土石混合體注漿加固數值模擬研究

劉 剛，徐成華，周俊雄，邵景晨

(1.江蘇南京地質工程勘察院，江蘇 南京 210041；2.河海大學，江蘇 南京 211100)

0 引 言

土石混合體是由土顆粒和巖石碎塊混合組成的一種復合材料，在巖土工程、地質工程等領域廣泛應用。土石混合體的力學性質直接影響其強度和穩定性，因此探究土石混合體的強度、變形特性、抗剪強度等參數，能為土石混合體加固提供科學依據，解決土石混合體相關工程地質問題。目前，已有大量學者對土石混合體在不同應力狀態下的力學行為和力學參數進行了研究。吳迪[1]、鄧華峰[2]和Shakoor[3]通過室內試驗發現，土石混合體的強度受含石率的影響較大，含石率較低時，試樣的強度主要由土體顆粒控制，含石率增大到一定值后，塊石與土體共同影響試樣的強度，且含石率大于某一閾值后，塊石對試樣的影響程度占主要地位。楊忠平[4]和胡峰[5]通過大量的室內直剪試驗發現，土石混合體的變形受塊石粒徑的影響，土石混合體-基巖界面為潛在滑移面，隨著塊石粒徑的增大，剪切破壞面有向土石混合體內部擴展的趨勢。

研究發現[6-7]，由于土石混合體粒徑變化大，組成成分多，難以控制其整體的物理力學性質和變形。加固是提高土石混合體整體性和力學強度的常用手段，其機理涉及顆粒間的摩擦和黏結作用、注漿材料的強度和黏度、加固后土石混合體的力學性質和穩定性等多方面因素。目前，針對注漿對土石混合體破壞機理影響的研究不多。鐘祖良等[8]通過室內試驗研究注漿黏度和注漿壓力對土石混合體力學性質和穩定性的影響，并提出了優化注漿方案的建議。現有研究表明，僅利用室內試驗探究注漿對土石混合體破壞機理的影響具有一定的局限性。這是因為試樣之間具有一定的差異性，無法進行完全相同的重復試驗；其次，室內試驗無法直觀獲取試樣內部的應力應變和裂紋擴展情況，采用數值模擬的手段能很好地解決以上問題。胡世興[9]采用PFC-FLAC耦合分析方法揭示了土石混合回填土區預注漿加固隧道的變形破壞機理，為注漿效果的判斷提供了一定的依據。鄭小均[10]通過數值模擬探究土石混合體中水泥漿擴散機理發現，水泥漿擴散的范圍與其水灰比成正比，水泥漿以注漿管為中心呈柱形向周圍擴散。上述研究證明了數值模擬可以很好地補充室內試驗的不足。

研究土石混合體在不同注漿材料作用下的抗剪強度和加固機理，能為土石混合體注漿工程中注漿材料的選擇及注漿效果的判斷提供相應的理論指導，具有重要的理論價值和工程意義。為此，本文采用離散元方法，從微觀角度分析注漿前后加固體內部結構、破壞模式、物理力學性質以及漿液的擴散范圍，研究土石混合體注漿前后的抗剪強度和破壞模式，獲取不同注漿材料對土石混合體注漿加固效果的影響，揭示土石混合體注漿加固機理。

1 離散元基本原理

離散元(Discrete Element Method，DEM)是一種計算機模擬方法，通過將顆粒或離散物體離散化為許多小的剛體或粒子，模擬這些粒子之間的相互作用和運動[11]。在離散元中，每個粒子都有其自身的質量、形狀和力學特性，并且可以受到其他粒子施加的力和約束條件的影響。離散元法的基本原理基于牛頓力學定律和基本的運動學關系，一個物體的運動情況決定于物體的受力情況和初始狀態，通過計算相互作用力模擬物體的運動和變形。在離散元中，將物體離散化為許多小粒子，通過計算粒子之間的相互作用力和受力情況，模擬整體物體的運動和變形。

圖1 平行黏結模型示意

當形成平行黏結后，會將力和力矩初始化為0，之后的每次計算，顆粒間接觸位置的變化會讓顆粒受到的彈性力和力矩增加，這些力和力矩不斷疊加在現有的力和力矩之上，當累積到計算時步要求時才會停止。在1個時步Δt內，接觸力的增量可表示為

(1)

ΔUi=ViΔt

(2)

(3)

(4)

通過下式計算出施加在黏結四周的最大拉應力σmax以及最大剪應力τmax，即

(5)

(6)

2 數值試驗方案設計

由于室內試驗所制備的土石混合體試樣難以與實際工程符合，且費時費力，又受試驗儀器、制備試樣的隨機性等多方面因素的影響，故考慮通過數值試驗，分析試樣內部裂隙和應力分布情況，揭示土石混合體注漿前后的力學特性和剪切破壞特征。本文采用離散元方法模擬未注漿、注水泥漿和注聚氨酯土石混合體在100、200、300 kPa和400 kPa等4種法向應力下的直剪試驗，分析不同注漿材料對土石混合體抗剪強度參數和破壞模式的影響。

土石混合體試樣數值模型搭建步驟為：①利用圖像處理技術對試驗所采用不同粒徑的礫石進行掃描，獲取礫石的邊緣信息，再將礫石幾何圖形導入PFC2D軟件中，生成具有不同粒徑和形狀的塊石，塊石是由pebble單元重疊形成的clump剛性簇。②設置8面剛性墻體用以模擬室內直剪試驗的剪切盒。③參考Hu[14]采用的土石混合體試樣，確定試樣模型土層孔隙率為7%，礫石孔隙率為20%。④在設置墻體內投放土體顆粒、砂礫顆粒、漿液顆粒，基于室內直剪試驗所制備的各組試樣，設定各顆粒的分布位置，設置模型初始應力條件，同時消除模型內部懸浮顆粒，使顆粒間均充分接觸，并通過改變顆粒排列狀態，使各顆粒間的接觸應力分布均勻。⑤參考Hu[14]室內試驗試樣的力學參數，對數值模型進行參數標定，漿液顆粒間采用平行黏結接觸，礫石顆粒間采用線性接觸，模型參數見表1。⑥將完成的模型中生成顆粒的初始速度、位移和加速度清零，保存模型，分別設立不同法向應力后進行剪切試驗。未注漿、注聚氨酯和注水泥漿試樣數值模型見圖2。

表1 模型參數

圖2 土石混合體數值模型示意

3 數值試驗結果分析

將數值試驗中直剪數據導出，并繪制4組法向應力下不同材料注漿土石混合體剪切應力-剪切位移關系曲線，見圖3。從圖3可知：

(1)對土石混合體進行注漿加固后，在低法向應力(100 kPa和200 kPa)下，試樣峰值強度規律為：聚氨酯注漿試樣>水泥注漿試樣>未注漿試樣。當法向應力增大到300 kPa和400 kPa后，試樣峰值強度規律變為：水泥注漿試樣>聚氨酯注漿試樣>未注漿試樣。水泥注漿試樣和聚氨酯注漿試樣峰值強度差距并不大，而兩者與未注漿試樣的峰值強度相比均有大幅提升，這說明水泥漿和聚氨酯漿均大幅提升了土石混合體試樣的抗剪強度，而聚氨酯材在高法向應力作用下易被壓縮從而導致自身力學特性受損，加固效果不如水泥漿材。

(2)不同注漿材料試樣曲線均為波折式上升，這說明對于土石混合體而言，其內部礫石在剪切應力作用下發生翻轉、滾動等運動，當礫石空間位置改變后，試樣內部各顆粒間的應力重分布，從而造成試樣所能承受的剪切應力發生波動，出現驟降后，隨著結構內部各顆粒咬合鎖固后，剪切應力再持續上升，這個過程不斷重復直至達到試樣的峰值強度，剪切應力便降至殘余強度并圍繞此值不斷浮動。這種現象在聚氨酯加固試樣中最明顯，其次為未注漿試樣和水泥注漿試樣。聚氨酯注入后，將礫石、粗砂等顆粒黏結成聚石體，越靠近試樣外部的聚氨酯漿材密度越低，其黏結顆粒的強度受到影響，黏結不牢的礫石在剪切應力作用下發生運動，且聚氨酯黏結顆粒的強度遠大于顆粒相互間的摩擦力和咬合力，故在剪破初期剪切應力出現大幅度的波動。隨著法向應力的增大，剪切應力急劇抖動的現象在更小的剪切位移時出現，軸壓的增大使得試樣內部更為緊密，礫石的滾動運動僅出現在剪切初期試樣邊緣。對于水泥注漿試樣而言，水泥自身擴散半徑有限，水泥結石體僅位于注漿孔附近，導致在達到峰值強度前曲線才會出現這種波動。

(3)未注漿試樣到達峰值強度所需的剪切位移小于聚氨酯試樣，聚氨酯試樣又小于水泥漿試樣。未注漿試樣沒有漿材的填充和黏結，其結構內部松散，空隙較多，供給礫石發生滾動的空間變多，從而礫石在剪切應力下極易錯動重分布；當礫石鎖固后，顆粒間的摩擦力和咬合力抵抗試樣發生破壞，隨著礫石受剪錯斷，試樣即達到了峰值強度。經過聚氨酯和水泥注漿加固的試樣，結構內部空隙減少，各顆粒間黏結緊密，直至黏結礫石間的這2種漿材被破壞后，試樣才達到峰值強度。由于聚氨酯擴散半徑大于水泥，覆蓋范圍更廣，故聚氨酯試樣在剪切過程中會更早經歷聚氨酯漿材被剪斷的階段。水泥漿液僅在注漿孔附近擴散固化，故水泥漿試樣剪切破壞所需的剪切位移最大。

(4)經過聚氨酯和水泥注漿的試樣剪切破壞后均能維持在一個較高的殘余強度，且聚氨酯試樣達到峰值強度后，剪切應力經歷小幅下降后還有上升的趨勢。這說明未注漿試樣在剪切破壞后僅僅依靠顆粒間的摩擦力和咬合力來維持殘余強度，而聚氨酯和水泥漿材很好地將礫石黏結形成一個聚石體，當密度最大、強度最高的聚氨酯加固體受剪破壞后，殘余的聚氨酯強度遠大于顆粒間的摩擦力和咬合力，使試樣維持較高的殘余強度。

為進一步探究不同注漿材料對土石混合體強度的影響程度，需觀察試樣在剪切破壞過程中的裂隙演化、分布狀態。400 kPa法向應力下不同材料注漿土石混合體內部拉裂隙分布見圖4，剪裂隙分布見圖5。從圖4和圖5可知：

圖4 不同注漿材料土石混合體拉裂隙分布

圖5 不同注漿材料土石混合體剪裂隙分布

(1)裂隙集中分布的位置發現，未注漿試樣內部極其松散，在土-石界面集中分布張裂隙，而在礫石顆粒間分布大量的剪裂隙。未注漿試樣在受到剪切應力的作用后，從較為薄弱的土-石界面開始剪切破壞，隨之小粒徑礫石開始滾動、滑移，各礫石顆粒相互摩擦、咬合，促進了剪裂隙的發展，此過程伴隨著礫石表面的碎裂或棱角的錯斷，礫石顆粒間少量的土體顆粒也隨之產生張、剪裂隙。隨著剪切位移的增大，“架空”架構上下2個土-石界面均發育大量裂隙，形成了貫通的剪切破壞面。整個剪切過程中，塊石均以剪脹作用為主，礫石顆粒發生空間位置的改變。

(2)在直剪過程中，水泥漿材的注入使得試樣內部的張裂隙向上下土體更深部的位置擴展，在土-石界面處依然分布有大量的張裂隙，而剪裂隙集中分布在礫石的表面及水泥加固結石體的表面。剪脹現象在水泥漿試樣中更為明顯，說明水泥加固后形成的結石體強度很高，邊緣松動礫石受剪發生滾動后難以剪破水泥結石體，部分礫石自身破碎，部分礫石受剪翻越結石體，從而使得整個“架空”結構發生抬升、膨脹，剪切破壞帶的厚度明顯增大。

(3)聚氨酯注漿加固的試樣的張裂隙發育主要分布于“架空”結構的上部，且有向土體頂部發育并貫通的趨勢。少量剪裂隙分布于聚氨酯加固形成的聚石體邊緣。聚氨酯擴散后充分充填礫石間的空隙，越靠近試樣邊緣，聚氨酯黏結礫石的強度越低，此處的礫石容易在剪切應力作用下發生翻轉、滑移，從而發育了大量的剪裂隙。松動的礫石在剪切應力作用下繼續發生位移，遇到強度較大的聚氨酯聚石體后，裂隙便向強度較弱的土-石界面擴展，礫石也隨之翻越聚石體，整個“架空”結構受力抬升，直至聚石體局部聚氨酯受剪破壞后，達到試樣的峰值強度，此時在土-石界面形成了連通的剪切破壞面。由于聚氨酯的加固作用，使得“架空”結構與底部土體黏結緊密，難以發生錯動，故裂隙主要發育于“架空”結構上土-石界面處。

未注漿、聚氨酯和水泥注漿土石混合體試樣內部應力分布見圖6。圖6中，線條粗細代表應力大小，線條數量代表接觸應力數量，空白部分為礫石及空隙位置。從圖6可知：

圖6 不同注漿材料土石混合體應力分布

(1)未注漿試樣中粗線條主要分布于礫石顆粒間，表示試樣受剪破壞過程中礫石的咬合摩擦。水泥注漿試樣粗線條主要圍繞結石體分布，粗線條聚集處為松散礫石受剪滾動與結石體咬合位置。聚氨酯試樣粗線條分布范圍增大，幾乎涵蓋整個“架空”結構，聚氨酯充填礫石間的空隙后，各顆粒間的黏聚力增大。

(2)經過水泥和聚氨酯注漿加固的試樣，其“架空”結構內部顆粒間的應力接觸數量增多。注漿加固試樣內部應力主要集中分布于土-石界面，說明試樣受剪破壞后裂隙主要沿著土-石界面發育，最終形成貫通的剪切破壞面。經過水泥和聚氨酯的加固作用，“架空”結構內部發生位移的礫石明顯減少，各顆粒的空間位置很難發生改變，裂隙發育的數量也逐漸減少，試樣的完整性大大提升。

4 結 語

本文基于離散元方法，建立了土石混合體離散元模型，通過對不同注漿材料土石混合體進行數值直剪試驗后，從微觀角度探究了不同注漿材料對試樣的力學特性和裂紋擴展規律的影響，得出以下結論：

(1)利用聚氨酯和水泥漿對土石混合體試樣進行注漿加固，試樣的抗剪強度均得到不同程度的提升。在低法向應力作用下，聚氨酯的加固效果優于水泥；在高法向應力作用下，水泥加固效果優于聚氨酯。

(2)未注漿土石混合體試樣在直剪過程中，剪切破壞面主要沿著土-石界面發育，此處集中發育張裂隙，礫石顆粒表面相互接觸后發育剪裂隙，最終形成了貫通的剪切破壞面。

(3)經過聚氨酯注漿后的試樣在直剪過程中，張裂隙主要集中于上土-石界面，且聚石體間剪裂隙大大減少，試樣的完整性大幅提高。水泥注漿試樣的剪切破壞面形態與裂隙分布與未注漿試樣相似，水泥對試樣完整性的提高程度有限。

(4)在未注漿、注聚氨酯和注水泥漿試樣中均能觀察到剪脹效應，注水泥漿試樣的剪脹效應最為明顯。