考慮電網支撐能力的儲換一體站容量優化配置

郭 愛 ，葉涵昌 ，戴朝華 ，王永強 ，葉圣永 ，陳維榮

（1.西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 611756；2.國網四川省電力公司經濟技術研究院，四川 成都 610041）

電動汽車由于其能量利用率高、行駛零排放，成為解決能源和環境問題的重要手段，是我國重點支持的戰略性新興產業[1].目前，電動汽車能源補充方式主要是充電和換電2 種模式.由于受到自身參數特性、用戶行為等隨機性因素的影響[2-3]，電動汽車負荷，特別是充電負荷，具有很強的不確定性.大規模電動汽車的充換電行為勢必會加大電網的負荷峰谷差[4]，降低電能質量[5]，威脅電網安全穩定運行.

在“碳達峰、碳中和”大背景下，具有不確定性的可再生能源和電動汽車接入電網規模不斷擴大，給電網規劃與運行帶來巨大挑戰.其中，儲能技術是應對該挑戰全面可控的解決方案[6]，可用于削峰填谷、平抑波動，實現電網的調峰、調頻、調壓、黑啟動電源、備用電源等功能[7].儲能電站和電動汽車換電站具有相似的獲利方式：儲能電站通過“低儲高發”，實現峰谷套利；電動汽車換電站獲取換電電價和充電電價差收益.因此，二者可以進行優化整合.近年來，隨著電動汽車換電模式的興起和電力一體化趨勢的加強，同時具有電動汽車換電功能和儲能電站功能的儲換一體站受到高度關注[8-10].電動汽車儲換一體站（EVSS-IS）提供換電服務，具有傳統儲能電站調峰調頻、黑啟動等功能，還能減小電動汽車負荷對電網造成的不利影響，提供進一步的供電支撐，發揮協調互濟能力，對電動汽車行業的發展和配電網安全穩定運行具有重要意義.

目前，對于電動汽車充換電站和儲能電站規劃，主要集中在充換電站和儲能電站作為獨立個體的單一規劃[11-14]或協同規劃[15-17]，一體站規劃研究較少[8,18-21]，尤其對儲換一體站的容量規劃鮮有報道.文獻[8]引入了充換儲一體站模型，并在模型預測控制框架下，優化微網的調度運行，但缺少對一體站的容量配置和經濟性分析；文獻[10]分析了一體化電站不同運行狀態和接入位置對電網供電能力的影響，沒有涉及到具體的一體站規劃模型；文獻[19]建立了充換放儲一體站的選址定容規劃模型，以一體站經濟性和電動汽車（EV）行駛路徑最短為目標，但沒有考慮到一體站的收益，同時缺少一體站對接入配電網的影響分析；文獻[20]建立了考慮用戶、一體站和電網三方因素的兩步選址定容模型，但只考慮了規劃結果由綜合成本確定，缺少收益分析；文獻[21]提出一種計及光儲快充一體站的配電網隨機-魯棒混合優化調度方法，但主要針對微網能量優化，缺少換電站模式.

為此，本文對儲換一體站的運行模式和容量規劃問題進行了建模分析.首先，結合電動汽車換電站和儲能電站，構建儲換一體站的結構，并對其能量流動關系進行分析.其次，結合用戶出行行為特性建立電動汽車用戶換電需求預測模型，并采用K-medoids算法削減換電需求場景.然后，建立儲換一體站容量規劃雙層模型，內、外層分別以儲換一體站年綜合收益最大和對電網的支撐能力為目標.規劃模型中，同時考慮運行過程中電池的壽命衰減，從而使規劃更具有實際意義.最后，在IEEE33 節點算例上，采用改進的粒子群算法進行仿真驗證.

1 儲換一體站運行模式

1.1 運行方式

儲換一體站主要由換電電池系統（EVSS）、儲能電池系統（ESS）和功率變換系統（PCS）等組成，如圖1 所示.EVSS 和ESS 均可以實現“削峰填谷”和峰谷差電價獲利：EVSS 含若干換電服務電池（TB），主要提供電動汽車換電服務，在滿足電動汽車用戶需求且電量有冗余時，可以支撐電網；ESS 包含一定容量儲能服務電池（ESB），主要負責支撐電網，同時，在電網高負荷階段按需向換電服務電池輸電.因此，儲換一體站工作模式有5 種：模式Ⅰ是電網為TB 和ESB 充電；模式Ⅱ是TB 為電動汽車提供滿電電池，并收回虧電電池；模式Ⅲ表示ESB 按照放電策略向電網輸電以支撐電網；模式Ⅳ表示在負荷高峰時冗余的TB 向電網輸電，支撐電網；模式Ⅴ表示在換電服務電池不足以滿足換電需求，且電網處于高負荷或故障時，ESB 向TB 充電.不同的能量流動方向受電價、電池特性、電網電能質量等多方面因素的影響.

圖1 儲換一體站結構及能量流動關系Fig.1 Structure and energy flows of EVSS-IS

1.2 運行模型

儲換一體站采取基于分時電價的能量管理策略，以利潤最大化決定儲換一體站的最佳充放電策略.以1 d 為一個循環周期，按電價水平可以分為3 個階段：谷時段、平時段和峰時段，并將每個周期按時間劃分為24 個時間段.

對于儲換一體站，作如下假設：

1）儲換一體站作為運營主體，承擔所有電池和變流器設備的購置、運行維護費用；

2）在任意一個時間段內，TB 和ESB 僅存在3 種狀態：充電狀態、放電狀態和不動作狀態，且在任意時刻只存在一種狀態；

3）對于TB，充放電操作總是發生在t時段開始時刻，充電的TB 在t時段結束時（t+Δt時段開始時）充到滿電狀態，在t時段內換下的電池在下一時段之后充電.

在每個時間段內，可能存在的能量流動關系如圖2 所示.

圖2 一個時間段儲換一體站內能量流動關系Fig.2 Energy flow of EVSS-IS in a time period

假設t時段起始時滿電的TB 數量為NTB(t)，則t+Δt時段開始時滿電的TB 數量可表示為

式中：NTB,+(t)、NTB,-(t)、NSD(t) 分別為t時段內充電TB、放電TB 和換電需求量.

假設t時刻ESB 可用剩余容量為CESB(t)，則t+Δt時段開始時可用剩余容量可表示為

式中：CESB,+(t)、CESB,-(t) 分別為t時段內ESB 充電容量、放電容量.

在電價谷時段，儲換一體站中ESB 和虧電的TB 集中從電網充電.如果此時段發生換電需求，換下的虧電TB 立即進行充電，即式（1）中NTB,-(t) 和式（2）中CESB,-(t) 為0.

在電價平時段，儲換一體站中TB 參與換電服務.對于ESB 和換下的虧電TB 存在2 種可能的狀態：如果剩余的滿電狀態的TB 不足以滿足剩余時間的換電需求，則ESB 或電網對虧電的TB 進行充電；否則，二者均不動作，即式（1）中NTB,+(t) 和式（2）中CESB,+(t) 為0.

在電價峰時段，滿電的TB 參與換電服務；ESB向電網放電以支撐電網，即式（2）中CESB,+(t)=0.如果滿電的TB 不足以滿足剩余時間的換電需求，則ESB 對虧電的TB 進行充電，即式（1）中NTB,-(t)=0；否則，TB 向電網放電，輔助ESB 支撐電網，即式（1）中NTB,+(t)=0.

2 電動汽車換電需求預測模型

電動汽車換電需求涉及的因素相當復雜，受到電動汽車行駛特性、電池充放電特性、用戶行為習慣以及政策時間天氣等因素的綜合影響.本文僅考慮影響電動汽車換電需求的3 種主要因素：用戶出行開始時間、出行結束時間和電動汽車日行駛里程，進行換電需求預測.預測過程分為4 個步驟.

步驟1初始化出行參數

基于美國家用汽車調查2009 年車輛出行統計數據[22-23]，用戶出行開始時間和出行結束時間近似擬合為正態分布函數，電動汽車日行駛里程近似擬合為對數正態分布函數，其概率密度函數依次為

步驟2計算各時間段起始時刻電動汽車荷電狀態（SOC）

在用戶出行起始時間、結束時間和電動汽車日行駛里程的基礎上，根據統計得到電動汽車單位時間出行距離與總路程的比例，如圖3 所示，可近似得到各時段電動汽車耗電量和對應時間的SOC.t+Δt時段開始時，第i輛電動汽車的SOC 為

圖3 電動汽車單位時間行駛距離概率分布Fig.3 Distribution of EV mileage per unit time

式中：Eum=0.25 kW/km，為電動汽車單位里程耗電量；p(t) 為t時段內出行距離與總路程之比；Ebat為電池額定容量.

步驟3電動汽車用戶換電決策

由于換電電價包含換電電量電價和換電服務費，高于居民充電電價，用戶在電動汽車剩余電量不允許時接受換電服務，以保證用戶經濟性.因此，電動汽車用戶的換電決策根據以下2 條規則確定：1）若剩余電量無法滿足用戶出行，則選擇換電；2）換電時，電池荷電狀態值ost為正態分布產生的隨機數，即ost～N(0.3,0.03).因此，t時段開始時第k輛車的換電需求NSD,k(t) 為

式中：ok,r(t) 為第k輛車t時段開始時剩余路程對應所需的最小SOC.

步驟4生成電動汽車換電需求典型場景

對每一輛電動汽車重復步驟1～3，可模擬生成規模化電動汽車換電需求場景集.t時段內總的換電需求NSD(t) 及1 d 內總的換電需求NSD,a（參與換電的汽車數量）分別為

式中：T為劃分的時間區間數；K為電動汽車數量.

在實際規劃中，受計算復雜性的限制，對每一個換電需求場景進行計算是不切實際的.為降低計算復雜度，同時保證需求場景的準確性，本文采用Kmedoids 算法削減換電需求場景.

3 規劃模型

在實際工程應用中，系統的經濟性和安全性在很多情況下是需要統一協調的.在儲換一體站的運行模式中，儲換一體站獲取收益的方式有2 種：提供換電服務收益和基于分時電價的“高放低儲”收益.而電網的安全運行又與電池組的充放電功率密切相關.為保證電網和儲換一體站安全經濟運行，以全壽命周期內的凈收益為外層規劃目標，同時，在內層優化中考慮一體站對電網的支撐能力，建立儲換一體站雙層規劃模型.

3.1 外層規劃模型

為評價儲換一體站項目全壽命周期的經濟可行性，外層規劃以儲換一體站壽命周期內收益最大為目標，表示為

式中：S為儲換一體站年均利潤；SS、SEV、SG、SIN、SOM、SD、SB分別為儲換一體站年均支撐電網收益、換電服務收益、補貼收益、投資建設成本、運維成本、電池衰減成本和購電成本.

1）支撐電網收益

式中：s為換電需求場景；Ωs為換電需求場景集合；Y為年運行總天數；ps為場景s的發生概率；分別為場景s下第y天t時段內ESB 向電網放電功率、第i塊TB 向電網放電功率；ηd為放電效率；D(t) 為t時段電網電價.

2）換電服務收益

3）補貼收益

式中：DES,b、DEV,b分別為儲能服務補貼單價、換電服務補貼單價.

4）投資建設成本

采用等值年成本表示一體站投資建設成本：

式中：CEV,E、CES,E、CP分別為TB 容量單價、ESB 容量單價、PCS 功率單價；PEV、PES分別為PCS 1 和PCS 2 的額定功率；r為貼現率；N為一體站運行周期.

5）運維成本

式中：COM為運行維護費用單價.

6）電池衰減成本

式中：lES、lEV,i分別為ESB 循環壽命、第i塊TB 循環壽命[24]；cES、cEV,i分別為ESB 日循環次數、第i塊TB 日循環次數；NTB,tol為一體站配置換電電池數量.

7）購電成本

3.2 內層規劃模型

儲換一體站的容量初步確定，為保證電網和儲換一體站的安全運行，內層規劃以支撐電網、提高電網電能質量為目標，進行充放電優化.以電壓日方差f表示儲換一體站對電網的支撐能力，內層規劃模型目標函數為

式中：uj(t) 為t時段內節點j的電壓；為1 d 內節點j的電壓均值；J為系統節點總數.

3.3 約束條件

1）潮流約束

式中：Pn、Qn分別為節點n注入的有功功率、無功功率；θnj為節點n與節點j間的電壓相角差；Gnj、Bnj分別為節點n、j間支路的電導、電納.

2）節點電壓約束

為保證電網的安全可靠運行，各節點電壓幅值應保持在可接受的范圍內：

式中：Unmax、Unmin分別為節點n電壓的上限、下限.

3）電動汽車換電需求約束

任意時刻，一體站能夠滿足換電需求，即

4）充放電功率約束

任意時刻，一體站需滿足功率上下限約束，即

5）荷電狀態約束

任一時刻，一體站內TB 和ESB 均滿足：

式中：o(t)為TB 和ESB 在t時段內的SOC；omin、omax分別為SOC 的下限、上限；Ebat為TB 和ESB 額定容量；Pc(t)、Pd(t)分別為充電、放電功率.

3.4 求解算法

由于本文為雙層規劃模型，規模較大且涉及潮流計算，難以轉化為傳統的線性規劃法、非線性規劃法求解問題，而粒子群算法較為成熟，具有簡單易行、收斂速度快、優化效率高、魯棒性好等特點，因此，采用粒子群算法進行規劃結果求解，流程如圖4所示.

圖4 規劃模型求解流程Fig.4 Flow chart of solving bi-level planning model

步驟1對換電需求預測建模，利用蒙特卡洛模擬建立隨機預測場景，并利用K-medoids 算法削減換電需求場景，生成典型場景并計算相應概率；

步驟2初始化粒子位置和速度，即儲能電池、換電電池容量配置，作為外層規劃的輸入；

步驟3以外層規劃配置的電池總容量作為內層規劃輸入參數，在內層規劃中采用粒子群算法優化各時段變流器功率、電池充放電功率，并反饋到外層規劃；

步驟4外層規劃接收內層各時段變流器功率、電池充放電功率結果，計算儲換一體站壽命周期內收益，并更新粒子個體最優值和群體最優值；

步驟5判斷是否滿足終止條件，若滿足終止條件則算法結束，輸出儲換一體站規劃結果；否則，更新粒子種群位置和速度，重復步驟1～5.

4 算例分析

4.1 測試參數設置

為驗證所提方法在配電網中的有效性，以IEEE33 節點測試系統為例進行規劃分析；通過某地10 kV 系統典型日負荷曲線模擬負荷節點的日負荷變化，分時電價參照該地標準，如圖5 所示；算例優化收斂曲線如圖6 所示，外層在種群規模為30 時迭代約30 次得到最優解，內層在種群規模為25 時迭代約15 次得到最優解.為保證算法的收斂性，粒子群算法內、外層種群規模分別為25、30，迭代次數分別設置為30、50 次，其他參數如表1 所示.

表1 儲換一體站參數表Tab.1 Parameters of EVSS-IS

圖5 某地10 kV 系統典型日負荷曲線及分時電價Fig.5 Typical daily load curve of a 10 kV system and a time-of-use tariff

圖6 優化收斂曲線Fig.6 Optimized convergence curves for the case

4.2 換電需求預測分析

假設儲換一體站服務于1 000 輛電動汽車，且電動汽車出發時電池已經充滿.根據所構建的換電需求預測模型，電動汽車部分換電需求預測分布結果如圖7 所示.根據結果統計，存在換電需求的車輛平均值為29 輛.由于本文設置的電動汽車電池容量為100 kW·h，續航里程能夠滿足大部分用戶的出行需求，電動汽車換電需求較低，所以，預測換電需求數量是合理的.通常電動汽車換電需求發生在出行途中，并且在換電行為發生前，用戶已經行駛較長時間，換電時間集中在下午.如圖7 所示，電動汽車換電需求存在明顯的波峰，高峰時刻分布在10：00—19：00，這是由于多數電動汽車用戶在午間選擇充電所致；與圖5 中的分時電價曲線相比，換電需求集中發生于電價平時段和峰時段.同時，從仿真結果中還可以看出，不同場景下的換電需求相差較大，這在一定程度上反映了換電需求的隨機性.

圖7 部分換電需求場景Fig.7 Part of demand scenarios for battery swapping

在上述10 000 個日換電需求場景的基礎上，采用K-medoids 聚類算法進行場景縮減，并根據Davies-Bouldin（DB）指標確定最佳聚類數，DB 指標隨聚類數變化關系如圖8 所示，可以看出，在聚類數為5 個時存在明顯拐點.為平衡模型的準確性和計算的復雜性，本文選擇聚類數為5 個.將隨機得到的10 000個換電需求場景壓縮成5 個典型場景，得到的換電需求典型場景如圖9 所示，其統計結果見表2.

表2 換電需求典型聚類場景統計結果Tab.2 Statistical results of demands for battery swapping on typical clustering scenarios

圖8 不同聚類數對應DB 指標Fig.8 DB index corresponding to different clustering numbers

圖9 換電需求典型聚類場景Fig.9 Typical clustering scenarios for battery swapping

4.3 儲換一體站容量規劃分析

為驗證所提的儲換一體站模式的效果，設計4 種配置方案，分別為方案2～5.方案1 是配置儲換一體站模型，方案2 是僅配置儲能系統，方案3 是僅配置換電站，方案4 是分別配置儲能系統和換電站，方案5 是不配置儲能系統或換電站.5 種方案下的規劃結果如表3 所示，從表中可以看出：

表3 接入節點為11、18 時不同情景下的規劃結果Tab.3 Optimization results for different scenarios with the accessing 11th,18th nodes

1）在配置容量方面，相同的測試系統能夠接入的儲能電池和換電電池容量之和是確定的.一體站接入節點為11 時，總容量為13.5 kW·h；接入節點為18 時，總容量為6.2 kW·h，均為本文雙層規劃模型下的最大接納容量.

2）在配置經濟性方面，根據本文設置的參數條件和充換電策略，前4 種方案中的儲能電站、換電站和儲換一體站模式均可以獲得收益.當一體站接入點為11 時，其投資收益率為10.13%；與方案2 單獨儲能系統相比，方案1 的年均凈利潤高17.629 萬元，投資收益率約高2.10%；與方案3 單獨的換電站相比，方案1 的年均凈利潤、投資收益率分別高于單獨的換電站43.572 萬元、2.15%；與方案4 單獨成站的儲能系統相比，二者的配置相同，但方案1 的年均凈利潤高7.075 萬元、投資收益率高1.52%.當接入節點為18 時，方案1 的投資收益率為8.26%，年均凈利潤分別比方案2～4 依次多6.274 萬、9.841 萬、0.719 萬元，投資收益率分別高2.09%、2.26%、1.51%.因此，本文提出的儲換一體站模式更具經濟性.

3）在電網支撐方面，與方案5 不配置儲能系統或者換電站相比，測試系統的電壓日方差均有一定程度的降低.在本文選擇的2 個接入節點上，電力系統的電壓日方差降低值均在20%以上，這表明本文基于雙層規劃的儲換一體站容量配置對系統電壓水平具有一定程度的支撐能力.

綜上所述，本文的儲換一體站在滿足電動汽車換電需求的同時，兼具低儲高發獲利和對電網電壓支撐作用.在本文的儲換一體站運行模式中，儲能系統和電動汽車換電站協調互濟，在整個運行周期內，谷時段為一體站充電、峰時段向電網饋電，提高了經濟效益，也有助于電網電壓穩定，實現電動汽車用戶、一體站運營者和電網“三贏”.

4.4 場景和接入點對儲換一體站容量影響

4.4.1 不同場景下儲換一體站規劃分析

為進一步分析儲換一體站模式在不同換電需求下的經濟性和對配電網的支撐能力，按照4.3 節儲換一體站配置結果：在節點11 處ESB 10.0 MW·h/2.00 MW（即容量為10.0 MW·h，功率為2.00 MW，下同）、TB 3.5 MW·h/0.60 MW；節點18 處ESB 2.7 MW·h/0.54 MW、TB 3.5 MW·h/0.71 MW，對不同場景進行驗證分析，結果如圖10 所示.

圖10 不同換電場景下規劃結果Fig.10 Optimization results under different demand scenarios for battery swapping

由表3 和圖10 可以看出，年均凈利潤、電壓日方差以及年均成本與換電需求呈現出正相關關系.在場景1～3 中，換電需求均小于儲換一體站中配置的換電服務電池數，冗余的換電服務電池協助儲能服務電池，向電網放電；而在場景4 中，換電需求恰好等于儲換一體站中配置的換電服務電池數，換電服務電池只提供換電服務；與前4 種場景相比，場景5 中的換電需求大于儲換一體站中配置的換電服務電池數，為滿足換電需求，換電服務電池需要從儲能服務電池中充電.在上述場景中，換電服務電池和儲能服務電池所提供的總能量是相同的，由于單位電量換電服務收益大于儲能服務收益，因此，在相同配置下，隨著換電需求的增加，年均凈利潤呈現增加趨勢；但是電壓日方差整體上差別不大，對電網支撐能力影響較小.

4.4.2 儲換一體站接入節點影響分析

接入節點分別為11 和18 時的儲換一體站配置結果及各部分收益和成本如圖11 所示.由圖可知，在滿足相同的換電需求時，不同節點的配置結果在儲能系統的容量上存在差別，二者的收益差距主要來自于儲能系統.

圖11 不同接入節點儲換一體站成本與收益Fig.11 Costs and benefits of EVSS-IS at different nodes

測試系統在典型日負荷曲線下各節點電壓標幺值取值范圍如圖12 所示，在本文中儲換一體站充電時作為負荷節點，放電時為電壓控制節點.若儲換一體站接入點接近平衡節點，則放電時會強制降低接入節點電壓，使末端節點電壓水平降低；若接入節點處于線路末端，則充電時會加重負荷，造成電壓降落較大.與節點11 相比，節點18 位于線路末端，為保證各節點電壓在允許范圍內，只能接納較小的充電功率.因此，對儲換一體站的容量配置較小，總收益也較低.綜上所述，為保持較高的收益和電網電壓水平，儲換一體站應接入接近系統電壓的節點.

圖12 典型日負荷下測試系統電壓取值范圍Fig.12 Range of system voltage under typical daily load

5 結論

本文分析了電動汽車換電站和儲能電站一體站的運行模式，提出一種考慮全壽命周期經濟性和電網支撐能力的儲換一體站容量規劃模型，結論如下：

1）建立的電動汽車換電需求預測模型，通過模擬電動汽車用戶的出行特性，進而得到換電需求，客觀反映電動汽車換電需求時間特性，對提高一體站容量規劃的合理性具有一定的實用性；

2）建立的儲換一體站容量雙層規劃模型，既考慮了一體站設施投資運行的經濟性，為一體站帶來較高的經濟收益，又能充分考慮一體站接入后對電網的支撐作用，降低電壓波動；

3）儲換一體站模式，能夠協調儲能服務和換電服務，與儲能電站或換電站單獨接入電力系統相比，系統經濟性更優.