表面粗糙度對油套管特殊螺紋密封面性能的影響*

張 穎 高安琪 楊 坤 位澤坤

(四川輕化工大學機械工程學院 四川自貢 643000)

隨著石油天然氣勘探技術提升，油氣開發不斷向深部地層發展，油管面臨高溫、高壓等惡劣工況，氣井螺紋密封失效問題頻發，井筒完整性遭到破壞風險。為此，研究人員對特殊螺紋密封失效問題進行了深入研究。張穎、楊龍等人[1-2]建立特殊螺紋接頭在動載作用中接觸應力的力學模型，分析了密封面表面摩擦因數對特殊螺紋密封性能的影響。趙華東[3]通過有限元軟件分析動載作用下特殊螺紋密封性能，發現上扣時靠近扭矩臺肩部位的密封面所受的Mises等效應力較大，且會因密封軸向應力分布不均產生泄漏路徑，影響密封性能。徐凱、唐家睿等[4-5]通過全尺寸疲勞試驗，對特殊螺紋油管連接的疲勞失效模式進行識別，發現大滑移情況下接觸面中部會發生微動疲勞失效。曹銀萍等[6]通過考慮鉆桿接頭-套管、磨鞋-套管的非線性接觸，探究鉆柱渦動對套管密封面造成的沖擊和磨損，揭示了鉆柱轉速對套管磨損的影響規律。張佳浩[7]采用分形理論建立模型，分析了不同分形維數和內壓等載荷對接頭密封性能的影響。然而以往油管連接數值模擬都是在光滑平面的基礎上展開的，不能真實反映油管連接時載荷接觸狀況。此外，對于油管特殊螺紋密封面接頭力學研究也較少。

本文作者基于蒙特卡洛數學原理建立了油管微觀尺度下密封面接觸模型，分析表面粗糙度、接頭母扣球面半徑、內壓載荷對油管密封面性能的影響，研究結果可為特殊螺紋密封結構優化設計提供思路借鑒。

1 油管隨機粗糙面建模

事實上，任何加工工藝都不能夠使密封表面完全光滑，密封面均具有一定的粗糙度。圖1所示是一個典型的特殊螺紋接頭的模型結構，其密封表面形貌進行放大后觀察，材料表面與幾何形狀上扣后過盈配合的密封間出現小空隙[8]。

圖1 典型的特殊螺紋扣

對于粗糙面微凸體的分布可以用最大高度z的函數Φ(z)表示其概率密度。對于大部分油管加工表面，通常可以假設頂峰高度分布為

(1)

式中：l是高度分布的均方根，即

(2)

隨機粗糙面可以通過蒙特卡洛(Monte Carlo)方法[9]來模擬獲得：

(3)

其中xn=nΔx(n=-N/2+1，…，N/2)表示粗糙表面上第n個采樣點，F(kj)與f(xn)稱為Fourier變化對，定義為

(4)

式中：S(kj)為油管粗糙表面的功率譜密度；Δk為譜域相鄰的諧波樣本的空間波數差；kj為離散波數的表達式，為2πj/L；N(0，1)為均值為0，方差為1的正態分布隨機數。

基于式(3)和式(4)，使用MATLAB軟件數值計算得到不同粗糙度粗糙表面的輪廓模型。

圖2展示了相同長度下不同均方根一維高斯粗糙面數值模擬結果。可知，在相同長度下，隨著均方根的增加，粗糙表面的波動性也隨之增大；當均方根不變時，相關長度越短，粗糙度轉換越劇烈，改變的時間越短[10-12]。因此，“縱向”的變形特征取決于其均方根值，而相關的長度則取決于其“橫向”的改變[13-14]。文中數值模擬結果與文獻[12]模擬結果變化規律基本一致，驗證了文中建立的模型是正確的。

圖2 高斯隨機粗糙面模型

2 特殊螺紋接頭密封性能有限元研究

2.1 有限元模型的建立

通過ABAQUS軟件將母接頭密封面表面粗糙度形狀設計成隨機不規則表面。如圖3所示，以球面對錐面接觸的密封模型為例，通過有限元軟件研究密封面粗糙度與接觸寬度的關系。在螺紋上扣擰緊過程中，以P110T某油管為例，材料的彈性模量為200 GPa，屈服應力為758 MPa。根據GB/T 3505—2000，油管粗糙度合格標準為Ra<1.6 μm，故文中粗糙度設定范圍為1～2 μm。

圖3 粗糙表面接觸數值仿真模型

2.2 仿真結果

2.2.1 粗糙度對密封性能的影響

圖4所示為剛體球面與粗糙度分別為1、1.5、2 μm的平面在法向過盈量為0.5 mm時[10]的仿真結果。可知，在同一法向過盈量作用下，平面粗糙度越小其接觸壓力越小，壓力分布越均勻；因為上扣過程中，密封面處的微凸體互相接觸的數目逐漸增多，接觸表面的彈性變形和塑性變形的集中范圍也進一步擴大；當等效應力大于材料的屈服強度極限時，發生彈性變形的微凸體開始出現少量的塑性變形，已發生塑性變形的微凸體的變形量持續增大。

圖4 不同粗糙度下密封面各點接觸壓力與接觸長度的關系

圖5所示為密封面接觸寬度為50 mm時不同粗糙度下球面-錐面彈塑性接觸關系。圖中，在密封面接觸區域內，藍色部分代表密封接觸區域產生彈性變形，紅色部分代表密封接觸區域處于塑性變形。可知，在表面粗糙度Ra=1、1.5、2 μm，球面與錐面接觸的法向過盈量為0.5 mm時，接觸面區域進入彈性變形的接觸寬度分別為48、40、37 mm，其接觸面區域進入塑性變形的接觸寬度分別為2、10、23 mm。這也從另一方面說明，接觸表面粗糙度越低，發生塑性變形的可能性越低。

圖5 過盈量為0.5 mm時粗糙度與彈塑性變形關系

2.2.2 公扣半徑對密封性能的影響

為研究公接頭密封面接觸面大小與法向過盈量的關系，以上述粗糙度為1.5 μm模型為例，所列出的特殊螺紋油管接頭的密封面半徑的參數范圍為6～21 mm。經有限元分析，得到如圖6所示的等效應力云圖，可知，密封面處發生了不同程度的塑性變形，密封面處的Mises等效應力隨著密封面半徑的增大而減小，但密封面處有部分應力集中現象，導致接頭密封性能降低。

圖6 球面對錐面密封結構接頭在不同球面半徑下的等效應力云圖

圖7所示為過盈量為0.5 mm時，密封面不同球面半徑的特殊螺紋接頭接觸壓力與接觸長度的變化。可知，密封面接觸壓力均先增大后減小。當球面半徑為6～9 mm時，密封球面的接觸壓力較大，但接觸長度較小；當球面半徑為15～21 mm時，密封面接觸壓力分布較為均勻，接觸長度約為9 mm，接頭密封性能較好。

圖7 過盈量為0.5 mm時不同球面半徑下錐面接頭密封面接觸壓力變化

2.2.3 內壓載荷對密封性能的影響

為研究內壓對于表面平均接觸壓力的影響，以上述母接頭粗糙度為1.5 μm，公接頭球面半徑為15 mm模型為例，對接頭分別施加50、75、100 MPa的內壓載荷。圖8所示為不同內壓載荷條件下特殊螺紋接頭整體的等效應力云圖，不同壓力作用下接頭接觸面處密封接觸壓力的變化曲線如圖9所示。

圖8 不同內壓下表面Mises等效應力云圖

由圖8可知，在壓力作用下，最大等效應力隨壓力的增大而增大。微凸面的接觸數目和塑性變形均隨內部壓力的增加而增加。隨著微凸體在密封件上不斷地與密封面產生摩擦，微凸體接觸的數量逐漸增多，而已經與密封面相接觸的微凸體的彈性變形逐漸變為彈塑性變形，因此局部的塑性量增大，而彈性變形程度逐漸降低。

由圖9可知，隨著內壓的增加，密封表面接觸長度增大。因為內部壓力的存在，導致局部原本未接觸的微小凸體與錐面產生接觸，使其表面的接觸距離增大，從而提高了連接的密封性。

2.3 特殊螺紋密封面加工工藝優化

傳統的特殊螺紋密封面加工方式是由刀具的點接觸車削而成，螺紋密封面車削過程采用粗-精的加工方法，刀具會往返切削。刀具與特殊螺紋接頭點接觸往返切削過程中，會造成特殊螺紋密封面的不均勻，從而影響特殊螺紋扣的氣密封性能。

油管柱特殊螺紋氣密封性能要求較高，可以通過改進刀具結構提高密封性能。在特殊螺紋接頭粗加工后，使用一體化加工刀具(如圖10所示)，其優勢在于可以減少人工抓夾次數，提升加工精度；縮短產品制造工藝鏈，提升產品加工效率；此外還可以有效降低特殊螺紋密封面的表面粗糙度，從而獲得更好的氣密封效果。

圖10 密封面加工方式

3 結論

考慮粗糙面的影響，建立了特殊螺紋密封面含表面粗糙度的接觸力學數值仿真模型，分析表面粗糙度、接頭母扣球面半徑、內壓載荷對油管密封面性能的影響，主要結論如下：

(1)同一過盈量下，粗糙度越小，平均接觸壓力越小，壓力分布越均勻；另外接觸表面粗糙度越低，發生塑性變形的可能性越低。

(2)母扣球面半徑越大，密封面接觸長度越長，且接觸壓力分布較為均勻，密封性能較好。密封面處的Mises等效應力隨著密封面半徑的增大而減小，但密封面處有部分應力集中現象，導致接頭密封性能降低。

(3)隨著內壓的增加，由于公扣密封接觸面上的微凸體與錐面的接觸次數逐漸增多，并且在相互接觸的情況下，其彈性變形程度逐漸降低，而塑性變形增大。因密封表面的接觸長度增大，此時具有較好的密封性能。

(4)對油管柱氣密封性能要求較高的情況下，提出一體化成型刀具加工特殊螺紋密封面的方法，可以有效降低特殊螺紋密封面的表面粗糙度，從而獲得更好的密封效果。