矩形高層建筑結構風荷載體型系數計算討論

雷思維，樊浩，閆羽璇 （長江勘測規劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010）

1 引言

風荷載作為水平荷載，對高層建筑、高聳結構等長細比較大的結構起著非常重要的作用，尤其是對低烈度地震區，風荷載成為控制建筑結構關鍵性指標的主要因素。主結構風荷載標準值采用下式進行計算[1]：

式中：wk--風荷載標準值；βz--高度z 處風振系數；μs--風荷載體型系數；μz--風壓高度變化系數；w0--基本風壓（kN/m2）。

其中風壓高度變化系數主要與地面粗糙度以及建筑物高度有關，風振系數主要與建筑物剛度有關，基本風壓為地區統計的最大風壓值，均由《建筑結構荷載規范》（GB 50009-2012）計算和查表得出。

風荷載體型系數（即空氣動力系數），反映出穩定風壓在工程結構及建筑物表面形成的壓力和吸力，是作用在建筑物表面一定面積范圍內所引起的平均壓力（或吸力）與來流風速度壓的比值，它主要與建筑物的體型和尺度有關，也與周圍環境和地面粗糙度有關。由于它涉及的是關于固體與流體相互作用的流體動力學問題，對于規則形體建筑結構風荷載的計算，《建筑結構荷載規范》（GB 50009-2012）（以下簡稱《荷載規范》）和《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3-2010）（以下簡稱《高規》）針對矩形建筑分別給出了不同的計算取值方法，本文就這兩種方法計算主結構風荷載體型系數展開討論。但對于不規則形體，問題較為復雜，無法給出理論上的結果，一般應由試驗確定[2]。

2 兩種規范計算方法

《建筑結構荷載規范》（GB 50009-2012）第8.3.1 條[1]，針對不同建筑體型提供了不同的體型系數值，本文只討論最常見的矩形平面建筑。規范表8.3.1第30、31 條，高度不超過45m 的矩形建筑，迎風面風荷載壓力系數為0.80，背風面風荷載吸力為-0.50，則迎風面風荷載體型系數取0.80-（-0.50）=1.30；高度超過45m 的矩形截面高層建筑，其風荷載體型系數取值如圖1、表1所示。

表1 《荷載規范》風荷載體型系數

表2 《高規》風荷載體型系數

圖1 《荷載規范》風荷載體型

圖2 《高規》風荷載體型

從《荷載規范》給出的計算方法可以看出，取值主要與建筑平面的長寬比值有關。當建筑平面接近方形時，即迎風面長寬比不大于1 時，單個建筑風荷載體型系數為1.4；隨著建筑平面長寬比增大，單個建筑風荷載體型系數逐漸減小，當長寬比不小于4時，此系數為1.1。

《荷載規范》提供的體型系數取值方法不考慮建筑物高度的影響，其風荷載標準值的計算通過風壓高度變化系數來體現不同高度處風荷載的大小變化。

《高規》第4.2.1條[2]提供的風荷載標準值計算方法與《荷載規范》一致，均考慮風壓高度變化、地面粗糙度及風荷載體型系數，但對于風荷載體型系數計算方法不同。按照《高規》附錄B 提供的矩形平面風荷載體型系數計算方法，迎風面風荷載壓力為0.8 不變，而背風面風荷載吸力與建筑物高度和迎風面寬度的比值有關。

由《高規》的計算方法可知，風荷載體型系數與建筑物平面長寬比無關，而與高度和迎風面寬度的比值有關。建筑物越高、迎風面越窄，則此背風面風荷載吸力越大，該方向上的風荷載體型系數越大；反之則越小。

3 工程實例應用計算比較

對比《荷載規范》和《高規》，二者在計算風荷載體型系數上有明顯差別，以下通過兩個實際工程項目計算說明。

實例一是由武漢龍湖置業開發337地塊新建的居住、商務、商業項目8#樓，為一棟170m 高的框架核心筒結構辦公樓。地震設防烈度6 度，50 年一遇基本風壓0.35kN/m2。標準層平面尺寸如圖3 所示，建筑平面規整，長度44.8m，寬度30.1m。

圖3 框架核心筒辦公樓標準層平面圖

實例一根據《荷載規范》，建筑長寬比D/B=44.8/30.1=1.488，線性插值計算所得X 方向風荷載體型系數為0.464+0.8=1.264，Y 方向風荷載體型系數為1.40。根據《高規》附錄B，X方向建筑高寬比H/B=170/30.1=5.648，計算所得X 方向風荷載體型系數為0.649+0.8=1.449；Y 方向H/D=170/44.8=3.795，所得Y 方向風荷載體型系數為0.594+0.8=1.394。

實例二是武漢廣申房地產有限公司開發的老關村城中村改造K3 地塊項目23#樓，為170m 高剪力墻住宅樓。地震設防烈度6 度，50 年一遇基本風壓0.35kN/m2。標準層平面如圖4 所示，為長矩形平面，建筑長度59.9m，風荷載計算典型寬度15.06m。

圖4 長矩形剪力墻住宅標準層平面圖

圖5 風洞荷載試驗風向角及主軸示意圖

圖6 80°風向角平均風壓系數分布圖

圖7 160°風向角平均風壓系數分布圖

圖8 體型系數統計最大值分布圖

圖9 體型系數統計最小值分布圖

實例二由《荷載規范》計算所得X 方向長寬比D/B=59.9/15.06=3.977，風荷載體型系數為0.318+0.8=1.103；Y方向B/D＜1，風荷載體型系數為1.40。由《高規》附錄B 計算所得X 方向高寬比H/B=170/15.06=11.288，風荷載體型系數為0.819+0.8=1.619；Y 方向高寬比H/D=170/59.9=2.838，風荷載體型系數為0.565+0.8=1.365。

兩種規范方法計算結果統計如表3所示。

表3 實例工程風荷載體型系數計算對比

通過典型樓棟對比計算可得出如下結論。

①兩種計算方法算得的風荷載體型系數在建筑平面寬度（較小尺寸）方向上差別較大，而在建筑物平面長度（較大尺寸）方向上差別較小。

②建筑平面長度與寬度的尺寸差距越大，由此計算的寬度方向風荷載體型系數差別越大；反之則兩個方向風荷載體型系數差距較小。

③《荷載規范》僅規定高度大于45m 高層建筑的風荷載體型系數計算方法，未對高度做出限制，對于高度較高的高層建筑，其計算方法適用性值得商榷；《高規》計算方法主要針對高層建筑，是基于風洞荷載試驗統計分析的結果，在計算上更能代表較高的高層建筑風荷載計算。

④《荷載規范》中給出的系數是有局限性的，對于體型復雜且重要的建筑物結構設計，風洞試驗仍是抗風設計重要的輔助工具。

4 風洞荷載試驗結果分析

選取上述長矩形剪力墻結構住宅樓風洞試驗結果來說明兩種計算方法計算所得風荷載體型系數差異性。其中K3地塊23#樓風洞試驗模型比例1:200，地面粗糙類別為B類。

根據《高規》附錄B 計算所得X 方向風荷載體型系數為1.620、Y 方向風荷載體型系數為1.365，考慮群體相互干擾系數1.10 后分別為1.78 和1.50。根據荷載規范計算并考慮干擾系數后所得X方向體型系數1.21、Y方向1.54。

根據風荷載方向角，80°（正X）方向角風洞荷載試驗下，如圖5～圖9所示，建筑物寬度方向上迎風面平均風壓系數1.4～1.7。170°（正Y）方向角風洞荷載試驗下，建筑物迎風面平均風壓系數1.3～2.3左右，且呈現出頂部小而底部大的變化趨勢[3]。

風洞試驗測壓結果與風荷載靜力等效計算如表4 和表5 所示。根據風荷載基底剪力及傾覆彎矩計算對比風洞試驗結果可知，采用《高規》整體靜力計算的風荷載均大于試驗值，采用《荷載規范》計算的X 方向基底剪力及傾覆彎矩均小于風洞試驗值，而Y 向與《高規》計算結果基本一致，且均大于風洞試驗值。故可直接采用高層規范計算方法對結構進行整體風荷載計算分析。

表4 風洞試驗整體荷載最大值（單位：kN·m）（最不利工況）

5 結論

《荷載規范》提供的矩形建筑風荷載體型系數計算適用范圍較小，其計算主要與建筑平面長寬尺寸有關，建議適用于高度45～60m、長寬比不大于3的普通矩形平面。

《高規》提供的矩形建筑風荷載體型系數計算與建筑高度和平面尺寸均相關，適用于高度60m 以上高層建筑風荷載計算；對于長矩形建筑平面，X、Y 方向風荷載體型系數采用附錄B 計算，但Y方向風荷載體型系數取值建議包絡，不小于1.40。

風洞試驗得出的建筑物表面體型系數呈現底部大而上部小的規律，實際工程靜力等效計算時可分段分區計算；風洞試驗所得結構最不利風向角下的基底剪力及傾覆彎矩均小于采用《高規》計算值，故可采用《高規》計算風荷載進行結構設計。