基于有限元法的電磁超聲換能器優(yōu)化

杜燦勛，孫永鑫，馬長宏，王冠峰，闕培中，周太陸

（1.華能西藏雅魯藏布江水電開發(fā)投資有限公司，四川 成都 610042；2.哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江 哈爾濱 150040）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和資源的利用，先進(jìn)的機(jī)械設(shè)備如船舶、飛機(jī)、大型發(fā)電機(jī)器、車輛、高鐵和地鐵等各種大型的機(jī)器設(shè)備的設(shè)計(jì)研發(fā)與國家的綜合國力息息相關(guān)。由于連接性能好、拆卸簡單、成本低的優(yōu)勢，這些大型設(shè)備主要用高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行連接，用以保證良好的連接性能。在服役過程中長期高頻、高幅值的應(yīng)力的作用下，螺栓的整體性能會衰退，逐漸出現(xiàn)疲勞破壞，對其工作性能和服役壽命有著很大的影響。在某些極端情況下，甚至?xí)l(fā)生斷裂失效，由其引發(fā)的嚴(yán)重事故在國內(nèi)外屢見不鮮，對螺栓進(jìn)行應(yīng)力檢測的必要性顯而易見[1]。

目前針對螺栓的軸向應(yīng)力分析的研究以超聲縱波檢測法居多，趙春華[2]等以縱波聲時(shí)差和軸向應(yīng)力的理論關(guān)系為基礎(chǔ)，提出實(shí)時(shí)檢測風(fēng)電機(jī)組螺栓軸向應(yīng)力的方法；薛明昭[3]通過構(gòu)建超聲傳播的距離反饋和螺栓的應(yīng)力伸長反饋之間的數(shù)學(xué)模型計(jì)算拉伸應(yīng)力的大小；劉家斌[4]等將硬件與軟件結(jié)合，實(shí)現(xiàn)螺栓應(yīng)力與渡越時(shí)間標(biāo)定系統(tǒng)的自動化。LUDWIG[5]等建立了電磁超聲換能器有限元模型，并完成了電磁超聲發(fā)射和回收的仿真。但是對于服役高強(qiáng)度螺栓而言，超聲縱波檢測方法存在局限性，如螺栓長度難以測量、螺栓較長時(shí)測量精度不夠準(zhǔn)確等。本文針對單極型永磁體和跑道型線圈組合的橫波電磁超聲換能器[6]，在測量高強(qiáng)度螺栓時(shí)縱波回波較弱的問題，提出一種雙波換能器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。采用有限元軟件建立電磁超聲換能器的二維多物理場模型，仿真分析線圈參數(shù)對磁場分布的影響，模擬計(jì)算對高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行檢測得到的回波信號特征。

2 電磁換能器有限元模型

電磁超聲表面波換能器的結(jié)構(gòu)部件主要包括永磁鐵和線圈，線圈與不同偏置磁場相互搭配，在被測材料或工件內(nèi)部會激發(fā)出不同種類的超聲波形。單極型永磁鐵和跑道型線圈組合的換能器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，向激勵線圈輸入給定的高頻流電后，會在線圈的周圍形成相對應(yīng)的交變磁場，進(jìn)而在工件表面感生渦流。工件在靜態(tài)磁場和感應(yīng)渦流兩者的疊加影響下，其內(nèi)部會產(chǎn)生相應(yīng)的洛倫茲力，在洛倫茲力的作用下，試件內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)發(fā)生振動，轉(zhuǎn)化為超聲橫波和超聲縱波的方式進(jìn)行傳播，在邊界面處會發(fā)生波形轉(zhuǎn)換，進(jìn)而產(chǎn)生回波。回波在磁場作用下亦會產(chǎn)生渦流，進(jìn)而使線圈電壓發(fā)生變化，線圈接收缺陷回波信號[7-8]。

圖1 換能器有限元模型

電磁超聲有限元仿真模型由靜磁場（永磁體、空氣域和螺栓）、動磁場（激勵線圈、空氣域和螺栓）和固體力學(xué)場（螺栓）三部分組成[9]。仿真模型具體參數(shù)見表1。

表1 仿真模型參數(shù)

在仿真計(jì)算過程中，向激勵線圈中通入交變電流后，線圈會在螺栓表面集膚層產(chǎn)生渦流場，進(jìn)而產(chǎn)生洛倫茲力，激勵信號幅值為20A，周期數(shù)為5，激勵電流頻率為4MHz，如圖2 所示，施加激勵電流公式為

圖2 電磁超聲激勵信號波形

3 磁場分布特征

3.1 換能器對比

不同換能器模型在試件表面處產(chǎn)生的磁通密度分布如圖3 所示。從圖3 中可以看出，磁極垂直向的換能器B峰值在試件表面距中軸線15mm 的兩側(cè)處，最大值為 0.31 T，以水平方向?yàn)橹鳌２⑶褺 的最小值為0.17T，以垂直方向?yàn)橹鳎畲笾蹬c最小值的比值約為1.82。磁極水平向的換能器的B 峰值也在試件表面距中軸線15mm 的兩側(cè)處，最大值為 0.44 T，以垂直方向?yàn)橹鳌２⑶褺 的最小值為0.37T，以水平方向?yàn)橹鳎畲笾蹬c最小值的比值約為1.19。所以，磁極水平向的換能器在試件表面產(chǎn)生的磁通密度更強(qiáng)。

3.2 永磁體參數(shù)分析

作為電磁超聲換能器的重要組成部分，永磁體的尺寸和提離距離變化都會對換能器效率產(chǎn)生影響。通過研究永磁體不同參數(shù)下的磁通密度變化規(guī)律，可以指導(dǎo)換能器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

不同寬度和提離距離的永磁體下，試件表面磁通密度分布隨提離距離變化的關(guān)系如圖4 所示。由圖 4a 可知，隨著提離距離的增大，待測試件表面的水平磁通密度和垂直磁通密度都逐漸減小。每提升0.5mm，垂直磁通密度約減小0.05T，水平磁通密度約減小0.008T。由圖4b可知，隨著永磁體寬度的增加，待測試件表面的水平磁通密度逐漸增大，而垂直磁通密度逐漸減小。綜上所述，在永磁體參數(shù)設(shè)計(jì)中，為獲得更大的磁場強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)當(dāng)減小永磁體的提離距離，并且在水平磁通密度足夠的基礎(chǔ)上，適當(dāng)減小永磁體的寬度，以使產(chǎn)生的垂直磁通密度增大。

圖4 磁通密度變化特征

4 仿真模擬與計(jì)算

采用有限元軟件COMSOL Multiphysics 仿真分析對螺栓的檢測過程。模型計(jì)算包括用于磁場分布計(jì)算的磁場模塊和用于聲波傳播的固體力學(xué)模塊，通過洛倫茲耦合。

4.1 超聲波的傳播過程

電磁超聲激勵的超聲波在螺栓內(nèi)部的傳播過程如圖5所示。

從圖5a 可知，5μs 時(shí)，集膚層中的感應(yīng)渦流在偏置磁場下產(chǎn)生了超聲波信號；從圖5b 可知，40μs 時(shí)，螺栓中有兩束超聲波信號，其中傳播較快的為縱波信號，傳播較慢的是橫波信號。從圖5c 可知，100μs 時(shí)，縱波在傳播到螺栓底部時(shí)發(fā)生反射，繼續(xù)向反方向傳播。從圖5d 可知，160μs 時(shí)，橫波在傳播到螺栓底部時(shí)發(fā)生反射，繼續(xù)向反方向傳播。

4.2 結(jié)果后處理

電磁超聲傳統(tǒng)型和雙波型的回波電壓信號如圖6 所示。其中，優(yōu)化前結(jié)構(gòu)的回波電壓可以清晰看到橫波的回波信號，但是縱波的回波信號較弱，淹沒在噪聲中；優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的回波電壓中縱波的信號較強(qiáng)且橫波信號接收時(shí)噪聲影響較小，可以得到雙波信號。

圖6 回波電壓

將后處理中的聲傳播結(jié)果以數(shù)據(jù)形式進(jìn)行導(dǎo)出，以10MPa 為步長，對螺栓進(jìn)行0～200MPa 載荷情況下的超聲傳播仿真，獲得不同應(yīng)力狀態(tài)下的回波時(shí)間，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到橫縱波渡越時(shí)間如圖7 所示。從圖7 可知，橫波一次回波的時(shí)間大約為縱波一次回波時(shí)間的1.65倍。

圖7 橫縱波渡越時(shí)間

通過實(shí)驗(yàn)仿真可以看出，采集到的縱波和橫波的回波時(shí)間與螺栓軸向應(yīng)力呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，證明設(shè)計(jì)的換能器模型符合理論基礎(chǔ)。

5 結(jié)束語

針對常規(guī)電磁超聲換能器在高強(qiáng)度螺栓的應(yīng)力檢測中次生波回波弱的問題，提出能兼顧縱波和橫波回波信號強(qiáng)度的換能器設(shè)計(jì)方法。仿真結(jié)果表明，在永磁體的選取中，為了獲得更大的次生波強(qiáng)度，在提離距離盡量小的情況下，適當(dāng)減小永磁體寬度。