強基計劃數(shù)學備考系列講座

我們仔細研究了2023年全國乙卷第20題以及以往的幾道高考題發(fā)現(xiàn)，它們都有一個共同的背景，就是與橢圓外切矩形所在直線上的點有關．我們把這樣的直線稱為橢圓外切矩形線．我們發(fā)現(xiàn)過橢圓外切矩形線上的點作直線與橢圓相交，兩個交點與橢圓相應頂點連線的斜率之和及斜率的倒數(shù)之和這兩者中有一個是定值．同時，逆向也有相應的結論，在此基礎上能命制出眾多題目．為歸納解題方法，本文用齊次化方法解答問題．