論李毓佩數學童話之“趣”

[摘要]李毓佩數學童話的趣味特色讓孩子們在樂趣中增長知識，追尋真理，最終達到趣學、樂學的效果，在“雙減”政策下，與課堂互補實現了減負增效的目的。文章圍繞“趣”字，從童話形象、題材選擇、故事情節、語言風格、現實意義、思想引導等幾個方面展開討論，展示數學科普的學科特征，分析李毓佩數學童話的趣味特色，歸納其作品的優秀原因，為新時代訴求下數學科普作品的創作提供參考路徑和優質范本。

[關鍵詞]李毓佩科普創作數學童話“雙減”政策趣味

少年興則國興，少年強則國強。習近平總書記對青少年一代寄予了殷切期望，當代青少年生逢其時，施展才干的舞臺無比廣闊，前景無比光明。2021年12月，教育部辦公廳、中國科協辦公廳發布了《關于利用科普資源助推“雙減”工作的通知》，強調積極遴選、開發、引入優質科普資源，通過作科學報告、講述科學故事等多種方式，加強學生科技教育，培養學生科學興趣、創新意識和創新能力。在此背景下，科學教育正成為推動青少年進步的重要舉措?？茖W教育不僅有利于提升青少年的科學素養，更有利于他們的身心健康成長，啟迪其智慧、培養其才能，提升他們觀察事物、認識社會、分析問題的能力，亦是對基礎教育的重要補充。然而，在給孩子科普的三個境界——知識、方法、思想中，大部分人仍停留在知識層面。如何告別填鴨式教學，注重方法和思想上的啟蒙，如何呼應時代，落實國家“雙減”政策的總體目標，實現減負增效，優秀的科普讀物實為良策。

科學普及出版社2022年出版的《李毓佩數學童話系列》正承擔了這樣的載道使命。李毓佩是首都師范大學數學系教授，與張景中、談祥柏一起被譽為中國數學科普的“三駕馬車”[1]，也是孩子們心中的“數學爺爺”，其作品歷經編選，長銷不衰。本套圖書精選21個經典的數學童話故事，既是一本兒童文學的閱讀書，也是一本數學學習思維的科普啟蒙讀物。錢學森曾將科學與人文比喻成一個硬幣的兩面。李毓佩教授用童話的魔法，完美詮釋了科學與人文如何在一起相輔相成，共啟童蒙，為現代教育事業和科普工作提供了知識、方法和思想方面的諸多啟發。

本文結合《李毓佩數學童話系列》，梳理當前研究概況，并從童話形象、題材選擇、故事情節、語言風格、現實意義、思想導向等幾個方面分析李毓佩數學科學童話的趣味特點。

一、李毓佩數學童話研究概況

目前，關于李毓佩數學科學童話的研究，主要從以下幾方面展開。一是報紙、期刊。張志敏、顏實《給數學施趣味魔法——李毓佩數學科普創作專訪》是李毓佩的專訪實錄，對其作品出版情況進行介紹，并推介其科普創作實績；黃顯宇《試評李毓佩數學童話的文學藝術性》著重探討李毓佩數學童話的文學藝術性；白振卓在《趣味科普圖書助力數學學習——以〈李毓佩數學故事〉為例》中，分析了李毓佩數學童話的趣味性；教育方面，小寧《酸梅湯一樣的數學童話——科普作家李毓佩剪影》，指出李毓佩的數學童話化解了“知識硬塊”的困境。

二是專題研討會活動。自2002年以來，主要探討有三次，涉及“數學科普創作現狀”“當前我國數學教育的不足”“孩子們需要怎樣的數學科普讀物”“國外優秀數學科普著作的特色”，李毓佩數學童話的文學性和藝術特色、作品的閱讀與傳播、故事文本作為教育游戲的開發等方面。

2021年7月，根據黨中央、國務院部署的“雙減”政策目標，三年內如何實現更好的減負增效成為教育和科普工作者在新時代面臨的嚴峻挑戰，在新的時代任務下，對經典作品的再版和再論顯然具有了必要性。因為“選”的本身就是一種重要的“批評”形式，而“雙減”之前對李毓佩作品的過往研究，側重點多在文本內部，但如何對應新課標知識點，如何在課堂內外體系間形成有效互補、相得益彰的關系，如何在新時代教育訴求下，分析科學童話創作上的合理性，以此形成示范，推動數學科普創作，尚缺少分析，這是本文再論的基點。

二、李毓佩數學童話的趣味特色

在《李毓佩數學童話系列》中，作者將有趣的故事作為講解數學的載體，循循善誘，使涉及小學數學的43個重要知識點和部分初中知識點春風化雨般地融情入景，引發興趣，啟發童蒙。例如《荒島歷險》《鐵蛋博士》講述了小學一年級的認識圖形、找規律；《哪吒大戰紅孩兒》《尋找外星人留下的數學題》講述了小學三年級年月日的計算，小學四年級因數和倍數（整除）兩位數四則運算、大數的認識、角的概念；《愛克斯探長出山》《愛克斯探長智闖黑谷》講述了小學六年級圓面積的計算、比的概念、可能性（概率）等知識點。本套圖書在故事中還融入178個直觀化圖表、259幅正文配圖、40幅精美彩色插圖，為故事增加了趣味性，文學與科學通過童話得以攜手，帶領孩子們共同展開一場場奇妙的數學大冒險，為孩子們親近數學埋下鋪墊。

（一）生趣盎然的童話形象

鮮活靈動、生趣盎然的故事形象是李毓佩教授“數學童話系列”中的一處亮點。數學學科的科普作品不同于一般的自然學科，如天文地理、動物植物等可以借助具體的形象來描述，數學學科的研究對象本身已是抽象過的數與形，所以數學科普中的形象創設與應用難度系數更大。如何將這些抽象的數與形，賦予鮮活靈動的生命，讓孩子們在趣味中掌握其各自不同的特征，從而更自然地接受、識記、運用、掌握規律，達成教育目標，就成為數學科普讀物在塑造形象時，需要解決的一大難題。李毓佩塑造的童話形象恰恰為解決這一問題做出了優秀示范。他的筆下產生了很多深入人心的經典形象，它們大都具有自己的個性化特征：有英勇無畏卻又調皮搗蛋的英雄少年，如《鐵蛋博士》中的鐵蛋；有計算能力超群、睿智果敢的破案偵探，如《探長出山》中的愛克斯探長；有“飯可以一日不吃，數學題不可一日不做”[2]2的數學迷弟，如《荒島歷險》中的羅克；有愛好探險、勇于挑戰的手足兄弟，如《奇妙的數王國》的小華、小強，《尋找外星人留下的數學題》中的沐宸和沐容。除了人物，數字、動物同樣成為李教授數學世界中的主角，如《7和8的故事》中的數字7和8、畢達哥拉斯的鐵粉2司令、《鷹擊長空》中的小鷹阿爾法、《獅王梅森》中的酷酷猴等。在李毓佩筆下，這些角色生動活潑、千人千面，每個形象都有自己獨到的性格與特點，讓人讀來印象深刻，鮮活立體，從而成就其經典性。

《鐵蛋博士》中的鐵蛋，頭腦靈活，心腸似火，喜歡行俠仗義。他對功課不太上心，尤其數學，但文中一個契機卻讓他當上了矮人國的數學博士，幫助胖總統用數學知識排憂解難?？此品崔D的劇情，一方面體現出其機靈勇敢、熱心助人的性格特點，另一方面亦保有孩子天性。面對考試，他會因差一分需補考而“噘”著大嘴，無精打采，但轉眼面對“小機靈”的木偶戲邀約馬上“高興得跳了起來”[2]172。面對長人國的乘人之危和偷襲刁難，他會迎難而上，扶弱抑強，努力用所學知識為矮人國解圍，這樣的風骨俠義，展現出中華傳統的優良美德，讓一個少年英雄的形象躍然紙上，其中的教育意義也自然彰顯。

又如《尋找外星人留下的數學題》中，哥哥沐宸，“細高個兒，一雙眼睛老是瞇縫著，好像總在思考什么問題似的”[3]89；弟弟沐容，“長得敦厚結實，濃眉大眼，一對招風耳煞是可愛”[3]89。兩人雖是孿生兄弟，但長相性格都大不相同，哥哥內向，做事慢條斯理；弟弟外向，做事風風火火，嘴巴嘰嘰喳喳不閑著。這樣的反差在兩人面對問題時，既相輔相成，又各露精彩。與此相仿，同樣是數字的7和8，形象性格也迥異不同，在誤遭遺棄時，數字7的反應是躺在地上嗚嗚哭，數字8則積極地出主意、想辦法，最終攜手走出下水井，踏上新征途。

作者在撰寫不同題材的人物時，根據角色的環境、身份還注意使用不同的筆墨。對中西不同人物的描寫即體現了這一點。鐵扇公主的出場是“頭裹團花手帕，身穿納錦云袍，腰間雙束虎筋絳，手拿兩口青鋒寶劍”[3]30，非常符合中國古典戲劇舞臺上的花旦形象，且人物出口就是“喝問”[3]30，凸顯人物潑辣性情。再看另一位愛克斯的出場，上身穿的是“人字呢短外衣”[4]，鼻子上戴著的是茶色眼鏡，斯斯文文，一頂法國軟帽搭在頭上，一個超大煙斗斜叼口中，一個黑色皮包夾在腋下，兩相對比，羅剎與“福爾摩斯”的形象與意境傾瀉自出，顯露出作者高超的描寫技法和深厚的文學素養。

除了主角，李毓佩在塑造配角時也頗為用心，如自負的老溝鼠、謹慎的炮兵團長、閱歷豐富的眼鏡局長、雷厲風行的大頭參謀長、殘暴狠厲的瘦皇帝、糊涂卻溫和的瘦太子、既心胸狹窄又鐵面無私的2司令等。還有一些形象是李毓佩對經典名著、歷史人物的巧妙化用與改編，除上文的鐵扇公主外，還有阿里巴巴、紅孩兒等形象的塑造，既喚醒小讀者經驗，促其溫故知新，又注意為人物注入新的骨血，與時俱進，從而讓一系列形象別開生面，生趣盎然。

李毓佩塑造出的這些童話形象，不僅個性十足，鮮活靈動，更重要的是讓人看到人物形象在數學上塑造的必要、合理以及巧妙之處，體現出優秀數學童話的“優秀”原因所在。如《7和8的故事》中，阿拉伯數字從0到9，為何只選擇了這兩個數字做主人公？通過故事情節，我們恰能發現作者的巧妙用心。首先，在外形上，作者調動形象思維，將8比作“不倒翁”，7則像拐棍，一下讓抽象的數字化為孩子們身邊熟悉的形象，不再因陌生而畏難。兩個數字的性格也進行了個性化描寫，且前后呼應，令人印象深刻，8那“不能認輸”[5]275的堅強、樂觀性格正呼應了前面“不倒翁”的形象，7那一跳一跳的拐棍形象也恰為后面的自怨自艾、遇事慌張的個性預埋了伏筆。再看各自本都跑不快的數字形象，疊在一起，竟組成一臺神氣的摩托車，不但有兩個轱轆且帶有擋風板[5]269，既生動可愛，具體可感，又傳遞出了“兄弟同心其利斷金”協作精神的正向價值觀引導。其次，在數學性質上，巧借7和8的大顯身手，講解了質數和合數的特征，對應五年級數學知識點，又通過兩者位置的不同變換，結合質因數的使用，講解了指數運算的法則，對應七年級數學知識點，這就讓適齡學段學生既有了知識鞏固，又有了一定拓展，并在閱讀中體驗了應用效果。作者從數字本身的形象特點出發，讓想象具有了合理性，與課內教學相得益彰，同時具有正向的啟發意義，小讀者能在書海中與這樣的形象相遇，無疑會獲得良好的閱讀體驗。

（二）奇趣繽紛的題材選擇

有趣的角色是故事的靈魂，繽紛的題材則為角色提供了施展拳腳的場地。為了讓孩子們在數學的海洋中暢游樂游，李毓佩在童話中加入偵探（《探長出山》）、探險（《尋找外星人留下的數學題》）、智斗（《神秘數》）等最受孩子歡迎的幾類題材，極大地增強了故事吸引力。《探長出山》從名稱上即可看出與偵探題材有關。主人公愛克斯探長每次用高超的計算解決問題的過程，恰也是一次偵破案件的過程，如文中常用的字眼“現場偵查”“仔細搜索”“蛛絲馬跡”“線索”“在本上記”“逮捕”“偵破”，這些術語和動作既烘托氛圍，凸顯人物身份，又引發極強的代入感，讓小讀者自然而然地為了偵破案件、盡早解開謎底而積極地跟隨主人公開動腦筋，解謎做題。好奇心是少年兒童普遍存在的心理特征，他們對事物、對世界、對未知天然存有著強烈的求知欲，而在李毓佩筆下，如《探長出山》一般的偵探題材，故事性強，懸念迭起，情節集中，無疑切中了少年兒童的心理特征，引發孩子們的好奇進而主動思考，層層推理，從而形成“好奇—遇到問題—解決問題—獲得滿足/成就感”的良性循環。在此過程中，孩子們在心理上、情感上、思想上、邏輯上、思維上和判斷上被積極調動，體味到參與的樂趣，對包括數學能力在內的智力開發、創新力培養具有正向意義。

其他題材中，也充滿了吸引人眼球的因素，如沐宸、沐容的埃及探險，羅克在神秘部族的荒島歷險、數字7與8智斗下水道老溝鼠，酷酷猴智斗狒狒、獵豹與黑狼等，原本的公式、定理被安放在這些繽紛的題材中，帶給小讀者不一樣的新鮮感，滿足著他們的好奇心和求知欲，讓他們在歷練中成長，在奇趣中遨游，在游戲中增長了能力，也開闊了視野。

（三）妙趣橫生的故事情節

妙趣橫生的情節安排是支撐李毓佩數學童話屹立不衰的重要骨骼。本系列故事中，懸念、伏筆、抑揚、照應、對比、襯托、突轉等敘事手段被李毓佩教授靈活調用，層層推進故事情節的發展。其中，懸念、伏筆是李教授在故事中最常用的敘事手段，幾乎在每一篇故事開頭都會用到。《鐵蛋博士》開篇便有角色感慨，胖總統出的數學題目至今還沒有人能夠順利解出[2]173，讓讀者好奇，究竟是什么樣的問題這樣難，從而為后續情節埋下伏筆。又如《有理數與無理數之戰》開篇提問“深更半夜，哪兒來的槍聲”[5]251，原來是有理數和無理數兩軍對壘，但為什么打起來，原來是為了名字，那它們的名字又從何而來？又如，為什么奇數偶數的司令是最小整數1和2，它們又有什么特性？這樣的懸念設置吸引了孩子天生的好奇心，引導小讀者深入閱讀、思考。

欲揚先抑者如誤入矮人國的鐵蛋原本數學不好，但憑借一腔助人為樂的熱情和知錯能改的勇氣，最終從學渣變身為救人于危難的少年英雄。這樣的設計讓文勢曲折變化，從而產生峰回路轉、跌宕起伏的效果。照應者如酷酷猴和花花兔的非洲歷險始終圍繞黑猩猩的來信，從而使情節連貫，結構緊湊。對比者如小強和小華、沐宸和沐容，雖是親兄弟，長相和性格卻各異；還有正反兩方的對比，如矮人國和長人國的首領胖皇帝和瘦皇帝。襯托者如鐵蛋與小機靈（正襯）、沐宸和沐容（反襯），這樣的對比與襯托既表現人物特征，又照應了后文情節的展開。

還有一些突轉的設置，讓情節更為緊湊。如《探長出山》中的《查找縱火犯》與《奪槍者在何方》兩個小故事之間，大頭參謀長剛剛追隨愛克斯探長首“案”告捷，還沒消化完興奮得意的情緒，眼鏡局長便飛馳而來，讓他們緊急集合于司令部。話頭一轉，開啟了下一樁案件：司令部的重要武器“霹靂火箭炮丟了”[2]18，是誰偷走了它而且還縱火了？此處情節先是本應輕松的人物的情態描寫、動作描寫，然后轉到眼鏡局長出現的車速描寫、語言描寫，兩個故事自然過渡，可謂無縫銜接，又設下懸念，推動情節波瀾起伏，緊扣人心，盡顯作者的精心設計。

（四）風趣幽默的語言風格

詼諧易懂、風趣幽默是李毓佩數學童話的語言特色。如對民間俗語的利用和轉化，零國王在訴苦時自稱“光桿國王”[5]5，便是作者將我們耳熟能詳的“光桿司令”巧妙植入了角色口中，貼切又應景。形容弟弟沐容的學習，“一般一般，班上十三”，令人莞爾一笑。對外號的使用，如羅克的“比桿多耳”[2]2，仿佛外國名字，實由“比電線桿多長兩只耳朵”[2]2而來，讓其形象如臨在目。對專業名詞的靈活演繹，如“難道叫偶數都留上胡子，叫奇數都梳上小辮？”[5]5將“男人數”和“女人數”的夸張形象一語道出。

李毓佩在語言使用上同樣擅長抑揚轉折，前抑后揚或前揚后抑，達到輕松幽默的效果。例如故事中對喬裝佐羅數的零國王的描寫。前面的姿態還瀟灑倜儻，頭頂是黑色寬檐的佐羅帽，臉頰上部蒙著酷颯的黑色俠盜眼罩，上衣和下褲一席黑色，寬皮帶系在腰間，墨色斗篷飄揚身后，一副乘法鉤子晃晃閃亮，再加上兩撇卷翹的小胡子，義俠佐羅形象脫穎而出。后面卻話頭一轉，如此裝扮炫酷之人身份揭露之后卻又矮又胖[5]42，這種雙重身份的轉換既巧妙致敬了佐羅，突然的反差亦讓人忍俊不禁。而“戴”“蒙”“留”“系”“拿”等一連串動詞的使用，同時為小讀者學習寫人狀物提供了詞匯積累的范本。作者雙管齊下，在普及數學的同時，亦促進語文素養的提高。

李毓佩的語言和人物對白深入淺出，詼諧幽默，又不失時機地引發孩子們自主地思考。在講述故事時，李教授的視角始終立足于小讀者身上。文中的每一句話，都仿佛為不同階段的適齡兒童量身設定。作者不俯視不仰視，而是盡可能與孩子們做到平視，用最體己的話講述屬于啟蒙時光的精彩故事。所以，在這些故事中，一段段對話表面上看是動物們的發言，但主角光環其實一直在“小讀者”身上，引發小讀者心中的共情能力，從而與故事中的主人公們形成交流，提高了孩子們的聯想力和社情分析力，為孩子們適應未來的集體生活和多維的社會生活打下良好的心理基礎與能力基礎。

三、李毓佩數學童話的減負增效意義

“雙減”政策的頒布，要求學校教學做到有減有加，既減輕學生學習負擔、減少作業量，又注意增加學習興趣、提升學習能力。在此形勢下，李毓佩的數學童話為現實教學中實現減負增效提供了有益助力。相較于其他學科，數學學科的學習因為其抽象而顯得比較枯燥，尤其對于低年級學段的學生，活潑、好動、注意力容易轉移是這一學段學生的特點，如何對其進行興趣引導，抓住其注意力，并對課外閱讀進行有益補充，是當前教學中需要解決的問題，而數學童話恰可助其解決。教師可以在課堂導入時創設情境，而好奇心強和愛聽故事是孩子的天性，李毓佩的數學故事正是引人入勝的案例。如在講小學四年級0的運算之前，可以借助《夢游“零王國”》的故事，向學生們提問“為什么零王國的居民只能睡在上鋪不能睡在下鋪？”[5]236“為什么與零王國居民只能握手，不能擁抱？”[5]239等問題，學生們出于好奇可能會給出各自猜測，也因此注意力被迅速聚焦到課上需要學習的重點內容上，而當問題通過學習得到解決時，又獲得了成就感，提升了學習興趣。

作為課外閱讀的有效補充，李毓佩的數學童話也是優秀的范本。目前的數學學科在小學、初中有著完整的結構體系，對應國家編寫的《義務教育教學課程標準》，而小學生、初中生所進行的課外閱讀，也一定是在原有課內數學學習成果的基礎上進行的，這在李毓佩的數學童話中得到了很好的實現。如在《奇妙的數王國》中，為解決奇數偶數的戰爭，作者融匯了多個知識點，有些是課內數學體系就有的，如奇數、偶數的概念對應的是小學三年級的知識點，因數和倍數則是小學數學教科書五年級的相關知識；有些則是在此基礎上拓展的，如“相親數”（也叫“親和數”）發現史。從畢達哥拉斯的第一對“相親數”的發現講到費馬的第二對，到笛卡爾發現的第三對，再到后來的歐拉、巴格尼，尤其提到巴格尼發現1184和1210時只有16歲，這之前的諸位大數學家竟沒有發現它們[5]10，潛移默化間鼓舞了青少年學習數學的勇氣和發現問題的膽識與魄力。而對“相親數”概念的了解與學習，為八年級學習“合數的概念”又打下了基礎。這樣的課外閱讀，既配合了課內教學，又開闊了知識視野，同時幫助消解畏難情緒，讓孩子們在“悅讀”中養成積極思考的習慣，不知不覺提升了能力，充分發揮出課外閱讀的“增效”功用，實現了數學學習內外體系的良好呼應，學而樂之，既有助于解決學校的“雙減”問題，又切實滿足了小讀者們的需要。

四、李毓佩數學童話的思想引導

在社會意義上，李毓佩數學童話同樣具有著潤物細無聲的正向影響，而這也是其“優秀”的原因所在。思想性是評價科普作品的重要維度。面向青少年的科普創作，重要作用之一就是幫人“正三觀”，即啟發青少年塑造正確的“世界觀，人生觀，價值觀”，李教授的故事中就不乏這樣的引導。如《荒島歷險》中的羅克、《探長出山》中的愛克斯探長、《鐵蛋博士》中的鐵蛋，這些主人公或善于利用自身優勢，或善于思考和分析，或克服自身弱點，不斷學習，體現鍥而不舍的精神。他們告訴孩子們：遇到困難不要氣餒，不要輕易認輸，要學會找到解決問題的辦法。此外，自強自立（如小鷹阿爾法）、誠實守信（外星人對沐宸、沐容兄弟的破題承諾）、愛親感恩（仙鶴王子）、樂于助人（鐵蛋）、明辨是非、以和為貴（零國王）、創新創造（太陽能風動車）、責任擔當（羅克為國爭光），也經常展現于李毓佩筆下。如借零國王之口，植入以和為貴和平等的價值觀，零國王列舉了奇數、偶數、普通分數、古埃及分數等每一種數不可或缺的數學史地位[5]32，借機提出了不搞“特殊”的和諧、平等觀念，引人自省。在這些故事中，主人公們的孩子心性拉近了數學與小讀者的心理距離，其發揮的榜樣作用，則潛移默化地完成了立德樹人的三觀引導。

五、結語

李毓佩的數學童話是一座豐富的寶庫，不過，由于原作年代稍遠，許多故事與今天的教材在學科知識的細節匹配間也有細微變化。數學知識具有穩定特性，基礎教育領域的數學知識雖然基本上是固定狀態，不會因新發現新成果而有大的變易，但教材有時會有變化。如關于0的歸屬問題，在現行國家標準中，0已經被歸入自然數，但從歷史上看，國內外數學界對于0是不是自然數歷來有兩種觀點，一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。如蘇聯數學教材里認為0是整數，而非自然數，自然數即正整數，而歐美教材則把0歸為自然數。中華人民共和國成立之后很長一段時間內，本土中小學教材一直規定自然數不包括0，但因國外的數學界大部分都規定0是自然數，為了方便與國際交流，1993年頒布的GB/T3101—1993《有關量、單位和符號的一般原則》中，規定自然數包括0。所以在之后的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。由于這樣的變化，如果再版時能對李毓佩童話中“零國王”的相關設定與表達加以注釋說明，將更能保證知識的與時俱進。

青少年是醞釀科學興趣、體驗科學過程、感悟科學精神的關鍵階段，也是培養真、善、美健全人格和正確三觀的黃金時期。數學中孕育的科學精神在培養青少年形成求真、持善、臻美的三維人格過程中發揮著重要的引導作用，有利于德育、智育、美育全方位素養的提高。而文學亦在認識、教育和審美等方面對青少年的成長發揮著重要影響，對人格的完善發揮著潛移默化的熏陶功能，李毓佩用趣味童話的形式，將二者完美溝通，奮楫篤行。原中國科普作家協會副理事長湯壽根曾這樣總結李毓佩作品的創作特點：“傳播科學，又啟發智慧，同時具有文學童話的意境和詩意?！盵6]這正是他的數學童話能夠成為優秀兒童文學和科普佳作的原因。始于興趣，久于熱愛，終于堅持。