水工壓力隧洞挪威準則的修訂

董育煩，孟永旭，王敬勇，王 浩，許凱凱

(1.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

0 引 言

“十三五”以來，為滿足我國能源戰略需要，抽水蓄能電站建設大規模推進，已建的各類電站基本上均做到了安全運行，工程效益顯著。此時，對勘察設計工作進行總結研究也是十分必要的。現行的抽水蓄能勘察及壓力隨洞設計規范均規定了壓力隨洞需滿足三大準則[1-2]，即挪威準則、最小地應力準則、滲透準則，其中，挪威準則是輸水線路立面布置的主要制約因素之一。筆者在利用挪威準則復核抽水蓄能電站高壓隧洞最小埋深的計算時，對其原理進行了了解和初步研究。挪威準則最早是基于平緩地面下上抬理論提出的，對于陡傾角地面通過特定系數進行修正，在一些工程出現了嚴重滲水后，于1970年提出了現行的計算公式[3-5]。

挪威準則的主要思路將垂直邊坡坡面的巖體條塊(可稱為“巖柱”)與內水壓力相等，并通過安全系數給予一定的保證率，從而能求得壓力隧洞最小埋深，可見挪威準則是以重力、水壓力平衡問題來分析的，并沒有考慮巖體的強度特征，是偏于安全的和保守的。挪威準則巖柱重力的分解方向也是唯一的，即沿著垂直邊坡的方向，但圍巖受到內水壓力的作用是各個方向的，特別是襯砌局部發生破壞以后，這點從理論上難以合理解釋。總體而言，挪威準則是經過工程實踐提出的，工程應用表明該準則大部分情況下能夠保證壓力隧洞的埋深，但其考慮的因素比較單一，對挪威準則的合理性、經濟性有待進一步研究。

1 計算假定

由于地質條件的復雜性，上部巖體的重量不能如散體材料那樣完全作用在的巖柱上，從這點而言，可以部分解釋挪威準則只考慮巖柱自重的原因。但只考慮重力，完全不考慮其他作用力，就不能體現巖體強度、結構面發育程度及性狀的差異，從這點分析挪威準則是過于保守的。

對于上部巖體作用在巖柱上的壓力，從工程安全角度，本文延續挪威準則的思路，不加以考慮。考慮到巖體實際抬動破壞過程中，巖柱與下部巖體發生了相對運動，本文認為在短距離內，考慮巖柱的重力分量與下部巖體相互作用，即考慮巖柱與其下部的巖體摩擦力是有必要的。關于潛在的抬動方向，由于襯砌破壞后，水壓力是各個方向均可能存在，本文認為垂直～水平方向范圍內上覆巖體厚度是否滿足要求均需計算分析。

2 修訂公式的建立

圖1為壓力隧洞最小埋深計算分析示意圖。

圖1 壓力隧洞最小埋深計算分析示意

以圖1中壓力隧洞O點為計算對象，該點處OB巖柱的重力分量及下部巖體間的摩擦力組成了該點處某一角度條件下抵抗內水壓力的抗力Pr，Pr的計算公式為

Pr=γrC′RMμsinθ+γrC′RMcosθ

(1)

式中，Pr為單位巖體作用在θ方向上的抗力，kPa；γr為巖體容重，kN/m3；C′RM為θ角度下單位寬度巖柱長度，m；θ為單位寬度巖柱與重力方向的夾角，取值范圍0°～90°；μ為巖柱與下部巖體的綜合摩擦系數。

C′RM與CRM的幾何關系為

C′RM=CRM/cos(|θ-α|)

(2)

式中，CRM為垂直邊坡坡面的單位寬度巖柱長度，m；α為計算點附近的邊坡坡度，(°)。

巖柱條塊的抗力Pr可表示為

(3)

O點處的內水壓力為

Pw=γwhs

(4)

式中，Pw為洞內靜水壓力，kPa；γw為水的重度，取9.8 kN/m3；hs為洞內靜水壓力水頭，m。

要使得O點處不發生抬動破壞，在不考慮安全系數的情況下，Pr應滿足Pr≥Pw，臨界狀態取Pr=Pw，可由式(3)、(4)得到

(5)

(6)

在給定α、μ的條件下，計算不同θ取值時對應的η值，取最大值得出ηmax，即為給定α、μ條件下的最小埋深值系數。最小埋深值系數的物理意義為在特定坡度、巖體摩擦系數條件下，隧洞垂直邊坡方向的埋深小于該系數對應埋深時，計算點某一方向將發生巖體抬動破壞。

3 與挪威準則原公式的對比

現行挪威準則的計算公式[1]為

(7)

式中，F為經驗系數，一般取1.3～1.5，地質條件較差時取高值。

(8)

將式(8)與式(6)對比，不難發現，當取θ=α，μ=0，F=1.0時，兩者是等價的。

從公式來看，本文修訂公式計算的最小覆蓋層厚度與挪威準則差異為系數ηmax與η0。為直接反映ηmax與η0的差異，計算了地形坡度α=15°、20°、30°、40°、50°、60°與巖體綜合摩擦系數μ=0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7在不同組合條件下的最大ηmax，同時計算相同條件下挪威準則的η0值，計算結果對比見圖2。

圖2 不同摩擦系數與坡度下埋深系數計算結果對比

根據GB 50287—2016《水力發電工程地質勘察規范》[6]中結構面抗剪強度、巖體與巖體間的抗剪強度的建議值，在不考慮凝聚力的條件下，綜合摩擦系數與巖體結構面類別、巖體質量大致的對應關系見表1。當μ=0.25、μ=0.30時，大致為軟弱結構面或Ⅴ類巖體；當μ=0.40、μ=0.50時，大致為性狀一般的結構面或Ⅴ～Ⅳ類巖體；當μ=0.60、μ=0.70時，大致為性狀良好的結構面或Ⅳ～Ⅲ類圍巖。

表1 巖體摩擦系數與結構類別、巖體質量對應關系

綜合表1與圖2埋深系數計算結果可知，當上覆巖體軟弱結構面發育或巖體質量差時，本文計算公式計算埋深大于挪威準則，坡度越陡兩者差值越大，表明本文計算公式偏安全或挪威準則安全度相對較低；當一般性狀結構面發育或巖體質量較差時，本文計算公式計算埋深與挪威準則基本一致，兩者差值隨坡度的變化也不顯著，尤其是μ=0.50時，兩者最為接近；當良好結構面發育或巖體質量較好時，本文計算公式計算埋深小于挪威準則，坡度越陡兩者差值越大，表明本文計算公式偏經濟或挪威準則安全度相對較高。

需要指出的是，當上覆巖體軟弱結構面發育或巖體質量差時，挪威準則計算埋深偏淺，由于實際工程中一般會不滿足其他準則，埋置于破碎巖體中的工程實例很少或設計全部采用鋼襯，這就造成難以證實挪威準則存在埋深不足的風險。

從圖2還可以看出，挪威準則各圖中曲線一致，計算結果與巖體摩擦系數無關，即說明該準則沒有考慮巖體強度、結構面發育條件的影響。

4 結論和建議

本文修訂公式延續了挪威準則偏安全的思路，沒有考慮巖柱上部巖體對巖柱的作用力，這點與挪威準則相同，但有兩點與挪威準則不同：一是適當考慮了巖體強度的影響，引入了巖體綜合摩擦系數μ，這一系數可以是結構面的摩擦系數，也可以是巖體與巖體間的摩擦系數，需要地質人員根據實際地質條件確定，并向設計人員做出合理的交底；二是考慮了巖柱的方向角θ，計算點各個方向巖柱長度(埋深)是否都能夠滿足要求。

當巖體較完整或結構面性狀良好時，本文修訂公式計算埋深要求均小于挪威準則。該結論如經工程驗證后，就可以在一定程度縮短壓力隧洞長度，從而節約工程投資。

本文取固定坡度來反映埋深系數與挪威準則的差異，實際上還可以考慮地形坡度變化，并通過計算機程序化分析進一步優化精細化計算結果。