基于Brune模型的康平礦震震源參數特征研究

夏彩韻，王 亮，王 巖

（遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034）

0 引言

礦震是由于井下采礦活動導致巖層應力突然釋放而引起的一種動力現象，是與采礦活動伴生的一種地質災害。隨著深部礦產資源的開采，基于復雜巖體介質的礦震震源破裂過程也越來越復雜[1-2]。最早礦震震源理論始于對天然地震機理的研究，由于礦震與天然地震有許多相似之處，因此一些天然地震震源模型和研究方法被直接應用到礦震研究之中[3]。例如常見的描述震源破裂模型的參數如：地震矩M0、拐角頻率f0、震源尺度D、應力降Δζ 等，同樣也可以描述礦震或其他人類活動誘發地震的震源破裂。因此，通過分析各種震源參數的時空演化規律可以進一步研究地震孕育和發生的應力狀態，并且為分析震源機制和危險性評估打下研究基礎[4]。R.P.Yong 等[5]通過對加拿大薩德伯里州Steathcona 礦區開采誘發的微震研究反演得到其震源半徑、應力降等有效的震源參數。張鳳鳴等[6]利用地震學方法研究了鶴崗富力煤礦的沖擊地壓的震源參數特征，分析了沖擊地壓的發生類型。Driad-Lebeau 等[7]研究了法國一個礦區的ML3.6 巖爆事件，認為本次劇烈巖爆是由高水平應力引起的，這為評估下一個待開采面中潛在高風險區域提供了重要信息。Brown.等[8]根據礦山地震的震源參數研究結果，認為地震事件的視應力水平可以用來識別巖體發生局部應力變化的標志。Wojtecki 等[9]研究了上西里西亞盆地內的一個煤礦誘發地震的震源參數，認為可通過主動巖爆降低礦區應力水平的方式來緩解局部應力集中現象。陳棟等[10]基于Brune模型，計算了千秋煤礦微震的震源參數特征，結果顯示礦震的破裂尺度和形式明顯區別于天然地震。因此，礦山的開采存在較為復雜的誘發地震活動，在高應力硬性巖體環境下具有發生區域性危險地震和巖爆災害的可能性，震源的拐角頻率、地震視應力等是發生機制和地震活動性規律研究的重要參數，對此開展系統性、基礎性的研究具有重要意義[11]。

遼寧省康平地區在地質構造上位于赤峰—開原斷裂帶附近，東、西邊界大致是北東向的依蘭—伊通斷裂和北西向的柳河斷裂，這是松遼—下遼河—渤海沉降區內南部的下遼河沉降區與北部的松嫩平原沉降區之間一個長期緩慢上升的斷塊隆起區[12]。該地區現今地震強度弱，頻度較低，2000年以來發生天然地震32次，其中ML4.0 以上2 次，ML3.0～3.9 發生3 次，ML2.0～2.9 發生10 次，非天然地震ML2.0 以上5 次。在空間分布上可以看出，礦震散布在北部；天然地震較為集中分布于南部（圖1）。該地區天然地震和礦震空間分布關聯并不緊密，礦震發震位置一般是孤立的，只發生在礦山開采影響范圍內。2022 年以來兩次礦震均發生在大強礦區，該礦區2020 年復工開采，剩余服務年限48.6 年，因此，伴隨礦山不斷開采，地下采空區不斷擴大，加強對該地區礦震的監測與研究具有很強的現實和科技意義。

圖1 康平地區2000年以來震中分布圖（藍色圓點為天然地震，紅色圓點為礦震）Fig.1 Distribution of epicenters in Kangping area since 2000（Blue dots are natural earthquakes，red dots are mining earthquakes）

由于礦山開采影響巖層與地表移動過程是諸多地質與采礦因素疊加影響的結果，2022 年9 月29 日00∶00∶28 康平縣大強礦區發生ML3.8塌陷，此次塌陷事件震源點位于0908 工作面，發震位置在采動影響范圍內的裂隙帶（圖2）。

圖2 2022年9月29日康平ML3.8礦震震源位置與關鍵層礦震分類示意圖（其中關鍵層礦震分類圖據朱斯陶等[13]，重新繪制）Fig.2 Location of the source of the September 29，2022 Kangping ML3.8 mine earthquake and the classification of key layer mine earthquakes（One of the key layers of the mineral seismic classification map according to Jushtao et al[13]，redrawn）

1 數據與方法

基于Brune 等效圓盤斷層模型，利用遼寧臺網記錄到的礦震波形數據，計算該地區6 次礦震的地震矩M0、拐角頻率f0、震源半徑R、應力降△ζ、視應力σapp等震源參數。首先對數據進行預處理，選擇信噪比較高且至少有4 個臺站記錄到的礦震波形；其次，由于S 波段具有比P 波更高的信噪比，本文截取S 波段數據并采用Kaiser 加窗處理，以保證數據幅值和頻率的精度。在擬合反演之前，臺站記錄經過去除直流分量、扣除儀器響應、場地響應，并將NEZ 坐標系旋轉到ZRT，根據臺網觀測報告的各個臺站S 到時截取SH 波進行分析，使用快速傅里葉變換得到觀測譜。

以2022 年9 月29 日康平礦震ML3.8 礦震為例，圖3 給出了各個臺站的震源位移譜、加速度譜、平均震源位移譜和加速度譜。左上圖給出了用于這次地震震源參數計算的34 個波形的SH 波段；從右上圖的臺站分布來看，所記錄到本次地震的臺站具有較好的包圍性，由此估算的震源參數也更為合理可信；左下圖給出對應臺站的震源位移譜；右下圖給出本次地震的平均震源位移譜以及擬合結果。通過上述計算，最終獲得5個礦震的震源參數，如表1所示。

表1 康平礦震事件的震源參數

圖3 2022年9月29日ML3.8礦震震源參數Fig.3 Source parameters of the ML3.8 mining earthquake on September 29，2022

2 研究結果與分析

2.1 拐角頻率

拐角頻率體現高頻成分與低頻成分的分布特征，本質上反映了震源尺度大小的物理量。拐角頻率與震級之間存在相關關系，本次研究獲得的康平礦震的拐角頻率基本處于2Hz以下，從圖4 中可以看出，亮青色、綠色、粉色、黑色、藍色的曲線分別為2015-04-01ML3.7、2014-12-02ML3.7、2022-09-29ML3.8、2022-09-03ML3.7、2015-03-30ML2.7 的頻譜分析，其礦震的拐角頻率整體呈現隨震級增大而減小的趨勢，因此，礦震的震級與拐角頻率之間存在一定的相關性，這與天然地震的特性類似，但相比中、小天然地震而言，康平地區礦震的拐角頻率更小。張萍等[14]對比了爆破、礦震和天然地震之間的波譜差異，發現礦震的拐角頻率偏低，而且在同等破裂尺度的情況下，拐角頻率求解結果不穩定。鄭建常等[15]對山東地區的礦震也開展了時頻特征分析，發現同一地區礦震較天然地震的優勢頻率更低。

圖4 5次礦震的頻譜分析示意圖Fig.4 Schematic diagram of the spectral analysis of five mining earthquakes

2.2 視應力

地震視應力[16]是表征震源區應力水平的物理量，地震視應力可作為區域絕對應力水平的下限估計[17]，其定義為：

其中：r 為破裂半徑；ES為地震波輻射能量；M0為地震矩；μ為震源區介質剪切模量，通常取3.0×104 MPa。ES與M0之比表示單位地震矩輻射出的地震波能量。視應力可以通過地震矩等震源參數計算得到。視應力隨時間的變化可反映出震源區應力積累和釋放水平[18]，對強震震后趨勢判定與預測和震源區附近主要斷裂帶的發震危險性分析具有很強的指示意義[19-20]。大量的天然地震研究結果表明：視應力與震級之間存在相關關系，視應力隨地震的增大而增加，這表明較大地震的地震能量輻射體比小地震更高效[21-22]。

康平礦區礦震視應力均基本低于0.1 Mpa，最大為0.0143 Mpa，相比于中國大陸主要地震活動區的視應力水平（0.1～20 MPa）來說[23]，康平礦區應力降水平明顯偏低。距離康平地區最近的赤峰—開原斷裂處于遼東—張廣才嶺上升隆起區內，目前尚沒有5 級以上地震的記錄，天然地震活動較弱，從側面說明該地區的背景構造應力水平較低。視應力可以反映區域應力場的強弱，通過分析研究地震的視應力可以認識地震發生地區的構造背景應力。康平礦震的應力降偏低的現象似乎也印證了背景應力水平不高的情況。2022 年9 月28 日ML3.8 礦震應力降在這5 次礦震中最高，為0.0607 MPa，后續仍需進一步對比該地區天然地震和非天然地震震源參數的差異。

3 討論與結論

（1）本文首先討論了康平礦震發生地區的地質構造和區域應力場；康平礦震的發生位置分散在北部；該地區的天然地震反而較為集中分布于南部。通過分析發現，該地區天然地震和礦震空間分布關聯并不緊密，礦震發震位置一般是孤立的，只發生在礦山開采影響范圍內。

（2）通過利用震源Brune 圓盤模型計算了2012 年以來康平礦震的震源參數，相比中、小天然地震而言，康平地區礦震的拐角頻率更小。與天然地震的特性類似，康平礦震的震級與拐角頻率之間存在一定的相關性，隨著震級增大，拐角頻率更低。

（3）大量的研究表明：天然地震一般比水庫地震和礦震等更具有較高的視應力（大約為10 倍）。他們認為是因為非自然的環境局部地影響原來位置處的應力水平，從而導致流體誘發（或采礦誘發）的地震可能發生在比自然地震更低的構造應力地區[24-25]，康平礦震視應力較天然地震小一個量級，也似乎印證了這一現象。

致謝：山東地震臺張正帥提供了震源參數計算程序iSSP5.0，中國地震臺網中心提供地震觀測報告，在此一并表示感謝。