基于頻域分析的大跨度流線型鋼箱梁懸索橋顫振性能分析

摘要 抗風性能是大跨度橋梁的重要設計因素之一，其中顫振是一種發散性的自激振動，破壞性極強。以某大跨度懸索橋為工程背景，首先以平板簡支梁為研究對象對顫振頻域分析方法進行驗證；其次采用CFD數值模擬的方法，研究在不同風攻角下的顫振導數；最后基于頻域分析方法對大跨度橋梁的顫振臨界狀態進行計算。研究結果表明：通過顫振頻域方法計算的到該大跨度橋梁的顫振臨界風速和顫振頻率分別為128.1m/s和0.38Hz，與半逆解法計算結果相比，差距均在3%以內，驗證了該方法的正確性。

關鍵詞 懸索橋；顫振性能；頻域分析；CFD

中圖分類號 U448.25 文獻標志碼 A

0引言

抗風性能是大跨度橋梁的重要設計因素之一，得到了越來越多的關注［1-2］。其中顫振是一種發散性的自激振動，破壞性極強。而流線型鋼箱梁由于其質量輕、剛度大，且具有良好的氣動性能，被廣泛應用于大跨度纜索承重體系橋梁中，例如俄羅斯島大橋、象山港大橋和南沙二橋等［3-4］。

華旭剛等［5］采用ANSYS軟件，通過全模態顫振分析方法計算了大跨度橋梁的顫振穩定性。此外，他還對比了多模態分析方法和全模態分析方法的計算結果［6］。張新軍［7］在進行顫振性能分析時，考慮三維非線性的影響。熊龍［8］以大跨度橋梁為研究對象，提出了考慮靜風效應及自激氣動力跨向相關性的精細化顫振分析方法。

本文以某大跨度懸索橋為工程背景，首先以平板簡支梁為研究對象對本文顫振頻域分析方法進行驗證；其次采用CFD數值模擬的方法，研究在不同風攻角下的顫振導數；最后基于頻域分析方法對大跨度橋梁的顫振臨界狀態進行計算。

1工程背景

某大跨度鋼箱梁懸索橋全長800m，采用有限元軟件ANSYS建立有限元模型，如圖1所示，其中加勁梁和橋塔采用BEAM4單元進行模擬，主纜和吊桿采用LINK8單元進行模擬，橋面鋪裝等二期恒載采用MASS21單元進行模擬。計算得到該橋的典型動力特性如表1所示。

本文所研究的流線型箱梁斷面如圖2所示，D為截面高度，為3.5m；B為加勁梁截面寬度，為32m。

2顫振分析方法及驗證

2.1頻域分析方法

2.2平板簡支梁驗證

首先通過具有理想平板截面的簡支梁橋算例對本文顫振計算方法的正確性進行驗證，來流初始風攻角為0°。某簡支梁長300m，斷面為寬40m，厚度為0的理想平板，其顫振導數可由理論解得到。橫向抗彎剛度和豎向抗彎剛度分別為1.8×10⁷MPa·m⁴和2.1×10⁶MPa·m⁴，抗扭剛度為4.1×10⁵MPa·m⁴。橋梁每延米質量為2.0×10⁴kg/m，質量慣矩為4.5×10⁶kg·m²/m。橋梁兩端限制扭轉位移，空氣密度取1.225kg/m³。忽略各階模態的阻尼比。建立完成后的三維有限元模型如圖3所示。

表2給出了本文計算結果與其他文獻或其他方法計算結果的對比。由表可見，本文的計算結果與其他文獻和其他方法相比，顫振臨界風速和顫振頻率的誤差均小于5%，說明本文顫振分析方法是正確的。之所以產生些許誤差，可能是由于每個算例中理想平板的顫振導數取值有所差異。此外，不同文獻中對空氣密度的取值也略有不同。

3大跨度橋梁顫振性能

3.1顫振導數

采用二維數值模擬進行顫振導數的計算。計算區域的迎風側邊界設為Velocity-inlet，距離箱梁中心7B；背風側邊界設為Pressure-outlet，距離箱梁中心15B；上下邊界視正負攻角而定，距離12B，計算區域如圖4所示。在正攻角來流下，下邊界為Velocity-inlet，上邊界為Pressure-outlet；在負攻角來流下與之相反；加勁梁表面設為Wall。CFD模型縮尺比為1/45。將計算區域分為剛體網格區域、動網格區域和靜止網格區域3部分，剛體區域采用非結構化四邊形網格劃分，該區域與加勁梁共同運動，以保證加勁梁周圍流場的模擬精度。動網格區域內均設置為非結構化三角形網格，可進行網格的局部重構。靜止網格區域采用結構化的四邊形網格進行劃分。總網格數為20萬，數值模型的細部網格如圖5所示。

選用SSTk-ω湍流模型；用SIMPLEC算法解決動量方程中速度分量和壓力的耦合問題；動量方程、湍動能方程及湍流耗散率方程均采用二階離散格式。采用Unsteady模型進行模擬，時間步長取0.001s，采用FLUENT進行計算得到對顫振性能影響最大的2個顫振導數如表3、表4所示。

3.2顫振性能

通過半逆解法和顫振頻域方法計算得到橋梁的顫振臨界狀態如表5所示。可以看出，2種方法計算的到的顫振臨界風速和顫振頻率基本一致，差異分別為2.3%和2.7%，驗證了本文計算方法的準確性。

4結論

本文以某大跨度懸索橋為工程背景，首先以平板簡支梁為研究對象對顫振頻域分析方法進行驗證；然后基于頻域分析方法對大跨度橋梁的顫振臨界狀態進行計算，得到結論：

對于平板簡支梁，本文的計算結果與其他文獻和其他方法相比，顫振臨界風速和顫振頻率的誤差均小于5%，說明本文顫振分析方法是正確的。差異可能是由于每個算例中理想平板的顫振導數及空氣密度的取值有所不同。

通過顫振頻域方法計算的到該大跨度橋梁的顫振臨界風速和顫振頻率分別為128.1m/s和0.38Hz，與半逆解法計算結果相比，差距均在3%以內，驗證了本文方法的正確性。參考文獻

［1］張亮亮，游志雄，符健.寬體式扁平鋼箱梁顫振特性分析［J］.鐵道建筑，2018，58（7）：9-13+29.

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［7］張新軍.大跨度橋梁三維非線性顫振分析［D］.上海：同濟大學，2000.

［8］熊龍.考慮靜風效應及自激氣動力跨向相關性的大跨度懸索橋精細化顫振分析方法［D］.成都：西南交通大學，2017.

［9］胡峰強，陳艾榮.全模態顫振分析的實用方法［J］.公路交通科技.2007（2）：77-79.