沖擊荷載下配筋率對泵站框架梁動力響應的影響

張玉民，陸 亮

(山東潤泰水利工程有限公司，山東 泰安 271000)

鋼筋混凝土梁結構是工民建中常用的工程結構。既有研究表明，混凝土和材料和鋼筋均屬于典型的率相關材料，在爆炸和沖擊荷載作用下，結構的動力響應和靜載作用下有顯著的區別。通常率相關材料的強度會隨加載速率的增大而顯著提高。羅緒昌等[1]基于ABAQUS數值模擬系統的研究了鋼筋混凝土深梁在沖擊荷載作用下的動力響應。結果表明，梁的塑性發展程度隨加載速度的增大而增大，隨混凝土強度的提高，梁沿長度方向的剪力顯著增大。趙武超和錢江[2]綜合采用物理模型試驗和數值模擬分析了混凝土梁在沖擊荷載下的局部響應特征，結果表明，慣性力和負向支座反力均會影響梁體局部響應階段。付應乾和董新龍[3]基于1∶1模型試驗分析了落錘沖擊下鋼筋混凝土梁的破壞形態，結果表明，低速沖擊下，梁的破壞表現為彎曲破壞，高速沖擊下，梁的破壞由彎曲破壞轉變為剪切破壞。許斌和曾翔[4]基于室內沖擊試驗，研究了動荷載下鋼筋混凝土梁的破壞形式，結果表明，慣性力會梁的剪力分布發生，并在此基礎上給出了估算梁承載能力的計算方法。易偉建和史先達[5]基于能量等效原理，分析了沖擊荷載下鋼筋混凝土剪力墻動力響應行為，結果表明，沖擊能量和墻中最大位移成線性增長；當軸壓比小于0.3時，軸力對結構的抗沖擊能力有利，小軸壓比情況下可以不考慮軸力進行設計。

目前的相關研究主要集中于沖擊荷載作用下梁的破壞形式。實際工程中，由于設計荷載及結構形式的不同，梁的配筋率均會有所差異，不同配筋率對鋼筋混凝土梁的動力響應行為研究較少。基于目前研究的不足，本文采用ABAQUS數值軟件建立計算模型，系統的研究了不同配筋率和不同加載速度對梁的破壞形式的影響。本文的研究可為鋼筋混凝土梁在動力作用下的設計和加固提供參考。

1 有限元模型及計算參數

1.1 模型建立

建立典型鋼筋混凝土梁計算模型如圖1所示。梁的長度為1.0m，截面尺寸為0.1m×0.1m，縱向受力鋼筋采用HRB335φ10鋼筋，箍筋采用HRB335φ8@50鋼筋。混凝土保護層厚度為20mm。

圖1 數值計算模型

試驗采用的鋼筋混凝土梁加載器為典型的鉚形重錘。通過改變錘頭幾何尺寸和增大密度可以保持落石的沖擊能量不發生改變。數值模擬中，錘頭與鋼筋混凝土梁上表面的接觸設置為面面接觸。混凝土和錘頭網格采用C3D8R減縮單元，鋼筋采用truss單元模擬。加載速度分別為4.9、6.9和9.8m/s。模型最終的網格總數為135310，節點個數為146120。

1.2 計算參數

既有研究表明，混凝土材料和鋼筋采用均屬于典型的率相關材料。為充分考慮結構加載速率對材料力學響應的差異性。針對混凝土材料本位采用混凝土塑性損傷本構(CDP損傷本構)。該本構通過定義損傷因子描述混凝土在動力作用下材料的損傷和劣化，可以較好的模擬混凝土在沖擊爆炸荷載下的力學響應。混凝土的計算參數見表1。受壓和受拉損傷因子如圖2所示。

表1 混凝土材料參數

圖2 混凝土損傷因子

為考慮鋼筋材料的率相關性，本文使用三折線模型，根據林峰等[6]的研究，在不同的應變率下，鋼筋的楊氏模量基本一致，鋼筋的屈服強度和極限強度隨應變率的變化規律為：

(1)

本文試驗中HRB335鋼筋參數見表2。

表2 鋼筋材料參數

2 計算結果與分析

2.1 配筋率對沖擊力的影響

3種不同配筋率對落錘沖擊力的影響如圖3所示。結果表明，3種配筋率下落錘的沖擊力時程曲線均表現出先迅速增大隨后減小最后平穩的過程。對應梁的變形為壓縮加載和回彈典型階段。3種配筋率工況下，落石的最大沖擊力隨配筋率的增大而增大，這是因為配筋率增大對應鋼筋混凝土梁的有效剛度增大，從而導致落錘的沖擊力增大。以沖擊速度為4.9m/s為例，當鋼筋混凝土梁的配筋率由2.57%增大至2.67%時，落錘的最大沖擊力由147kN增大至159kN，增大比例為8.2%。當鋼筋混凝土梁的配筋率由2.67%增大至2.78%時，落錘的最大沖擊力由159kN增大至209kN，增大比例為31%。總體來看，隨鋼筋配筋率的增大，梁的承載力明顯提高。隨著沖擊速度的增大梁的變形模式由彎曲變形逐漸向剪切變形轉變。

圖3 配筋率對落錘沖擊力的影響

混凝土梁在不同加載速度下的變形模式如圖4所示。結果表明，混凝土梁的變形裂縫首先由梁跨中開始發生，隨沖擊力的增大，梁的裂縫逐漸擴展貫通，隨沖擊速度的增大，梁的撓曲變形顯著增大，當速度較小時，梁主要表現為彎曲破壞，當速度較大時，梁的變形主要以剪切變形為主。

圖4 混凝土損傷變形模式

2.2 配筋率對梁跨中位移影響

鋼筋混凝土梁跨中位移變化規律如圖5所示。

圖5 鋼筋混凝土梁跨中位移規律

結果表明，不同沖擊速度及不同配筋率下，梁的跨中位移時程曲線表現出相同的趨勢。隨時間的增大，梁跨中位移迅速增大，隨后保持穩定。在不同沖擊速度及不同配筋率下，鋼筋混凝土梁穩定時對應的位移為梁不可恢復塑性變形。在沖擊速度為4.9m/s和配筋率為2.57%時，梁的最大變形和塑性變形為38.8和30.3mm。在沖擊速度為4.9m/s和配筋率為2.67%時，梁的最大變形和塑性變形為31.8和20.5mm。在沖擊速度為4.9m/s和配筋率為2.78%時，梁的最大變形和塑性變形為27.4和18.7mm；在沖擊速度為6.9m/s和配筋率為2.57%時，梁的最大變形和塑性變形為68.3和56.3mm。在沖擊速度為4.9m/s、配筋率為2.67%時，梁的最大變形和塑性變形為56.3和241.0mm。在沖擊速度為4.9m/s和配筋率為2.78%時，梁的最大變形和塑性變形為49.6和38mm；在沖擊速度為4.9m/s和配筋率為2.57%時，梁的最大變形和塑性變形為120.5和117.2mm。在沖擊速度為4.9m/s和配筋率為2.67%時，梁的最大變形和塑性變形為103.1和97.8mm。在沖擊速度為4.9m/s和配筋率為2.78%時，梁的最大變形和塑性變形分別為91.2和81.3mm。顯然，相同沖擊速度下，隨配筋率的增大，跨中最大撓度和最終塑性變形均顯著減小，梁的抗變形能力隨梁配筋率的增大而提高[7]。

2.3 配筋率對梁破壞模式的影響

匯總得到鋼筋混凝土梁的加載-位移。結果表明，不同沖擊速度和配筋率下，梁的沖擊力-變形曲線表現出相同的趨勢。在梁的壓縮階段，跨中位移隨沖擊力的增大而增大，在梁反彈階段，梁的位移隨沖擊減小而減小。達到穩定時，梁的變形為不可恢復塑性變形。以沖擊速度4.9m/s為例，在3種不同配筋率工況下，落錘沖擊力隨跨中撓度增大而呈波動變化趨勢。可見，梁在沖擊荷載下，發生反復的壓縮和回彈，表現出彎曲變形趨勢。增大沖擊速度至6.9m/s時，在最小配筋率工況下，梁在跨中位移最大值達到40mm時逐漸穩定，此時梁的變形逐漸由彎曲變形轉變為剪切變形，而其他2種配筋率較大的梁仍然表現為彎曲變形。繼續增大落錘速度至9.8m/s時，除配筋率為2.78%的梁表現為彎曲變形以外，其他兩種配筋率的梁均表現出典型的剪切變形的特征。總體來看，隨配筋率的減小，梁在動荷載作用下發生剪切破壞的概率在增大。

3 結語

基于數值模擬開展泵站框架結構梁在動荷載作用下的動力響應，得到如下結論。

(1)不同配筋率下，落錘的沖擊力時程曲線均表現出先迅速增大隨后減小最后平穩的過程。增大梁的配筋率，可以提高梁的承載力。此外，隨沖擊速度的增大，梁由彎曲變形逐漸向剪切變形轉變。

(2)混凝土梁的裂縫首先由跨中開始，隨著沖擊力的增大，梁的裂縫逐漸擴展貫通，梁的撓曲變形顯著增大。速度較小時，梁主要表現為彎曲破壞，速度較大時，變形以剪切變形為主。

(3)落錘的沖擊速度相同時，梁的抗沖及抗變形能力均有所提高，沖擊速度大于臨界速度時，進一步增大沖擊速度，配筋率對梁的抗變形能力的影響不再顯著。