融合誤跳車的安全儀表系統測試周期優化流程

王海清 毛奇 張鴻志 馬佳雯

摘要：安全儀表系統（SIS）的驗證測試周期對油氣生產安全具有重大影響，目前IEC標準推薦的方法僅限于考慮平均需求失效概率的需要，且采用的名義失效率與現場實際不一致。為此提出一種基于貝葉斯估計的融合誤跳車影響的測試周期優化流程（PTIST），可以綜合考慮SIS運行階段的誤動作和拒動作損失，并通過獲取更精確的SIS失效率，實現SIS具體失效數據和數據庫信息的結合。將PTIST應用于某加氫裂化裝置的液位聯鎖控制回路中，結果表明：相較于IEC標準，PTIST中的前兩個測試周期均縮短，測試周期內的總損失成本平均降低了17.57%，單位損失率平均降低了10.25%，且能有效地利用SIS誤跳車信息；PTIST不僅提高了測試周期內SIS的可靠度，而且能大幅降低SIS運行損失成本。

關鍵詞：安全儀表系統； 驗證測試周期； 誤跳車； 可靠度； 貝葉斯估計

中圖分類號：X 937 文獻標志碼：A

引用格式：王海清，毛奇，張鴻志，等.融合誤跳車的安全儀表系統測試周期優化流程［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2023，47（6）：130-137.

WANG Haiqing， MAO Qi， ZHANG Hongzhi，et al. Optimization process ofproof test cycle of safety instrumented system integratingspurious trip ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2023，47（6）：130-137.

Optimization process of proof test cycle of safety

instrumented system integratingspurious trip

WANG Haiqing1， MAO Qi1， ZHANG Hongzhi2， MA Jiawen1

（1.College of Mechanical and Electrical Engineering in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China;

2.China National Bluestar（Group）Company Limited， Sinochem Holdings， Beijing 100029，China）

Abstract： The proof test cycle of safety instrumented system （SIS） has a significant impact on the safety of oil and gas production. However， the recommended method in the IEC standard is only limited to considering the needs of the average probability of failure on demand， and the nominal failure rate adopted is often inconsistent with the actual situation on site. Therefore， the optimization process of proof test cycle integrating the spurious trip （PTIST） was proposed based on the Bayesian estimation， which could comprehensively consider the spurious trip and failure action loss in the SIS operation stage and by obtaining more accurate SIS failure rate， the combination of SIS specific failure data and database information was realized. The PTIST was applied to the liquid level interlock control circuit of a hydrocracking unit. The results show that， compared with the IEC standard， the first two test cycles in the PTIST are shortened， the total loss cost in the test cycle is reduced by 17.57% on average， the unit loss rate decreased by 10.25% on average， and the spurious trip information can be effectively utilized. The PTIST can not only improve the reliability of SIS during the proof test， butalso greatly reduce the SIS operation loss cost.

Keywords： safety instrumented system; proof test cycle; spurious trip; reliability; Bayesian estimation

安全儀表系統（safety instrumented systm，SIS）是保障油氣安全生產的關鍵設備，通過自動檢測危險事件、執行所需的安全動作將工藝裝置維持在安全的狀態。一旦SIS設備發生故障，裝置的動態風險水平就會受到影響［1-2］。為減少SIS拒動作的頻率，IEC功能安全標準推薦定期對SIS

進行驗證測試，以發現其自診斷功能無法檢測到的故障［3］。傳統的驗證測試周期僅由平均需求失效率（average probability of failure on demand，PFDavg）來決定，但實際生產過程中，SIS的誤動作更為頻繁，因SIS誤動作導致的非計劃停車往往導致較大的生產損失及其他安全問題［4］。挪威石油工業協會推薦將誤跳車的發生作為驗證測試的一部分，利用誤跳車信息對驗證測試周期進行優化［5］。另一方面，計算測試周期需要能反映生產實際的失效數據。IEC61508認為使用現場失效數據更新的設備失效率比使用工業數據庫更可取。鑒于此Brissaud［6］提出了從具有置信區間的現場失效數據中更新設備失效率的計算方法；Kim等［7］提出了適用于SIS的失效模式、影響和診斷分析（failure mode effect and diagnostic analysis， FMEDA）方法用于分割更新后的失效率；劉強等［8］利用貝葉斯估計對安全閥的失效率進行了更新。上述的計算方法受IEC61508標準的引導，往往僅利用了設備現場數據對失效率進行了更新，但由于SIS設備的現場失效數據較少，需借助工業數據庫中的設備失效信息（作為先驗信息），通過蒙特卡洛模擬補充失效數據。此外為合理地確定、驗證測試周期，減少SIS運行中的生產損失，Zhang等［9］提出了油氣行業SIS運行周期內的總損失成本計算方法，但該方法中缺少因SIS誤跳車導致的生產損失。Torres-Echeverria等［10-11］以PFDavg和SIS運行成本為目標，使用多目標遺傳算法對測試策略進行優化，Longhi等［12］綜合考慮PFDavg和平均誤動作率（average spurious trip rate，STRavg）等因素，以最低生產成本為目標確定測試和維護策略，王海清等［13］在保障SIS風險可控的前提下，實現了對SIS設備測試周期的迭代更新。但這些研究中測試周期的確定均僅以PFDavg為約束指標，忽視了誤跳車對測試周期的影響。筆者基于現場失效數據利用貝葉斯方法［14-15］得到更為準確的設備失效率，并針對油氣行業提出融合誤跳車影響的驗證測試周期優化流程，給出誤跳車發生后的測試周期確定方法，以期在保障SIS設備安全可靠運行同時，大幅減少設備運行中的當量損失。

1 基于貝葉斯估計的失效率更新

根據現場工程經驗SIS各元件的壽命分布服從指數分布，由于SIS的可修性，其抽樣分布滿足的泊松分布 ［8］ 為

式中，T為SIS失效前的累積運行時間，s；λ為危險失效率；r為失效次數；ti（i=1，2，3，…，r）為設備失效時間，s;n為設備數量。

先驗分布選用gamma分布，其概率密度g（λ）為

式中，r0為先驗失效次數；T0為SIS先驗累積運行時間。

由貝葉斯理論可得

貝葉斯估計采用平方損失函數，則失效率λ的貝葉斯估計λM為

先驗分布r0、T0為

式中，χ2為卡方分布；λu為置信度為1-α的危險失效率上限值，可通過查詢可靠性數據庫獲取，若現場失效數據未收集到，可通過蒙特卡洛模擬生成。

2 融合誤跳車的測試周期優化流程

為合理的量化誤跳車對SIS驗證測試周期的影響，不失一般性，推導出融合誤跳車影響的KooN冗余結構驗證測試周期優化流程（proof test cycle integrating the spurious trip，PTIST），該流程滿足數學假設： ①安全儀表系統各元件失效率恒定；②不考慮驗證測試所需時間，因其遠小于驗證測試周期；③驗證測試能夠完全檢測到設備隱性故障，且對每個子系統同時進行，維修后可視為與新的一樣好；④SIS各元件的初始狀態均處于功能最佳狀態；⑤危險可檢測到的失效對SIS誤跳車無影響。

基于上述假設，測試周期優化流程步驟為：①以所需PFDavg為約束指標確定測試周期τm;②以STRavg為約束指標確定測試周期τn;③分別計算τm與τn周期內的當量損失γall，將γall與廠區能承受的當量損失上限γmax進行比較；若γall≤γmax，選取τm為第一個測試周期，反之，比較τn時間段內的當量損失與γmax，判斷標準同上，第一個測試周期記為τmin;④以τmin為起點，迭代更新計算下一個測試周期Tmin，判斷方法同步驟③;⑤若測試周期內發生誤跳車，則根據具體的誤跳車信息對測試周期進行調整;⑥將PTIST與IEC確定的測試周期內的當量損失及執行測試前的SIS可靠度進行對比。

2.1 測試周期τm確定

SIS由傳感器（sensor element，SE）、邏輯控制器（logic controller，LC）、執行元件（final executor，FE）3部分組成，對于完全驗證測試的KooN冗余系統，單個子系統測試周期τm時間段內的PFDavg為

式中，β為未檢測到的危險失效的共因失效系數；tMRT為平均維修時間；λDU為更新后的未檢測到的危險失效率;τm為驗證測試周期，通常由所需的PFDavg確定；τ為實際驗證測試時間;K為需要執行安全功能的通道數；N為整體可用的通道數。

SIF回路的PFDavg為

PFDavgSIS=PFDavgLC+PFDavgSE+PFDavgFE.（9）

式中，PFDavgSE、PFDavgLC和

PFDavgFE分別為傳感器子系統、邏輯控制器子系統和執行元件子系統的平均需求失效率。

2.2 測試周期τn確定

KooN冗余結構單個子系統在τn時間段內的STRavg為

式中，βS為安全失效的共因失效系數；λS為更新后的安全失效率；τn為由STRavg確定的驗證測試周期。

由誤跳車導致的KooN結構的SIF回路的STRavg并不是將3個子系統簡單加和，當傳感器子系統發出誤跳車信號時，當且僅當后邊兩個子系統均正常運行，才會導致SIF回路發生誤跳車，一種新的STRavg計算框架［16］可以表示為

STRavgSIS=STRavgSE（1-PFDavgLC）（1-PFDavgFE）+STRavgLC（1-PFDavgFE）+STRavgFE.（11）

式中，STRavgLC、STRavgSE和PFDavgFE分別為傳感器子系統、邏輯控制器子系統和執行元件子系統的平均誤動作率。

2.3 當量損失計算

由式（8）～（11）可確定τm和τn，首先計算出τm時間段內的STRavgSIS和PFDavgSIS，τm內SIS的當量損失為

式中，γall為SIS拒動作和誤動作的當量損失之和；λde為工藝需求率；γPFD為拒動作導致的當量損失；γSTR為誤動作導致的當量損失；γm為拒動作導致的財產損失；γp為拒動作導致的人員傷亡損失；M為人員傷亡數量；γT為停產損失；D為停產天數；γn為誤動作導致的財產損失。

2.4 迭代計算下一個測試周期

SIS單個子系統在τmin至Tm時間段內的PFDavg為

式中，Tm為由所需PFDavg確定的第二個驗證測試周期。

同樣單個子系統在τmin至Tn時間段內的STRavg為

式中，Tn為由STRavg確定的第二個驗證測試周期。

由式（13）～ （14）可確定Tm和Tn，根據相同的判定方法得到第二個驗證測試周期Tmin，且可推導出第i個驗證測試周期，由式（12）可得第i個測試周期內的當量損失。

2.5 測試周期更新

根據具體誤跳車信息更新測試周期。以傳感器子系統為例，t（t<τmin）時刻發出誤跳車信號導致SIF回路發生誤跳車，若τmin=τm，則傳感器子系統在τminup時間段內的PFDavgSE為

式中，τminup為調整后的測試周期。

由式（8）可得邏輯控制器和執行元件在τminup內的PFDavg，結合式（9）和（15）可確定τminup。

若τmin=τn，則傳感器子系統在τminup時間段內的STRavgSE為

由式（10）可確定STRavgFE與STRavgLS，結合式（11）和（16）可確定τminup。同理可推斷出SIF回路在T（τmin

PTIST的計算流程如圖1所示。

當量損失由步驟（3）可得，KooN冗余SIS設備可靠度R（τ）為

3 工程應用

加氫裂化成為油氣行業中油品質量升級和原油高效加工的關鍵技術之一，其工藝流程如圖2所示。

油氣分離裝置中熱高壓分離器的液位聯鎖保護回路可靠性如圖3所示。該SIS由三取二（2oo3）表決結構的液位傳感器、外部總體視為一取一（1oo1）表決結構的邏輯控制器和二取一（1oo2）表決結構的執行元件構成。

其主要的功能之一為反應器的液位達到預設高觸發或低觸發值時，邏輯控制器發送關斷信號給執行元件，執行元件打開或關閉控制閥門，保證反應器內液位處于安全可控的水平。

表1為工業數據庫中的液位聯鎖保護回路相關設備失效數據（傳感器、邏輯控制器與執行元件的平均維修時間分別為8 、12和24 h）。不失一般性，假設保護層分析報告顯示：該液位聯鎖回路的安全完整性等級（safety integrity level，SIL）需滿足SIL2要求。

依據某煉化企業提供的現場聯鎖當量損失數據，假定SIS拒動作導致的財產損失為600萬元，人員傷亡損失γp為100萬元，人員傷亡數為2，停產損失γT為400萬元，停產3 d（測試周期的確定僅與

PFDavg或STRavg有關，因而數據的選取并不影響后續計算得出的結論），工藝需求率［17］為1.14×10-4 h-1。誤跳車導致的財產損失γn為100萬元，每年廠區能承受的當量損失為20萬元，綜合考量誤跳車發生后的經濟損失及安全風險［18］，該聯鎖回路的誤動作等級（spurious trip level，STL）為STL2（0.001≤STRavgSIS<0.01）。

由于SIS設備的高度可靠性，針對液位聯鎖保護回路通過生產收集與蒙特卡洛模擬相結合得到5組型號相同、工況大致一樣的樣本數據（每組20個），分別記為樣本1～5。以樣本1的執行元件為例，其主要的失效模式為無法打開（fail to open，FTO），近6年內的現場失效數據為6806、18213、26841、38401和49278 h。通過蒙特卡洛的模擬，生成50個（0～1）區間內的均勻隨機數，代入失效分布函數的逆函數中，計算出一系列失效時間，截取其中15個數據，部分模擬生成數據為56419、68251、74496、82201 和100781 h 。

分別對傳感器、邏輯控制器和執行元件進行FMEDA分析，安全失效約占總的失效模式的55%，危險失效約占總失效模式的45%。結合FMEDA分析結果和表1，由式（6）～（7）即可對設備失效率進行更新，更新結果見表2。此外將文中方法與SINTEF［19］ 提出的失效率更新方法進行對比，以樣本1～5中執行元件為例，計算結果的平均相對誤差為2.8%，但SINTEF中計算結果準確度受設備失效數量的影響。

IEC標準以PFDavg作為確定SIS驗證測試周期的約束指標，以樣本1為例，由式（8）～（9）可得，此約束指標下測試周期τm為10380 h。實際生產中SIS誤跳車相對于拒動作更加頻繁，確定驗證測試周期時將誤跳車考慮在內更符合工程實際。

由式（10）～（11）可得，以STRavg為約束指標確定的測試周期τn為9250 h，且τm時段內γall>γmax，τn時段內γall<γmax，故選取τn為第一個測試周期。在得到樣本1的第一個測試周期后，根據式（13）～（14）可實現測試周期的迭代更新。計算結果表明，Tn（14580 h）內γall<γmax，Tm（16750 h）內γall>γmax，選取Tn作為第二次測試周期，相應計算結果見圖4（a）。同理計算其余樣本的測試周期，結果如圖4（b）所示。

由圖4可知，樣本2中τn與τm的差值（1240 h）、Tn與Tm的差值（2340 h）均為最大，若僅以PFDavg為約束指標，τm和Tm周期內的SIS當量損失均會超過γmax。以樣本2為例，τm周期內的當量損失為27.055萬元，γmax為25.890萬元；Tm內的當量損失為43.424萬元，γmax為40.959萬元。樣本第一、二個測試周期均分別由τn和Tn確定。樣本測試周期及損失成本對比（以PFDavg為約束指標的計算結果為基準）見表2。表2中，SE表示傳感器、LC表示邏輯控制器、FE表示執行元件。

由表2可知，相對于IEC標準，PTIST第一個測試周期τn平均縮短1162 h，計算平均誤差為10.95%；第二個測試周期Tn平均縮短2 222 h，計算平均誤差為13.06%。按照PTIST的計算結果開展驗證測試活動，可以降低廠區生產損失。由式（12）計算可得：僅考慮PTIST中前兩個測試周期，其總當量損失平均降低了26.93%，單位損失率平均降低了15.98%，且前兩個測試周期內的γall均未超出γmax。

廠區維修記錄顯示，傳感器元件發出誤跳車信號導致該液位聯鎖保護回路分別在8760和10950 h時發生誤跳車，班組維修后可以視為對傳感器元件執行了驗證測試。由于τmin=τn，根據式（16）對表2中的計算結果進行調整，并與IEC標準進行對比，調整后的測試周期τminup及損失成本對比見表3。由表3可知，相對于IEC標準，PTIST調整后第一個測試周期平均縮短772 h，計算平均誤差為7.37%，第二個測試周期平均縮短1402 h，計算平均誤差為8.21%。調整后前兩個測試周期內的總當量損失平均降低了17.57%，單位損失率平均降低了10.25%。由表2、3中的計算結果可得：PTIST可結合具體的誤跳車信息對測試周期進行調整，且調整前、后前兩個測試周期內的SIS總當量損失和當量損失率均大幅降低。

以表3調整后的測試周期為基準，可得不同計算流程下SIS的需求失效概率（PFD）與誤動作率（STR）隨時間變化曲線，以樣本1為例，如圖5所示。

由圖6可得，PTIST能夠提高維護人員對SIS進行驗證測試時的設備可靠度。與傳統方法相比，PTIST不僅有效幫助廠區減少SIS運行過程產生的當量損失，而且能夠提高測試周期內SIS的可用性與安全性。

由圖5可知，與傳統的IEC標準相比，PTIST能夠降低測試周期內SIS的PFD與STR的最大值，這意味著SIS的安全性和可靠性均有所提高。由式（17）可求得SIS的可靠度隨時間變化曲線，以樣本1為例，如圖6所示。

4 結 論

（1）對現場失效數據進行FMEDA分析后，結合貝葉斯估計與蒙特卡洛模擬得到SIS失效率，在提高驗證測試周期計算準確性的同時有助于企業建立自己的失效數據庫。

（2）原IEC標準中測試周期的確定僅與PFDavg有關，按照提出的KooN冗余結構的測試周期優化流程PTIST執行測試時SIS的可靠度更高，測試周期內的總當量損失和單位損失率更低； PTIST可結合具體的誤跳車信息對測試周期進行調整，符合企業生產實際的需要。

（3）實際生產中的驗證測試并不能完全發現SIS的隱性故障，在今后的研究中可以考慮部分測試中的測試覆蓋率對確定測試周期的影響。

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