基于參數(shù)修正的水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬

林 敏

（閩南科技學(xué)院 計(jì)算機(jī)信息學(xué)院， 福建 泉州 362000）

0 引 言

水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬主要通過模擬聲傳播路徑中的聲壓、聲速、衰減等因素，以及其他環(huán)境因素如海底地形、海洋生物等，實(shí)現(xiàn)對(duì)水中目標(biāo)聲學(xué)特性的模擬[1]。通過模擬和分析水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)，可以更好地理解聲波與水下目標(biāo)間的相互作用過程，進(jìn)而有效識(shí)別、定位和跟蹤水下目標(biāo)[2]。水下目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬在海洋勘探[3]、水下通信[4]、海洋生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)[5]等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。岳成海等基于Darknet 框架設(shè)計(jì)輕量化深度學(xué)習(xí)目標(biāo)識(shí)別模型，計(jì)算側(cè)掃聲吶數(shù)據(jù)，增強(qiáng)聲吶圖像紋理特征和邊緣特征，完成自主水下潛器的目標(biāo)探測(cè)識(shí)別與定位[6]。但是，該方法在復(fù)雜海底環(huán)境下的水下目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確度有待進(jìn)一步提高。孫凱等提出一種多普勒頻移和干涉譜聯(lián)合的水聲目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法，根據(jù)單條線譜多普勒頻移建立最近距離與速度參數(shù)耦合曲線，計(jì)算參數(shù)比值線相交值，確定水聲目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)[7]。但是該方法計(jì)算算力較差，在目標(biāo)參數(shù)計(jì)算過程中容易產(chǎn)生相位噪聲。

基于此，本文提出一種基于參數(shù)修正的水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬方法。計(jì)算水中目標(biāo)聲學(xué)特性響度值，通過K-均值聚類方法對(duì)頻譜響應(yīng)對(duì)總響應(yīng)度參數(shù)進(jìn)行修正，在離散化處理含有阻尼的彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，完成水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬。

1 方 法

1.1 修正水中目標(biāo)聲學(xué)特征參數(shù)

通過客觀評(píng)價(jià)方法對(duì)水中不同目標(biāo)聲學(xué)特征進(jìn)行分析識(shí)別。通過以下公式進(jìn)行頻率以及臨界頻帶之間的相關(guān)轉(zhuǎn)換：

式中f表示臨界中心頻帶。水中不同目標(biāo)聲學(xué)中心頻率的變化會(huì)導(dǎo)致臨界頻帶帶寬的變化，變化規(guī)律為：

式中N表示特性響度值。特性響度值是衡量聲音強(qiáng)度在不同頻率下對(duì)人類聽覺的感知程度的一種指標(biāo)。在水中，聲波傳播的速度和方式與空氣中有所不同，因此會(huì)對(duì)聲音的特征參數(shù)產(chǎn)生影響。特性響度值可以區(qū)分水中目標(biāo)的聲源，其表達(dá)式為：

式中：ETQ表示安靜狀態(tài)下的聲音激勵(lì)值；E表示聲音激勵(lì)值。

根據(jù)獲得的特性響度值，在設(shè)定的范圍獲取對(duì)應(yīng)積分的總響度：

式中R表示解析信號(hào)。

通常情況下，選取頻譜響應(yīng)對(duì)總響應(yīng)度加權(quán)積分的方式進(jìn)行計(jì)算：

式中χ表示聲音諧波。

采用K-均值聚類方法[8-9]，針對(duì)頻譜響應(yīng)對(duì)總響應(yīng)度進(jìn)行修正，公式如下：

式中：H表示聲波的強(qiáng)度；i表示特征參數(shù)分類計(jì)算系數(shù)；x-y表示測(cè)試特征的分量距離。

1.2 離散化水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)

如果設(shè)定水體為理想水質(zhì)，則聲學(xué)波動(dòng)拉式算法方程表示為：

式中：p表示聲波的傳播速度；t表示聲波在介質(zhì)中的傳播時(shí)間；c表示聲波的振動(dòng)幅度。

通過對(duì)應(yīng)方程在結(jié)構(gòu)面上的質(zhì)點(diǎn)，獲取以下持續(xù)條件：

在考慮阻尼材料的情況下，引入相關(guān)約束條件建立矩陣方程：

式中Cf代表聲阻尼矩陣[10]。

真空中含有阻尼的彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程表示為：

式中：A表示離散時(shí)間步長(zhǎng)；C表示網(wǎng)格大小；λ表示網(wǎng)格點(diǎn)間距；PS,N表示頻譜邊界條件。

1.3 基于有限元的水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬

通過有限元求解水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)時(shí)，需要在流體以及結(jié)構(gòu)的接觸表面區(qū)域組建流體結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)以及流體進(jìn)行有限元網(wǎng)格的劃分，提高水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬效果。

1.3.1 前置處理模塊

前置處理模塊是求解水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)的有限元分析中的重要組成部分，負(fù)責(zé)收集和獲取用于建模和模擬的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括水中目標(biāo)的幾何形狀數(shù)據(jù)、材料特性、邊界條件和加載信息等[12-13]。這些數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理操作，確保水中目標(biāo)聲學(xué)數(shù)據(jù)的完整性。

在前置處理模塊設(shè)定水中目標(biāo)所使用的結(jié)構(gòu)材料的彈性模量、密度等物理特性參數(shù)，以及流體介質(zhì)的密度、聲速等聲學(xué)特性參數(shù)。前置處理模塊在模擬中確定邊界條件和加載條件，包括指定目標(biāo)結(jié)構(gòu)的支持或約束條件，以及施加在結(jié)構(gòu)上的外部負(fù)載或力的類型和分布等。通過收集、預(yù)處理和設(shè)置數(shù)據(jù)、參數(shù)、條件，為后續(xù)的有限元分析計(jì)算提供了基本條件，能夠確保模擬的可靠性。

1.3.2 有限元分析計(jì)算模塊

剛度矩陣描述了單元內(nèi)部受力關(guān)系的剛度特性，對(duì)水中目標(biāo)進(jìn)行合適的建模和網(wǎng)格劃分，確定單元之間的連接關(guān)系并生成適當(dāng)?shù)挠邢拊W(wǎng)格，以確保模型的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。在有限元分析中，根據(jù)選定的有限元單元類型和材料性質(zhì)計(jì)算每個(gè)單元的剛度矩陣。通過組合各個(gè)單元的剛度矩陣，得到水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。在聲學(xué)參數(shù)的數(shù)值模擬中，系統(tǒng)外向力量是指作用在水中目標(biāo)上的外部力或負(fù)載分布，如水壓力、液體流動(dòng)產(chǎn)生的力等。將外向力量在有限元分析計(jì)算模塊中進(jìn)行組合，轉(zhuǎn)化為與剛度矩陣相匹配的載荷向量，通過求解矩陣方程的形式獲得目標(biāo)的聲學(xué)參數(shù)模擬結(jié)果。

1.3.3 后置處理模塊

后置處理模塊主要任務(wù)是將計(jì)算得到的參數(shù)以適當(dāng)?shù)姆绞秸故荆ㄟ^分析不同參數(shù)的分布情況和位移情況，確定水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值的具體變化情況，從而達(dá)到水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬的目的。根據(jù)計(jì)算得到的聲學(xué)參數(shù)數(shù)值繪制頻譜圖、波形圖、振動(dòng)模態(tài)圖等，采用三維可視化技術(shù)將聲學(xué)參數(shù)數(shù)值以可視化的方式呈現(xiàn)。通過空間和時(shí)間上的可視化展示，幫助相關(guān)工作人員更全面地了解水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)的分布情況和變化趨勢(shì)，獲取水中不同位置的聲學(xué)參數(shù)特性，以達(dá)到水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬的目的。后置處理模塊有助于驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，可以指導(dǎo)水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)進(jìn)一步的優(yōu)化。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 仿真環(huán)境

利用Abaqus 讀取開源數(shù)據(jù)庫（Open Data Base,ODB）數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)共享效果。采用Python 編制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換程序，向Abaqus 軟件中導(dǎo)入有限元模型。選擇自適應(yīng)殼單元，根據(jù)目標(biāo)表面形狀的變化自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格密度的殼單元，提高模擬精度，并在平坦區(qū)域使用較少的網(wǎng)格點(diǎn)以節(jié)省計(jì)算資源。

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

2.2.1 相位噪聲分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，選擇文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法作為對(duì)比方法，在仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境下測(cè)試三種方法的相位噪聲。相位噪聲越低，表明數(shù)值模擬效果越好。三種數(shù)值模擬方法的相位噪聲對(duì)比結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同數(shù)值模擬方法的相位噪聲對(duì)比結(jié)果

分析圖1 可知，當(dāng)樣本數(shù)量不斷增加，文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法的相位噪聲呈直線上升趨勢(shì)，而所提方法的相位噪聲則呈下降趨勢(shì)，驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。這是因?yàn)樗岱椒ㄔ谟?jì)算水中目標(biāo)聲學(xué)特性響度值時(shí)，對(duì)頻譜進(jìn)行了加權(quán)積分，更高頻率的分量對(duì)總響度值的貢獻(xiàn)較小，而較低頻率的分量對(duì)總響度值的貢獻(xiàn)較大，通過加權(quán)的方式，使相位噪聲得到抑制。同時(shí)，根據(jù)水中目標(biāo)聲學(xué)數(shù)據(jù)的相似性，利用K-均值聚類方法將數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分組，將具有相似特征的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚在一起，減少數(shù)據(jù)中的異質(zhì)性和噪聲干擾，從而降低相位噪聲。

2.2.2 相對(duì)誤差分析

相對(duì)誤差可以幫助識(shí)別數(shù)值模擬過程中可能存在的系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差來源。通過分析誤差的來源和大小可以改進(jìn)模型、算法，并提高準(zhǔn)確性和可靠性。三種數(shù)值模擬方法的相對(duì)誤差對(duì)比結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同數(shù)值模擬方法的相對(duì)誤差對(duì)比結(jié)果

分析圖2 可知：文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法相對(duì)誤差均隨著樣本數(shù)量的增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到800 個(gè)時(shí)，文獻(xiàn)[6]方法的相對(duì)誤差為1.9%，文獻(xiàn)[7]方法的相對(duì)誤差為2.4%；而所提方法隨著樣本數(shù)量的增加，相對(duì)誤差呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，在樣本數(shù)量為800 個(gè)時(shí)，相對(duì)誤差為0.4%。這是因?yàn)樗岱椒x散化處理了含有阻尼的彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程，將水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)離散為小的有限元單元，準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分，進(jìn)而降低了數(shù)值模擬的相對(duì)誤差。綜上所述，所提方法能夠獲取較為準(zhǔn)確的數(shù)值模擬效果。

3 結(jié) 語

針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法存在的效率低、效果不理想的問題，本文提出一種基于參數(shù)修正的水中目標(biāo)聲學(xué)參數(shù)數(shù)值模擬方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠獲取精度較高的數(shù)值模擬效果，并有效地提高模擬質(zhì)量。本文的研究方法和結(jié)果可為預(yù)測(cè)水中目標(biāo)的聲學(xué)特性提供有力理論支持，為推動(dòng)工程設(shè)計(jì)、環(huán)境監(jiān)測(cè)以及海洋資源利用等領(lǐng)域的發(fā)展起到積極作用。