基于實物期權二叉樹模型人工智能企業價值評估

孫趙飛

由美國OpenAI公司2022年年底推出的人工智能聊天軟件ChatGPT，成為當下的熱潮，從智能手機、無人駕駛、語音識別再到現在的智能聊天，人工智能已經融入人類生活的方方面面，人工智能企業越來越受到市場關注，我國“十四五”規劃也提出了“產業基礎高級化”“質量效益明顯提升”，人工智能作為新一代信息技術，將成為我國“十四五”期間推動高質量發展的核心驅動力。人工智能的核心技術在于專用芯片研發、機器學習、計算機自動識別等，發展人工智能目前已經是大國博弈的重要手段，打造數字經濟優勢，有利于促進產業融合，加快產業數字化轉型。提高我國科技競爭力。人工智能企業投資和交易市場活躍，進而引發對該類企業進行價值評估的必要性，為資本市場交易提供價值參考，為規范交易行為提供價值依據。

一、實物期權模型評估的情景預測

本文運用實物期權中的二叉樹模型來評估企業價值，以企業營業收入為起點，分兩種情景預測企業未來營業收入Ru和Rd，構建營業收入二叉樹，采用營業收入百分比法預測營業成本、費用、稅金、折舊攤銷等，構建企業自由現金流二叉樹，將企業發展階段劃分為預測期和后續期，后續期企業價值依據預測期最后一期的自由現金流資本化求出，預測期企業價值通過后續期企業價值逆向遞推折現得出，以此類推求出期初即評估基準日企業價值，結合企業管理柔性，考慮企業放棄期權價值，即當未來收益小于企業放棄期權價值時，選擇放棄期權價值作為折現基數。

目前國內有關學者用實物期權方法對企業價值的研究較少，曹國化等（2010）借鑒實物期權中的二叉樹模型，并且提出“管理柔性”理論，認為企業價值由“現實資產價值”和“管理柔性價值”組成，并構建了創業板企業價值評估模型。王靜等（2019）結合B-S模型對互聯網企業數據資產價值進行了評估，結合AHP層次分析法構建了價值評價體系，對5家知名互聯網金融企業進行實證研究，認為實物期權中的B-S模型在評估中準確度較高。包燕萍等（2023）利用我國A股上市公司近20年的財務數據，比較剩余收益模型和實物期權模型在企業價值評估中的應用，研究發現實物期權模型更接近企業內在價值。曹夢蝶等（2021）以虹軟科技為例，采用修正后的EVA模型，對企業稅后凈營業利潤進行了調整，分別采用樂觀、中觀、悲觀三種情景對企業未來增長率進行了預測。潘鵬杰等（2023）采用實物期權法對互聯網企業進行了價值評估，結合互聯網企業輕資產、潛力大、創新性高、發展不穩定等特點，分別采用DCF模型計算企業現有價值，實物期權法計算企業潛在價值，以期得到更準確的互聯網企業價值。李寅龍等（2021）以美團為例，利用實物期權法來探索互聯網企業價值，研究結果表明，實物期權對企業價值具有較好的解釋力。

二、企業價值評估中實物期權模型類別

目前用在企業價值評估中的實物期權模型主要有兩種：一種是B—S模型，由經濟學家Black和Scholes提出；另一種是二叉樹模型，主要針對美式期權。二叉樹模型原理為假設標的資產價值波動只有向上和向下兩個方向，且在整個期間內，價值波動的概率不變，依據資產歷史波動率預測存續期標的資產所有可能取值，形成類似樹狀的發展路徑。二叉樹模型的基本假設是在給定的時間間隔內，標的資產只有上升或下降兩種可能。

二叉樹模型在企業價值評估中的具體應用：

上圖構建得到的是未能考慮放棄期權產生的價值，基于管理柔性，如果項目收益小于企業放棄該項目的價值，那么企業會選擇放棄該期權，以實現企業價值最大化，這里放棄期權的價值可以說企業在正常經營下所有資產償還其所有負債之后的價值，即企業凈資產價值。所以在模型構建上，需要將每個節點計算的企業價值與對應的時間段凈資產價值進行比較，如果放棄期權價值大于企業價值，那么選擇放棄期權價值，如果二叉樹節點的企業價值較大，則選擇該節點的企業價值。

三、相關案例解析

中科創達成立于2008年，2015年在深交所創業板掛牌上市，是全球領先的智能操作系統產品和技術提供商，公司主要產品分為軟件開發、技術服務、軟件許可和商品銷售四種業務模式。

據計算得出企業近5年（2018—2022）營業收入增長率標準差為0.0872，選取近10年期國債利率為無風險收益率2.8353%，根據上述公式分別求出上行乘數u=1.0911，下行乘數d=0.9165，營業收入上升概率p=0.6406，下降概率1-p=0.3954。折現率采取加權平均成本，其中短期債務資本成本按照銀行一年期貸款利率，長期債務資本成本按照三年期銀行貸款利率，按照企業短期負債和長期負債所占比重作為權數。權益資本成本采用資本資產定價模型。本案例采取兩階段模型，將中科創達未來發展階段分為預測期和永續期，預測期為評估基準日后5年，預期增長率分兩種情景，分別適用u和d兩種乘數，后續期為企業進入平穩發展階段，該階段企業自由現金流將以固定增長率平穩增加。結合宏觀政策，采用6.00%作為企業后續期增長率。將預測期內的放棄期權價值與未考慮放棄期權的企業價值二叉樹進行對比，在每一個年份下，如果放棄期權價值大于某個節點企業價值，那么就用放棄期權價值代替該節點的企業價值，按照公式（1-3）從右到左再算一次，得到最終的企業價值二叉樹。

四、結 語

總之，選擇人工智能企業中具有代表性的中科創達作為評估對象，深入分析三大傳統評估方法的局限性，選擇企業潛在價值的實物期權二叉樹模型作為評估工具，并得到如下結論：

第一，二叉樹模型能夠比較準確地評估人工智能企業價值。人工智能企業與其他企業相比，研發投入大、技術性強、未來發展具有較大的不確定性，相比傳統評估方法，二叉樹模型考慮到了企業發展的不確定性，考慮到了企業價值既存在上升的可能，也存在下跌的可能，并將上升和下跌概率量化，使得評估結果更加準確合理，彌補了收益法中的不足。

第二，在計算企業價值時，將“管理柔性”考慮在內，管理柔性是企業的經營管理者在面對不確定性狀態，例如宏觀發展環境、行業狀況以及企業自身發展狀況等而做出的積極的主觀反應，人為決策是影響企業未來發展的一項重要因素，在傳統的評估方法中通常忽略了該因素，而二叉樹期權定價模型特意對這一因素做了調整，將放棄執行期權的價值與未考慮放棄期權企業價值進行比較，選擇較高者，使得評估結果客觀合理。