基于強跟蹤的卡爾曼濾波算法道路坡度估計分析

摘要：在上下坡路段行駛的過程中，道路的坡度角對車輛的縱向受力分析非常重要。道路坡度角過大時會影響駕駛員駕駛的安全性，因此在道路建設中，上下坡路段的研究是有重要意義的。為了更加精確地對汽車在各種路段下的行駛狀況進行研究，道路坡度是重要的研究指標。據此，提出了強跟蹤濾波優化卡爾曼濾波算法，并利用MATLAB/Simulink仿真，驗證了優化后的卡爾曼濾波算法具有很強的跟蹤性和準確性。

關鍵詞：道路坡度；行駛安全性；卡爾曼濾波算法；MATLAB/Simulink仿真

中圖分類號：U462 收稿日期：2023-07-10

DOI：1019999/jcnki1004-0226202311006

1 前言

道路縱向坡度定義為海拔高度關于水平距離的變化率，以百分數表示，上坡為正值，下坡為負值[1]。車輛處于有坡度的路面上，在行駛的時候有時候會出現各種各樣的問題。例如在上坡路段，汽車容易出現熄火，經常變換擋位會減少變速箱的壽命；在下坡路段，車輛會受到重力的影響而加速行駛，因此駕駛員就會反復剎車，使得制動器易出現熱衰退現象，從而導致剎車失靈，發生交通事故，所以實時獲取路面坡度可以使車輛更加高效和安全的運行[2]。

目前獲取道路坡度信息的方法主要有基于傳感器和車輛縱向動力學兩種。通過傳感器獲得坡度角的方法主要是在汽車上加裝傳感器，然后直接測出坡度角。常用的儀器主要有傾角位移傳感器[3]、慣性導航儀[4]和GPS等。傾角位移傳感器由于在汽車行駛中會受到車身縱向加速度、路面顛簸等影響，會測不出路面坡度的準確值[5-6]。慣性傳感器由于價格昂貴，且測量精度不夠高，不利于在實車行駛中使用。GPS定位誤差較大，且成本較高，尤其在一些特殊區域，GPS存在接收信號差或不能接受信號的問題，所以在實際測量中也不會選用。

基于汽車縱向動力學的識別方法主要是利用汽車CAN總線獲得相關數據并依據汽車縱向動力學模型對未知的系統參數進行估算[7]。但是該方法會出現質量和坡度變化的耦合關系，給估算過程帶來了復雜性。

本文研究道路的縱向坡度，主要是通過電機力矩、輪胎的縱向力和車速等因素對坡度角度的大小進行估算。利用強跟蹤濾波算法，在卡爾曼算法的基礎上引入漸消因子，在MATLAB中建立仿真模型，來驗證算法的準確性和跟蹤效果。

2 車輛動力學模型分析

將整車視為一個剛體，利用牛頓第二定律可得到車輛的縱向動力學方程，圖1所示為汽車在坡道上的受力分析。

3 強跟蹤下卡爾曼濾波的坡度識別

本文擬采用強跟蹤算法優化的卡爾曼濾波，加入漸消因子，選取適當的增益使殘差正交，使得均方誤差變小。實時車速分別由速度傳感器和汽車控制器局域網（Controller Area Network，CAN）來采集和傳輸。由于產生的噪聲會直接或間接影響坡度估計的準確性，所以利用卡爾曼濾波過濾掉觀測器產生的噪聲，再利用強跟蹤濾波算法，增強估計的實時性和準確性。

3.1 卡爾曼濾波原理

卡爾曼濾波器利用反饋的方式估計過程狀態變化：在下一時刻到來之前，利用現在時刻的信息，估計出系統的后驗值，再放入當前時刻的系統內，經過計算得出下一時刻的先驗值。

建立車輛狀態空間模型，選取車速v，汽車質量m，道路坡度i作為狀態變量。車重可以看為常量，坡度則變化緩慢，所以質量m和坡度i對時間的倒數可為零，建立以下微分方程：

4 仿真過程

為了驗證強跟蹤濾波下的EKF算法對坡度估計的精確性，在MATLAB/Simulink中搭建所需的仿真模型進行驗證，搭建的模型如圖3所示。通過傳感器和CAN總線得到汽車參數，并代入坡度仿真模型中，用仿真的結果和所設計的原始坡度值進行比較。本文不考慮行駛彎道的情況，整車參數如表1所示。

圖4所示為仿真結果，圖4a為隨機設計的坡度值為-5%～5%且仿真路程為1 800 m的STF算法預測圖，圖4b為圖4a的局部放大圖。圖4c為參考坡度值和預測坡度值的誤差圖。由圖4c可知，坡度估計誤差控制坡度值為28%的坡度角以內，折合角度則為16°。圖4d為在1 750 m長的平緩道路上行駛時強跟蹤算法預估的坡度值。綜上仿真數據表明，所提出的強跟蹤下的卡爾曼濾波算法，能夠對變化的道路縱向坡度有比較穩定的估算和預測，并且有較高的實時性和準確性。

5 結語

本文結合汽車行駛數據，通過速度傳感器和CAN總線獲取汽車的相關參數，再運用強跟蹤算法來估計行駛的道路坡度值，加入漸消因子的卡爾曼濾波算法可以有效地降低預估的誤差、優化預估結果，可用于優化車輛在坡道的行駛能力。該算法在一定時候可以提高汽車的智能化程度，但是本文在研究坡度時沒有考慮汽車轉向的因素，當車輛出現急轉彎的情況時，可能會由于轉向時汽車所受到的阻力過大而造成估計誤差偏大，所以這也是今后研究的一個方向。

參考文獻：

[1]Boroujeni B Y，Frey H C，Sandhu G SRoad grade measurement using in-vehicle， stand-alone GPS with barometric altimeter[J]Journal of Trans-portation Engineering，2013，139（6）：605-611.

[2]曾華兵基于縱向加速度的坡道識別方法[J]汽車實用技術，2020，45（13）：114-118

[3]谷文豪，王洪亮，皮大偉，等基于傾角傳感器的坡道角度識別研究[J]河北科技大學學報，2015，36（6）：566-572

[4]高婷婷，張海，劉倩，等一種低成本動態車載導航坡度識別方法[J]系統仿真技術，2009，5（4）：28-33

[5]金輝，李磊，李斌虎，等基于加速度區間判斷的坡道識別方法[J]中國公路學報，2010（1）：122-126

[6]楊殿閣，連小氓，張濤，等基于低成本加速度傳感器的車載道路坡度識別裝置及方法：CN 101509768[P]2009-08-19

[7]劉洪波，雷雨龍，傅堯，等基于轉矩的車輛負載識別方法[J]吉林大學學報（工學版），2012，42（5）：1107-1112

[8]艾蔓桐，孫永輝，王義，等基于插值擴展卡爾曼濾波的發電機動態狀態估計[J]中國電機工程學報，2018，38（19）：5846-5853

作者簡介：

陳佳磊，男，1997年生，在讀碩士，研究方向為汽車能量回收。

覃記榮（通訊作者），男，1988年生，工程師，研究方向為新能源汽車開發。