橫搖條件下海上小型堆完全喪失交流電事故分析

劉建昌，王偉偉，曹志偉，歐陽勇

（1.中廣核研究院有限公司，深圳 518000；2.珠海市科技發展促進會，珠海 519000）

海洋條件（如起伏、橫搖、縱搖、傾斜等）影響系統流動傳熱過程，從而影響海上小型堆的熱工水力響應特性。

Toshihisa ISHIDA［1］基于RETRAN-02 程序的一維模型，分別考慮傾斜、起伏和搖擺等不同海洋條件所引入的附加質量力和附加質量力所做功，對RETRAN-02 程序的動量方程和能量方程進行修改，得到了RETRAN-02/GRAV程序。針對RETRAN-02/GRAV 程序，分別利用傾斜條件下的單相自然循環、起伏條件下的單相與兩相自然循環以及搖擺條件下的單相自然循環實驗進行了驗證：傾斜條件下的單相自然循環程序計算得出的流量變化與實驗結果吻合較好；起伏條件下單相自然循環程序計算得出的流速變化與實驗結果吻合較好。起伏條件下兩相自然循環程序中，作者分別選取了滑移模型與均相流模型進行計算，根據兩種模型計算得出的流速與空泡份額的變化趨勢與實驗結果吻合較好，但滑移模型計算出的流量有很大的波動，這種波動與實驗情況不符，作者認為需要對模型進行修改。搖擺條件下的單相自然循環程序計算與實驗結果也吻合較好。作者還應用該程序建立了MUTSU 的模型，并分析了在起伏傾斜和搖擺等不同海洋條件下的熱工水力特性。

Jae-Hak Kim 等［2，3］基于RETRAN-03 程序，開發得到了RETRAN-03/MOV 與RETRAN-03/INT。在RETRAN-03/MOV 中，作者對動量方程的修改方法與參考文獻［1］一致，并且也對MUTSU 進行了相關計算。由于作者并未進行相關滑移模型與阻力模型的修改，蒸汽發生器水位的計算結果比文獻［1］更接近于MUTSU的設計計算結果。在RETRAN-03/INT 中，除了引入海洋條件模型外，作者還增加了低壓低溫狀態條件下的水-蒸汽物性表，進一步擴展了物性適用范圍；并修改了適用于螺旋管式蒸汽發生器的傳熱模型。作者使用RETRAN-03/INT 程序對SMART 進行了建模，分析了傾斜條件下單相自然循環特性，并與實驗結果進行了對比驗證。

為準確分析含反應性反饋的核動力裝置自然循環及其過渡過程中重要參數的響應特性，郝亞雷等［4］、于雷等［5］建立了中子物理-熱工水力耦合模型，分析了實際核動力裝置的自然循環及其過渡過程。在研究中，采用了兩群三維時空中子動力學模型。通過與實驗結果進行比較，驗證了該模型能夠滿足工程分析的要求。

譚長祿等［6］引入了坐標旋轉方法，完成了一維系統程序RELAP5 中引入海洋條件的研究，開發了海洋條件系統模擬程序RELAP5/MC。RELAP5/MC 程序可用于分析簡單海洋條件如傾斜、搖擺、起伏、直線加速以及復合海洋條件下的系統行為。通過與參考文獻［1］給出的結果進行對比，證明程序具備了初步分析海洋條件下系統熱工水力行為的手段和能力。

周鈴嵐等采用理論分析與RELAP5/MC程序計算相結合的方法，研究了非對稱加熱條件下搖擺運動對并聯雙通道管間脈動特性的影響［7］；采用并行方式，將RELAP5/MC 與三維物理瞬態輸運程序TDOTT 進行耦合，分析了搖擺條件下自然循環矩形雙通道系統核熱耦合不穩定性［8］。針對浮動式核電廠反應堆系統，楊帆等［9］使用RELAP5/MC 程序建立了分析模型，研究全船斷電事故（SBO）發生后，橫傾、縱傾、橫搖及縱搖等不同單一海洋條件下，一次側非能動余熱排出系統（PRHR）的自然循環特性，并對未來浮動核電廠安全系統的設計提出了建議。

程坤等［10］在RELAP/SCDAPSIM 程序基礎上，通過對動量方程添加附加慣性力項，得到了可用于分析不同單一海洋條件的系統安全分析程序版本。作者建立了雙環路浮動反應堆模型，對額定功率工況運行下瞬態特性進行了分析。分析結果表明，起伏運動會導致一、二回路自然循環流量發生周期性波動，流量波動主要受起伏幅值影響；搖擺運動會導致一次側對稱環路流量出現反相位的周期性波動，兩個對稱環路的流量混合后可以降低堆芯流量的波動幅值，位于對稱軸的堆芯受搖擺運動的影響較小。

曹志偉等［11，12］基于RELAP/SCDAPSIM 程序，建立了傾斜條件下海上小型堆模型，研究了橫傾和縱傾條件下壓力容器上接管發生雙端剪切事故的響應特性。研究結果表明，瞬態過程中橫傾條件對系統主要熱工水力參數的影響較大且存在陡邊效應，在較大橫傾角度下，受重力的影響，冷卻劑在一回路內重新分布，堆芯水位顯著下降，導致燃料包殼峰值溫度顯著升高。

本文將利用LOCUST-M 程序［13］，分析海洋條件對海上小型堆完全喪失交流電事故的影響。LOCUST-M 程序是在RELAP/SCDAP 程序基礎上，通過引入附加慣性力模型修正得到的可用于分析不同海洋條件下熱工水力特性的一維系統分析程序。

1 海上小型堆分析模型

1.1 海上小型堆系統配置

圖1 給出了海上小型堆的示意圖，海上小型堆的一回路主要有壓力容器（Reactor Pressure Vessel，RPV）和兩臺對稱布置的直流式蒸汽發生器（Once Through Steam Generator，OTSG）構成，RPV 和OTSG 之間通過短套管直接連接，實現一回路的緊湊布置。一回路冷卻劑在堆芯內被加熱，隨后通過短套管進入OTSG 殼側進行冷卻，隨后經主泵加壓后重新注入堆芯。OTSG二次側的給水在傳熱管內被逐漸加熱成過熱蒸汽。海上小型堆配置了兩列非能動余熱排出系統（Passive Secondary Heat Removal system，PSHR），每列PSHR 由冷凝器、冷卻水箱、補水箱和相應的管道、閥門組成。

圖1 海上小型堆示意圖Fig.1 Sketch of small offshore reactor

當海上小型堆喪失能動的熱量導出手段時（如發生完全喪失交流電事故），由于喪失帶熱手段，堆芯溫度升高，需要啟動PSHR 導出堆芯熱量。操縱員通過控制棒下落實現停堆，關閉主蒸汽隔離閥和主給水隔離閥，開啟PSHR 入口和出口的隔離閥，在重力的作用下，補水箱內的冷水注入到OTSG 內，被逐漸加熱產生蒸汽，蒸汽經過PSHR 入口管道進入冷凝器內，在冷凝器內被冷凝成飽和水，隨后通過出口管道重新注入OTSG 內形成閉式循環。補水箱的水裝量可以保證OTSG 和PSHR 冷凝器之間形成穩定的自然循環。冷卻水箱內的水吸收熱量后逐漸升溫，當冷卻水箱內的水被加熱到飽和溫度時，水沸騰蒸發，冷卻水箱內的水位逐漸下降。

通過LOCUST-M 程序建立海上小型堆的計算模型，計算模型包括海上小型堆的一回路、部分二回路和PSHR 系統。海上小型堆一、二回路模型節點示意圖如圖1（d）所示。

1.2 搖擺數學模型

在分析橫搖條件的影響時，需要建立海上小型堆的搖擺坐標系。在本文中，以船艏方向為x 軸方向，z 軸為垂直方向，與壓力容器中心軸重合，坐標軸原點位于壓力容器下部，坐標系示意圖如圖2 所示。

圖2 坐標系示意圖Fig.2 Graph of the coordinate

根據海上小型堆的設計特征，在安全分析中需要考慮的最大橫搖角為22.5°，最小橫搖周期為7 s。在本文分析中，考慮的橫搖條件見表1，橫搖模型滿足：

表1 分析中考慮的橫搖條件Table 1 Rolling condition considered in the analysis

上式中，θ（t）和θA分別表示橫搖角和橫搖角幅值，單位為°；t和T分別為時間和橫搖周期，單位為s。

2 橫搖條件下海上小型堆完全喪失交流電事故分析

當海上小型堆發生完全喪失交流電事故時，始發事件將導致主給水系統喪失，主泵開始惰轉，堆芯喪失正常帶熱手段。始發事件將同時導致控制棒下落，控制棒插入堆芯后，堆芯功率開始下降。但是由于事故導致堆芯熱量無法導出，燃料和冷卻劑溫度開始上升，導致熱管段飽和裕度逐漸下降。在瞬態過程中，一回路和二回路壓力不斷升高。當一回路壓力升高到穩壓器安全閥開啟整定值時，穩壓器安全閥開啟。隨后，穩壓器壓力在安全閥開啟壓力整定值和關閉整定值上下波動，一回路溫度不斷升高。

在一回路溫度升高過程中，熱管段飽和溫度裕量不斷降低。當熱管段飽和裕度降低到PSHR 系統啟動整定值時，觸發PSHR 系統啟動信號，PSHR 系統入口蒸汽隔離閥和出口隔離閥開啟，通過OTSG-PSHR 自然循環的方式帶走堆芯熱量。

當發生完全喪失交流電事故時，堆芯熱量通過一、二回路的自然循環導出。本節將對比靜止和橫搖條件下完全喪失交流電的事故特性，研究橫搖條件對海上小型堆的影響。

2.1 橫搖對完全喪失交流電事故的影響

角幅值為22.5°、周期為7 s 的橫搖條件下，完全喪失交流電事故工況的事故進程見表2，計算結果如圖3 至圖8 所示。

表2 完全喪失交流電事故序列Table 2 Transient results of total loss of alternative power conditions

圖3 穩壓器壓力（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.3 Pressurizer pressure（amplitude=22.5°，period=7 s）

圖4 SG 壓力（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.4 SG pressure（amplitude=22.5°，period=7 s）

圖6 堆芯進出口溫度（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.6 Coolant temperatures of core inlet and outlet（amplitude=22.5°，period=7 s）

圖7 SG 蒸汽流量（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.7 Steam flow rate of SG outlet（amplitude=22.5°，period=7 s）

圖8 SG 換熱量（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.8 Heat transfer rate of SG outlet（amplitude=22.5°，period=7 s）

在橫搖條件下，環路1 和環路2 與堆芯之間的相對高度發生周期性變化，兩個環路的自然驅動力發生周期性變化，且在橫搖條件產生的附加力作用下，一回路流量發生周期性變化，變化周期與橫搖周期相同。

在靜止條件下，穩壓器安全閥開啟后，環路1 的自然循環驅動力被削弱，向SG1 二次側的換熱量也較小，因此SG1 的壓力低于SG2 壓力；而在橫搖條件下，環路1 和環路2 的自然循環驅動力發生周期性變化，向SG 二次側的換熱量也發生周期性變化，即使穩壓器安全閥開啟后，向SG1 的換熱量也比靜止條件下的高，削弱了穩壓器安全閥開啟后對環路1 自然循環驅動力的影響。

在橫搖條件下，PSHR 系統啟動前，通過蒸汽發生器向二次側的總換熱量高于靜止條件下的換熱量，一回路升溫升壓速率比靜止條件下的速率小，因此，穩壓器安全閥首次開啟時間比靜止條件下的開啟時間晚。此后，一回路壓力在穩壓器安全閥開啟、關閉壓力附近波動，一回路溫度持續升高。在橫搖條件下，升溫速率較慢，因此，達到熱管段飽和溫度裕量低2 信號整定值的時間也晚于靜止條件下的時間，PSHR 系統投入的更晚。

PSHR 系統啟動后，通過一回路自然循環和PSHR 系統的自然循環導出堆芯衰變熱。橫搖條件導致自然循環流量發生周期性變化，強化了SG 和PSHR 的傳熱，因此，一回路降溫降壓速率要明顯高于靜止條件下的速率。

2.2 橫搖周期的影響分析

幅值為22.5°，不同周期下發生完全喪失交流電事故的分析結果如圖9 至圖11 所示。

圖9 搖擺周期對穩壓器壓力的影響（幅值=22.5°）Fig.9 Impacts of rolling period on the pressurizer pressure（amplitude=22.5°）

圖10 搖擺周期對SG 壓力的影響（幅值=22.5°）Fig.10 Impacts of rolling period on the SG pressure（amplitude=22.5°）

圖11 搖擺周期對堆芯入口流量的影響（幅值=22.5°）Fig.11 Impacts of rolling period on the core inlet flow rate（amplitude=22.5°）

從分析結果可以看出，橫搖頻率越高、周期越小，流量變化越大，穩壓器安全閥開啟后對自然循環能力的削弱越小。

PSHR 系統投入前，搖擺頻率越高，向兩個OTSG 二次側的傳熱越均勻，一回路系統的升溫速率越慢，因此，達到PSHR 系統投入的整定值的時間越晚。

PSHR 系統啟動后，搖擺頻率越高，通過PSHR 系統換熱器帶走的熱量越多，一回路降溫降壓速率越大。

2.3 橫搖幅值的影響分析

橫搖周期為7 s，不同橫搖幅值對完全喪失交流電事故的分析結果如圖12 至圖14 所示。

圖12 搖擺幅值對穩壓器壓力的影響（周期=7 s）Fig.12 Impacts of rolling amplitude on the pressurizer pressure（period=7 s）

圖13 搖擺幅值對SG 壓力的影響（周期=7 s）Fig.13 Impacts of rolling amplitude on the SG pressure（period=7 s）

圖14 搖擺幅值對堆芯入口流量的影響（周期=7 s）Fig.14 Impacts of rolling amplitude on the core inlet flow rate（period=7 s）

從分析結果可以看出，橫搖幅值越大，流量變化越大，穩壓器安全閥開啟后對自然循環能力的削弱越小。

PSHR 系統投入前，搖擺幅值越大，向兩個OTSG 二次側的傳熱越均勻，一回路系統的升溫速率越慢，因此，達到PSHR 系統投入的整定值的時間越晚。

PSHR 系統啟動后，搖擺幅值越大，通過PSHR 系統換熱器帶走的熱量越多，一回路降溫降壓速率越大。

3 結論

本文分析了橫搖條件對海上小型堆完全喪失交流電事故的影響。發生事故后，堆芯衰變熱無法及時導出，一回路壓力、溫度升高，穩壓器安全閥開啟；當熱管段溫度上升到飽和溫度裕量低2 信號整定值時，PSHR 系統啟動；此后，通過一回路自然循環和PSHR 系統自然循環導出堆芯衰變熱。在橫搖條件下，一回路自然循環流量發生周期性變化，變化周期與橫搖周期相同；搖擺頻率越高、幅值越大，流量變化越大。在橫搖條件下，穩壓器安全閥開啟對所在環路自然循環的影響被削弱，達到熱管段飽和溫度裕量低2 信號整定值的時間比靜止條件下晚，PSHR 系統投入時間更晚；搖擺頻率越高、幅值越大，PSHR 系統投入時間越晚。當PSHR 系統投入后，搖擺條件強化了SG 和PSHR 的傳熱，一回路降溫降壓速率要高于靜止條件下的速率；搖擺頻率越高、幅值越大，一回路降溫降壓速率越大。