基于動態貝葉斯網絡的輸電走廊山火風險時空評估

劉暉，向諄，周恩澤，周洋卓君，黃宇，向坤軒，周游

（1.長沙理工大學電氣與信息工程學院智能電網運行與控制湖南省重點實驗室，長沙 410114；2.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080）

0 引言

近年來，隨著“退耕還林”政策的實施，以及人民生產生活用火習俗和各種極端天氣等因素影響，輸電走廊附近易爆發大范圍山火災害，嚴重影響電網安全穩定運行［1-3］。山火分布規律研究表明，輸電走廊山火具有時空分布不均衡特性［4-6］。在時間上呈現較強的季節和時節性特點，每年9 月至翌年4 月是相對高發期，并隨著春節、清明等民俗節氣因素而呈現逐日增長的爆發性趨勢；在空間上具有明顯地域性特征，靠近人類生活和交通運輸區域的輸電走廊區段通常發生山火的概率也會高于偏遠地區。開展輸電走廊山火時空分布研究，確定特定時段的山火高發生風險區域，有助于運維單位開展針對性的防山火工作，提升電網安全穩定運行性。

早期氣象和林業部門根據天氣因素和歷史火災數據建立森林火險氣象指數，預測大范圍區域火險等級［7-10］，但是該類方法不適用于目標需求更加精細化的輸電走廊山火預測。文獻［11］在森林火險氣象指數的基礎上，引入了地表燃燒因子和歷史火情因子，構建圖模型評估輸電線路山火風險等級。文獻［12］綜合考慮氣象、衛星監測熱點、工農業用火和隱患點要素，通過賦予不同的權重計算山火預警值實現輸電走廊山火風險評估和預警。但是上述方法中的各要素權重由專家主觀確定，受人為影響較大。為降低專家主觀經驗不足造成的山火風險誤判，文獻［13］結合電網歷史監測數據，利用BP 神經網絡評估輸電線路山火風險。文獻［14-15］選取人為、氣象、地形和植被因子，構建Logistic 回歸模型實現了輸電走廊山火風險評估。文獻［16-17］采用樸素貝葉斯網絡進行山火風險評估，繪制了山火風險分布圖。但是這些模型通常要求因子和要素之間相互獨立，且所選變量為年平均值，未考慮氣象等因子隨時間和季節的動態變化對山火發生的影響。綜上，目前輸電線路山火風險評估和預測存在兩方面問題，一是構建模型過程中變量對山火發生事件的影響差異主要以主觀或客觀權重來體現，沒有考慮山火影響因子之間的相互耦合關系；二是模型變量通常選擇的是當下時刻的值或者年平均分布情況，然而山火發生的概率除了和當下的氣象條件有關以外，還和過去幾天的氣象和近期的人類活動變化有關，現有的因子變量無法體現山火發生的時空聚集性。

為此，本文提出了一種基于動態貝葉斯網絡（dynamic Bayesian network，DBN）的山火風險時空分布評估方法。首先，綜合選取和收集了人為、氣象、植被和地理四大類共計17 個山火因子，利用隨機森林算法篩選最優因子集。然后利用靜態貝葉斯網絡消除因子之間耦合關系的基礎上，建立了動態貝葉斯網絡模型，對比月時間尺度下靜態貝葉斯網絡和動態貝葉斯網絡模型對山火風險評估的影響，探索引入過去的因素對于山火風險評估的影響，并研究不同時間尺度對的動態貝葉斯網絡性能的影響。最后，利用最優山火評估模型繪制輸電走廊山火風險分布圖驗證了模型的工程適用性。

1 輸電走廊山火風險時空評估框架

為了更好地應對突發性的山火災害，本文提出了一種輸電走廊山火風險時空評估方法，主要分為數據收集與預處理、因子優選和山火風險分布評估3個部分，總體框架如圖1所示。

圖1 輸電走廊山火風險時空評估框架Fig.1 Framework for assessing the spatial-temporal distribution of wildfire risk in transmission line corridors

1）數據收集與預處理。首先，從氣象部門和電力部門收集得到氣象、人為、植被和地理數據，采用箱線圖檢測數據集中的異常值并對空缺值進行填充，得到山火因子數據集。然后，為進行不同時間的山火風險評估，將歷史火點按照一定的時間間隔進行劃分，得到不同時間的火點分布。最后，將研究區域按照經緯度進行網格劃分，其中火點所在網格作為火點樣本點，其他網格則作為非火點樣本點，獲得不同空間上的火點分布。利用地理信息軟件將山火特征數據提取至火點和非火點樣本點，構成原始的山火樣本數據集。

2）因子優選。原始的山火樣本數據集因子眾多，過多的冗余因子可能會帶來不必要的噪聲影響模型性能。因此采用隨機森林算法進行因子優選，通過Bootstrap重抽樣技術將數據集劃分為訓練數據集和袋外數據集，在訓練集上同步訓練決策樹。然后逐一對因子施加擾動并計算袋外誤差，得到各因子的重要度排序，得到最優因子集。

3）山火風險分布評估。將篩選得到的山火因子數據集離散化，作為動態貝葉斯網絡模型的輸入，采用極大似然估計法學習初始網絡和轉移網絡的條件概率。然后以受試者工作特性曲線（receiver operating characteristic，ROC）和曲線下方面積（area under curve，AUC）作為評價指標，評估模型在測試集上的預測效果。

2 山火影響因子分析與因子優選

2.1 山火影響因子分析

可燃物、助燃物和著火源是火災發生必備的三要素［18］，其中可燃物和助燃物為自然因子，著火源包括人為火源和自然火源。早期的森林火災預測預報研究［19］主要從自然因子出發，考慮氣象和植被等因子，建立綜合評價指標對大范圍的森林區域進行籠統的火險等級預測，該方法準確性主要依賴于氣象數據的精確度。而輸電線路大多穿梭于人類活動較為頻繁的山區和田地，線路周邊居民生產生活以及祭祖用火頻繁、且地形和植被等因子相互關聯，山火爆發隨機性強，僅考慮自然因子的林火預報難以實現對小范圍輸電線路山火的準確預測。2017年國家電網公司頒布《架空輸電線路山火分布圖繪制導則》［20］，采用了歷史火點密度表征人為火源分布情況，同時考慮植被燃燒危害等級評估輸電線路山火風險。但該方法未考慮氣象和地形等助燃物要素，難以保證評估時效性。因此在評估輸電走廊山火時，應該從火災三要素出發，綜合考慮影響山火發生的氣象、人為、植被和地形等因子。

由于山火災害還具有一定的時間變化特性，上一時刻的氣象信息和發生火災情況會對當前時刻山火發生造成一定影響。因此，本文綜合考慮氣象、人為、植被和地形4 類因子，通過靜態因子和動態因子相結合來刻畫山火時間相關性。其中選取了歷史火點密度、人口密度、GDP、線路到公路距離、線路到居民點距離、植被類型、NDVI、可燃物載量、土地利用類型、海拔、坡度和坡向12 個基本短時間內不隨著時間變化的因子作為靜態因子；并選擇目標時段內的連續無雨日、平均溫度、平均降水量、平均濕度和平均風速5 個隨時間變化的動態因子來反映時間變化對山火發生風險影響。構建DBN 模型，通過證據推理計算山火發生的概率，評估山火風險。

2.2 基于隨機森林的因子優選

通常為全面挖掘山火發生規律，在構建模型時傾向于采用較多的因子。而引入過多的因子會帶來“維數災”問題，導致模型復雜度增大，訓練時間成本增加，甚至引入噪聲降低模型精度；與此同時，隨著變量的增加，貝葉斯網絡的參數學習所需樣本量也會急劇增加，給模型參數評估帶來困難。為此，本文采用隨機森林特征選擇算法［21-22］從原始的高維山火數據集中篩選出最優因子集，提高模型的計算效率和擬合精度。

隨機森林是一種以決策樹為基學習器的集成監督學習模型。隨機森林通過Bootstrap自助采樣法和節點隨機分裂技術建立決策樹，以少數服從多數的投票方式集成決策樹輸出結果。通過計算每個因子在每棵樹上的貢獻程度，可以評估因子對山火發生事件的重要程度，對應的算法步驟如下。

步驟1：從原始樣本集中隨機有放回地抽取K個訓練數據集{D1，D2，…，DK}和K個對應的袋外數據集{B1，B2，…，BK}；

步驟2：設置k=1，在訓練集Dk上建立決策樹，使用決策樹對Bk進行預測，統計袋外數據預測誤差，記為；

步驟3：對Bk中的因子Xi，i=1，2，…，n施加擾動，統計袋外數據預測誤差；

步驟4：對于k=2，3，…，K，重復步驟2、3；

步驟5：利用式（1）度量因子Xi的重要度；

3 基于動態貝葉斯網絡的山火風險評估模型

3.1 貝葉斯網絡和動態貝葉斯網絡

貝葉斯網絡（Bayesian network，BN）是一種用于概率推理的圖形化數學模型，它利用有向無環圖描述變量間的依賴關系，在給定觀測樣本數據或專家先驗知識下，BN 能夠利用貝葉斯概率理論對目標變量進行概率推理，在含有多變量的不確定性問題中得到廣泛應用。DBN 在BN 的基礎上引入了時序概念，通過刻畫隨機變量的時序轉移和因果關系，對動態時變隨機過程進行推理，在負荷預測、數據鏈路預測、海底管道失效預測［23-25］等動態推理預測領域具有成熟應用。

DBN 可被定義為(B1，B→)，B1為初始時刻的BN，定義了變量之間的因果關系和概率分布，B→為轉移網絡，它將前后相鄰的時間片的BN 聯結起來，描述了2 個相鄰時刻變量間的轉移概率P(Xt|Xt-1)，即：

圖2 DBN網絡拓撲Fig.2 Topology of DBN network

通常為簡化動態模型推理的復雜度，假設DBN 滿足一階馬爾科夫和轉移概率不變兩個前提假設［26］。其中一階馬爾科夫假設要求節點之間的有向邊必須位于同一時間片或相鄰時間片之間，不能跨越時間片，即因子變化只與上一個時間片的狀態有關，與更早之前的時間片的狀態無關；轉移概率不變假設是指B→的轉移概率P(Xt|Xt-1)不隨時間變化。基于上述假設，可將DBN 拓展至第T個時間片，得到DBN 任一節點的聯合概率，如式（3）所示。

3.2 基于DBN的山火風險評估

構建DBN 山火風險評估模型時，包含網絡結構學習和參數學習兩個步驟。網絡結構學習指根據專家經驗或者樣本數據搜索初始網絡結構B1，并對B1進行時間延拓得到DBN 結構，本文采用專家經驗法，通過分析山火影響因子之間的因果關系獲得合適的山火風險評估DBN 結構；然后基于時間序列樣本訓練得到DBN 各節點條件概率；最后通過DBN推理算法計算樣本點的山火發生概率。

3.2.1 模型節點參數的計算

DBN 節點參數即為各節點的條件概率表（conditional probability table，CPT），反映了各影響因子之間的概率依賴關系。CPT 通常可由專家經驗直接給出或者基于樣本數據訓練得到。由于山火災害爆發隨機性強，專家經驗給定的參數難以適用于各因素相互耦合的山火預測。因此本文基于歷史時間序列樣本學習節點的CPT，充分挖掘節點之間的依賴關系。

在山火歷史數據集觀測完全的條件下，采用統計學中的極大似然法［27］估計網絡節點的CPT。設樣本集合為D={d1，d2，…，dm}建立對數似然函數為：

式中：m為樣本數；n為時間片內節點數；T為時間片數。定義θi，j，k，t=，則式（4）可化為：

式中j、k為節點取值，本文中取離散值1、2、3、4。Ii，j，k，l，t為：

利用拉格朗日乘數法求取L的極大值，得到參數θi，j，k，t的估計值為：

3.2.2 山火發生概率推理

確定模型網絡結構和參數后，通過DBN 推理對山火發生概率進行預測。DBN 推理方法可分為精確推理和近似推理2 種方法，本文采用精確推理中的直接計算推理算法［28］，該方法無需進行復雜的圖形變換，根據貝葉斯公式和條件獨立性假設即可實現后驗概率推理，推理計算效率較高。

對于T個時間片的網絡，假定影響山火發生的人為、氣象、植被和地理因子分別為變量R、Q、Z和D，山火為變量F，則在觀測值｛R1：T，Q1：T，Z1：T，D1：T，F1：T-1｝下F在時間片T上的后驗概率為：

由條件獨立性假設，聯合分布概率為：

結合式（8）—（9）可以實現第T個時間片山火發生概率預測。

3.3 模型評估指標

山火預測是一種二分類問題，因此采用混淆矩陣［29］來度量模型泛化性能，如表1 所示。真正類數（true positive，TP）記作NTP，表示實際有火網格樣本中被正確預測為有火的數量；假負類數（false negative，FN）記作NFN，表示實際有火網格樣本中被錯誤預測為無火的數量；假正類數（false positive，FP）記作NFP，表示實際無火網格樣本中被錯誤預測為有火的數量；真負類數（true negative，TN）記作NTN，表示實際無火網格樣本中被正確預測為無火的個數。

表1 混淆矩陣Tab.1 Definition of confusion matrix

NTP和NTN為模型預測正確的樣本數，其占比越高，預測效果越好。為綜合評估預測性能，引入準確率（accuracy）和召回率（recall），如式（10）-（11）所示：

式中：A為全體樣本中被正確預測的比例；R為實際有火樣本中被正確預測的比例，R越高意味著有火預測越準確。

采用ROC 曲線和AUC 值來衡量模型的分類性能［30］。ROC 曲線繪制方法為：將樣本預測值降序排列，分別以每個樣本的預測值作為分類閾值，將預測值大于或等于分類閾值的樣本判斷為正類，反之為負類；然后根據式（12）和式（13）計算真正類率（true positive rate，TPR）記作RTP和假正類率（false positive rate，FPR）記作RFP并分別以其為橫坐標和縱坐標繪制曲線。ROC曲線越靠近圖形左上方，表明模型分類效果越好。

AUC 值為ROC 曲線在區間［0，1］的面積，表示模型根據預測值將正樣本排在負樣本前面的概率，反映了模型對樣本的排序分類能力。當AUC大于0.5 時，表示模型具備分類能力，AUC 大于0.8時，模型具有優良的分類性能。

4 算例分析

4.1 研究區域及數據預處理

本文選擇華南地區廣東省作為研究區域。2015—2020 年間廣東省發生森林火災3 584 起，空間分布如圖3 所示。全省總面積17.97 萬平方千米，地形以山地、丘陵為主。廣東省大部分地區屬亞熱帶季風氣候，全年雨熱同期，適宜植被生長。近年來森林覆蓋不斷擴張，已達58.7%。2021 年，廣東常住人口總量達12 684 萬人。密集的人口分布，適宜的氣候條件和豐富的植被使其易受山火災害侵襲。

圖3 2015—2020年廣東省森林火災空間分布Fig.3 Spatial distribution of wildfires in Guangdong Province,2015—2020

為建立研究區域山火預測模型，收集了廣東省2010—2020年的歷史火點數據，包括火災發生時間和經緯度信息。由于超過90%的山火災害由人為野外用火造成［31］，因此將2010—2014 年的歷史火點用于計算歷史火點密度，綜合反映研究區域人為用火分布狀況。為全面考慮山火影響因素，從氣象、人為、植被和地理4個方面收集了17個山火因子數據，如表2 所示。其中氣象因子以及可燃物載量數據由國家衛星氣象中心提供，人為、植被和地理因子數據從中國科學院資源環境科學與數據中心（https：//www.resdc.cn/）下載得到，分辨率均為1 km×1 km。

表2 輸電走廊山火因子Tab.2 Wildfire factors of transmission line corridors

根據山火災害在時間上呈現月度分布不均衡這一特性，以月為時間單位構建山火樣本集。首先將2015—2020年的火點以月為單位進行時間劃分，生成逐月火點時間序列數據集。然后為實現網格化收集數據，利用地理信息軟件將研究區域按照經緯度劃分成0.05 °×0.05 °的網格，并按照目標時間間隔計算落在網格內的火點數，將火點數大于等于1 的網格作為有火網格，否則為無火網格。由于氣象數據為廣東省氣象站點數據，本文采用克里金插值法成1 km×1 km 分辨率柵格數據。最后，逐一提取網格山火因子數據，生成時間序列的有火和無火網格樣本集。

4.2 山火因子篩選

按照2.2 節所述方法對17 個山火因子進行篩選，得到各因子貢獻度排序以及累計貢獻度如圖4所示。前9 個山火因子累計貢獻度高達95.07%［32］，后8 個因子貢獻度小，可視為冗余因子，因此選取前9個因子作為模型輸入數據。

圖4 各因子貢獻度及累計貢獻度Fig.4 Various factors VIM and cumulative VIM

4.3 靜態模型與動態模型對比

4.3.1 網絡構建

在短期內，氣象因子時序關聯性強，隨時間變化范圍大，其在上一時刻和當前時刻的狀態會持續對植被可燃性產生影響，具有時間累計效應。因此在模型中引入時間因素，將氣象、植被等動態因子上下兩個時刻的狀態結合起來。DBN 模型一方面基于概率理論和圖論耦合氣象、人為、植被和地理等多種因子，另一方面利用有向邊將動態變量在時間軸上進行連接，通過轉移概率挖掘時序關聯性，從而融入時間因素對山火發生概率進行推理。本文構建2時間片的DBN模型，基于各因子在上一時刻和當前時刻的狀態對山火發生概率進行推理，以反映當前時刻山火發生的難易程度。

為探索引入時間因素對山火發生風險評估準確性的影響，構建靜態BN 模型，與2 個相鄰時間片的DBN 模型形成對比。首先以月為時間尺度，構建靜態BN 網絡結構，然后將BN 拓展至2時間片的DBN模型。

基于篩選得到的9 個山火因子構建靜態BN。首先，對各因子進行皮爾遜相關性分析，繪制相關性熱力圖，如圖5所示。

圖5 山火影響因子的相關性熱力圖Fig.5 Wildfire factors correlation heat map

相關系數絕對值大于0.1 的兩個因子之間存在一定的相關關系［33］。例如海拔與人口密度、溫度和火點密度的相關系數分別為-0.24、-0.18 和0.33，這是因為海拔越高，相應的溫度越低，因此人類通常生活在海拔較低的地區，人口密度越大，則由人類活動產生的歷史火點密度越大，該地區越容易發生山火。利用有向箭頭將這些因果關系進行連接，得到靜態BN結構如圖6所示。

圖6 輸電走廊山火風險靜態貝葉斯網絡結構Fig.6 Static Bayesian network structure of transmission line corridor wildfire risk

對靜態BN 在時間軸上進行延拓，生成含有2個時間片的DBN，如圖7 所示。DBN 網絡中溫度、降水量、風速、濕度和連續無雨日為動態變量，因此利用有向邊將其相鄰時間片節點連接，以反映變量的時間變化，其余靜態變量則無需在時間片間進行連接。

圖7 輸電走廊山火風險動態貝葉斯網絡結構Fig.7 The dynamic Bayesian network structure of transmission line corridor wildfire risk

4.3.2 建模結果分析

由于DBN 處理離散化的數據效率更高，且模型結果更加穩定［34］，因此對連續型數據離散化處理。為體現有火與無火網格樣本分級離散化后的差異，逐一統計各因子的頻數分布，根據數據分布差異性進行離散化處理，如表3所示。

為保障模型結果的穩定性和真實性，采用5 折交叉驗證法分別對BN 和DBN 進行訓練和測試，即通過分層采樣的方式將數據集劃分為5 個同等大小的互斥子集，每次以其中4 個子集作為訓練集，余下的1 個子集作為測試集。利用極大似然估計法學習BN 和DBN 的節點參數，然后對測試集樣本進行山火概率評估計算，將預測概率大于等于0.5 的樣本判識為有火，而小于0.5 的樣本判識為無火。將5 次測試集預測結果取平均值，使用ROC 曲線、AUC 值、預測準確率和召回率對兩個模型進行評價對比，結果如表4和圖8所示。

表4 模型評價指標對比Tab.4 Comparison of Model Evaluation Indexes

圖8 DBN和BN模型的ROC曲線Fig.8 ROC curves of DBN and BN model

從表中可看出，DBN模型的準確率為78.47%，高于BN 的70.99%，說明DBN 對于樣本集的擬合度更高。DBN 召回率為65.89%，優于BN 的49.18%，表明DBN 對于有火網格樣本的預測更準確，能有效降低有火的誤判或漏判。從圖8 可見，DBN 的ROC 曲線處于BN 的左上方，其AUC 值更高，說明DBN具有更好的分類效果。

綜上所述，在月時間尺度下，基于相鄰2 月的樣本構建的DBN 山火風險評估模型明顯優于靜態BN 模型，這意味著引入上一個階段的因素后有助于貝葉斯網絡進行山火風險評估，并降低對有火的誤判或漏判率。

4.4 不同時間尺度下的山火預測模型對比分析

由4.3 節可知，動態貝葉斯模型山火風險評估效果優于靜態模型。但是在月時間尺度下，DBN的準確率和召回率僅達78.47%和65.89%，并非足夠理想。為此，本文進一步細化時間尺度，通過重新處理動態特征數據，研究DBN 在15 d、10 d、7 d、3 d 等不同時間尺度下的山火風險評估效果。

采用與月時間尺度相同的方法，建立不同時間尺度下的動態數據集，分別構建DBN，利用5 折交叉驗證法進行訓練和測試，結果如表5 和圖9 所示。隨著時間尺度的減小，模型準確率和召回率不斷上升。其中3 d 模型結果最優，準確率達86.39%，召回率達80.33%。ROC 曲線隨著時間減小逐漸靠近左上方，對應的AUC 值也逐漸增大，表明模型分類能力不斷提升。

表5 不同時間尺度下DBN模型評價指標對比Tab.5 Comparison of evaluation indexes of DBN model under different time scales

圖9 不同時間尺度下DBN模型ROC曲線Fig.9 ROC curves of DBN model under different time scales

圖10 2022年清明節期間廣東省山火風險分布Fig.10 Distribution of wildire risk in Guangdong Province during Qingming Festival in 2022

上述結果表明，山火預測準確率隨著時間尺度減小而提高，其原因主要為：根據山火因子重要度排序，氣象因子為重要因子，一方面，隨著時間尺度變小，溫度、降水量等氣象因子數據越來越精確，更加能夠反映當時山火的發生容易程度；另一方面，DBN 將上下2 個時間片的動態因子聯系起來，融入了時間信息，使得模型的擬合度不斷提升，進而提高模型預測準確度。

4.5 模型工程化應用

為實現山火風險空間分布評估的工程化應用，收集了2022年廣東省清明節期間（4月1日—4月6日）山火因子數據，采用訓練好的3天DBN模型計算4月4日至4 月6 日山火發生概率。并分別以25%、50%、75%為間斷點，將山火發生概率劃分為低風險，中等風險，較高風險和高風險四級風險等級，利用地理信息軟件將山火風險可視化，繪制成1 km×1 km分辨率的廣東省山火風險分布圖，如圖11所示。

從分布圖可以發現，廣東省高風險區域主要集中在北部和東部地區，應當重點關注。根據當地電力公司提供的廣東省2022 年4 月4 日至4 月6 日期間共計84 起輸電走廊山火經緯度信息，提取火點位置對應的風險等級。經驗證，其中68 個火點落在較高風險和高風險區域，預測準確率達80.95%，驗證了分布圖的合理性和適用性。

5 結論

本文考慮時間因素對山火發生的影響，提出了一種基于動態貝葉斯網絡的輸電走廊山火風險時空評估方法。

1）根據輸電走廊山火月度分布不均衡特性，分別建立基于靜態貝葉斯網絡和動態貝葉斯網絡的山火風險評估模型，發現引入上一個時間的因子的動態模型提高了評估準確性。

2）在月時間尺度基礎上，研究了時間尺度對DBN 模型效果的影響，分別建立了15 d、10 d、7 d、3 d 動態貝葉斯網絡山火風險評估模型。隨著時間尺度變小，模型評估效果逐步提升，其中以3 d為時間尺度的DBN 模型測試集準確率達86.39%，召回率達80.33%，這是因為隨時間細化，氣象因子數據越來越精確，提高了模型預測準確性。

3）利用3 d 為時間尺度的DBN 模型評估了2022年清明節期間廣東省山火風險分布，繪制了1 km×1 km 分辨率山火風險分布圖，80.95%真實火點被預測成功，驗證了本文所提方法的有效性。