小直徑圓形基坑支護結構抗側剛度優化理論研究

摘要 圓形基坑相比矩形基坑，具有明顯的空間“拱效應”，使得基坑整體具有剛度大、變形小、滲透性弱、經濟性強、空間大等優點，在工程中得到了廣泛應用。然而，目前考慮圓形基坑空間“拱效應”的研究較少，由于缺乏理論指導，設計人員在設計過程中往往忽略基坑“拱效應”的存在，設計偏于保守，造成了極大的資源浪費以及地下環境污染。基于彈性地基梁的設計思路，考慮“拱效應”對圓形基坑的影響，將支護結構剖分為橫向與縱向，從彈性力學的角度出發，建立了橫向環狀“拱效應”理論模型和縱向地基梁模型，其相應的“拱效應”等效為圓形基坑的內支撐。根據橫向環狀模型，推導出“拱效應”內支撐的抗側剛度系數，并將所推導的抗側剛度系數作用于縱向地基梁模型。最后，計算不同開挖工況下支護樁的受力與變形并與現場實測數據及理正軟件驗算數據對比驗證其合理性。結果表明：通過抗側剛度計算所得的結果與現場監測數據十分的吻合，并小于理正軟件驗算數據，說明考慮“拱效應”的理論計算方法是較為合理的，可為以后的設計和研究提供借鑒意義。

關鍵詞 圓形基坑；支護結構；抗側剛度；理論優化

中圖分類號 TU923 文獻標志碼 A

0引言

隨著城市化建設進程的快速發展，基坑工程得到了廣泛應用。其中圓形基坑因其具有明顯的空間效應引起眾多學者的關注，積累了豐富的工程實踐經驗，以及大量的學術成果［1-6］。圓形支護結構作為一種特殊的支護方式，具有明顯的空間效應，能夠將支護結構受到的土壓力轉化為環向力，極大優化了基坑整體的受力與變形，使得基坑整體具有剛度大、變形小、空間大等特點［7-9］。因而在一些小直徑圓形基坑中，不需要設置內支撐［9］。

然而現階段的圓形基坑支護結構的設計方法主要是基于彈性地基梁的設計思路［10-13］，對于圓形支護結構的空間效應考慮較少，這就使得圓形基坑的設計方法過于保守，經濟性能較差。結合圓形基坑的幾何特點，提出一種考慮其空間效應的優化設計方法就顯得尤為重要。

本文從彈性力學的角度出發，結合圓形基坑的受力特點，將圓形支護結構剖分為橫向與縱向，建立了橫向環狀理論模型與縱向地基梁模型。根據橫向環狀模型推導出圓形基坑支護結構空間“拱效應”等效抗側剛度系數。將所推導的抗側剛度系數作用于縱向地基梁模型，結合實際工程計算其內力和變形，并與現場實測數據以及理正軟件驗算數據對比分析，驗證其合理性，為以后設計和研究提供借鑒意義。

1圓形基坑支護理論模型

1.1計算模型

由于基坑支護樁樁頂冠梁與內側鋼筋混凝土側墻的作用，使得空間“拱效應”能夠在整個基坑中充分發揮。因此將圓形支護結構剖分為橫向與縱向，從彈性力學的角度出發，建立了橫向環狀“拱效應”理論模型和縱向地基梁模型，其相應的“拱效應”等效為圓形基坑的內支撐。橫向截取圓形支護結構單元截面進行計算簡圖繪制，縱向取支護結構深度進行計算簡圖繪制，如圖1、圖2所示。

1.2理論假設

結合理論模型，給出假定條件：

（1）基坑周圍的土體力學性質在同一深度下基本一致，基坑周邊堆載為軸對稱分布。

（2）等效的內支撐為彈性支撐，其作用點位于圓形支護結構中心，其相應的剛度系數為K。

（3）本模型只考慮冠梁的“拱效應”作用；不考慮鋼筋混凝土內壁的“拱效應”作用。

（4）圓形支護結構兩樁之間的圓弧間距約等于樁間距。

1.3支護結構抗側剛度公式推導

1.4抗側剛度公式的適用范圍及要求

從公式的假設條件出發，現歸納總結抗側剛度公式的適用范圍：

（1）此公式僅適用于堆載以及土體性質呈現軸對稱分布的情況，對于土體以及堆載相差較大的時候，可取最不利情況下的力學參數，讓其軸對稱分布，計算出的結果將偏于安全。

（2）此公式僅適用于基坑截面形狀呈現圓形，對于多邊形或橢圓形狀將不適用。

1.5抗側剛度的修正系數

針對以下情況，理論公式需引入抗側剛度修正系數以滿足實際工程應用（圖4～圖6）。

（1）抗側剛度系數是建立在理想軸對稱情況下的，對于實際工程來說，其相應的支護結構形狀，周圍土體分布與載荷情況均無法做到理想軸對稱，導致“拱效應”發揮不充分。

（2）在實際工程施工過程中，施工情況、天氣條件、建筑材料，人工操作等因素都會影響支護結構的質量，導致“拱效應”發揮不充分。

經過試算并與實測數據對比分析，發現抗側剛度修正系數α=0.95與實測值較為符合。

2計算實例

2.1工程概況

南京市江寧區將軍大道與繞越高速交叉位置，共計2座圓形頂管井，間距158m。工作井位于繞越高速南側，外徑Φ9.0m，內徑Φ7.0m，結構高為10.8m，井壁厚0.5m，底板厚0.6m。接收井位于繞越高速北側，外徑Φ9.0m，內徑Φ7.0m，結構高為10m，井壁厚0.5m，底板厚0.6m。本文以接收井支護結構為研究對象，其支護方案如下。

接收井外圍排樁為直徑Φ600mm，水平間距400mm，樁體搭接200mm的高壓旋噴樁作止水帷幕，樁長為11.1m，采用雙重管法。中間采用直徑Φ800mm，水平間距1000mm，混凝土強度等級C30的鉆孔灌注樁作為支護結構，樁長為16.0m。支護結構外徑為9m，內徑為7m，樁頂部采用寬為1m，高為1m的C30鋼筋混凝土冠梁，其內部采用C30鋼筋混凝土作側墻，不設置內支撐。

2.2實際工程抗側剛度系數計算

2.3實際工程變形計算

將彈性支撐抗側剛度系數K依托工程參數，進行理正軟件建模，將彈性支撐作用在彈性地基梁上，即附加彈性地基梁抗側剛度數值，從而計算實際工程考慮“拱效應”的內力變形結果，如表1所示。具體計算步驟為：

（1）支護結構的計算原理采用基床系數法“m”法。

（2）直接用數學方法求解附加有抗側剛度的支護結構（彈性地基梁）在受荷后的彈性撓曲微分方程，求出支護結構各部分的內力和位移。

（3）根據公式可求出特定深度下支護結構的橫向位移、側向應力、彎矩和剪力，從而可進行配筋計算。

2.4計算數據與實測數據對比分析

根據“拱效應”的理論研究可計算出等效彈性支撐的抗側剛度K，從而求出考慮“拱效應”作用下的實際受力變形結果，現將計算的結果與現場監測數據、原方案驗算結果對比分析，反映“拱效應”理論的合理性（圖7～圖9）。

表2～表4分別給出了不同工況下“拱效應”計算結果、監測數據與原方案驗算結果的相差比例，當處于工況4最不利情況時，“拱效應”計算的最大深層水平位移與監測數據相差比例為-5.1%，與原方案驗算結果相差比例為32.4%；“拱效應”計算的最大表面水平位移與監測數據相差比例為-7.5%，與原方案驗算結果相差比例為57.9%；“拱效應”計算的最大地表沉降與監測數據相差比例為-5.2%，與原方案驗算結果相差比例為36.8%。

從圖7～圖9可以直觀地看出，考慮“拱效應”計算結果曲線位于原方案驗算結果曲線內側，與監測曲線較為重合，即考慮“拱效應”計算所得結果小于原方案驗算結果，與監測結果相差不大，在工況四最不利情況時，考慮“拱效應”理論計算所得的數據與監測數據相差在8%以內，說明考慮“拱效應”的理論是具有一定的合理性。

但是理論計算數據與監測數據仍然存在一定的差距，出現這種情況主要有幾點原因：

（1）在實際工程施工過程中，施工情況、天氣條件、建筑材料，人工操作等因素都會影響監測數據的準確性。

（2）理論中求解的抗側剛度系數中假設圓形支護結構兩樁之間的圓弧間距約等于樁間距，而在實際工程中，這兩者的是不相等的。

3結論

本文從彈性力學的角度出發，結合圓形基坑的受力特點，對圓形基坑支護結構抗側剛度計算模型優化。并與現場實測數據以及理正軟件驗算數據對比，主要結論：

（1）從彈性力學角度出發，建立了橫向環狀“拱效應”理論模型與縱向地基梁模型。結合假設條件與邊界條件，將“拱效應”等效為基坑的彈性支撐，建立力的平衡，根據胡克定律推導出相應的抗側剛度公式。

（2）將推導的抗側剛度依托于南京望遠110kV變電站送電工程接收井相關設計參數，通過理正軟件計算得到相應的內力與變形，并與現場監測數據、原方案驗算數據對比分析，結果表明：通過抗側剛度計算所得的結果與現場監測數據十分的吻合，相差比例在-7.5%～-5.1%之間，并小于原方案驗算的數據。可以說明，考慮“拱效應”等效為施加在彈性地基梁的抗側剛度的理論計算方法是具有一定的合理，可以為以后的設計和研究提供借鑒意義。

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