基于相量測量的狀態估計攻擊檢測方法

摘要針對電力系統中基于相量測量技術狀態估計的虛假數據注入攻擊難以被成功檢測的問題，本文提出一種面向電力系統線性狀態估計的攻擊智能檢測方法．采用自編碼器對電網測量數據進行多次特征提取，逐漸降低特征維度;提取信息通過softmax層進行有監督學習，從而得到基于堆疊自編碼器的攻擊檢測算法．針對自編碼器的過度擬合問題，進一步提出基于降噪自編碼的攻擊檢測方法．采用IEEE-118節點測試系統對所提出的方法進行仿真驗證，結果表明所提出的攻擊檢測方法計算精度和效率高于其他方法．

關鍵詞自編碼器;相量測量;狀態估計;攻擊檢測

中圖分類號TM743 文獻標志碼A

0 引言

隨著現代信息技術在智能電網中的廣泛應用，針對電網的惡意信息攻擊嚴重威脅著電網的安全運行．電網的狀態監測和數據采集系統是信息攻擊的主要對象．黑客在測量設備或者信息傳送通道注入錯誤信息，從而導致調度中心數據庫發生錯誤，影響電力系統的安全運行．

文獻［1］分析了信息攻擊風險在模型中的傳播機制，并定量推演了信息流交互對電網運行狀態的影響;文獻［2］通過分析信息攻擊下配電網控制系統信息空間與物理空間的風險傳遞作用，提出一種信息物理風險傳遞模型．盡管電力系統調度中心狀態估計能夠對不良數據進行檢測［3］，當黑客發起信息攻擊，狀態估計的不良數據檢測將會檢測到該信息攻擊，從而將數據進行剔除或修正，然而，虛假數據注入攻擊［4］則不會被檢測到，從而對電力系統安全運行造成影響．通過假設黑客能夠獲取完整的電網拓撲結構和參數，針對電力系統狀態估計的虛假數據注入攻擊得以實施［5］．文獻［6］提出一種基于數據驅動的稀疏虛假數據注入攻擊策略，從而在異常值情況下成功實施稀疏虛假數據注入攻擊．

除了信息攻擊方法外，虛假數據注入攻擊檢測方法也成為學者們的研究熱點．例如：文獻［7］提出一種基于博弈論的關鍵測量設備的分階段動態虛假數據注入攻擊防御方法;文獻［8］提出一種基于聚類算法與狀態預測檢測法的虛假數據注入攻擊檢測技術;文獻［9］基于時序近鄰保持嵌入方法，在提取局部空間結構特征的基礎上，同時獲得與時間相關的動態特征，從而有效檢測虛假數據注入攻擊;文獻［10］提出一種基于極端梯度提升結合無跡卡爾曼濾波的電網虛假數據注入攻擊檢測方法，進而檢測與修正虛假數據注入攻擊．為保證虛假數據注入攻擊在電網運行中能被高效實時檢測，文獻［11］提出一種面向監視控制與數據采集和相量測量單元混合量測的智能電網惡性數據在線防御方法．

此外，隨著人工智能技術［12］的快速發展，基于數據驅動的信息攻擊檢測方法也隨之出現．例如：文獻［13］引入自注意力機制計算各時間步隱狀態的線性加權和作為量測序列的深層特征，進而提出一種基于雙向門控循環單元和自注意力的檢測方法;文獻［14］基于云自適應粒子群優化脈沖神經網絡構建配電網偽量測模型對虛假數據注入攻擊進行辨識．自編碼器［15］是解決攻擊檢測問題的一個有效途徑．自編碼器采用無監督學習方式提取數據特征，引起了眾多學者的關注［16］．文獻［17］為了消除積雪覆蓋時空變化研究中云遮擋的影響，構建了一種降噪自編碼神經網絡模型，實現云下積雪參數的補全，提高了積雪產品的覆蓋面積;文獻［18］對于直流線性模型，設計了數據驅動的編、解碼方案，構建了基于編碼策略的虛假數據攻擊檢測方法;文獻［19］將自編碼器成功應用于僅含有少量標簽測量數據的虛假數據注入攻擊檢測中．針對單層自編碼器無法提取原始數據中全部信息的問題，可以將多個自編碼器組合在一起，上一級自編碼器的輸出作為下一級的輸入，進而形成堆疊自編碼器．

本文提出一種數據驅動的面向智能電網相量測量狀態估計攻擊檢測方法．該方法將多個自編碼器結合在一起，逐級提取原始測量數據的特征，進而形成堆疊自編碼器．利用大量歷史數據對堆疊自編碼器進行訓練，訓練后的堆疊自編碼器可以用于電力系統信息攻擊檢測．先對原始測量數據進行拓撲錯誤和不良數據檢測與辨識，再將檢測后的測量數據作為堆疊自編碼器的輸入進行計算，從而得到信息攻擊檢測結果．

1 電力系統線性狀態估計

狀態估計是電力系統調度中心能量管理系統的重要組成部分．當前電網中采用的狀態估計均為非線性狀態估計．隨著相量測量技術的發展，母線電壓和線路電流相量可以直接測量，因此，線性狀態估計成為可能．

1.1 測量方程

電力系統的線路模型通常采用π型等值電路，如圖1所示．

相量測量系統能夠直接對支路電流相量進行測量．由線路的π型等值電路可以得到支路電流實部和虛部與母線電壓相量之間的線性方程：

由于數據采集和傳輸過程中受到干擾，相量測量系統不可避免存在不良數據．為了避免壞數據對狀態估計結果造成較大誤差，在得到狀態量估計值后還需要進行不良數據檢測．將估計結果x帶入目標函數，計算目標函數值J=（z-Hx）TR-1（z-Hx），當存在不良數據情況時，則J較大．因此，可以設定閾值ε，當測量數據不含有不良數據情況時，狀態估計目標函數小于ε，當存在不良數據時，則會大于ε．由此可以進行不良數據檢測．若存在不良數據則需要通過不良數據辨識依次將不良數據剔除．

2 面向線性狀態估計的信息攻擊

黑客通過其所獲取的電網拓撲和參數信息，將特定的攻擊數據注入測量量，對原有測量數據進行篡改，使得狀態估計結果偏離真實值．與不良數據不同，攻擊數據能夠使得估計結果的目標函數小于設定的閾值ε，從而躲過狀態估計的不良數據檢測而不被發現．假設黑客能夠獲取電網拓撲信息以及線路參數，根據如下規則生成攻擊向量a：

其中，c為無攻擊和有攻擊情況下狀態量估計值的偏差，即信息攻擊后狀態估計得到的狀態量估計值xc=x+c．信息攻擊后的測量向量為za=z+a．此時，無攻擊和有攻擊兩種情況下測量向量的估計殘差的差值為

式中，ra為被攻擊測量量殘差．由于攻擊向量a=Hc，所以式（6）中估計殘差的差值為0．這表明當攻擊向量a=Hc時，信息攻擊能夠躲過不良數據檢測．基于上述攻擊方法，黑客可以通過篡改電網數據采集系統中的數據z，將其修改為za=z+a．電力系統調度中心的狀態估計程序無法檢測到該攻擊行為，從而得到錯誤的狀態估計結果，對電網安全運行造成威脅．

3 攻擊檢測

由于電網狀態估計無法檢測虛假數據注入攻擊，為了確保電網的安全穩定運行，需要通過攻擊檢測算法對測量數據進行檢測，判斷是否受到攻擊．自編碼器是一種典型的分類算法，能夠通過提取測量量中的特征信息判斷測量量是否受到攻擊．

自編碼器是一種無監督學習神經網絡，由編碼器和解碼器兩部分組成．最簡單的自編碼器有3層結構，編碼器將輸入進行編碼，變為中間結果，中間結果再經過解碼器還原為原始輸入．這樣處理的目的是將輸入量進行降維，用更少的特征表征隱含在輸入中的數據．編碼器對輸入量進行降維特征提取，該特征向量再作為解碼器的輸入，如圖2所示．z為測量向量，作為自編碼器的輸入量；y為z的降維特征向量，輸出向量為原始輸入量z的重構．自編碼器通常有如下4種應用：降維、特征檢測、生成與訓練數據類似的數據、數據壓縮．

自編碼器的目標是使得輸出向量最大程度上還原原始輸入，因此，訓練過程的損失函數Ja為

式中：f和g分別為編碼器和解碼器的激活函數;W1和W2為權重矩陣;b1和b2為偏置向量．

電網的測量量中往往含有隨機噪聲，為了避免隨機噪聲對編碼器造成影響以及過擬合問題，需要對自編碼器進行降噪處理，使其具有魯棒性，進而得到基于降噪自編碼器的電力系統信息攻擊檢測方法．為了防止自編碼器的過度擬合問題，訓練過程中在輸入數據z的基礎上加入噪聲，使得編碼器具有一定的魯棒性，進而加強模型的泛化能力，即降噪自編碼器．降噪自編碼的訓練過程如圖3所示．

降噪自編碼器在訓練之前需要在輸入量z上以一定的概率將其中的元素置零，從而構造出含有噪聲的輸入量ζ．然后將ζ作為編碼器的輸入進行解碼和編碼．將重構數據r與原始數據z進行誤差迭代計算，這樣訓練得到的編碼器就具有魯棒性．

在攻擊檢測中，當自編碼器訓練完成后，僅有編碼器會用于檢測過程，而解碼器則不再使用．單一編碼器難以提取輸入量的所有信息，所以將多個編碼器首尾相連，上一層編碼器的輸出作為下一層的輸入，編碼器的輸出個數逐漸減少，逐層提取特征向量，進而形成堆疊自編碼器．堆疊自編碼器采用無監督的方式進行逐層訓練，直到最后一層編碼器訓練完成．堆疊自編碼器最后一層需要加入一個softmax層．softmax層需要通過有監督的學習進行訓練，其輸出結果為0和1，分別表示無攻擊和受到攻擊兩種情況．

4 仿真分析

采用IEEE 118節點數據對本文提出的方法進行驗證，算例如圖4所示．測量數據均采用相量測量數據，即母線電壓和電流的幅值和相角，測量量數量為852個．將測量量作為攻擊檢測的輸入量．電源和負荷功率通過蒙特卡羅仿真進行模擬，電力系統狀態量通過MATPOWER［20］潮流計算獲得．潮流計算結果作為真值，在真值基礎上疊加隨機誤差作為測量值．電壓幅值和相角的測量誤差標準差分別取2％和2°．選擇10個狀態量作為被攻擊的狀態量，并使這些狀態量的狀態估計結果與真值的偏離范圍為-2至2之間，則攻擊向量a=Hc，被攻擊的測量量為za=z+a．訓練集包含20 000組正常測量數據和3 000組攻擊數據;測試集包含5 000組正常測量數據和500組攻擊數據．堆疊自編碼器包含5個編碼器和一個softmax層，輸入量z的維數為852，4個編碼器的輸出維數分別為500、200、100和50．

采用混淆矩陣對檢測性能進行定量分析．混淆矩陣中檢測結果分為4種：真正（True Positive，TP）表示實際受到攻擊則檢測為有攻擊;真負（True Negative，TN）表示實際沒有受到攻擊而檢測為無攻擊;假正（False Positive，FP）表示實際沒有受到攻擊而檢測為有攻擊;假負（False Negative，FN）表示實際受到攻擊而檢測為無攻擊．通過準確率A、精確率P和召回率R對所提出的攻擊檢測檢測方法進行定量評價：

分別采用多層感知機（MultiLayer Perceptron，MLP）、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）、深度神經網絡（Deep Neural Network，DNN）和堆疊自編碼器（Stacked AutoEncoder，SAE）對虛假數據注入攻擊進行檢測．多層感知機的神經元個數為50，輸出值大于0.5則檢測為有攻擊，否則檢測為無攻擊．深度神經網絡有10個隱含層，每層神經元個數為400．上述4種檢測方法的結果如表1所示．可見MLP和SVM的召回率相對較低，說明有大量的攻擊未被檢測到，無法滿足實用要求．盡管DNN召回率高于MLP和SVM，但是與SAE相比仍存在較大差距．基于SAE的攻擊檢測方法準確率、精確率和召回率均高于其他3種方法．

為了進一步分析本文提出的攻擊檢測性能的影響因素，以下分別從編碼器神經元設置和編碼器個數設置2個方面進行仿真計算．

1）神經元設置

① 形式1.編碼器1：100個神經元;編碼器2：70個神經元;編碼器3：40個神經元;編碼器4：10個神經元．

② 形式2.編碼器1：500個神經元;編碼器2：200個神經元;編碼器3：100個神經元;編碼器4：50個神經元．

③ 形式3.編碼器1：50個神經元;編碼器2：100個神經元;編碼器3：200個神經元;編碼器4：500個神經元．

以上3種神經元設置下堆疊自編碼器信息攻擊檢測結果如表2和表3所示．從混淆矩陣可以看出形式1和形式3分別有87個和142個攻擊沒有被檢測到，同時，分別有18個和27個正常測量被檢測為受到攻擊．形式1和形式3的檢測效果與形式2相比較差．從檢測精度指標中也可以看出，形式2的準確率、精確率和召回率都為最高．這是由于形式1的神經元個數較少，無法充分提取原始測量數據的內在信息．形式3雖然具有較多的神經元，但是輸入端編碼器神經元數量少，無法提取足夠信息，盡管編碼器4含有500個神經元仍然會有較多的錯誤檢測結果．由此可以看出，堆疊自編碼器的多個編碼器合理的神經元個數設置對于提高攻擊檢測精度有直接影響．輸入層的編碼器神經元個數太少則無法充分反映原始輸入數據的特征信息，即使末端編碼器神經元個數增加，也不能提升檢測精度．因此，神經元個數通常需要逐層遞減，才能夠充分挖掘原始輸入數據的有效信息．

2）編碼器個數設置

堆疊自編碼器由多個編碼器構成，為了分析編碼器個數對檢測結果的影響，分別構造如下3種堆疊自編碼器結構：

① 結構1，1個編碼器，神經元個數為500個.

② 結構2，2個編碼器，神經元個數分別為500和200.

③ 結構3，4個編碼器，神經元個數分別為500、200、100和50．

上述3種結構的堆疊自編碼器攻擊檢測結果如表4和表5所示．由混淆矩陣和精度指標都可以看出結構1和結構2堆疊自編碼器攻擊檢測結果與結構3相比較差．這是由于結構1和結構2的自編碼器層數較少，各層之間神經元個數相差較大，無法逐層提取出原始數據的全部有用信息．

為進一步驗證所提出的基于降噪自編碼（Denoising Autoencoder，DAE）攻擊檢測方法的魯棒性，對測量量z加入不同數量的隨機誤差，利用DAE和SAE兩種方法分別進行信息攻擊檢測．在訓練降噪自編碼時需要將測量量隨機置零．圖5給出了測量量中含有不同比例誤差值時DAE和SAE兩種方法的檢測準確率．可見隨著測量量中誤差比例的增加檢測準確率明顯下降，同時，基于降噪自編碼的檢測方法與自編碼檢測方法相比準確率更高，這是由于降噪自編碼具有更高的魯棒性．

降噪自編碼在訓練過程中需要對輸入量按照一定比例進行隨機置零，圖6給出了降噪自編碼器輸入量置零比例對檢測精度的影響．可見，當測量量中誤差比例較小時，訓練過程中置零比例越大檢測準確率越低;當誤差比例達到10％時，訓練置零比例為10％的檢測精度最高．因此，降噪自編碼攻擊檢測方法并非置零比例越高越好，而是當置零比例與誤差比例相近時才能夠得到較高的檢測精度．

5 結語

針對電力系統線性狀態估計信息攻擊難以被檢測為不良數據的問題，提出一種完全基于數據驅動的攻擊檢測方法．該方法將多個自編碼進行聯合，逐層提取原始數據中的有用信息，進而構造基于堆疊自編碼器的攻擊檢測方法．針對過度擬合問題，進一步提出基于降噪自編碼的攻擊檢測方法．仿真結果表明，堆疊自編碼器的檢測效果對編碼器神經元個數和編碼器個數較為敏感．神經元數量以及編碼器個數較少都會導致堆疊自編碼器無法完全提取原始的特征，從而使得檢測效果變差．通過選擇合適的編碼器結構，基于堆疊自編碼器的信息攻擊檢測方法與多層感知機、支持向量機和深度神經網絡相比具有更好的檢測性能．降噪自編碼具有更高的魯棒性，并且當置零比例與誤差比例相近時能夠得到最佳的檢測精度．

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Detection of cyber attack against phasor measurement state estimation

QI Mengyi1 LIU Niexuan1 TAO Xiaofeng1 L Pengpeng1

1NARI Group Corporation （State Grid Electric Power Research Institute），Nanjing 211106

Abstract It is difficult to successfully detect the 1 data injection attacks against the linear state estimation based on phasor measurement techniques in power systems.Here，we propose an intelligent method to detect 1 data injection attacks.First，the auto-encoder is used to extract the features of the power grid measurement data，which is done repeatedly to gradually reduce the feature dimension.Then the finally extracted feature is subjected to supervised learning through the Softmax layer，so as to obtain an attack detection algorithm based on stacked auto-encoders.Second，the attack detection approach is improved through noise reduction to solve the over fitting of auto-encoders.Finally，the proposed method is simulated and verified by IEEE-118 node test system，and the results show that the proposed attack detection method has high computational accuracy and efficiency.

Key words auto-encoder;phasor measurement;state estimation;attack detection

收稿日期2022-09-13

資助項目國家自然科學基金（62105160）

作者簡介戚夢逸，男，工程師，主要研究方向為電力計量等．1561994323@qq.com