探究樹蔭下的光斑

劉曼

摘要：文章通過對晴天正午樹蔭下的光斑進行觀察，發(fā)現(xiàn)其形狀和亮度有區(qū)別，提出了“樹蔭下光斑的形狀與哪些因素有關”這一問題.利用太陽、卡片等分組進行了實驗探究，通過猜想假設、設計實驗、收集數(shù)據(jù)、分析論證得出相應的結論，并總結出樹蔭下光斑的形狀與哪些因素有關.同時在實驗的過程中還發(fā)現(xiàn)，在孔大小逐漸變小時，不規(guī)則光斑和圓形光斑的亮度變化情況，對小孔成像有了新的認識.

關鍵詞：光斑；亮暗；小孔成像

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）32-0104-03

晴天正午，從樹蔭下走過會看到地面上有一些光斑，如圖1.這些光斑的形狀不同，有些是圓形，有些是不規(guī)則形狀，仔細觀察會發(fā)現(xiàn)，這些光斑的大小、亮度均有所不同.那么你是否思考過，地面上的光斑是如何形成的呢？為什么圓形光斑較小較暗？光斑的大小可能與什么因素有關？ 光斑的亮暗可能與什么因素有關？光斑的形狀可能與哪些因素有關？

就“光斑的形狀可能與哪些因素有關？”這個問題，有學生猜想，光斑的形狀與葉子的大小和形狀有關.帶著這些問題，我們環(huán)顧四周，如圖2.通過仔細觀察光斑周圍的情況，光能照到的地方即為光斑，光照不到的地方即為影子.我們發(fā)現(xiàn)，不管是圓形光斑還是不規(guī)則形狀的光斑，它們都是太陽光通過樹葉與樹葉之間的縫隙在地面上形成的，而且樹葉與樹葉之間縫隙的大小不同，縫隙的形狀不同，縫隙到地面的距離不同，縫隙到太陽的距離也不同（由于太陽到地球的距離很遠，每個縫隙到太陽的距離差距是很微小的，因此實驗中可以忽略不計，后面我們就不再研究此因素）.

探究樹蔭下光斑的形狀與哪些因素有關，我們提出猜想，影響樹蔭下光斑形狀的因素可能有：（1）樹葉間縫隙的形狀；（2）樹葉間縫隙的大??；（3）縫隙到地面的距離.我們要通過實驗來驗證猜想，采用控制變量設計實驗，學生發(fā)現(xiàn)無法確定某個光斑是光透過哪一個樹葉的縫隙形成的，也看不清楚縫隙的形狀，因此要設法創(chuàng)造可控制的條件進行實驗.先要對實驗進行改進，具體方法是在卡片紙上開孔，用孔來替代樹葉間的縫隙進行實驗.

1 光斑形狀與孔的形狀有什么關系

首先要控制孔的大小和孔到地面的距離不變，改變孔的形狀.我們在實驗過程中發(fā)現(xiàn)以對角線或直徑作為孔徑更為準確，實驗可分兩組進行.

形狀不同的孔形狀不同的孔第一組：取孔的大小（孔徑）均為2 cm， 形狀不同，如正方形、三角形、菱形、圓形的卡片，如圖3所示.將其置于白紙上方約1 m處，讓太陽光（正午左右）透過小孔.實驗現(xiàn)象如圖4所示，觀察白紙上光斑的形狀和亮度，實驗記錄如表1，得到結論：光斑的形狀與孔的形狀有關.

第二組同樣取孔的形狀分別為正方形、三角形、菱形、圓形，如圖5所示.并將卡片置于白紙上方約1 m處，讓太陽光（正午左右）透過小孔，觀察到的光斑形狀卻與第一組不同，實驗現(xiàn)象如圖6所示，實驗記錄如表2，都近似為圓形，通過分析得到結論：光斑形狀與孔的形狀無關.

造成兩組實驗現(xiàn)象和結果不同的原因是，第一組所取孔的大?。讖剑? cm，第二組為1 mm.于是這兩組的實驗現(xiàn)象進一步告訴我們，光斑的形狀可能與孔的大小有關.

2 光斑形狀與孔的大小有什么關系

首先要控制孔的形狀和孔到地面的距離不變，改變孔的大小.

設計1：如圖7，大小不同的圓形孔.是否可行：否.理由：光斑均是圓形，分不清圓形的光斑到底是太陽的像還是孔的形狀.

設計2：除了圓形，其他形狀均可.這里選擇了在同一張卡片上挖大小不同的三角形孔，如圖8所示，這樣設計的好處是，既可以控制像距一定，也可以直接在一張白紙上看到光斑的形狀，便于直接比較和分析.接下來進行實驗，觀察光斑的形狀和亮度，實驗記錄如表3.

實驗現(xiàn)象如圖9所示，于是我們得到結論：光斑形狀與孔的大小有關.孔大時，光斑的形狀為孔的形狀；孔較小時，光斑的形狀為圓形，即太陽通過小孔形成的像［1］.

設計3：在卡片上開一孔，孔徑約為3 cm，用另一張無孔卡片遮擋孔的一部分， 讓太陽光透過卡片照射到地面上的白紙上，移動覆蓋卡片改變孔的大小，但是孔的形狀不能改變.因此孔的形狀的選擇尤為重要，如圖10所示，按照箭頭方向水平覆蓋孔，孔的大小在改變，但形狀不能變，因此，應選擇A圖中孔的形狀來做此實驗，即為覆蓋法［2］.這樣設計的好處是，可以連續(xù)改變孔的大小，觀察光斑形狀的連續(xù)變化.

實驗現(xiàn)象如圖11所示，實驗記錄如表4，得到結論：光斑形狀與孔的大小有關.孔大時，光斑的形狀為孔的形狀；孔較小時，光斑的形狀為圓形，即太陽通過小孔形成的像.

通過仔細觀察設計2、設計3卡片的實驗現(xiàn)象，我們還發(fā)現(xiàn)：孔較大時，即光斑形狀為三角形時，隨著孔的大小逐漸減小，光斑的大小也在減小，但是亮度不變；孔較小時，即光斑形狀為圓形時，隨著孔的大小逐漸減小，光斑的大小不變，但是光斑的亮度變暗.

不管是大孔成的光斑的形狀，還是小孔成的太陽的像，其原理都是光沿直線傳播［3］.孔較大時，太陽光（平行光）沿直線傳播經(jīng)過大孔，照到地面上，形成與孔形狀相似的光斑，光斑的大小等于孔的大??；隨著孔的大小逐漸減小，進入大孔的光變少，由于光沿直線傳播，所以光斑的形狀仍為孔的形狀，大小仍等于此時孔的大小，所以光斑的大小變小.在這種情況下，當孔的大小逐漸減小時，進入孔的光照強度變小，光斑的面積也變小，其實光斑單位面積上的光照強度不變，即亮度不變.

接下來我們分析孔較小時的情況，如圖12，太陽光沿直線傳播經(jīng)過小孔成像，形成與太陽形狀相似的光斑，即圓形光斑，光斑的大小即像的大小取決于物的大小、太陽到孔的距離（物距）、孔到地面的距離（像距），與孔的大小無關（前提是還是小孔成像的情況下）.小孔成像，隨著孔的大小逐漸減小，光斑的形狀仍為圓形，光斑的大小不變；但是由于孔變小了，進入孔的太陽光變少，即光照強度變弱，光斑的面積不變，則光斑單位面積上的光照強度變弱，即亮度變暗.

通過此次實驗探究了樹前下的光斑與孔的形狀、孔的大小的關系，同時，加深了我們對“小孔”的理解.

參考文獻：

［1］ 劉炳昇，李容. 物理教師教學用書（ 八年級上冊）［M］．南京：江蘇鳳凰科學技術出版社，2012.

[2] 劉友余.對“探究樹蔭下的光斑”一文的商榷：由一道中考題引發(fā)的思考[J].湖南中學物理，2014，29（11）：69-70.

[3] 周小奮.探究樹蔭下的光斑[J].物理教學，2013（5）：12-13.

［責任編輯：李璟］