基于響應曲面法的鋁型材擠壓模具優化設計

張榕賓

（福州第一技師學院，福建 福州 350108）

0 引言

鋁型材也稱為鋁合金材料，其具有密度低、比強度高、耐腐蝕性能佳以及能耗低等優勢，在建筑、汽車以及航天領域中被大量應用[1]。鋁型材在應用過程中，其成型工藝主要包含鍛造、沖壓以及擠壓等，其中擠壓成型是使用較為普遍的一種工藝[2]。擠壓模具是通過高溫、高壓等方式，實現鋁型材的成型，因此，擠壓模具的相關參數對于模具的擠壓效果會造成直接影響[3]。因此，需要確定鋁型材擠壓模具的最優設計參數，在保證鋁型材擠壓質量的同時，確保模具的使用壽命[4]。響應曲面法是通過多元二次回歸方程完成因素和影響值之間函數關系的擬合，以此獲取最優的工藝參數，在多變量問題中的應用效果良好[5]。

文中提出基于響應曲面法的鋁型材擠壓模具優化設計方法，其主要通過響應曲面法進行鋁型材擠壓模具因素和影響因素之間的擬合分析，并且確定模具優化參數，最后通過模擬軟件分析優化效果，為鋁型材擠壓模具優化設計提供可靠參考。

1 鋁型材擠壓模具優化設計

1.1 型材和模具結構

文中以6063 鋁合金型材擠壓模具作為研究對象，該模具的擠壓筒的預熱溫度為450 ℃，胚料加熱溫度為480 ℃，擠壓比為31.2，擠壓模具和胚料之間對流換熱系數為3000 W/m2·℃，材料和外部環境之間的換熱系數為20 W/m2·℃，應用時的擠壓速度為2 mm/s；擠壓模具上模只存為45 cm × 20 cm，下模尺寸為45 cm × 10 cm，焊合室高度為3.5 cm；中心沉橋高度為4.5 cm。

1.2 基于響應曲面法的優化設計

1.2.1 優化目標確定

為保證鋁型材擠壓模具優化設計效果，通過分析焊合質量情況，確定鋁型材擠壓模具優化目標。擠壓模具在進行鋁型材擠壓時，導流模高度、預成型模高度、擴展模寬度以及導流模傾斜角等會影響腔體內的鋁型材的流速、壓力、流動應力以及溫度等重要擠壓參數，因此，確定導流模高度、預成型模高度、擴展模寬度以及導流模傾斜角作為優化目標后，為更好的描述鋁型材的擠壓焊合質量，文中采用等效應變速率、壓力、流動壓力、溫度等參數的固態焊合準則進行描述，該準則的表達式[2]為：

式中：J表示該準則的判定參數；k0表示關系系數；表示等效應變速率；P表示焊合壓力；表示流動應力；R表示氣體常數；T表示絕對溫度；QD表示擴散活化能。

擠壓模具在進行鋁型材擠壓過程中，當其達到穩定狀態時，獲取有效焊合路徑上的數個點，并計算其焊合準則結果，準則判定參數的值越大，表示焊合質量越佳，反之，則焊合質量越差。對其進行擴展處理后，通過金屬流速均勻性進行衡量鋁型材的擠壓成型質量，該流速均方差的計算公式[2]為：

式中：N表示選擇的節點數量；vi和vave分別表示節點速度和平均速度。流速均方差的計算結果越大，表示鋁型材流動性越差，流速均方差的計算結果越小，表示鋁型材流動性越佳。

確定優化目標函數后，進行設計變量取值范圍的設計，變量詳情見表1。

表1 鋁型材擠壓模具優化設計變量詳情

1.2.2 響應曲面擬合

依據上述小節完成優化目標和變量的確定后，文中采用響應曲面擬合法對優化目標和設計變量之間的關系函數進行擬合，并且通過三維曲面分析法，在設計變量取值范圍內進行定量分析，判斷各個變量之間的交互作用對于優化目標的影響情況。文中主要利用二階線性方程完成設計變量和優化目標之間函數關系的擬合，擬合式[6]為：

式中：η0、ηi、ηii、ηpi均表示待定系數；xi、xp均表示設計變量，分別對應第i個和p個；n表示自然數；ε表示殘余誤差。

1.3 基于有限元的優化效果分析

通過上述小節完成鋁型材擠壓模具結構優化參數后，需進行優化結果的分析。文中選擇HyperXtrude軟件進行擠壓模具分析，該軟件作為一種用于實現金屬擠壓建模的軟件，在模擬精度和模擬效率方面，具有較好的性能，其能夠高效完成復雜金屬擠壓模型構建，全面分析模型的擠壓工藝。除此之外，該軟件在應用過程中，能夠精準完成模具在進行金屬擠壓情況下，發生的變形、應力情況，分析模具在不同工藝下的狀態，以此更全面、可靠的掌握擠壓模具的結構性能。

為保證該軟件分析效率，以模具腔內各處材料的變形情況作為依據，完成模具仿真模型的網格劃分，擠壓時擠壓筒發生較小變形時網格選擇大尺寸劃分，如果變形較為顯著時，則選擇小網格進行劃分，并且保證鋁型材厚度保證3 層網格。由于網格的劃分直接影響軟件的分析精度，因此，在網格劃分過程中，工作帶區域采用三角形面網格進行劃分，網格劃分尺寸為1 mm，再通過拉伸的方式對其進行處理，獲取超過工作帶2 倍長度的鋁型材三棱柱網格；在此基礎上，依據擠壓方向網格尺寸逐漸變細的原則，采用四面體的方式完成胚料網格劃分，劃分的網格尺寸在1～16 mm之間。

在網格劃分過程中，必須保證擠壓模具的基本集合特征，以此保證提取的模型表面結果能夠生成封閉的實體模型，同時為保證網格劃分質量，將鋁型材經流區域進行劃分。模型的鋁型材的模擬力學參數詳情見表2。

表2 鋁型材的模擬力學參數詳情

通過上述的擬合分析后，確定模具結構優化參數結果，見表3。

表3 模具結構優化參數結果

1.4 擠壓模具優化效果分析結果

為分析鋁型材擠壓模具優化設計效果，通過HyperXtrude 軟件構建的模型進行分析，獲取擠壓模具初始結構和優化設計后結構分別在進行鋁型材擠壓過程中，模具等效應力分布情況，以此分析優化設計效果，分析結果見圖1 和圖2。

圖1 擠壓模具初始結構等效應力分布情況

圖2 優化設計后結構等效應力分布情況

依據圖1 和圖2 測試結果可知：擠壓模具初始結構在進行鋁型材擠壓過程中，模具的上模產生的等效應力呈現顯著的分布不均勻狀態，同時，在模芯底部和分流橋下端連接位置發生明顯的集中應力，其中最大應力值達到1125.2 MPa，在該情況下，擠壓模具極易發生輕微裂縫，并誘發模具開裂，降低模具的使用壽命。優化設計后結構在進行鋁型材擠壓過程中，模具的上模產生的等效應力呈現顯著均勻分布，在模芯底部和分流橋下端連接位置沒有發生明顯的集中應力，其中最大應力值為664.5 MPa。該結果和初始結果相比下降59.1%，因此優化后的擠壓模具開裂情況可有效避免，確保擠壓模具的使用壽命。

鋁型材擠壓模具的優化研究結果具有廣泛的推廣應用價值。首先，模具是工業生產中一種重要的工藝裝備，其優化設計可以大大提高生產效率和產品質量。其次，鋁型材擠壓模具的優化也可以為其他材料和零件的擠壓加工提供參考，例如銅材、鋼材等材料的擠壓加工。此外，鋁型材擠壓模具的優化還可以減少模具制造中的材料浪費和能源消耗，降低環境污染，同時提高生產效率和產品質量。最后，鋁型材擠壓模具的優化研究成果還可以為企業和科研機構提供技術支持和解決方案，從而獲得更好的經濟效益和市場競爭力。

2 結語

鋁型材擠壓模具是進行鋁型材擠壓焊合的重要方式，擠壓模具在應用過程中，其結構參數、擠壓參數等均會影響鋁型材的擠壓效果和擠壓質量，并且對于擠壓模具的使用壽命也存在直接影響。因此，為保證鋁型材擠壓質量，避免擠壓模具在擠壓過程中，受到多種變量因素的影響，發生開裂，基于響應曲面法的鋁型材擠壓模具優化設計方法，該方法以某種鋁型材為例，展開相關研究和分析，通過響應曲面法進行優化目標函數和設計變量之間的擬合后，通過有限元分析擠壓模具優化設計后的性能情況。通過分析結果得出：對擠壓模具相關結構參數進行優化設計后，擠壓模具的應用性能顯著提升，可有效避免擠壓過程中發生集中應力，確保鋁型材擠壓質量，同時保證擠壓模具的使用壽命。