以知啟智，培養學生的符號意識

朱敬娟

數學符號具有抽象性、明確性、可操作性、通用性等特點。如何讓一年級的學生去理解符號的抽象性？如何讓學生掌握數學符號？運用符號去解決數學問題是培養符號意識的重要過程。

一、創設情景，在問題情境中感知符號意識

在教學中創設情境，幫助學生強化符號的理解。一年級的學生認知水平比較低、身心發展處在初級階段，符號意識處在初始階段，提供現實情景，由淺入深，經歷符號的抽象過程顯得尤為必要。

創設游園會小丑賣氣球的問題情景，增加學生對課本情境圖的學習興趣的同時向學生提問：“仔細觀察圖片，你能發現那些數學信息？提出什么數學問題？并列式解答。”在教學環節中提供豐富的現實情境，引導學生先對問題情景整體觀察，培養學生用數學的眼光去捕捉情境中的對應數據信息，將生活實際與數學緊密聯系。學生發現圖中有“15個氣球，賣了9個氣球，還剩幾個氣球？”

應用情景幫助學生對問題進行符號的抽象和表達，課堂以學生為主體，學生從情境中捕捉數學信息能夠喚醒已有的數字符號的認知經驗，提高主動運用符號的意識。通過觀察、思考、發現問題、提出問題，利用符號的抽象性用數學語言進行數學表達、理解符號的意識，能夠進一步培養學生符號意識。

二、發展抽象能力，在數學活動中培養符號意識

經過第一學期的學習，學生已經具備了簡單的運算知識和獨立運算的能力，因此出示例題后，學生能夠自主列出算式。學生自主嘗試、探究算法，教師給學生提供交流的平臺。鼓勵學生用自己的方法或借助學具進行實踐操作。

【學生匯報展示片段】

生：先拿出15個小圓片，表示“小丑的15個氣球”，再去掉9個圓片，表示“小丑賣掉的9個氣球”，剩下6個圓片則表示剩下的6個氣球，所以15-9=6。

符號是客觀物體抽象出的一種簡略的代號，通過用小棒表示數字符號，在感知和學習數字符號時，將抽象的數字符號用具有具體屬性的數學對象表示出來，數字符號被賦予的數學意義是具有通用性的。學生經歷了從具體到抽象的過程，數字符號的抽象性在不斷實踐的過程，學生建立了對應的符號意識和數學抽象思維，學生從問題情景中準確的提煉出數學信息，發展抽象能力，選擇個體運算符號去表示問題情境中數量的變化規律，是展示學生的符號意識強弱和解決問題能力的一個重要途徑。

三、數形結合，在解決數學問題中強化符號意識

數形結合，將數字符號“具象化”來表示情境中所展示的數量關系和變化規律。學生通過對數學符號本質意義的理解和識記的情況下，再將數字符號化、抽象化則是低段學生感知和提高符號意識的過程之一。在學生進行數學活動的探究過程，教師要將符號意識的培養貫穿整個活動當中，符號化和現實情景化有利于提高學生的數學表達能力。在教學過程中，單單靠老師的推演、學生的模仿訓練很難培養好學生的符號意識，學生進行數學思考，自主分析問題、推理、探究，找到解決問題的方法，并用符號對問題進行運算，發展學生的符號意識是重要的數學教學目標。

【教學片段】

師：15-9這個算式中：被減數15個位上的5無法直接減去9，你們是怎么計算的？小組討論并匯報展示。

生1：將15進行拆分在計算，把15根小棒分成——10根和5根兩個部分，就是把15分成10和5。先用從10根小棒中減去9根，就是10-9=1。再把剩下的1根和5根合起來，用算式表示為：1+5=6。

生2：把9先分成5和4，把15個位上的5減去，用算式表示為：15-5=10。再用10去減剩下的4，用算式表示為：10-4=6。

生3：因為9根小棒和6根小棒合起來是15根小棒，9+6=15，所以15-9=6。

學生對數學的認識、對數學智慧的形成不僅僅依靠教師的講授和知識的累積，還需要依據學生作為學習活動的主體，在數學基本活動中積累經驗。從“活動”開始，在數學課堂活動過程中通過“動”的過程，結合自身的經驗，將已有的經驗內化，轉化成具有個性特征的經驗，才是數學課程目標的本質。

學生一邊擺小棒，一邊用數學語言進行同桌之間的交流、匯報展示，并把這個思考過程用算式表示出來。給予學生充分的空間和時間去嘗試探究不同的解決策略，并用自己的方式去表示出來，重點引導學生用“破十法”計算，動手用小棒進行拆分的過程，學生從實質上去理解退位減法的本質數學意義。學生在經歷算式的“形式”和數學表達的“意義”之間的聯結與思想沖突，讓學生在創新與刺激中感受符號的價值，發展符號意識。

學生由簡單到復雜，數形結合，將現實問題情景用抽象的符號進行表達，體會符號的抽象性，提升學生的數學思考能力和抽象的符號思維。

四、遵循學生發展規律，在鞏固練習中提升符號意識

學生運用數學運算規律可以減輕思維負擔，在教學中，遵循學生從特殊到一般的認識發展過程，力求算理與算法并重。學生用自然的口語表達運算規律，說算理是學生理解退位減法算理的第一步；用符號去表征具體對象，抓住其數學本質以解讀和表征是掌握退位減法算法、理解算理的第二步；從直觀到抽象，使學生熟悉算理，鞏固計算方法，并能用數學符號簡單的將退位減法的運算規律表示出來才是本節課的意義所在。將抽象的運算知識具象化體現了數學基本思想的核心概念，也是對學生符號意識發展的一種培養。在課堂教學過程中我設置了以下的習題：

【習題展示】

第一題：擺一擺、說一說、算一算

11-9=??? 16-9=

第二題：圈一圈、算一算

14-9=

17-9=

第三題：用你喜歡的方法算一算

13-9=?? 15-9=

18-9=?? 12-9=

這三道課堂習題的設置遵循了學生對符號的認知發展規律，根據一年級學生的發展性和階段性，先是通過數學活動進行實踐操作理解算理；其次，通過數形結合的方式，通過圈一圈在情境圖中所表示數量關系和變化規律；再逐漸脫離實物，脫離直觀，學生從不同角度理解算理、掌握算法，學生自主對多種運算方式進行對比，優化出最喜歡的計算方法，優化教學是一種智慧教學，不僅可以提高學生的運算能力，也可以提高學生的數學學習能力。從具象到抽象，從本質上去理解數學符號、運算規律所表征的準確的數學意義，逐步強化符號意識、發展符號意識，增強數學表達。

總之，要給予學生獨立思考和自主優化的空間，通過分析、比較、歸納，突破表面，感悟算理的本質，縱向提升數學思維，從課堂的細致末梢處培養學生的符號意識。

責任編輯 龍建剛