斜直組合樁支護(hù)深基坑開(kāi)挖滑動(dòng)面分析

吳 鵬 崔佳浩 羅志春 邱紅勝 周亦輝

(1.湖北省路橋集團(tuán)有限公司 武漢 430056; 2.武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430070)

在進(jìn)行深基坑開(kāi)挖時(shí),勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致基坑周邊土體的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)發(fā)生改變,繼而對(duì)基坑附近結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響,使臨近結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯變形,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致臨近結(jié)構(gòu)破壞[1-2]。我國(guó)城市建設(shè)的飛速發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)了大量的深基坑工程,深基坑施工影響臨近結(jié)構(gòu)安全性的問(wèn)題日益突出[3-4]。

梁發(fā)云等[5]使用兩階段法winkler地基模型分析了受基坑開(kāi)挖引起土體水平位移作用下單樁的受力變形性狀。而使用其求解臨近樁基因基坑開(kāi)挖所產(chǎn)生的位移時(shí)的一個(gè)前置條件為:對(duì)基坑開(kāi)挖所產(chǎn)生的滑動(dòng)面進(jìn)行分析,得出臨近樁基的邊界條件。因此,對(duì)斜直組合樁支護(hù)深基坑開(kāi)挖滑動(dòng)面進(jìn)行分析十分必要。

傳統(tǒng)基坑穩(wěn)定性分析常使用圓弧滑動(dòng)法,認(rèn)為圓弧滑動(dòng)法的破壞形式主要為圍護(hù)結(jié)構(gòu)繞坑底旋轉(zhuǎn)破壞。但圓弧滑動(dòng)法不適用于圍護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度較小的基坑工程,傳統(tǒng)圓弧滑動(dòng)法中滑動(dòng)面始終通過(guò)樁底這一假定并不合理,圓弧滑動(dòng)法滑動(dòng)半徑如何確定也值得研究。

同時(shí),當(dāng)基坑坑底以下為軟土地基時(shí),傳統(tǒng)基坑穩(wěn)定性分析常假定坑底軟土層強(qiáng)度均勻分布,使得分析結(jié)構(gòu)中,破壞面深度過(guò)大,且覆蓋整個(gè)坑底,與實(shí)際情況不符。

本文采用有限元法對(duì)軟土地基基坑破壞滑動(dòng)面進(jìn)行研究,研究基坑開(kāi)挖深度、支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比和土體強(qiáng)度等條件對(duì)基坑隆起破壞滑動(dòng)半徑的變化規(guī)律的影響,以期得到基坑滑動(dòng)面分析時(shí)滑動(dòng)半徑選取范圍的建議。

1 工程概況

1.1 地質(zhì)概況

施工場(chǎng)地位于湖北省武漢市某深基坑工程,地貌屬河流沖積平原。基坑開(kāi)挖10 m,土體分層和各項(xiàng)參數(shù)及取值[6]見(jiàn)表1。

表1 土體參數(shù)及取值

1.2 現(xiàn)場(chǎng)施工方案

本基坑工程在枯水期施工,穩(wěn)定地下水位為14 m,施工期間降水次數(shù)和降雨量較小,基坑排水方法為明溝排水,地下水對(duì)基坑工程影響不大,地下水僅改變了土體的有效重度,不考慮水流固結(jié)耦合作用。

根據(jù)施工要求,基坑開(kāi)挖深度為10 m。一面采用前排傾斜樁加后排直樁的斜直組合支護(hù)樁支護(hù),支護(hù)方式見(jiàn)圖1～圖3。

圖1 雙排樁示意圖圖2 基坑剖面圖(尺寸單位:mm)

圖3 基坑支護(hù)幾何模型

2 數(shù)值模型及參數(shù)

2.1 模型建立

采用有限元計(jì)算軟件midas GTS NX建立45 m×45 m基坑的三維空間模型,模型寬度取3倍基坑寬度,寬度130 m,模型高度取7倍開(kāi)挖深度。土體模型采用修正劍橋-黏土模型,考慮不排水抗剪強(qiáng)度沿深度線性增長(zhǎng)。樁身與連梁冠梁均采用彈性模型,不考慮地下水的影響,建立有限元模型。三維雙排樁系統(tǒng)深基坑開(kāi)挖模型共劃分57 822個(gè)單元,整體模型網(wǎng)格示意圖見(jiàn)圖4;雙排樁系統(tǒng)深基坑開(kāi)挖模型見(jiàn)圖5。

圖4 三維有限元模型

圖5 深基開(kāi)挖有限元模型

2.2 位移計(jì)算對(duì)比分析

根據(jù)排樁位移的監(jiān)控方案,沿樁身豎直方向,間隔1 m布置測(cè)點(diǎn)用于監(jiān)控樁身的水平位移。基坑施工過(guò)程中,間隔1 d讀取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),斜直組合支護(hù)樁深基坑開(kāi)挖10 m后依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),待基坑變形穩(wěn)定后,繪制20號(hào)樁位的前排斜樁和后排直樁水平位移監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 后排直樁樁身位移

圖7 前排斜樁樁身位移

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)排樁位移的監(jiān)控方案,對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證,采用與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相同的施工方式。模擬結(jié)果見(jiàn)圖6,圖7。

模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際檢測(cè)結(jié)果對(duì)比表明,樁身位移隨排樁深度呈先增大后減小的趨勢(shì);開(kāi)挖深度越大,樁身位移增大的速率越大,樁身最大位移發(fā)生在距樁頂8 m(樁長(zhǎng)27%)處。與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比,有限元模擬結(jié)果的變化趨勢(shì)與實(shí)際結(jié)果一致,但監(jiān)測(cè)位移小于模擬位移。考慮原因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)施工速度較快,讀取監(jiān)測(cè)結(jié)果時(shí)土體內(nèi)部應(yīng)力尚未平衡,土體變形仍在繼續(xù)。但仍可認(rèn)為有限元模擬結(jié)果可靠。可用于后續(xù)的分析。

3 滑動(dòng)面形態(tài)分析

在傳統(tǒng)圓弧滑動(dòng)法中,常假定土體滑動(dòng)破壞面始終通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部,但大量實(shí)際工程數(shù)據(jù)表明這一假定并不合理,基坑滑動(dòng)破壞面的發(fā)展與支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌入深度密切相關(guān)。為研究基坑滑動(dòng)破壞面的發(fā)展程度與支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度的關(guān)系,假定有某斜直組合支護(hù)深基坑工程施工,支護(hù)結(jié)構(gòu)斜樁傾角為15°,土體參數(shù)見(jiàn)表1,基坑開(kāi)挖深度為10 m。定義D/H為圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比。使用有限元模擬分析,支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度不同時(shí),基坑滑動(dòng)破壞面見(jiàn)圖8。其中:H為基坑開(kāi)挖深度,D為圍護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度。借此研究斜直組合支護(hù)深基坑開(kāi)挖過(guò)程中,圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比D/H對(duì)基坑坑底滑動(dòng)面半徑的影響。

圖8 不同D/H下土體位移圖

由以上有限元模擬結(jié)果可知,基坑滑動(dòng)面的發(fā)展與支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌入深度密切相關(guān)。同時(shí)根據(jù)支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌入深度的變化,可將基坑滑動(dòng)面的發(fā)展分為4個(gè)階段。

1) 支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度從0開(kāi)始增加,地基土的破壞滑動(dòng)面顯著深于支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固段,如圖8a)所示。

2) 地基土的破壞滑動(dòng)面在支護(hù)結(jié)構(gòu)下端附近。

3) 地基土的破壞滑動(dòng)面恰好經(jīng)過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入部分的最下端,如圖8b)所示;將此時(shí)對(duì)應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度稱(chēng)為臨界嵌深,此時(shí)的插入比為臨界插入比(D/H)。

4) 如圖8c)所示,土的破壞滑動(dòng)面不再出現(xiàn)在嵌固段下端,而是出現(xiàn)在其中下部;嵌固段下部土體滑動(dòng)面基本不再改變。

由此可以得出結(jié)論,傳統(tǒng)圓弧滑動(dòng)法中,假定土體滑動(dòng)面始終通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部并不合理。

3.1 有限元模型驗(yàn)證

使用DLO法(不連續(xù)布局優(yōu)化法),借助LimitState GEO軟件,引入軟土地基中,土體不排水抗剪強(qiáng)度沿深度線性增長(zhǎng)這一條件。實(shí)現(xiàn)在軟黏土地基中,使用斜直組合樁支護(hù)的深基坑開(kāi)挖過(guò)程中,基坑坑底隆起和坑外土體滑動(dòng)破壞面的研究。

需注意,黃茂松等[7]認(rèn)為合理考慮支撐的作用,假定支護(hù)結(jié)構(gòu)不發(fā)生水平位移,即不考慮坑外土體滑移,僅考慮坑底土體隆起。有相同條件下DLO法和強(qiáng)度折減彈塑性有限元法(SSRFEM法)基坑安全系數(shù)隨Tc/T變化規(guī)律見(jiàn)圖9;圖9所進(jìn)行的對(duì)比分析驗(yàn)證了使用DLO法進(jìn)行基坑穩(wěn)定性分析時(shí)的可靠性。

圖9 安全系數(shù)對(duì)比圖

3.2 土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率對(duì)臨界插入比影響分析

當(dāng)基坑坑底為軟土地基時(shí),傳統(tǒng)基坑穩(wěn)定性分析常假定坑底軟土層強(qiáng)度均勻分布,與天然軟土地基強(qiáng)度常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非均勻性的實(shí)際情況不符;由于土體不排水抗剪強(qiáng)度的不均勻性會(huì)限制破壞面向下發(fā)展,假定坑底軟土層強(qiáng)度均勻分布會(huì)使得分析結(jié)果中破壞面深度過(guò)大;故在對(duì)坑底土層為軟土的基坑進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí),須考慮土體強(qiáng)度的非均勻性,即土體不排水抗剪強(qiáng)度隨深度的增加而增加。

由上述分析可知,在軟土地基中,基坑外土體的潛在滑動(dòng)破壞面影響范圍也受到軟土地基中硬土層埋置深度的影響;當(dāng)硬土層較淺時(shí),基坑開(kāi)挖所引起的破壞區(qū)域范圍會(huì)受到硬土層的約束。故本節(jié)假定土體軟土層厚度無(wú)限大和有限元模型土層結(jié)構(gòu)一樣,使用LimitState GEO軟件對(duì)基坑滑動(dòng)面進(jìn)行分析時(shí),考慮到支護(hù)結(jié)構(gòu)的屈服破壞,取圍護(hù)結(jié)構(gòu)塑性破壞彎矩Mp=2 000 N·m/m;取前排斜樁傾斜角為15°。研究斜樁傾斜15°的斜直組合雙排樁支護(hù)軟土地基深基坑工程中,在不同開(kāi)挖深度下,初始土體排水抗剪強(qiáng)度Su0和土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率對(duì)基坑工程臨界插入比(D/H)0的影響,其結(jié)果見(jiàn)圖10。

圖10 不同開(kāi)挖深度和初始土體不排水抗剪強(qiáng)度下

由圖10可知:

1) 當(dāng)基坑開(kāi)挖深度H和土體增強(qiáng)率λ相同時(shí),土體初始不排水抗剪強(qiáng)度Su0越小,圍護(hù)結(jié)構(gòu)臨界插入比(D/H)0越小,即滑動(dòng)面通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底端所需的臨界插入比越小。

2) 當(dāng)H和Su0相同時(shí),λ越大,圍護(hù)結(jié)構(gòu)臨界插入比(D/H)0越小,即臨界插入比越小。

3) 當(dāng)λ和Su0相同時(shí),基坑開(kāi)挖深度H越大,圍護(hù)結(jié)構(gòu)臨界插入長(zhǎng)度D增大,插入比(D/H)0減小。若圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比大于臨界插入比,即D/H≥(D/H)0,基坑土體滑動(dòng)破壞面通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端,出于偏安全考慮,計(jì)算基坑開(kāi)挖安全系數(shù)和對(duì)坑外樁基的影響時(shí),可認(rèn)為坑外土體滑動(dòng)破壞面恰好經(jīng)過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部,取基坑底部至支護(hù)結(jié)構(gòu)底部的距離為滑動(dòng)面滑動(dòng)半徑。反之,滑動(dòng)半徑需另行確定。

3.3 曲線擬合

為方便在實(shí)際基坑工程中根據(jù)Su0和λ確定前斜后直組合樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)的臨界插入比,可對(duì)上述有限元模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,其擬合方程式為:y=a·xb,其中:y為臨界插入比(D/H)0,x為土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率λ,得出不同土體初始強(qiáng)度Su0下的擬合方程。

3.3.1H=10 m時(shí)擬合曲線

基坑開(kāi)挖10 m時(shí),對(duì)不同初始強(qiáng)度下臨界插入比隨土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率變化曲線見(jiàn)圖11。

圖11 H=10 m時(shí)擬合曲線

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中可利用R2(COD)和殘差平方和(SSE)對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),且一般認(rèn)為R2大于0.8的曲線擬合結(jié)果較好。

(2)

H=10 m時(shí),擬合曲線的殘差平方和(SSE)和R2(COD)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2,其中殘差平方和趨近于0,R2大于0.8,趨近于1。表明H=10 m時(shí)的5條擬合曲線結(jié)果均較好。

表2 H=10 m時(shí)擬合方程評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由圖11可知,實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間存在誤差,當(dāng)預(yù)測(cè)值大于實(shí)際值時(shí),使用預(yù)測(cè)值進(jìn)行施工設(shè)計(jì)仍是偏安全的;對(duì)部分實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值的點(diǎn)位,其所處曲線和具體數(shù)值(取3位有效小數(shù))見(jiàn)表3。

表3 實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值點(diǎn)位的數(shù)值分析

由表3可知,2種臨界插入比的差值與預(yù)測(cè)值的比值均小于15%,在實(shí)際基坑工程中,出于偏安全的考慮,可取1.15的安全系數(shù),將預(yù)測(cè)值放大后使用。

3.3.2H=18 m時(shí)擬合曲線

基坑開(kāi)挖18 m時(shí),不同初始強(qiáng)度下臨界插入比隨土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率變化曲線見(jiàn)圖12。

圖12 H=18 m時(shí)擬合曲線

H=18 m時(shí),擬合曲線的殘差平方和(SSE)和R2(COD)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4,其中殘差平方和趨近于0,R2大于0.8,趨近于1。表明H=18 m時(shí)的5條擬合曲線擬合結(jié)果均較好。

表4 H=18 m時(shí)擬合方程評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

同樣,對(duì)部分實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值的點(diǎn)位,其所處曲線和具體數(shù)值(取3位有效小數(shù))見(jiàn)表5。

表5 實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值點(diǎn)位的數(shù)值分析

由表5可知,2種臨界插入比的差值與預(yù)測(cè)值的比值均小于15%,在實(shí)際基坑工程中,出于偏安全的考慮,可取1.15的安全系數(shù),將預(yù)測(cè)值放大后使用。

3.3.3H=26 m時(shí)擬合曲線

基坑開(kāi)挖26 m時(shí),不同初始強(qiáng)度下臨界插入比隨土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率變化曲線見(jiàn)圖13。

圖13 H=26 m時(shí)擬合曲線

H=26 m時(shí),擬合曲線的殘差平方和(SSE)和R2(COD)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6,其中殘差平方和趨近于0,R2仍大于0.8。表明H=26 m時(shí)的5條擬合曲線擬合結(jié)果較好。

表6 H=26 m時(shí)擬合方程評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

對(duì)部分實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值的點(diǎn)位,其所處曲線和具體數(shù)值(取3位有效小數(shù))見(jiàn)表7。

表7 實(shí)測(cè)值大于預(yù)測(cè)值點(diǎn)位的數(shù)值分析

由表7可知,當(dāng)土體初始強(qiáng)度為5,10,15 kPa時(shí),雖臨界插入比的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值相差較小,但由于此時(shí)實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值均已小于1,故差值與預(yù)測(cè)值的比值反而較大。故在實(shí)際基坑工程中,出于偏安全的考慮,建議當(dāng)土體初始強(qiáng)度為5 kPa時(shí),取1.5的安全系數(shù);當(dāng)土體初始強(qiáng)度為10,15 kPa,安全系數(shù)取為1.3;當(dāng)土體初始強(qiáng)度為20,25 kPa可取1.15的安全系數(shù);實(shí)際工程中,使用對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)將預(yù)測(cè)值放大后使用。

4 結(jié)語(yǔ)

由使用基于winkler地基模型的兩階段法分析求解臨近樁基因基坑開(kāi)挖所產(chǎn)生的位移時(shí),需知道臨近樁基的邊界條件這一前置條件,因此對(duì)基坑開(kāi)挖滑動(dòng)破壞面開(kāi)展分析。并由此得出以下結(jié)論。

1) 傳統(tǒng)圓弧滑動(dòng)法中,土體滑動(dòng)面始終通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部這一假設(shè)并不合理。土體滑動(dòng)面應(yīng)隨著支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比的增大而逐漸上移,經(jīng)過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部,并最終經(jīng)過(guò)圍護(hù)經(jīng)過(guò)嵌固部分。可將土體滑動(dòng)面恰好經(jīng)過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端底部時(shí)對(duì)應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌入深度稱(chēng)為臨界嵌深,此時(shí)的插入比為臨界插入比(D/H)0。

2) 對(duì)軟土層,其土體強(qiáng)度隨深度變化,滿足Su=Su0+λz。當(dāng)土體增強(qiáng)率λ相同時(shí),土體初始不排水抗剪強(qiáng)度Su0越小,土體深度每向下增加時(shí),每米土體的強(qiáng)度增長(zhǎng)百分比逐漸減小,可等效為堅(jiān)硬土層埋深變淺,滑動(dòng)面通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底端所需的臨界插入比減小。同樣,當(dāng)基土體初始不排水抗剪強(qiáng)度Su0相同時(shí),土體增長(zhǎng)率增大會(huì)導(dǎo)致土體強(qiáng)度隨深度增加而快速增大,也可等效為堅(jiān)硬土層可等效為堅(jiān)硬土層埋深變淺,滑動(dòng)面通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底端所需的臨界插入比減小。

3) 當(dāng)已知基坑開(kāi)挖深度H時(shí),可以使用土體初始不排水抗剪強(qiáng)度Su和土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率判斷此基坑發(fā)生坑底隆起時(shí)滑動(dòng)面和圍護(hù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系。若圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比大于臨界插入比,即D/H≥(D/H)0,基坑土體滑動(dòng)破壞面通過(guò)支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固端,出于偏安全考慮,計(jì)算基坑開(kāi)挖安全系數(shù)和對(duì)坑外樁基的影響時(shí),可認(rèn)為坑外土體滑動(dòng)破壞面恰好經(jīng)過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部,取基坑底部至支護(hù)結(jié)構(gòu)底部的距離為滑動(dòng)面滑動(dòng)半徑。反之,當(dāng)D/H<(D/H)0時(shí),土體滑動(dòng)破壞面位于圍護(hù)結(jié)構(gòu)以下的土體內(nèi),不經(jīng)過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu),此時(shí)滑動(dòng)半徑需另行確定。

4) 對(duì)使用LimitState GEO軟件得出的不同開(kāi)挖深度、土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率和土體強(qiáng)度下的臨界插入比數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得出對(duì)應(yīng)的擬合曲線,其基本表達(dá)式為:y[(D/H)0]=a·xb。可以此根據(jù)土體強(qiáng)度增長(zhǎng)率得出對(duì)應(yīng)的臨界插入比預(yù)測(cè)值。

5) 出于偏安全考慮,對(duì)有限元分析所得數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)值小于實(shí)測(cè)值的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析修正,并以此給出了安全系數(shù)。當(dāng)開(kāi)挖深度大于25 m,軟土初始強(qiáng)度為5,10,15 kPa時(shí),取安全系數(shù)為1.5;當(dāng)開(kāi)挖深度大于25 m,土體初始強(qiáng)度為10,15 kPa,取安全系數(shù)為1.3;其余情況取安全系數(shù)為1.1。實(shí)際工程中,使用對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)將預(yù)測(cè)值放大后使用。