河北省長城沿線旅游交通網(wǎng)絡特征與魯棒性分析

雷 欣, 白翠玲, 楊麗花, 董志良

1. 河北地質(zhì)大學a. 管理學院, b. 土地科學與空間規(guī)劃學院, c. 科技處, 河北 石家莊 050031; 2. 河北省科協(xié)智庫地學旅游與鄉(xiāng)村振興研究基地, 河北 石家莊 050031

0 引言

隨著時代的發(fā)展, 旅游業(yè)對經(jīng)濟的促進作用逐漸增強。 交通網(wǎng)絡的發(fā)達程度在一定程度上對旅游地空間結(jié)構(gòu)起著主導作用, 旅游交通網(wǎng)絡的便捷性、 科學性及可達性能夠顯著促進旅游地綜合競爭力的提升[1]。 基于此, 探討河北省長城沿線59 個縣(區(qū))域旅游交通網(wǎng)絡特征與抗毀性, 對厘清長城沿線縣(區(qū)) 域的交通狀況, 加強縣(區(qū)) 域間協(xié)作, 促進長城國家文化公園建設(shè)以及長城的保護與傳承具有重要意義。

在旅游發(fā)展中, 交通起著重要的作用, 交通網(wǎng)絡布局帶給游客的可達性與便捷性影響著旅游目的地的吸引力。 因此, 學者們熱衷于研究旅游交通網(wǎng)絡的空間布局與結(jié)構(gòu)特征分析。 相關(guān)研究文獻呈現(xiàn)出如下特征。 第一, 旅游交通網(wǎng)絡空間布局與結(jié)構(gòu)是一個典型的復雜網(wǎng)絡, 現(xiàn)有研究通過對旅游交通網(wǎng)絡中呈現(xiàn)出的通達度、 連接度、 節(jié)點覆蓋率等研究其拓撲結(jié)構(gòu)[2-4]。 第二, 以復雜網(wǎng)絡為標志而興起的網(wǎng)絡科學為交通網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)復雜性研究提供了新的方法, 目前在社交網(wǎng)絡[5]、 生物醫(yī)學網(wǎng)絡[6]等領(lǐng)域已取得相對成熟的運用, 在交通方面有學者開始探索將其運用到海運、 航線網(wǎng)絡中, 不同學者以世界及國家的海運、 航線網(wǎng)絡為研究對象, 均發(fā)現(xiàn)其同時具有無標度特征、小世界特性等典型復雜網(wǎng)絡特征[7-9], 并在海運、 航線網(wǎng)絡拓撲特征的基礎(chǔ)上分析了網(wǎng)絡的級聯(lián)失效[10-12]、 魯棒性[13-15]以及形成機制[16,17]等性質(zhì)。第三, 利用復雜網(wǎng)絡理論進行網(wǎng)絡魯棒性分析的研究領(lǐng)域逐漸拓寬, 如城市道路網(wǎng)絡、 海運網(wǎng)絡、 航空網(wǎng)絡[10,13,18,19]等, 研究方法也具有多樣性, 有學者通過建立城市公共交通雙層網(wǎng)絡模型對比分析軌道交通的魯棒性[20]; 有學者通過建立級聯(lián)失效模型分析地鐵網(wǎng)絡的魯棒性[14]; 有學者研究了不同攻擊策略下交通網(wǎng)絡的級聯(lián)失效抗毀性[10]等。 通過文獻梳理發(fā)現(xiàn), 在旅游交通網(wǎng)絡研究中, 學者們多結(jié)合景區(qū)數(shù)據(jù)采用路網(wǎng)密度、 通達性、 連通性等指標表征網(wǎng)絡特征, 現(xiàn)有針對交通網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的指標無法有效深入了解旅游交通網(wǎng)絡的復雜性; 且目前針對交通網(wǎng)絡的相關(guān)研究對象仍以航空、 地鐵等進行單獨研究, 從整體角度探究交通網(wǎng)絡的研究成果較少, 存在網(wǎng)絡信息挖掘不充分等問題; 目前研究的尺度以國家、 省域等較大層面為主, 對于縣(區(qū)) 域等較小范圍地區(qū)及從長城遺產(chǎn)角度的研究成果較少。

鑒于此, 基于河北省長城沿線59 個縣(區(qū)) 域旅游交通網(wǎng)絡, 結(jié)合復雜網(wǎng)絡方法分析長城沿線公路、 鐵路和綜合旅游交通網(wǎng)絡的節(jié)點特征及拓撲結(jié)構(gòu), 最大限度地保留了長城沿線交通網(wǎng)絡的布局特點, 深入探討旅游交通網(wǎng)絡的復雜性; 并依據(jù)魯棒性理論對河北省長城沿線縣(區(qū)) 域鐵路、 公路和綜合旅游交通網(wǎng)絡進行抗毀性測試, 使分析更貼合實際,為長城沿線旅游交通規(guī)劃提供借鑒, 從而推動各縣(區(qū)) 對長城的保護與傳承利用。

1 研究方法、 變量選取與數(shù)據(jù)來源

1.1 復雜網(wǎng)絡研究方法

文章選取復雜網(wǎng)絡中的節(jié)點度、 平均最短距離、聚類系數(shù)、 網(wǎng)絡直徑與模塊化系數(shù)等指標研究旅游交通網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)[21], 通過緊密中心度和中介中心度進行交通網(wǎng)絡節(jié)點的重要性評估。

1) 節(jié)點度。 代表縣(區(qū)) 域與縣(區(qū)) 域間交通相連的邊的數(shù)目。 其中公路、 鐵路和綜合旅游交通網(wǎng)絡的節(jié)點主要以縣 (區(qū)) 域為主。 節(jié)點度的公式為:

式中,i和j表示交通網(wǎng)絡中兩個不同縣(區(qū))域,Di為縣(區(qū)) 域的度值, 當縣(區(qū)) 域i和j之間的交通連邊(j,i) 存在時,d(j,i) 則為1。

加權(quán)度。 即以縣(區(qū)) 域為節(jié)點的加權(quán)度值, 是指在長城沿線縣(區(qū)) 域的旅游交通加權(quán)網(wǎng)絡中, 與某一縣(區(qū)) 域直接相連的交通路線的權(quán)重之和。 具體計算公式為:

其中WDI表示節(jié)點i的加權(quán)度值,WD?i表示與縣(區(qū)) 域i相連的邊的權(quán)重。

2) 平均最短距離。 任意兩個縣(區(qū)) 域之間的最短距離e是指兩縣(區(qū)) 域間交通路線所經(jīng)過最少邊數(shù)。 將旅游交通網(wǎng)絡中所有縣(區(qū)) 域?qū)﹂g最短路徑求均值即為平均最短距離l, 可表示河北省長城沿線縣(區(qū)) 域交通網(wǎng)絡規(guī)模的大小, 也反映了其運行效率。 公式如下:

式中:N為交通網(wǎng)絡中縣(區(qū)) 域的數(shù)量;eij為縣(區(qū)) 域i和縣(區(qū)) 域j間的最短距離。

3) 聚類系數(shù)。 聚類系數(shù)主要描述交通網(wǎng)絡中縣(區(qū)) 域的聚集程度與緊密程度。 公式如下:

式中:Ci為縣(區(qū)) 域i的聚類系數(shù);ki為縣(區(qū)) 域i的度數(shù);Ti為與縣(區(qū)) 域i連接的其他縣(區(qū)) 域的交通路線數(shù)量。 如果縣(區(qū)) 域的度值為0 和1, 則取Ci= 0。 將所有縣(區(qū)) 域的聚類系數(shù)取平均值則為交通網(wǎng)絡的聚類系數(shù), 公式如下:

式中: 式中:C為交通網(wǎng)絡的聚類系數(shù);Ci為縣(區(qū)) 域i的聚類系數(shù)。

網(wǎng)絡直徑為任意兩個縣(區(qū)) 域間的最大距離。

4) 模塊化系數(shù)。 模塊化系數(shù)可以衡量交通旅游網(wǎng)絡中某一特定聚類的可能性, 范圍為 [0, 1], 若取值接近0 時, 說明旅游交通網(wǎng)絡中縣(區(qū)) 域的連接不存在社區(qū)結(jié)構(gòu), 兩個縣(區(qū)) 域之間的交通連接是隨意的, 若取值接近1 時, 說明旅游交通網(wǎng)絡中存在的社區(qū)結(jié)構(gòu)精確度越高。 公式如下:

其中,i表示社區(qū)i,j表示社區(qū)j,eii表示處于社區(qū)i中的縣(區(qū)) 域間的交通路線數(shù)量, 即處于相同社區(qū)內(nèi)部的交通路線數(shù);表示社區(qū)i中的縣(區(qū))域與該社區(qū)外部縣(區(qū)) 域的交通路線連接數(shù)量, 即ai= ∑eij, 即處于不同社區(qū)內(nèi)部的交通路線數(shù)。 當Q值處于 [0.3, 0.7] 之間時, 表明社團劃分結(jié)果較顯著。

5) 緊密中心度。 緊密中心度反映交通網(wǎng)絡中一個縣(區(qū)) 域到其他縣(區(qū)) 域的效率高低, 數(shù)值越大表明該縣(區(qū)) 域的通達效率越高。 公式如下:

其中,n為交通網(wǎng)絡的節(jié)點總數(shù)。

6) 中介中心度。 中介中心度反映交通網(wǎng)絡中縣(區(qū)) 域?qū)ζ渌h(區(qū)) 域的中轉(zhuǎn)功能, 縣(區(qū)) 域的中介中心度越高, 表明縣(區(qū)) 域在交通網(wǎng)絡中的中轉(zhuǎn)功能越好, 對其他縣(區(qū)) 域的傳播控制能力也更強。 公式如下:

其中,δij為由縣(區(qū)) 域i到縣(區(qū)) 域j的最短路徑數(shù),為從縣(區(qū)) 域i到縣(區(qū)) 域j的全部最短路徑經(jīng)過縣(區(qū)) 域k的次數(shù)。

1.2 魯棒性分析

魯棒性又叫做抗毀性, 即網(wǎng)絡的抗毀功能, 是在不同的威脅狀態(tài)下網(wǎng)絡存在的基礎(chǔ), 是一種網(wǎng)絡在特定的威脅情況下, 保持特定功能的特點[22]。.

1) 網(wǎng)絡效率E。 縣(區(qū)) 域i到縣(區(qū)) 域j之間的效率可以用其距離的倒數(shù)來表示, 距離越短則效率越高, 用來衡量河北省長城沿線旅游交通網(wǎng)絡的運行效率, 公式如下:

式中,N為旅游交通網(wǎng)絡節(jié)點總數(shù),dij為縣(區(qū)) 域i到縣(區(qū)) 域j之間距離, 如果兩個縣(區(qū)) 域之間沒有交通相連, 則趨向于0。

2) 攻擊策略。 采用隨機攻擊及蓄意攻擊兩種攻擊策略對河北省沿線公路、 鐵路和綜合交通網(wǎng)絡進行攻擊。 隨機攻擊對應交通日常運營中的自然災害、 信號故障、 設(shè)備故障等隨機故障, 蓄意攻擊則對應節(jié)假日過飽和旅游流、 恐怖襲擊、 人為縱火等有強烈目標的破壞活動, 主要針對交通網(wǎng)絡中的關(guān)鍵縣(區(qū)) 域節(jié)點。

隨機攻擊是利用MATLAB 編程生成隨機序列對已編號的網(wǎng)絡節(jié)點縣(區(qū)) 域進行移除。 蓄意攻擊又分為度值攻擊、 介數(shù)攻擊, 分別按照節(jié)點度值、 介數(shù)值降序排序, 然后在網(wǎng)絡中依次移除相關(guān)縣(區(qū)) 域節(jié)點。

1.3 數(shù)據(jù)來源

因目前河北省長城沿線縣(區(qū)) 域的航空網(wǎng)絡并不成熟, 主要分析河北省長城沿線59 個縣(區(qū)) 域公路旅游交通網(wǎng)絡、 鐵路旅游交通網(wǎng)絡和綜合旅游交通網(wǎng)絡。 其中, 構(gòu)建旅游交通網(wǎng)絡的基本數(shù)據(jù)來自2020 年的《河北省交通地圖》 《河北省旅游交通地圖》, 輔助于12306 平臺和高德開放平臺獲取的數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上, 對所獲取的數(shù)據(jù)進行數(shù)字化處理, 并構(gòu)建河北省長城沿線縣(區(qū)) 域旅游交通網(wǎng)絡的拓撲數(shù)據(jù)集。

2 旅游交通網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)分析

2.1 復雜網(wǎng)絡的基本特征

通過構(gòu)建河北省長城沿線旅游交通網(wǎng)絡, 以河北省長城沿線59 個縣(區(qū)) 域為節(jié)點, 計算節(jié)點度、平均最短距離、 聚類系數(shù)、 平均路徑長度和網(wǎng)絡直徑指標, 并對其所呈現(xiàn)的旅游交通網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)特征指標進行分析(表1)。

表1 河北省長城沿線縣(區(qū)) 域旅游交通網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)指標Table 1 Topological structure index of county tourism transportation network along the Great Wall in Hebei Province

在公路旅游交通網(wǎng)絡中, 網(wǎng)絡連邊有55 條, 即59 個節(jié)點之間存在55 條連接; 公路旅游交通網(wǎng)絡節(jié)點平均度值為1.864, 表明每個縣(區(qū)) 域平均與2個縣(區(qū)) 域有公路相連, 整個網(wǎng)絡的相連程度一般; 最高度值節(jié)點為徐水區(qū), 其度值遠高于平均水平, 表明徐水區(qū)同5 個周邊縣(區(qū)) 域有公路相連,徐水區(qū)的公路連通性最好; 網(wǎng)絡直徑為18, 即從某一縣(區(qū)) 域到其他任一縣(區(qū)) 域最多需要經(jīng)過18次中轉(zhuǎn); 平均路徑長度為6.536, 表明公路旅游交通網(wǎng)絡中縣(區(qū)) 域之間分離程度一般, 整體公路交通的便捷水平一般。 因此, 單純從連接性看, 河北省長城沿線縣(區(qū)) 域公路旅游交通網(wǎng)絡基本健全, 可達性較好, 任一縣(區(qū)) 域都可以經(jīng)過或多或少的中轉(zhuǎn)到達其他任一縣(區(qū)) 域; 公路旅游交通網(wǎng)絡中模塊化值為0.653, 59 個公路節(jié)點中可達性低的邊緣節(jié)點數(shù)量較少, 模塊化水平較高。

在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中, 59 個節(jié)點之間存在116條連邊, 連通度較高。 鐵路旅游交通網(wǎng)絡中的節(jié)點平均度為3.932, 表明每個縣 (區(qū)) 域與平均4 個縣(區(qū)) 域有鐵路相連, 整個網(wǎng)絡的相連程度較好, 其中橋東區(qū)度值節(jié)點最高, 高達18, 說明張家口市橋東區(qū)的鐵路網(wǎng)絡中節(jié)點之間的連接程度最高, 連通性最好; 網(wǎng)絡直徑為3, 即鐵路旅游交通網(wǎng)絡中從任一縣(區(qū)) 域平均需要中轉(zhuǎn)3 次才能到達其他縣 (區(qū))域, 且在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中, 有少數(shù)縣(區(qū)) 域占據(jù)重要地位, 擔任橋梁作用; 平均路徑長度為1.457,說明整體鐵路交通的全局效率較高, 河北省長城沿線縣(區(qū)) 域鐵路旅游交通網(wǎng)絡可達性較好; 模塊化值為0.073, 59 個鐵路節(jié)點中可達性低的邊緣節(jié)點數(shù)量較多, 獨立性水平較高的縣(區(qū)) 域占據(jù)大部分; 聚類系數(shù)值為0.815, 緊密度較高, 從整體來看縣(區(qū)) 域之間較為集聚。

從綜合旅游交通網(wǎng)絡來看, 59 個縣(區(qū)) 域之間存在168 條交通路線, 連通度較好。 綜合旅游交通網(wǎng)絡節(jié)點平均度值為5.695, 表明每個縣(區(qū)) 域平均與6 個縣(區(qū)) 域有旅游交通道路相連, 整個網(wǎng)絡的相連程度較好; 最高度值節(jié)點為宣化區(qū), 為21; 網(wǎng)絡直徑為5, 即從任一縣(區(qū)) 域平均需要中轉(zhuǎn)5 次才能到達其他縣(區(qū)) 域; 平均路徑長度為2.493,意味著綜合旅游交通的便捷水平較好。 因此, 從連接性看, 綜合旅游交通網(wǎng)絡可達性較好; 模塊化值為0.601, 綜合旅游交通網(wǎng)絡整體較為集聚, 模塊化水平較高。

2.2 小世界特性與無標度特性分析

小世界特性是指在旅游交通網(wǎng)絡中各縣(區(qū)) 域之間交通聯(lián)系的緊密程度, 如果在旅游交通網(wǎng)絡中,平均路徑較短而聚類系數(shù)較高, 就說明該網(wǎng)絡具有小世界特性。 通過對小世界特征分析, 河北省長城沿線縣(區(qū)) 域中公路旅游交通網(wǎng)絡的平均路徑為6.536, 不符合平均路徑較短的特征, 不存在小世界特性; 而平均聚類系數(shù)為0.075, 集聚性較弱。 因此河北省長城沿線縣(區(qū)) 域公路旅游交通網(wǎng)絡的平均路徑較大, 聚類系數(shù)較小, 并不完全符合“小世界網(wǎng)絡” 特征。 這表明河北省長城沿線縣(區(qū)) 域公路旅游交通網(wǎng)絡雖然在理論上能夠連接貫通, 但從實際來看, 各縣(區(qū)) 域之間的公路交通聯(lián)系并不非常便捷, 并且在公路旅游交通網(wǎng)絡中, 各縣(區(qū)) 域之間的線路聯(lián)系主要依賴少數(shù)核心縣(區(qū)) 域, 網(wǎng)絡的內(nèi)部差異較大, 整體公路交通連通水平的提升空間還很大。 在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中, 平均路徑長度為1.457,平均聚類系數(shù)為0.815, 集聚性較強, 較短的平均路徑長度和較大的平均聚類系數(shù), 證實了河北省長城沿線縣(區(qū)) 域鐵路旅游交通網(wǎng)絡的“小世界網(wǎng)絡”特征, 表明鐵路旅游交通網(wǎng)絡具有較強的網(wǎng)絡聚集性, 大部分縣(區(qū)) 域之間可以通過1 次中轉(zhuǎn)取得聯(lián)系。 從綜合性旅游交通網(wǎng)絡來看, 其平均路徑長度為2.493, 平均聚類系數(shù)為0.354, 小世界特性不明顯。

通過確定網(wǎng)絡度分布函數(shù)是否為冪律分布來判定一個網(wǎng)絡是否具有無標度特性。 通過對無標度特征分析來判斷在旅游交通網(wǎng)絡中的指標分析是否可靠, 并對所構(gòu)建的網(wǎng)絡進行冪律分布特征驗證。 分別計算鐵路、 公路和綜合旅游交通網(wǎng)絡節(jié)點的加權(quán)度, 由節(jié)點與加權(quán)度之間的冪律分布圖可知(圖1), 鐵路、 公路和綜合旅游交通網(wǎng)絡符合冪律分布特征, 且為“無標度網(wǎng)絡”, 說明在后面的網(wǎng)絡指標演化分析具有可靠性。

圖1 鐵路、 公路和綜合交通網(wǎng)絡冪律分布圖Fig.1 Power-law distribution map of railway, highway and comprehensive transportation network

2.3 交通網(wǎng)絡節(jié)點的重要性評估

網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)特征不能提供節(jié)點在網(wǎng)絡中位置的完整信息, 利用緊密中心度和中介中心度進一步研究各節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要性。 對河北省長城沿線縣(區(qū))域公路和鐵路旅游交通網(wǎng)絡的緊密中心度進行分析,公路旅游交通網(wǎng)絡的緊密中心度最大值為0.241, 最小值為0.125, 通過分析(圖2), 該網(wǎng)絡的緊密中心度絕對差距和相對差距較小, 可見公路旅游交通網(wǎng)絡整體均衡性較好, 各節(jié)點的接近程度落差小。 在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中, 緊密中心度最大值為0.805, 存在8 個縣(區(qū)) 域的緊密中心度值為0, 緊密中心度值絕對差距較小, 但相對差距較大, 說明縣(區(qū)) 域之間的交通通達率落差較大, 整體來看, 鐵路旅游交通網(wǎng)絡的通達效率均衡性較差。 從綜合旅游交通網(wǎng)絡來看, 緊密中心度最大值為0.539, 最小值為0, 絕對差距較小, 相對差距較大, 均衡性較差。

圖2 公路、 鐵路和綜合旅游交通網(wǎng)絡緊密中心度Di 位序—規(guī)模分布示意圖Fig.2 Diagram of Di ordinal-scale distribution of closeness centrality of highway, railway and comprehensive tourism transportation network

中介中心度能體現(xiàn)節(jié)點的中介能力, 其值越高的縣(區(qū)) 域在交通網(wǎng)絡中的中轉(zhuǎn)功能越好, 對其他縣(區(qū)) 域的傳播控制能力也更強。 在河北省長城沿線縣(區(qū)) 域公路旅游交通網(wǎng)絡中, 蔚縣的中介中心度最高, 為452.366, 表明蔚縣在公路旅游交通網(wǎng)絡中的中轉(zhuǎn)功能較強, 縣(區(qū)) 域間的公路交通中轉(zhuǎn)對其依賴性較強。 有10 個縣(區(qū)) 域中介中心度為0, 包括康保縣、 大城縣、 井陘縣、 沙河市、涉縣、 磁縣、 肥鄉(xiāng)區(qū)等縣(區(qū)) 域, 表明近1/4 的縣(區(qū)) 域在公路網(wǎng)絡中極不活躍, 完全不承擔中介功能, 這些縣(區(qū)) 域?qū)亩戎狄草^低。 通過分析(圖3), 公路旅游交通網(wǎng)絡的中介中心度絕對差距小, 但相對差距大。 在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中,中介中心度最高的縣 (區(qū)) 域為下花園區(qū), 為74.44, 在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中占據(jù)重要的地位, 長城旅游發(fā)展較好的山海關(guān)區(qū) (19.49)、 灤平縣(6.77)、 橋西區(qū)(42.00)、 崇禮縣 (16.51) 等縣(區(qū)) 域經(jīng)濟發(fā)展良好, 對長城資源的保護開發(fā)利用相對來說比較充分, 鐵路交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)較為完善, 在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中發(fā)揮著重要的中轉(zhuǎn)作用;有12 個縣 (區(qū)) 域中介中心度為0, 近30%的縣(區(qū)) 域在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中極不活躍, 在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中沒有中介能力, 處于邊緣位置, 鐵路旅游交通網(wǎng)絡的中介中心度絕對值差距小, 但相對差距較大, 其位序—規(guī)模分布函數(shù)呈冪函數(shù)形態(tài)。從綜合旅游交通網(wǎng)絡來看, 宣化區(qū)的中介中心度最高, 為202.762, 其在綜合旅游交通網(wǎng)絡中占據(jù)重要地位, 涿鹿縣、 大城縣、 康保縣等11 個縣(區(qū)) 域的中介中心度為0, 完全不承擔中介功能, 綜合旅游交通網(wǎng)絡的中介中心度絕對值差距小, 但相對差距較大, 其位序—規(guī)模分布函數(shù)呈冪函數(shù)形態(tài)。

圖3 公路、 鐵路、 綜合旅游交通網(wǎng)絡中介中心度Ei 位序—規(guī)模分布示意圖Fig.3 Diagram of Ei rank-scale distribution of intermediary centrality of highway, railway and comprehensive tourism transportation network

3 旅游交通網(wǎng)絡魯棒性分析

魯棒性即整個系統(tǒng)在特定幅度和頻率的參數(shù)擾動下, 保證整個系統(tǒng)特定功能持續(xù)運作的特點。 魯棒性是復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)的一種基本屬性, 在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和外部環(huán)境出現(xiàn)變化之時, 可以用來評判系統(tǒng)是否能夠維持其功能。 很顯然, 魯棒性是考核河北省長城沿線旅游交通網(wǎng)絡性能的關(guān)鍵指標, 特別是在節(jié)假日過飽和旅游流的作用下, 將考察旅游交通網(wǎng)絡維持整體與安全的能力, 為旅游交通運輸計劃和應急管理工作提供參考[21,23]。

3.1 隨機攻擊

隨機攻擊是指以特定幾率隨意地進攻旅游交通網(wǎng)絡中的縣(區(qū)) 域節(jié)點, 和縣(區(qū)) 域節(jié)點在旅游交通網(wǎng)路中的地位和重要性無關(guān), 如在旅游交通網(wǎng)絡中可能體現(xiàn)在由于極端天氣造成的路面損壞、 重大交通事故、 設(shè)備故障等情況而造成交通網(wǎng)絡崩潰。 文章構(gòu)建了河北省長城沿線公路、 鐵路和綜合旅游交通網(wǎng)絡在縣(區(qū)) 域節(jié)點受到隨機攻擊時網(wǎng)絡效率的演化趨勢(圖4), 圖4 中橫坐標表示節(jié)點刪除比例, 縱坐標表示網(wǎng)絡效率。

圖4 三種攻擊方式下公路、 鐵路、 綜合旅游交通網(wǎng)絡效率的演化趨勢Fig.4 Evolution trend of efficiency of highway, railway and integrated tourism transportation network under three attack modes

顯然, 該網(wǎng)絡對于隨機攻擊的魯棒性較弱。1) 隨機攻擊下的公路、 鐵路和綜合旅游交通網(wǎng)絡效率在節(jié)點失效的情況下產(chǎn)生了大幅下降的趨勢, 這反映了在交通網(wǎng)絡中, 縣(區(qū)) 域節(jié)點處于失效時會導致交通崩潰, 造成鐵路、 公路或者綜合旅游交通路線的隔斷或者需要繞行的情況, 大大增加了其他交通節(jié)點和交通線路的壓力, 易產(chǎn)生道路擁堵、 交通事故多發(fā)等情況。 2) 在公路交通網(wǎng)絡中, 當隨機攻擊的節(jié)點數(shù)量占網(wǎng)絡節(jié)點中的10%時, 網(wǎng)絡效率已經(jīng)產(chǎn)生了大幅度下降, 直至降到0.1 以下, 再繼續(xù)對網(wǎng)絡節(jié)點進行攻擊時, 網(wǎng)絡效率會呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢, 此時網(wǎng)絡效率呈現(xiàn)穩(wěn)定性, 說明核心公路節(jié)點在旅游交通網(wǎng)絡中的作用不可或缺, 當這些縣(區(qū)) 域的公路交通出現(xiàn)問題時, 將會影響整個公路交通網(wǎng)絡的正常運行。 3) 在鐵路旅游交通網(wǎng)絡中, 當隨機攻擊的節(jié)點數(shù)量少于網(wǎng)絡節(jié)點中的70%時, 網(wǎng)絡效率的下降趨勢較緩, 當繼續(xù)攻擊剩余的30%節(jié)點時, 網(wǎng)絡效率開始突降直至為0, 說明約70%節(jié)點數(shù)的隨機失效并不會對鐵路交通網(wǎng)絡的整體穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)造成較大影響,而剩余30%的鐵路交通節(jié)點產(chǎn)生了重要的中轉(zhuǎn)作用,當這些節(jié)點出現(xiàn)問題后, 鐵路旅游交通網(wǎng)絡會被快速分割孤立起來, 出現(xiàn)快速的網(wǎng)絡坍塌, 此時旅游線路通行方式斷裂現(xiàn)象嚴重, 縣(區(qū)) 域節(jié)點之間無法有效銜接, 從而造成交通網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的逐步癱瘓。 4) 在綜合旅游交通網(wǎng)絡中, 當隨機攻擊前2%的節(jié)點時,綜合交通網(wǎng)絡的網(wǎng)絡效率首先會迅速下降, 之后下降形勢趨緩, 說明在綜合交通網(wǎng)絡中, 至少有2%的縣(區(qū)) 域節(jié)點承擔著重要的交通樞紐作用, 當這些節(jié)點出現(xiàn)崩潰跡象時, 則會導致整個交通系統(tǒng)的迅速癱瘓。

3.2 蓄意攻擊

蓄意攻擊是指對旅游交通網(wǎng)絡中的縣(區(qū)) 域節(jié)點進行針對性地破壞, 在旅游交通網(wǎng)絡中考慮節(jié)點失效造成路線中斷, 如節(jié)假日期間某一縣(區(qū)) 域交通量過大形成過飽和旅游流量而產(chǎn)生的巨大沖擊、 路面修整、 恐怖襲擊、 人為縱火等使縣(區(qū)) 域的交通發(fā)生中斷, 這種攻擊是按照節(jié)點的重要程度進行破壞, 對網(wǎng)絡造成的危害往往更大。 如果旅游交通網(wǎng)絡對于蓄意入侵的魯棒性較差, 網(wǎng)絡會在少數(shù)關(guān)鍵節(jié)點癱瘓后不能保證系統(tǒng)安全性, 從而導致整個系統(tǒng)的迅速崩潰。

由圖4 可以看出, 公路、 鐵路和綜合旅游交通網(wǎng)絡在蓄意攻擊下, 根據(jù)度值進行攻擊和根據(jù)介數(shù)進行攻擊時的網(wǎng)絡效率變化趨勢較一致。 這是因為在對節(jié)點進行度值和節(jié)點重要性排序時, 各個縣(區(qū)) 域的排序情況并未有較大的變化, 同時說明, 一個交通較為發(fā)達的縣(區(qū)) 域, 它在網(wǎng)絡中所處的位置也靠近網(wǎng)絡中心。 在鐵路交通網(wǎng)絡的攻擊節(jié)點數(shù)量達到10%時, 網(wǎng)絡效率呈現(xiàn)出快速下降趨勢, 直至0.1 以下。在公路旅游交通網(wǎng)絡中, 當攻擊節(jié)點數(shù)達到10%后,網(wǎng)絡效率急劇下降。 在綜合旅游交通網(wǎng)絡的攻擊節(jié)點數(shù)達到30%時, 網(wǎng)絡效率會降到0.1 以下, 這說明在公路、 鐵路旅游交通網(wǎng)絡中, 對按度值、 介數(shù)降序的蓄意進攻具有脆弱性, 網(wǎng)絡系統(tǒng)在攻擊節(jié)點數(shù)后短時間內(nèi)完全癱瘓, 喪失有價值的縣(區(qū)) 域節(jié)點, 從而導致整個旅游交通網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的破碎。

3.3 蓄意攻擊下關(guān)鍵節(jié)點的空間分布

為了更清晰地了解河北省長城沿線鐵路、 公路和綜合旅游交通網(wǎng)絡的關(guān)鍵縣(區(qū)) 域節(jié)點分布情況,以便能夠在交通遭到?jīng)_擊和破壞時能夠迅速提供解決方案, 繪制了蓄意攻擊下關(guān)鍵節(jié)點的空間分布圖, 圖5 分別為鐵路和公路旅游交通網(wǎng)絡中單個節(jié)點失效時網(wǎng)絡效率下降比例前10 位、 綜合旅游交通網(wǎng)絡中前20 位的縣(區(qū)) 域節(jié)點, 是影響網(wǎng)絡效率的關(guān)鍵節(jié)點。 對關(guān)鍵縣(區(qū)) 域的地理空間分布進行分析, 發(fā)現(xiàn)鐵路、 公路和綜合旅游交通網(wǎng)絡中的關(guān)鍵縣(區(qū))域主要集中在河北省的北部和中部地區(qū), 即大部分為承德市、 保定市和張家口市的縣(區(qū)) 域, 如鐵路旅游交通網(wǎng)絡中的下花園區(qū)、 橋東區(qū)、 灤平縣、 承德縣等, 公路旅游交通網(wǎng)絡中的徐水區(qū)、 赤城縣、 沽源縣、 宣化區(qū)、 淶源縣等, 綜合交通網(wǎng)絡中的宣化區(qū)、下花園區(qū)、 崇禮區(qū)、 承德縣等縣(區(qū)) 域。 承德市地理區(qū)位優(yōu)勢明顯, 旅游資源豐富, 品質(zhì)高, 旅游市場良好, 因此承德市承擔了重要的交通樞紐作用, 對其交通條件的改善有利于旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展; 保定市歷史悠久, 長城旅游資源豐富, 隨著全域旅游工作的開展, 其旅游交通網(wǎng)絡體系更加完善, 在整個旅游交通網(wǎng)絡中發(fā)揮著重要作用; 張家口市攜手北京舉辦2022 年冬奧會以來, 已基本形成集鐵路、 公路、 航空等多種運輸方式于一體的綜合立體交通網(wǎng)絡, 并持續(xù)推進與京津冀協(xié)同發(fā)展、 “首都兩區(qū)” 建設(shè)和京張體育文化旅游帶建設(shè), 不斷加大投入, 促進交通運輸事業(yè)實現(xiàn)跨越發(fā)展; 因此, 這些縣(區(qū)) 域的交通性能狀況良好, 在旅游交通網(wǎng)絡中起著關(guān)鍵性的樞紐作用。 總體來看, 這些縣(區(qū)) 域大多位于河北省中部和北部地區(qū), 從側(cè)面說明了中部、 北部地區(qū)網(wǎng)絡魯棒性較弱。

圖5 鐵路、 公路和綜合旅游交通關(guān)鍵節(jié)點地理空間分布示意圖Fig.5 The geographical spatial distribution of key nodes of railway, highway and integrated tourism transportation

4 結(jié)論與建議

通過分析河北省長城沿線縣(區(qū)) 域旅游交通網(wǎng)絡的復雜性特征, 依據(jù)魯棒性理論對河北省長城沿線縣(區(qū)) 域鐵路、 公路和綜合旅游交通網(wǎng)絡進行抗毀性測試。 主要結(jié)論如下:

1) 從整體上看, 河北省長城沿線縣(區(qū)) 域公路旅游交通網(wǎng)絡基本健全, 徐水區(qū)為公路旅游交通網(wǎng)絡中最重要的節(jié)點, 在公路旅游交通網(wǎng)絡中, 邊緣性縣(區(qū)) 域較少, 模塊化水平較高, 節(jié)點度值集中于1～4; 其平均路徑較大, 聚類系數(shù)較小, 小世界特性并不明顯, 但是節(jié)點與加權(quán)度之間符合冪律分布, 為無標度網(wǎng)絡; 公路旅游交通網(wǎng)絡通達效率較好, 各縣(區(qū)) 域的接近程度落差較小。

2) 河北省長城沿線縣(區(qū)) 域鐵路旅游交通網(wǎng)絡的連通性較好, 整體鐵路交通的全局效率較高, 縣(區(qū)) 域之間集聚性較好, 橋東區(qū)為鐵路旅游交通網(wǎng)絡中最重要的節(jié)點, 其度值介于1 ～15 之間; 平均路徑長度較短, 平均聚類系數(shù)較大, 符合小世界網(wǎng)絡特征, 且符合冪律分布, 為“無標度網(wǎng)絡”; 鐵路旅游交通網(wǎng)絡的整體通達效率較低, 縣(區(qū)) 域之間的鐵路通達率差異較大, 邊緣性縣(區(qū)) 域較多, 其位序—規(guī)模分布函數(shù)呈冪函數(shù)形態(tài)。

3) 河北省長城沿線縣(區(qū)) 域綜合旅游交通網(wǎng)絡的連通性最好, 整體上來看較為集聚, 宣化區(qū)為綜合旅游交通網(wǎng)絡中最重要的節(jié)點; 其平均路徑和聚類系數(shù)呈現(xiàn)的特征表明小世界特性并不明顯, 但為無標度網(wǎng)絡; 縣(區(qū)) 域之間的通達率落差較大, 交通發(fā)展均衡性較差。

4) 旅游交通網(wǎng)絡中縣(區(qū)) 域節(jié)點的突發(fā)情況會造成交通路線的繞行或隔斷。 在隨機攻擊策略下,鐵路旅游交通網(wǎng)絡魯棒性較好, 可以抵御較大程度的攻擊; 在蓄意攻擊下河北省長城沿線鐵路、 公路旅游交通網(wǎng)絡的魯棒性較差, 被攻擊后網(wǎng)絡將有癱瘓的風險。 河北省長城沿線的中部、 北部地區(qū)旅游交通網(wǎng)絡魯棒性較弱。

通過對長城沿線縣(區(qū)) 域旅游交通網(wǎng)絡特征的結(jié)論分析, 對于河北長城旅游交通發(fā)展提出以下建議:

1) 對交通中心縣(區(qū)) 域及其周圍交通線路規(guī)劃進行改善, 強化與長城周邊機場、 車站等銜接, 提高在網(wǎng)絡中各縣(區(qū)) 域節(jié)點的連通性, 從而降低對交通中心縣(區(qū)) 域的依賴強度, 全面提升長城沿線旅游公路通行能力和服務水平, 使旅游交通網(wǎng)絡的整體連通性得到有效提升, 并促進整體交通網(wǎng)絡的穩(wěn)定性發(fā)展。

2) 對河北省長城沿線縣(區(qū)) 域公路、 鐵路旅游交通網(wǎng)絡中縣(區(qū)) 域的連接線路進行優(yōu)化, 并適當增加規(guī)劃交通路線連接, 構(gòu)建以國省道為骨干, 以縣、 鄉(xiāng)公路和農(nóng)村道路為基礎(chǔ)的路網(wǎng)體系, 打通斷頭路, 貫通重要節(jié)點, 將提高長城沿線縣(區(qū)) 域的整體交通網(wǎng)絡效率, 并提升縣(區(qū)) 域在過飽和旅游流沖擊下的抗擁堵能力, 促進長城沿線縣(區(qū)) 域旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展以及對于長城文化公園的保護與傳承。