧富液換熱器中富液和貧液的熱力學狀態(tài)參數。優(yōu)化時取各參數設置如表4所示。

表3 冷熱物流熱力學狀態(tài)參數

表4 優(yōu)化模型的參數設置

板式貧富液換熱器優(yōu)化的主要結果見表5，不同傳熱面積的貧富液工作參數見表6。

表5 貧富液換熱器的主要優(yōu)化結果

表6 優(yōu)化前后貧富液換熱器對比

由表6可見，按鍋爐供熱熱價CH=2.29×10-8￥/J優(yōu)化時，最優(yōu)傳熱面積 2545 m2，貧液能將富液加熱到 99.1 ℃，優(yōu)化后的富液出口溫度提升了 3.1 ℃。優(yōu)化后貧富液換熱器的平均端差 2.3 ℃，換熱器最小端差 0.9 ℃。傳熱量增加為原來的1.07倍，傳熱面積卻增加為原來的2.57倍，換熱器面積和臺數增加太多，而且最小傳熱溫差 0.9 ℃，傳熱溫差這么小的換熱器很難實現。

熱電聯產供熱熱價CH=2.29×10-8￥/J時，最優(yōu)傳熱面積 1934 m2，貧液能將富液加熱到 98.5 ℃，優(yōu)化后的富液出口溫度提升了 2.5 ℃。優(yōu)化后貧富液換熱器平均端差 3 ℃，換熱器最小端差 1.5 ℃，傳熱面積增加為原來的1.95倍。最小傳熱溫差 1.5 ℃，對于板式換熱器來說可以實現。

按熱電聯產供熱熱價優(yōu)化得到的最優(yōu)傳熱面積，與按鍋爐供熱熱價優(yōu)化得到的傳熱面積之比為0.76。因此采用熱電聯產供熱熱價時，優(yōu)化得到的傳熱面積小，需要的換熱器數量少，可以簡化系統(tǒng)。而且較大的溫差對于換熱器來說更容易實現，因此在貧富液換熱器優(yōu)化時，采用熱電聯產供熱熱價優(yōu)化得到的結果更合理。

由表6可知，采用熱電聯產供熱熱價優(yōu)化貧富液換熱器時，能從貧液中多回收熱量 900 kW，根據Q=mΔh，Δh為 1 kg 飽和蒸汽在吸收塔中的放熱量，一般取汽化潛熱 2500 kJ/kg，二氧化碳捕集消耗的蒸汽量減少 0.36 kg/s(1.3 t/h)，與碳捕集原消耗蒸汽量 21 t/h 相比，節(jié)能率6.2%。

5 結論

本文以錦界電廠年產量15萬t/a CO2捕集系統(tǒng)數據為基礎，采用強化貧富液換熱器回收CO2捕集系統(tǒng)中貧液的能量，建立最優(yōu)化數學模型。并對比分析了熱電聯產熱價與普通鍋爐供熱熱價對優(yōu)化結果的影響，得到了以下結論：

1)根據電廠碳捕集系統(tǒng)中蒸汽先做功后供熱的特點，創(chuàng)新性地提出了熱電聯產熱價的計算公式，其數值可根據汽輪機的抽汽參數確定。本文中熱電聯產供熱熱價為2.29×10-8￥/J，普通鍋爐供熱熱價是熱電聯產熱價的1.86倍。

2)按鍋爐供熱熱價優(yōu)化時，優(yōu)化后貧富液換熱器的傳熱量為原來的1.07倍，傳熱面積卻增加為原來的2.57倍，最小傳熱溫差 0.9 ℃，傳熱溫差太小很難實現。

3)按熱電聯產供熱熱價優(yōu)化時，優(yōu)化后貧富液換熱器的傳熱量為原來的1.05倍，傳熱面積增加為原來的1.95倍，最小傳熱溫差 1.5 ℃。在貧富液換熱器優(yōu)化時，采用熱電聯產供熱熱價優(yōu)化得到的結果更合理。

4)采用熱電聯產供熱熱價優(yōu)化貧富液換熱器后，貧液能將 56 ℃ 富液加熱到 98.5 ℃，從貧液中多回收熱量 900 kW，二氧化碳捕集消耗的汽輪機抽汽量減少 0.36 kg/s，節(jié)能率達6.2%。