高中物理解題中運用數形結合方法的實踐探究

劉會

【摘要】高中物理具有抽象復雜的特點，這也增加了學生的解題難度，針對這一現象，將數形結合方法與物理解題相互結合，能夠使抽象問題更具直觀性，幫助學生準確找到習題解答關鍵點.

【關鍵詞】高中物理；數形結合；解題教學

數形結合方法是數學思想中的重要組成，通過數形結合的方式簡化問題，幫助學生理解問題，提高自身的解題效率.將其與高中物理解題相互結合，將物理量之間的關系利用圖象的方式呈現，掌握其中內在變化規律，實現物理量與數形之間的靈活轉化，確保學生解題靈活性和提高解題水平.

1 數形結合方法在高中物理解題中的實踐策略

1.1 簡化物理問題

將數形結合方法運用在抽象和復雜的物理問題中，可以對其進行簡化處理，降低問題難度，引導學生準確找到物理量之間的內在聯系.

例1 如圖1所示，q，p物體的質量分別為1kg和5kg，將這兩個物體（可視為質點）放在靜止的水平長木板的兩端，兩物體與長木板之間的動摩擦因數均為μ1=0.5，長木板與地面之間動摩擦因數為μ2=0.1.物體開始相向移動之后，初速度大小均為v0=0.3m/s，二者相遇的狀態下，p與長木板處于相對靜止狀態，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求q與長木板相對靜止狀態下長木板的速度和p、q初始位移.

解析 根據上述問題內容能夠看出，題目的綜合性較強，其中涉及多項內容，并且題目復雜，該種情況下可以利用數形結合方法進行解題，繪制物體運動的v-t圖象，如圖2所示，完成解題.

根據圖2能夠看出，小物體在0.4s之后與木板處于相對靜止狀態，t1=0.4s時，木板速度為1m/s.

q與地面的相對位移為S△OEC－S△DEF=0.875m，t1=0.4s時，p與地面的相對位移為S梯形ABGE=0.8m，t2=0.3s時，p與地面之間的相對位移為S梯形BDFG=0.225m.

根據上述條件能夠確定兩個物體最初的運動距離為上述位移相加，結果為1.9m.利用數形結合的方法繪制v-t圖象，直觀判斷物理量之間的數量關系，在此基礎上對物體展開受力分析和運動狀態分析，最終完成解題.

2 提高解題思維靈活性

解題思維是物理問題解答的關鍵，而在題目中存在復雜抽象物理圖象的情況下，可以簡化圖形，并用公式表達出來，分析數形關系，這種方式能夠提高物理問題解答的準確性.

例2 某實驗小組欲測量電壓表的內阻，使用的實驗器材主要包括電壓表V（內阻RV）、電阻箱R（最大阻值為9999Ω）、開關、二節干電池E（內阻不計），將上述材料進行串聯連接，對電阻箱R以及電壓表數據變化情況進行觀察記錄，具體如表1所示.

解析 按照上述數據繪制R－1/U圖象，根據圖像能夠發現，根據歐姆定律有1/U=1/E+1/ERV·R，1/U為0時，R=RV，圖中A點表示電壓表內阻，RV=1000Ω.

根據這一問題，將題目中的數字轉化為圖形完成解題，提取出題干中數字信息，確定二者之間關系的基礎上，完成數值與圖形之間的轉化[3].

3 直觀化處理物理問題

高中物理問題中的數形結合，可以將形作為解題的切入點，與抽象文字相比，圖形具有更強的直觀性，能夠更加具體直接的反映出問題重點，充分利用已知條件求導未知條件，并繪制物理草圖幫助理解題目，完成對物理問題的直觀化處理.

例3 在某高中運動會中，使用計時器記錄賽跑成績，發令槍響之后開始計時，學生達到終點位置之后停止計時，最終計時器中顯示的成績為12.4s，已知跑道為直線跑道，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s，問這一計時成績是否準確？若不準確，問該名學生的真實成績是多少？

解析 該問題的出題背景為學生日常校園運動會，學生對其熟悉度較高，但是部分學生對聲音傳播時間并不熟悉，這對解題產生了一定影響.該種情況下可以根據問題繪制草圖，如圖4所示.

利用圖形將抽象的物理問題進行直觀化處理，如圖4所示，AB兩點代表跑道的起點和終點，發令員發出起跑指令的同時運動員開始跑步，發令槍聲在傳遞到終點之后計時員開始計時，這一時刻學生位置在C點，聲音從起點到終點需要的傳遞時間為sAB/v聲=0.3s，學生在CB之間所用的時間為實際跑步時間，根據這一結論能夠確定計時員得出的12.4s結果并不準確.學生跑步時間為12.4s+0.3s=12.7s.利用繪制圖像的方式展現出運動員跑步過程，幫助學生理解和掌握題目中已知條件之間關系，降低題目難度的同時對物理問題實現直觀化處理，最終達到準確高效解決問題的目的.如果僅僅在腦海中理解想象畫面，不僅需要耗費大量的時間，并且非常容易出現邏輯混亂等問題，嚴重影響最終的解題效率[4].

4 結語

綜上所述，數形結合已經成為當前高中物理問題解題中的有效方法，在今后運用中，需進一步促進數形之間的有效轉化，輔助學生高效準確地完成物理問題解答，最終達到提高學生解答能力的目的.

參考文獻：

[1]孫婷.數形結合思想在高中物理解題中的應用策略[J].讀寫算，2022（29）：70-72.

[2]程雪.基于GeoGebra高中物理數形結合教學的實踐研究[D].長春：東北師范大學，2022.

[3]俞裕旻.數形結合思想在高中物理解題中的應用策略探究[J].考試周刊，2021（75）：124-126.

[4]趙芳.“數形結合”思想在高中物理題目教學中的應用[J].智力，2021（23）：75-76.