Π型彎對(duì)管道安全評(píng)定的影響

〔摘 要〕Π型彎結(jié)構(gòu)在管道熱膨脹狀態(tài)下安全運(yùn)行發(fā)揮著重要作用。使用CAESAR Ⅱ軟件建立了有限元分析模型，通過(guò)分析應(yīng)力、位移、支吊架受力等指標(biāo)，研究了Π型彎結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)管道安全運(yùn)行的影響。研究表明，Π型彎結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)二次應(yīng)力影響較大，Π型彎的補(bǔ)償能力主要由與直管段垂直的管段總長(zhǎng)度決定，并且與直管段直接相連的垂直管段長(zhǎng)度起到較多補(bǔ)償作用。在設(shè)計(jì)Π型彎補(bǔ)償熱膨脹位移時(shí)，還需綜合考慮管道熱位移量及支吊架受力等影響因素。

〔關(guān)鍵詞〕管道應(yīng)力；Π型彎；CAESAR Ⅱ

中圖分類號(hào)：TQ055.8" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ｂ 文章編號(hào)：1004-4345（2023）0６-0034-0４

The Influence of Π-shaped Bending on Pipeline Safety Assessment

CHEN Siyu

（China Nerin Engineering Co.， Ltd.， Nanchang， Jiangxi 330038， China）

Abstract" "Π-shaped bending structure plays an important role in the safe operation of pipelines under thermal expansion condition. A finite element analysis model was established using CAESAR Ⅱ software. By analyzing the indicators such as stress， displacement， and support amp; hanger forces， the paper investigates the influence of Π-shaped bending dimension on the safe operation of pipelines. Research has shown that Π-shaped bending dimension has a significant impact on secondary stress， the compensation ability of Π-shaped bending is mainly determined by the total length of the pipe segment perpendicular to the straight pipe segment. While the Π-shaped bending was designed to compensate for thermal expansion displacement， it is also necessary to take account of the factors such as pipeline thermal displacement and support amp; hanger forces in comprehensive manner.

Keywords" Pipeline stress; Π-shaped bending; CAESAR Ⅱ

管道作為一種輸送工具，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著舉足輕重的作用。為了確保管道的安全運(yùn)營(yíng)，在管道工程設(shè)計(jì)時(shí)常需考慮內(nèi)壓、持續(xù)外載以及熱脹冷縮等因素對(duì)管道的影響[1]。特別是對(duì)于熱力管道，因其輸送介質(zhì)溫度高的特點(diǎn)，熱脹冷縮所造成的影響尤為突出。當(dāng)管道內(nèi)部熱膨脹所產(chǎn)生的作用力過(guò)大時(shí)，可能會(huì)引起管道彎曲變形，并損壞與之相連的泵、門、管夾和固定裝置，甚至?xí)苯邮构艿榔屏眩瑩p壞建構(gòu)筑物的受力結(jié)構(gòu)，危及人身財(cái)產(chǎn)安全。

為了保證管道在熱狀態(tài)下的安全、穩(wěn)定地運(yùn)行，在工程設(shè)計(jì)中常通過(guò)自然補(bǔ)償或者安裝補(bǔ)償器的方式解決此類問(wèn)題，而Π型彎具有結(jié)構(gòu)可靠、制造成本低等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)生產(chǎn)中常作為自然補(bǔ)償方式用于熱力管道中。本文采用國(guó)際上廣泛應(yīng)用的CAESAR Ⅱ軟件[2-3]建立有限元分析模型，并通過(guò)建立不同結(jié)構(gòu)尺寸的Π型彎，分析對(duì)比計(jì)算結(jié)果得出相關(guān)結(jié)論，為合理設(shè)計(jì)Π型彎結(jié)構(gòu)提供依據(jù)。

1" "基本理論

CAESAR Ⅱ軟件使用規(guī)范ASME B31.3校核管道安全。根據(jù)規(guī)范要求，當(dāng)使用軟件校核管道安全時(shí)，應(yīng)當(dāng)計(jì)算管道所經(jīng)受的由不同荷載引起的不同類型應(yīng)力，以防止出現(xiàn)應(yīng)力過(guò)大造成的管道損壞。根據(jù)產(chǎn)生應(yīng)力的荷載不同，將應(yīng)力分為一次應(yīng)力和二次應(yīng)力。

1）一次應(yīng)力，即工藝管道由于壓力、重力和其他外力荷載的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力。它是平衡外力荷載所需的應(yīng)力，隨外力荷載的增加而增加。一次應(yīng)力的特點(diǎn)是沒(méi)有自限性，即當(dāng)管道內(nèi)的塑性區(qū)擴(kuò)展到極限狀態(tài)，使之變成幾何可變的機(jī)構(gòu)時(shí)，即使外力荷載不再增加，管道仍然將產(chǎn)生不可限制的塑性流動(dòng)，直至破壞。一次應(yīng)力校核條件如下：

σL≤[σ]h

式中：σL為管道由于壓力、重力和其他荷載所產(chǎn)生的縱向應(yīng)力之和；[σ]h為材料在預(yù)計(jì)最高溫度下的許用應(yīng)力。

2）二次應(yīng)力，即由于熱脹、冷縮、端點(diǎn)位移等位移荷載的作用所產(chǎn)生的應(yīng)力，它不直接與外力平衡，而是為滿足位移約束條件或管道自身變形的連續(xù)要求所必需的應(yīng)力。二次應(yīng)力的特點(diǎn)是具有自限性，即局部屈服或小變形就可以使位移約束條件或自身變形連續(xù)要求得到滿足，從而變形不再繼續(xù)增大，二次應(yīng)力引起的主要是疲勞破壞[4]。一次應(yīng)力校核條件如下：

σE≤[σ]A；

[σ]A=f（1.25[σ]c+0.25[σ]h）。

式中：σE為計(jì)算的最大位移應(yīng)力范圍；[σ]A為許用位移應(yīng)力范圍；[σ]C為分析中的位移循環(huán)內(nèi)，材料在冷態(tài)下的許用應(yīng)力；[σ]h為分析中的位移循環(huán)內(nèi)，材料在熱態(tài)下的許用應(yīng)力； f為管道位移用力范圍減小系數(shù)。

除要求校核一次應(yīng)力和二次應(yīng)力外，根據(jù)規(guī)范《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50316—2000）的要求，管道與管道之間應(yīng)保證一定的安全距離，并應(yīng)綜合考慮支吊架受力狀態(tài)等因素[5]。

固定管道通常采用支、吊架。支、吊架按功能可以分為滑動(dòng)支吊架、導(dǎo)向支吊架及固定支吊架。滑動(dòng)支吊架只限制豎向位移，導(dǎo)向支吊架限制豎向位移及徑向位移，固定支吊架限制三向（豎向、徑向、軸向）位移。當(dāng)支吊架按照管道跨距要求布置時(shí)，限制豎向位移及徑向位移而導(dǎo)致的支吊架受力基本都在安全范圍內(nèi)。而固定點(diǎn)限制軸向位移導(dǎo)致的推力（軸向應(yīng)力）會(huì)受管道實(shí)際工況的影響，因此在支吊架受力方面，固定支吊架需要承受的應(yīng)力最為復(fù)雜，與結(jié)構(gòu)柱梁連接處是整個(gè)支吊架受力最危險(xiǎn)處，也是在進(jìn)行受力分析過(guò)程中需要重點(diǎn)校核點(diǎn)，一旦固定支吊架受力過(guò)大，極有可能造成結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度失效，進(jìn)而引發(fā)一系列的安全風(fēng)險(xiǎn)。綜上所述，本文將一次應(yīng)力、二次應(yīng)力、固定支吊架軸向推力及管段熱位移等指標(biāo)，作為校核管道安全性的依據(jù)。

2" "分析過(guò)程

應(yīng)用CAESAR Ⅱ軟件進(jìn)行有限元分析的過(guò)程一般包括確定輸入?yún)?shù)（包括管道參數(shù)、校核標(biāo)準(zhǔn)、工況信息等）、建立計(jì)算模型、設(shè)置計(jì)算結(jié)果輸出選項(xiàng)３步。

2.1" 管道相關(guān)參數(shù)設(shè)置

管道材質(zhì)采用20#碳鋼（執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)為GB 3087—2008）；尺寸大小為219 mm×6 mm；設(shè)計(jì)溫度為210 ℃；設(shè)計(jì)壓力為1.7 MPa；保溫材料為復(fù)合硅酸鹽；保溫厚度為100 mm；保溫材料密度為180 kg/m3。

2.2" 管道計(jì)算模型設(shè)置

以某項(xiàng)目綜合管廊上蒸汽管道為例，并選取30 m的直管段作為研究長(zhǎng)度，管段中間設(shè)置的Π型彎作為研究對(duì)象，研究Π型彎結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)補(bǔ)償能力的影響。計(jì)算模型如圖1所示，節(jié)點(diǎn)號(hào)10和120設(shè)置為固定約束，其余節(jié)點(diǎn)號(hào)（20～110）設(shè)置為滑動(dòng)約束，支撐跨距為6 m。Π型彎設(shè)置在直管段中間位置，整個(gè)管段呈對(duì)稱形式。Π型彎各段長(zhǎng)度定義如圖2所示，計(jì)算模型各段尺寸數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

2.3" 計(jì)算結(jié)果選項(xiàng)設(shè)置

在CAESAR Ⅱ軟件中，計(jì)算結(jié)果默認(rèn)有如下幾種工況：1）工作狀態(tài)（OPE）。在此工況下，軟件計(jì)算過(guò)程中會(huì)考慮重力、壓力、均布荷載、端點(diǎn)位移、集中荷載和溫度的影響。2）安裝狀態(tài)（SUS）。在此工況下，軟件計(jì)算過(guò)程中會(huì)考慮重力、壓力、均布荷載、端點(diǎn)位移、集中荷載的影響。3）純熱態(tài)（EXP）。在此工況下，軟件計(jì)算過(guò)程中會(huì)考慮溫度的影響[6]。

3" "結(jié)果分析與討論

選取合適的指標(biāo)數(shù)據(jù)用于分析是判定結(jié)果可靠性的關(guān)鍵，本文計(jì)算模型結(jié)果中一次應(yīng)力值選取來(lái)源于安裝狀態(tài)的數(shù)據(jù)，通過(guò)查看SUS狀態(tài)下，最大計(jì)算應(yīng)力值是否超過(guò)許用應(yīng)力值來(lái)判定。二次應(yīng)力值選取來(lái)源于純熱態(tài)的數(shù)據(jù)，通過(guò)查看EXP狀態(tài)下，最大計(jì)算應(yīng)力值是否超過(guò)許用應(yīng)力值來(lái)判定。管段的位移及支吊架受力狀態(tài)則需要查看工作狀態(tài)（OPE）下的數(shù)據(jù)，實(shí)際位移量大小是否合適可以參考《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50316—２０００）的要求來(lái)判定。支吊架受力狀態(tài)是否安全應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)柱梁強(qiáng)度綜合考慮，當(dāng)支吊架自身應(yīng)力超過(guò)材料許用應(yīng)力或者支吊架對(duì)外部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有較大影響時(shí)，必須重新設(shè)計(jì)支吊架的選型及位置。本文對(duì)支吊架中最危險(xiǎn)的固定點(diǎn)取值，不同結(jié)構(gòu)型式的Π型彎各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表2。

結(jié)合表2數(shù)據(jù)，具體分析如下。

1） 一次應(yīng)力值主要與管道自身重量及支吊架分布有關(guān)，二次應(yīng)力值因補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的不同而差異明顯，即Π型彎結(jié)構(gòu)型式的改變對(duì)二次應(yīng)力值影響顯著。通過(guò)對(duì)比分析表2中類型1～6的最大一次應(yīng)力比可知，在Π型彎結(jié)構(gòu)尺寸沒(méi)有較大變化的情況下，最大一次應(yīng)力值變化較小，但結(jié)構(gòu)型式會(huì)影響最大一次應(yīng)力的分布。這是由于管道一次應(yīng)力由壓力、重量等持續(xù)荷載產(chǎn)生，因此一次應(yīng)力與管道自重密切相關(guān)，工程中通過(guò)改變支吊架跨距的方式即可調(diào)節(jié)改善管道一次應(yīng)力大小，在支吊架跨距滿足規(guī)范要求的情況下，一次應(yīng)力數(shù)值大小在安全范圍內(nèi)。而二次應(yīng)力是由于熱脹冷縮、端點(diǎn)位移等位移荷載的作用所產(chǎn)生的應(yīng)力，通過(guò)調(diào)節(jié)支吊架位置并不能直接影響二次應(yīng)力，一般通過(guò)局部塑性變形來(lái)影響二次應(yīng)力。雖然二次應(yīng)力具有自限性，一次應(yīng)力具有非自限性，從應(yīng)力理論的角度看，一次應(yīng)力比二次應(yīng)力危險(xiǎn)，但在實(shí)際工作狀況下，二次應(yīng)力比值往往會(huì)高于一次應(yīng)力比值，因此，本文認(rèn)為二次應(yīng)力對(duì)管道系統(tǒng)安全評(píng)定的影響更大。對(duì)比分析表2中類型1～6的最大二次應(yīng)力比可知，最大二次應(yīng)力點(diǎn)常出現(xiàn)在Π型彎彎頭處，并且Π型彎的結(jié)構(gòu)型式對(duì)最大二次應(yīng)力比值影響較大，工程中可以通過(guò)改變?chǔ)靶蛷澋慕Y(jié)構(gòu)型式的方式來(lái)有效降低最大二次應(yīng)力值，從而保護(hù)管道系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

2）Π型彎結(jié)構(gòu)中與直管段相互垂直的管段長(zhǎng)度對(duì)二次應(yīng)力值影響顯著。通過(guò)對(duì)比分析表2的最大二次應(yīng)力比可知，管段B與管段C的長(zhǎng)度能夠顯著影響最大二次應(yīng)力值的大小，管段D的長(zhǎng)度對(duì)二次應(yīng)力值影響較小。但從表2可知，類型1、2的最大二次應(yīng)力比均處于較高狀態(tài)，即使增加管段D的長(zhǎng)度能夠降低部分二次應(yīng)力，但該管段仍具有較高的風(fēng)險(xiǎn)性并且在實(shí)際工程中增加管段D的長(zhǎng)度不利于管道安裝施工，在實(shí)際工程中較少采取改變管段D的方式來(lái)減小二次應(yīng)力。因此本文重點(diǎn)研究管段B及管段C對(duì)二次應(yīng)力的影響。

3）管段B的長(zhǎng)度比管段C的長(zhǎng)度對(duì)二次應(yīng)力影響更大。通過(guò)對(duì)比表2中類型3、4、5的最大二次應(yīng)力比可知，管段B及管段C在總長(zhǎng)度一定的情況下，管段B的長(zhǎng)度比管段C的長(zhǎng)度對(duì)熱膨脹產(chǎn)生的二次應(yīng)力具有更多的補(bǔ)償作用。這是由于二次應(yīng)力具有自限性，可以通過(guò)管道的局部變形使位移約束條件得到滿足，從而降低二次應(yīng)力值。本文直管段在X軸方向熱位移最大，通過(guò)管段A與管段B之間的彎頭變形補(bǔ)償熱膨脹位移，管段B的長(zhǎng)度直接影響彎頭的彎曲變形程度，而管段C的長(zhǎng)度通過(guò)與管段B之間的彎頭變形而間接影響管段A與管段B之間的彎頭變形程度，因此管段B的長(zhǎng)度比管段C的長(zhǎng)度對(duì)二次應(yīng)力的影響更大。

4）Π型彎結(jié)構(gòu)中與直管段相互垂直的管段總長(zhǎng)度是降低二次應(yīng)力值的關(guān)鍵。從上述第3部分已知管段B的長(zhǎng)度比管段C對(duì)降低二次應(yīng)力的作用更大。但通過(guò)對(duì)比表2中類型4、6的最大二次應(yīng)力比可知，在管段B和管段C的總長(zhǎng)度得到延長(zhǎng)的情況下，即使類型6中管段B長(zhǎng)度比類型4的短，但最大二次應(yīng)力仍然小于管段B較長(zhǎng)的類型4中的最大二次應(yīng)力。表明在影響二次應(yīng)力值方面，Π型彎中與直管段垂直的管段總長(zhǎng)度才是關(guān)鍵因素。

5）在管道系統(tǒng)的評(píng)估中，不僅需要校核一次應(yīng)力及二次應(yīng)力，管道位移及固定點(diǎn)的推力也是重要指標(biāo)。從表2可知，最大位移量常出現(xiàn)在長(zhǎng)直管段所連接的彎頭處。本文類型1～6中Π型彎所產(chǎn)生的位移量均符合管道布置要求。但類型1和2中Π型彎兩端的固定點(diǎn)推力較大，對(duì)支吊架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求高，存在安全隱患。同時(shí)由于類型1和2所產(chǎn)生的二次應(yīng)力值偏高，無(wú)論是從應(yīng)力方面考慮還是從支吊架受力方面考慮，在設(shè)計(jì)Π型彎補(bǔ)償熱膨脹位移時(shí)，應(yīng)通過(guò)調(diào)節(jié)管段B及管段C的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4" "結(jié)論

綜上，本文通過(guò)CAESAR Ⅱ軟件建立了不同結(jié)構(gòu)尺寸的Π型彎模型，分析對(duì)比不同Π型彎的一次應(yīng)力、二次應(yīng)力、管道熱位移量及固定點(diǎn)推力等參數(shù)得出相關(guān)結(jié)論。

1）Π型彎的結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)管道二次應(yīng)力影響顯著，對(duì)一次應(yīng)力影響不明顯，合理選用Π型彎對(duì)降低管道二次應(yīng)力值起到重要作用。

2）Π型彎對(duì)直管段熱膨脹位移的補(bǔ)償能力主要由與直管段垂直的管段總長(zhǎng)度決定，并且與直管段直接相連的垂直管段長(zhǎng)度起到較多補(bǔ)償作用。在設(shè)計(jì)Π型彎補(bǔ)償熱膨脹位移時(shí)，可通過(guò)增加補(bǔ)償管段的總長(zhǎng)度或延長(zhǎng)關(guān)鍵管段的結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度來(lái)降低更多的二次應(yīng)力。

3）在設(shè)計(jì)Π型彎時(shí)，要關(guān)注管道一次應(yīng)力及二次應(yīng)力，還需綜合考慮管道熱位移及支吊架受力狀態(tài)等相關(guān)因素，以保證管道系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

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