基于離散元的孔洞裂隙組合分布對(duì)巖石力學(xué)性能的影響分析

傅明智 孫星

(1 湘潭大學(xué)土木工程學(xué)院；2 湘潭大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院)

地下巖體存在著多種類型的缺陷，如節(jié)理、孔洞、斷層和裂隙等。這些缺陷在地下開采活動(dòng)中往往會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而引起裂紋的不斷擴(kuò)展，破壞巖體，甚至導(dǎo)致巖爆等災(zāi)害的發(fā)生，對(duì)作業(yè)人員的安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。因此，研究巖體的缺陷對(duì)其力學(xué)特性和裂紋擴(kuò)展的影響，有助于加深我們對(duì)巖體力學(xué)行為的認(rèn)識(shí)。針對(duì)孔洞與裂縫對(duì)巖石的力學(xué)特性和裂紋擴(kuò)展影響，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開展了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究。這些研究旨在探究巖體缺陷與力學(xué)特性之間的緊密聯(lián)系，以及這些缺陷在巖石破壞和裂紋擴(kuò)展中的影響。朱泉企等[1]通過對(duì)含預(yù)制橢圓形孔洞板狀大理巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，使用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)研究了不同橢圓長(zhǎng)短軸比和傾角對(duì)大理巖力學(xué)特性的影響；趙國(guó)彥等[2]對(duì)不同形狀的4 種孔洞的紅砂巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，討論了孔洞形狀對(duì)抗壓強(qiáng)度與模量的影響；戎虎仁等[3]探究了不同傾角的雙孔洞對(duì)紅砂巖裂紋及力學(xué)性能影響；Hengtao Yang等[4]利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對(duì)單一預(yù)制裂縫的類巖石材料破壞過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到了不同傾角單軸壓縮試件的裂紋擴(kuò)展過程和峰值強(qiáng)度關(guān)系；Xiang Fan等[5]對(duì)完整試件、單孔試件、兩孔試件、單孔雙裂紋試件、雙孔單裂試塊等五個(gè)系列試件進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，探究了缺陷試件的斷裂過程。上述學(xué)者們使用單軸壓縮試驗(yàn)和數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)等方法，探究了巖石內(nèi)部孔洞和裂縫對(duì)巖石力學(xué)性能和裂紋擴(kuò)展的影響，進(jìn)一步深化了對(duì)巖石內(nèi)部缺陷影響的認(rèn)識(shí)。但由于天然巖石內(nèi)部缺陷分布存在不均勻性，學(xué)者們很難準(zhǔn)確地定量分析孔洞和裂縫對(duì)巖石力學(xué)性能的影響。為了解決這一難題，數(shù)值實(shí)驗(yàn)成為了一種非常有效的工具。數(shù)值實(shí)驗(yàn)可以有效控制裂紋和孔洞的數(shù)目和位置，從而對(duì)巖石的力學(xué)性能進(jìn)行模擬，且能大幅節(jié)約試驗(yàn)的成本。最近，Lihai Tan 等[6]通過對(duì)三個(gè)不同布置的矩形孔洞大理巖試件進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，并且使用離散單元法對(duì)三個(gè)案例進(jìn)行了補(bǔ)充，以分析孔洞布置對(duì)斷裂行為的影響。這一研究為我們更深入地了解巖石破裂過程提供了有價(jià)值的參考。

盡管已經(jīng)有一些研究探討了孔洞和裂隙對(duì)巖石的影響，但這些研究較少將孔洞和裂隙的位置分布綜合起來考慮。此外，裂隙的位置分布與孔洞組合作用對(duì)巖石的影響還不明確。因此，本文擬采用離散單元法構(gòu)建固定單一孔洞和不同分布裂隙的巖石數(shù)值模型，進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，以分析不同位置分布的孔洞和裂隙對(duì)巖石的力學(xué)特性和裂紋擴(kuò)展的影響。通過這一研究，我們希望能夠明確孔洞和不同分布裂隙對(duì)巖石的影響規(guī)律，為進(jìn)一步研究巖石破裂過程提供有價(jià)值的參考。

1 離散元數(shù)值模型的構(gòu)建及標(biāo)定

1.1 平行黏結(jié)模型

在PFC（Particle Flow Code）模擬中，合適的接觸本構(gòu)模型對(duì)于模擬試驗(yàn)?zāi)芊窀臃犀F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)具有重要影響。其中，黏結(jié)模型是常用的一種接觸本構(gòu)模型，包括平行黏結(jié)模型和接觸黏結(jié)模型。這兩種模型的主要區(qū)別在于，接觸黏結(jié)模型只在接觸點(diǎn)傳遞力，而平行黏結(jié)模型在兩黏結(jié)顆粒之間存在一定尺寸范圍內(nèi)可以傳遞力和力矩。由于巖石在開裂時(shí)往往會(huì)在一定結(jié)構(gòu)面上產(chǎn)生裂紋，而不是在單個(gè)點(diǎn)上產(chǎn)生，因此本文選擇了平行黏結(jié)模型來模擬巖石材料的行為，如圖1 所示。該模型能夠更加準(zhǔn)確地反映巖石內(nèi)部的裂紋擴(kuò)展行為，從而提高試驗(yàn)?zāi)M的精度。

圖1 平行黏結(jié)模型

1.2 構(gòu)建考慮孔洞裂隙分布的巖石數(shù)值模型

為探究裂隙的位置分布與孔洞組合作用對(duì)巖石的影響，本研究旨在構(gòu)建不同裂隙分布的巖石數(shù)值試樣，采用單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)方法對(duì)其力學(xué)特性和裂紋擴(kuò)展進(jìn)行分析。數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎秒x散單元法，試樣高度為100mm，寬度為50mm，試樣內(nèi)部顆粒尺寸為0.3mm～0.5mm。試樣壓縮過程中，頂部墻體與底部墻體以一定速率壓縮試樣，在壓縮過程中，記錄試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

本研究擬采用離散元數(shù)值試驗(yàn)手段，分析裂隙的位置分布與孔洞組合作用對(duì)巖石強(qiáng)度及變形特征的影響規(guī)律。為了實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，需要構(gòu)建具有不同裂隙分布的數(shù)值試樣，并通過對(duì)顆粒進(jìn)行刪除來構(gòu)建需要的孔隙形式。在數(shù)值試驗(yàn)過程中，本研究將固定單一正方形孔洞不變位于試樣重心處，其邊長(zhǎng)為10mm，再設(shè)置一道厚1mm，與正方形孔洞洞邊平行且等長(zhǎng)的裂縫。裂縫中心距離試樣重心為15mm，共設(shè)置四組試樣a、b、c、d如圖2。

圖2 不同裂隙分布數(shù)值試樣

1.3 數(shù)值模型標(biāo)定

在采用離散單元法進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)時(shí)，細(xì)觀參數(shù)取值的選取決定了數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。當(dāng)前學(xué)術(shù)界已經(jīng)開展了許多針對(duì)細(xì)觀參數(shù)的研究，得到了宏觀參數(shù)和細(xì)觀參數(shù)的換算擬合公式。然而，由于試驗(yàn)條件的差異，這些公式的適用范圍有限。因此，本文采用試錯(cuò)法進(jìn)行試樣細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定。具體來說，我們選取完整試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，將得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線和室內(nèi)試驗(yàn)[7]的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行標(biāo)定，以獲得合適的細(xì)觀參數(shù)。最終，我們得到了表1所示的細(xì)觀參數(shù)。

表1 離散元數(shù)值模型參數(shù)

圖3 給出了室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。由圖可知，在單軸壓縮試驗(yàn)條件下，室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨勢(shì)基本一致。在軸向應(yīng)變?cè)黾拥倪^程中，軸向應(yīng)力也在持續(xù)增加，軸向應(yīng)力在峰值應(yīng)力之后迅速下降，試樣表現(xiàn)為典型的脆性破壞特征。此外，室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值試驗(yàn)所獲得的峰值強(qiáng)度值分別為57.78MPa 和59.83MPa，相對(duì)誤差為3.5%，彈性模量值分別為9.25GPa和9.38GPa，相對(duì)誤差為1.4%，數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，意味著該數(shù)值模型可有效地表征巖石單軸壓縮條件下的宏觀力學(xué)響應(yīng)。

圖3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

2.1 不同裂隙分布對(duì)巖石力學(xué)性能的影響

根據(jù)單軸壓縮后獲得的結(jié)果，不同裂隙分布對(duì)巖石力學(xué)性能的影響如圖4 所示。完整試樣（S）在峰值強(qiáng)度和彈性模量方面表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)，而缺陷試樣的力學(xué)特性明顯受到削弱。特別是當(dāng)裂隙位于孔洞上方時(shí)，其弱化作用最為明顯，其抗壓強(qiáng)度和彈性模量分別為36.45MPa和8.91GPa，相較于完整試樣，分別降低了39%和5%。而裂隙位于孔洞右側(cè)的試樣弱化作用最小，其抗壓強(qiáng)度為42.02MPa，彈性模量為9.16GPa，分別較完整試樣降低了29.8%和2.3%。因此，可以得出結(jié)論，當(dāng)裂隙位于孔洞右側(cè)時(shí)，巖石的強(qiáng)度會(huì)相對(duì)更高，而當(dāng)裂隙位于孔洞上方時(shí)，巖石的強(qiáng)度會(huì)相對(duì)更低。

圖4 不同裂隙分布的試樣力學(xué)特性

2.2 裂紋擴(kuò)展特征及破壞模式

為明確不同裂隙分布對(duì)巖石破壞模式的影響，本研究結(jié)合單軸壓縮試驗(yàn)過程中各時(shí)段試樣內(nèi)部裂紋擴(kuò)展的情況以及試樣的破壞模式，得到如圖5 所示四個(gè)試樣裂紋擴(kuò)展圖。在圖中，黑色線條表示剪切裂紋，黃色線條表示拉伸裂紋。研究結(jié)果顯示存在兩種破壞模式，其中一種是裂隙位于孔洞下方的試樣，如圖5(b)所示。裂隙位于孔洞下方的試樣，在軸向荷載加載初期，微裂紋首先在孔洞和裂縫周邊萌生。隨著荷載的加大，微裂紋不斷向周邊延伸直至延伸到試樣的邊緣。由于兩個(gè)方向的微裂紋都到達(dá)了試樣邊緣，使得局部率先貫通，最終導(dǎo)致了局部破壞。

圖5 裂紋擴(kuò)展圖

而另一種破壞模式則是另外三種試樣的破壞模式，微裂紋同樣在加載初期出現(xiàn)，并不斷向兩端延伸直至形成貫通整個(gè)試樣的完整裂紋貫通區(qū)，試樣整體貫通破壞。觀察四幅裂紋擴(kuò)展圖可以發(fā)現(xiàn)，微裂紋在前期未達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)產(chǎn)生較慢，當(dāng)達(dá)到峰值應(yīng)力后，微裂紋的生成速率迅速提升。同時(shí)觀察四幅圖可以清晰的看到試樣一開始在孔洞裂隙周圍主要發(fā)生剪切破壞，在之后的時(shí)間里主要是拉剪復(fù)合破壞。此外，試樣一開始在孔洞裂隙周圍主要發(fā)生剪切破壞，隨著時(shí)間的推移則主要是拉剪復(fù)合破壞。這些發(fā)現(xiàn)為深入了解巖石破壞機(jī)理提供了有益的參考和借鑒。

3 結(jié)論

本研究以離散單元法為基礎(chǔ)，通過數(shù)值試驗(yàn)構(gòu)建了不同裂隙孔洞組合分布試樣，并對(duì)其進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，得出了以下主要結(jié)論：

⑴裂隙位于孔洞的右側(cè)會(huì)顯著增強(qiáng)巖石的力學(xué)特性，而裂隙位于孔洞上方則對(duì)巖石的弱化作用最為明顯。

⑵該研究觀察到了兩種主要的孔洞裂隙組合分布的破壞模式，分別為局部裂紋貫通所引起的局部破壞和整體裂紋貫通將試樣分割為兩部分的整體貫通破壞。

⑶巖石的破壞模式主要表現(xiàn)為剪切破壞，在后期則以拉剪復(fù)合破壞為主。