基于SVD和GMD的水下可見光通信研究

郭東升,李 言

(西藏大學 信息科學技術學院,西藏 拉薩 850032)

0 引言

隨著手機等智能設備越來越廣泛的使用,傳統的射頻通信帶寬難以滿足日益增長的通信需求,研究者們開始關注擁有大量頻譜資源的可見光通信(Visible Light Communication, VLC)。與傳統射頻通信相比,可見光通信具有速率高、安全性高、不占用無線電頻譜、成本低和可兼顧照明等優點[1-3],這些優點可以使其應用于飛機、醫院等電磁波干擾較大的室內場景。另外,由于水下無線可見光通信的衰減小于射頻信道,并且與傳統的水聲通信相比能夠提供更高的數據傳輸速率,因此也經常被用于水下傳輸場景。

白光LED(Light Emitting Diode,LED)現在已經被廣泛應用于信號發射、顯示、照明等領域,與其他光源相比,白光LED具有更高的調制帶寬、調制性能好、響應靈敏度高的優點[4]。利用LED的這些特性,可以將信號調制到LED發出的可見光上進行傳輸。白光LED可以將照明與數據傳輸結合起來的特性,促進了可見光通信技術的發展[5]。

雖然VLC具有優越的特性,但這種系統的性能受到有限的調制帶寬、有限的LED峰值光功率以及傳輸信號的正和實數性質等因素的限制。在室內場景中為了達到良好的照明效果,通常會使用多個LED燈,所以可以通過引入傳統射頻通信中的MIMO(Multiple Input Multiple Output)技術來解決這些問題。受傳統射頻通信的啟發,研究者們通過開發基于光的調制、編碼、均衡、VLC協作通信和多址方案來提高VLC系統的性能。實現MIMO-VLC系統傳輸的一個難點在于其信道具有較高的相關性,即MIMO信道各鏈路相似程度較高,會導致通信可靠性降低,預編碼方案在MIMO-VLC系統中的應用可以有效解決這個問題,如SVD預編碼方案。同時預編碼方案還有以下優點:全空間分集增益、陣列LED增益、抗干擾性能強、復雜性低、易于硬件實現、與當前的無線通信系統兼容、易于與其他技術集成[6]。

為了提高MIMO-VLC系統的可靠性,本文提出了一種基于SVD和GMD的預編碼方案。在這種設計中,用戶數據首先由脈沖進行調制和編碼調幅。然后,對互補信道矩陣進行SVD運算,并使用GMD分解等效信道矩陣。因此,本文提出的方案不僅繼承了抑制干擾的優點,而且消除了復雜的比特分配操作。隨后,本文推導了所提出方案的理論符號誤碼率。仿真結果驗證了本文所提出的方案能夠有效地提高可靠性。

1 水下MIMO-VLC系統結構

1.1 發射端傳輸模型

MIMO-VLC系統用戶j發射端的結構如圖1所示。本文以用戶j為例進行展開描述。

(1)

為了保證傳輸信號是非負的,需要對經過預編碼后的信號求和,求和之后再對其加上直流偏置,最后得到需要被傳輸的信號s:

(2)

其中,s=[s1,s2,…,sNt]T是要被傳送到傳輸孔徑的信號向量,d是指直流偏置。

1.2 基于SVD和GMD的預編碼

(3)

(4)

(5)

1.3 接收端傳輸模型

如圖2所示的接收端部分展示了用戶數據的恢復過程,對于用戶j而言,假設其接收到的信號為yj,yj的表達式如式(6)所示:

圖2 MIMO-VLC系統用戶j接收端的結構

yj=Hjs+nj

(6)

其中,Hj是用戶j的信道矩陣,nj表示信道的加性高斯白噪聲。

(7)

其中,(·)*表示矩陣的共軛轉置操作。

(8)

其中,‖·‖F代表范數操作。

1.4 理論分析

本文對基于SVD和GMD的預編碼方案的理論SER進行推導。假設在能獲得完美的信道狀態信息的情況下,將信號xi譯碼成錯誤碼xj的概率稱為條件成對錯誤概率(PEP),xi→xj(xi≠xj)稱為一個誤差向量,從而可以得到PEP的表達式:

(9)

其中,Γ是信噪比,Q(·)是誤差互補函數。

PEP(e|R)=

(10)

其中,M是指接收器通過遍歷搜索方法收集到的信號數量。用數值分析方法將式(10)的積分近似求解,從而得到了所提方案的SER的下界,其表達式如式(11)所示:

(11)

其中,W是樣本的數量,w是樣本的索引數。

2 實驗結果

文章對基于SVD和GMD的預編碼與基于雙SVD的預編碼方案在水下信道進行仿真比較。仿真結果通過比較兩種方案的SER驗證了基于SVD和GMD的預編碼方案的數據通信傳輸質量比基于雙SVD的預編碼方案好。同時,改變水下信道中的傳播距離、水下信道中的水質類型,驗證這些參數對數據通信傳輸質量的影響。

2.1 驗證所提方案的有效性

圖3 水下信道弱湍流的實驗比較

圖4 水下信道下強湍流的實驗比較

2.2 改變信道參數的仿真結果

基于SVD和GMD的預編碼方案在不同傳播距離的水下信道和不同水質類型的水下信道中的仿真結果如下。

2.2.1 不同水質類型

在弱湍流下當傳輸距離為1 000 m時,驗證SER性能,將本文所提方案分別在清水、海水、港口水3種水質中進行仿真。如圖5所示,本文所提出的方案在清水下的數據通信傳輸質量最好,在港口水下的傳輸質量最差。這是因為港口水中的雜質最多,雜質越多,光在水下信道中的傳播過程就會越曲折,從而導致數據在水下的傳播質量越差。而清水中含有的雜質最少,光在水下信道中的傳播過程就會比較順利,使得數據在水下的傳播質量較高。

圖5 水下信道下不同水質類型的比較

2.2.2 不同的傳播距離

圖6 水下信道不同傳播距離的比較

3 結語

針對雙SVD預編碼方案的MU-MIMO-VLC系統存在的信噪比相差較大的子信道的問題,本文提出了基于SVD和GMD預編碼的方案。本文所提方案在用戶數據經過調制之后,先在信道的互補信道矩陣上進行SVD分解,然后在等效信道矩陣上進行GMD分解。所提方案不僅擁有SVD的抑制用戶之間干擾的優點,還擁有GMD的消除復雜的比特分配過程的優點,使各個子信道擁有相同信噪比。同時文章對提出的方案進行了理論分析。仿真結果表明了本文所提的基于SVD和GMD預編碼的方案在各種水下信道中能有效地提高系統的可靠性,并且比基于雙SVD的預編碼方案的可靠性要好。接下來,筆者將在其他信道中進行進一步研究。