基于改進小波變換的航空磁性零件去噪方法研究

摘" 要：航空零件的質量控制是其工業生產的核心環節，基于計算機視覺的缺陷檢測技術是實現航空零件質量控制的關鍵手段。受環境光照、成像設備等的影響，通過工業相機獲取的航空零件圖像會受到噪聲干擾，信噪比較低，噪聲污染會極大程度地降低圖像質量，干擾后續缺陷檢測的表現。因此，構造一種在有效去除噪聲的同時又不會模糊邊緣及細節的去噪方法是航空磁性零件缺陷檢測的前提條件。該文將同源圖像的小波系數融合與小波閾值去噪相結合，提出一種改進的小波變換方法并將其用于磁性零件去噪，相比硬閾值、軟閾值及中值濾波方法，該文方法的去噪圖像在視覺效果上更清晰，且性能指標更好。

關鍵詞：小波分解;系數融合;閾值;缺陷檢測;去噪方法

中圖分類號：TN957.52" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）25-0011-04

Abstract： The quality control of aviation parts is the core of its industrial production. The defect detection technology based on computer vision is the key means to accomplish the quality control of aviation parts. Due to the influence of environmental illumination and imaging equipment， the images of aviation parts acquired by industrial cameras would be disturbed by noise with low signal-to-noise ratio. Noise pollution will greatly reduce the image quality and interfere with the performance of subsequent defect detection. Therefore， the construction of a denoising method which can effectively remove noise without blurring edges and details is a prerequisite for defect detection of aeromagnetic parts. In this paper， with the combination of wavelet coefficient fusion and wavelet threshold denoising of homologous images， an improved wavelet transform method is proposed and applied to magnetic parts denoising. Compared with hard threshold， soft threshold and median filtering methods， the denoising image of this method is clearer in visual effect and better in performance.

Keywords： wavelet decomposition; coefficient fusion; threshold; defect detection; denoising method

無損檢測技術在航空零件的品質控制中發揮著至關重要的作用，磁性零件的無損檢測通常需要基于計算機視覺技術，借助工業相機拍攝圖像。工業現場光照條件的復雜性，以及工業相機受傳感器材料、傳輸媒介等影響均會產生噪聲，噪聲的引入會降低圖像質量。受噪聲污染嚴重的圖像對后續邊緣檢測、特征提取及缺陷識別等步驟都會帶來很大的困難，干擾后續算法的表現，降低缺陷檢測的精確度。噪聲的去除是航空磁性零件進行缺陷檢測的預處理步驟，但由于工業成像中噪聲的復雜性，如何在盡可能抑制噪聲的同時又不會模糊圖像的邊緣及細節信息，一直是圖像去噪所追求的目標。

基于小波變換[1]進行去噪是經典且常用的圖像去噪手段，隨著小波去噪技術的日益成熟，其逐漸被應用在工業成像、醫學圖像處理等各個領域中。通過閾值進行去噪是最常用的小波去噪方法之一，國內外有不少學者都進行了基于閾值的小波去噪方法研究，并獲得了不錯的去噪表現。王春華等[2]對Garrote閾值函數進行了改進，并將其用于SAR圖像相干斑噪聲的去除，取得了不錯的去噪效果。何英杰等[3]提出了一種新的閾值函數，并對閾值進行自適應調整，該方法用于W18Cr4V高速工具鋼的噪聲去除，取得了不錯的去噪效果。方世哲[4]同樣對閾值函數進行了改進，采用一種較為平滑的閾值函數，該去噪方法用于皮膚病圖像識別的預處理步驟中，能夠提高后續識別的準確率。Kang等[5]基于深度學習方法，構造了一個小波殘差網絡來研究低劑量CT圖像的去噪問題，該方法能夠有效去除低劑量CT中的條紋噪聲，并且不會干擾圖像中器官的紋理信息及病變信息。Yousif[6]提出了一種基于多尺度的噪聲能量估計的離散小波變換方法，該方法用于水下聲學噪聲的去除，得到了較好的峰值信噪比。上述基于小波的去噪方法，用于不同圖像特定噪聲的去除，并應用于不同的行業和領域。沒有哪一種方法具有很強的普適性，能夠應用于不同類型圖像及不同種類噪聲的去除。在研究噪聲去除時，需針對特定圖像特定噪聲進行具體分析，采用合適的算法，才能夠取得較好的去噪效果。

本文將同源圖像的小波系數融合與小波閾值去噪相結合，該方法在航空磁性零件上取得了非常好的去噪表現，相較于幾種對比算法，本文方法在視覺效果及性能指標評價上都有更好的表現。基于同源圖像的小波系數融合來進行去噪的算法早已有學者提出，郭敏等[7]提出了基于數據融合及小波變換的去噪方法，用于去除肝臟超聲圖像的斑紋噪聲，從視覺效果上看，在去除斑紋噪聲的同時能夠凸顯病灶輪廓。但該方法在航空磁性零件圖像上的去噪表現不盡人意，所以本文將圖像融合與閾值去噪相結合，在將2幅同源圖像小波系數融合的同時進行閾值篩選，能夠充分利用圖像的空間信息。

1" 理論基礎

1.1" 小波閾值去噪

在數字圖像處理中，噪聲通常表現為高頻信號，而有用信號表現為低頻信號[8]。數字圖像經小波分解可得到有用信號及噪聲的小波系數，考慮到噪聲的小波系數通常小于有用信號的小波系數，可通過設定合適的閾值或閾值函數對高頻系數進行篩選，從而將噪聲從信號中去除。小波閾值去噪的關鍵是閾值及閾值函數的選取。典型的閾值函數有硬閾值及軟閾值[9]。

1.1.1" 硬閾值函數

硬閾值函數的篩選策略是，對于各個尺度下的高頻系數，若其小于設定的閾值λ，則認定其來自于噪聲并將其舍棄，若大于λ，則認定其來自于有用信號并將其保留。硬閾值函數如公式（1）所示。該方法不會改變圖像的局部特性，但由于閾值函數的不連續性，會在重構去噪圖像時產生一定的波動[10]。

式中：ωj，k表示原始圖像的小波系數，表示經閾值函數作用后的小波系數。

1.1.2" 軟閾值函數

軟閾值函數的思路是選取特定的小波分解系數予以舍棄，即置為0，選取規則通過軟閾值函數來實現，軟閾值函數如公式（2）所示。該方法的小波分解系數是連續相干的，但其會損失部分超過閾值的小波系數。

式中：sgn（·）是符號函數。

1.2" 圖像數據融合

由于成像原理、環境因素等的影響，單一傳感器對某一事物的捕捉可能難以滿足人們對該事物的全部要求，即單一圖像所包含的信息較為有限，而多張同源圖像之間的信息又會產生大量冗余。通過對圖像數據進行融合，能夠把多張圖像合成為一張圖像，融合的圖像包含了較以前更多的感興趣內容。圖像融合是一個對圖像進行綜合和優化的過程，利用多幅同源圖像的互補信息，使得融合后的圖像具有更豐富的信息量，以便能滿足人們的視覺需求及后續對圖像的分析、處理。

本文的融合策略基于小波域進行，即首先進行小波分解，得到小波分解系數，然后進行像素級的融合。像素級圖像融合是指對N幅同源的圖像進行預處理后，對這些圖像的每個像素點按照一定的規則進行融合。像素級融合針對每個像素值進行相應的數學運算，是在數據層面上進行的融合方式。

1.3" 圖像去噪的性能評估

由于人的主觀特性及人眼視覺的局限性，僅僅依靠肉眼評估去噪算法的表現是不夠可靠的，因此，可通過均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）等性能指標對去噪后的圖像進行定量評估。本文將采用MSE及PSNR對磁性零件的去噪效果進行定量評估。

式中：（i，j）表示去噪后的估計圖像，S（i，j）表示參考圖像，圖像尺寸為M×N，A表示圖像S（i，j）像素取值范圍的最大值。

2" 改進的小波變換算法

2.1" 算法原理

本文算法將同源圖像的數據融合應用至小波閾值去噪過程中，提出了一種改進的小波閾值去噪算法。對于連續2幀同源圖像，將其中一幅作為當前待去噪圖像，即主圖像，另外一幅圖像作為去噪過程中的參考圖像。首先對主圖像及參考圖像進行對數運算，以便將乘性噪聲轉換為加性噪聲。然后分別進行2尺度小波分解，低頻部分，直接將主圖像的低頻分量作為去噪結果的低頻分量。2幅圖像的高頻分量，包括水平、垂直及對角分量，在各尺度下分別進行閾值篩選，若滿足閾值篩選條件，再進一步提取2幅圖像小波系數絕對值的較大值進行融合。最后重構小波分解系數并通過小波逆變換及指數運算得到去噪后的圖像。

2.2" 算法實施

設連續2幀同源圖像為A（x，y）、B（x，y），A（x，y）作為主圖像，B（x，y）作為參考圖像。分別對其進行2尺度離散小波分解，離散小波分解示意圖如圖1所示，其中LL2是尺度為2的低頻分量，HL2、LH2、HH2分別是尺度為2的水平、垂直及對角的高頻分量，HL1、LH1、HH1分別是尺度為1的水平、垂直及對角的高頻分量。設aj（I（x，y））表示圖像I（x，y）在尺度j下的低頻小波分解系數，d（I（x，y））表示圖像I（x，y）在尺度j（j=1、2）下的高頻分解系數，其中h=H、V或D，分別表示水平、垂直或對角分量。

基于本文算法思想，在低頻部分，圖像A（x，y）、B（x，y）的2尺度低頻系數按照公式（5）進行融合，

式中：af表示融合后的低頻系數，也就是說，低頻部分的小波系數融合策略為直接去除參考圖像的低頻分量，只采用主圖像的低頻分量。

高頻部分，需要分別對各尺度下的水平、垂直及對角分量進行閾值篩選及小波系數融合，融合策略按照公式（6）進行，即首先提取出2幅圖像水平、垂直、對角小波系數的絕對值較大者，再判斷該絕對值是否大于設定的閾值，若大于閾值，則將該小波系數作為融合系數，否則融合系數置為0。

式中：j=1或2，表示1尺度或2尺度分解;h=H、V或D，表示水平、垂直或對角的高頻分量;thrdj表示j尺度分解下設定的閾值;abs（·）表示取絕對值運算。

經融合后的低頻系數af及各尺度下高頻小波系數df重構得到新的小波分解系數矩陣，最后經小波逆變換和指數變換可得去噪后的圖像。

3" 實驗結果與分析

本文實驗的5組圖均為航空磁環圖像，每組圖均是連續拍攝的2幀同源圖像。為使實驗結果更簡明準確，在對5組航空零件圖像進行仿真時，統一進行2尺度的小波分解，采用‘sym4’正交小波變換，而用來進行對比的硬閾值去噪和軟閾值去噪也采用相同的參數標準，中值濾波采用3×3的窗口。為了驗證改進的小波變換對磁性零件圖像的去噪效果，仿真實驗中對原始圖像統一添加了SNR=10 dB的高斯白噪聲，并采用均方誤差MSE和峰值信噪比PSNR作為去噪的評價指標。

對上述實驗結果進行分析，可以看到圖2中，采用改進的小波算法處理后的去噪圖像最為清晰，邊緣和細節部分更為突出，說明本文改進的小波變換算法在視覺效果上有不錯的去噪表現。為進一步展示本文算法的效果，圖3和圖4給出了5組磁性零件圖像經過改進小波變換、中值濾波、硬閾值濾波及軟閾值濾波方法去噪后的MSE和PSNR，分析曲線圖可以看到改進的小波算法得到了最小的均方誤差和最大的峰值信噪比。綜上所述，本文的改進小波變換算法去噪效果相較于中值濾波、硬閾值濾波及軟閾值濾波在視覺效果及指標評定上都更具優越性。

4" 結束語

航空磁性零件易受到噪聲污染，為了消除噪聲對于磁性零件缺陷檢測等深處理步驟的影響，本文研究了磁性零件的去噪問題。為了在去除噪聲的同時避免去噪過程對邊緣及細節信息的模糊，本文提出了一種改進的小波變換算法，該方法在進行小波閾值去噪的同時融入了同源圖像的小波分解系數，能夠充分利用圖像變換域及空間域信息。通過對5組圖像進行實驗仿真，視覺效果及性能指標的對比分析可以說明本文方法具有較好的去噪表現。綜上所述，本文的改進小波變換算法能夠有效去除磁性零件圖像的噪聲，去噪后的圖像呈現了非常清晰的視覺效果。

參考文獻：

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