考慮行進避障的巡檢機器人編隊隊形自動控制方法

朱璽

（國網上海市電力公司信息通信公司，上海 200040）

機器人的編隊控制是保證其正常運行的首要技術機制，不僅能應用于日常行走、偵察，還能進一步進行空間探測、搜救、巡邏等高難度工作。但由于日常作業涉及的數據量過于龐大，且天氣、人為以及障礙物影響等意外因素過多，導致編隊隊形難以實現有效精準的控制。

文獻[1]采用深度學習方法建立獎勵值模型，采集現場數據作為模型的初始輸入值，根據不同的編隊理念構建不同的神經網絡結構，在不同的任務場景下，求解輸出最優的控制函數，完成控制。該方法所需的數據量較大、耗用量較高，整體實用性不強。文獻[2]分析現場多傳感信息數據，選擇存在障礙和不存在障礙另種編隊數據集，融合數據集同種特征數據，求得相關控制參數。該方法進行特征融合時，容易忽略噪聲因素影響，導致控制值和實際值差值過大，控制效果較差。針對上述問題，提出了一種考慮行進避障的巡檢機器人編隊隊形自動控制方法。

1 機器人運動學模型構建

要提高巡檢機器人編隊隊形自動控制方法的精準性，需要對機器人的運動模型進行分析，了解其運動模式、正常行走的狀態向量以及運行速率等參數，這些參數可以作為后續自動控制的參照，盡可能降低判定誤差。將機器人的運動作為一種空間內的二維運動，將三維運動抽象為二維運動，采用二次積分模型[3]，對機器人運動學涉及的各個參數進行描述，表達公式為：

式中，x表示機器人R的初始位置；v表示機器人R的速度值，v∈R；x′表示抽象表達[4]后的位置值；m表示機器人質量。將機器人在二維方向上檢測到的障礙物質點抽象為具有單位質量的質點[5]，此時，機器人R的實時狀態向量值為：

推導求得機器人R的狀態方程為：

式中，O、I分別表示對應維度的單位矩陣和零狀態矩陣。

一般情況下，由于機器人自身存在驅動約束[6]，運動速度也存在上限值，在出現意外情況時能保證機器人的有效制動。參考這種情況，計算機器人行進速率上限值和編隊隊形的速率均值[7]，求得二者之間的均值v′作為自動控制的參照值，提升自動控制精準度，計算公式為：

式中，a(t)表示時間參數；vmax表示機器人的最大速率值。

2 運動穩定性分析

如何在編隊過程中保證機器人的穩定，也是自動控制算法需要考慮的重要因素之一。該文針對該問題，參考機器人的穩態運動理論，進行相關討論如下：

設機器人的參考節點為M，跟隨機器人的運動特點，采用線性的方式將其運動特點描述為：

式中，f表示線性參數[8]；k1表示穩定點；k2表示動態變換點；γ表示直線運動點；λ表示曲線運動點。結合機器人直線和曲線的兩種運動狀態，得到平衡點的計算公式為：

式中，e表示收斂系數[9]；表示編隊隊形的平衡差

3 機器人編隊隊形自動控制實現

考慮到機器人在編隊過程中容易受到的障礙物碰撞影響，提出結合懲罰因子[10]的概念來設計編隊隊形的自動控制方案。懲罰因子屬于約束隊形路徑長度的系數，計算公式為：

式中，β代表懲罰因子；d0代表巡檢機器人與障礙物之間的標準安全距離[11]；d′代表巡檢機器人與障礙物間的距離最小值；ρ0代表編隊隊形涉及的最大范圍，π 表示編隊中心運動軌跡。

假設編隊隊形的最短路徑長度[12]為l，考慮行進避障的情況，得到最為安全的編隊路徑長度o為：

當0 ≤d′＜ρ0+d0時，說明編隊路徑與障礙物之間的距離較近，不在安全距離內，此時，編隊路徑選擇為不安全路徑，懲罰因子β的數值變大，l變大；當0 ≥ρ0+d0時，代表編隊路徑與障礙物之間的距離較遠，屬于安全距離內，此時，懲罰因子β數值變小為0，l也隨之變小。將上述關系通過圖像進行描述，如圖1 所示。

圖1 機器人編隊中心運動軌跡

從圖1 中可以看出，x2＞x1，障礙物的位置坐標為(a,b)，編隊路徑關系為0 ≤d′＜ρ0+d0，公式為：

式中，(x1,y1) 表示編隊路徑起始位置；(x2,y2)表示編隊終點位置。計算兩點間最短的編隊路徑長度l為：

在實際應用中，可將路徑問題直接轉換為編隊中心與障礙物之間的安全距離()ρ0+d0問題，求得與障礙物之間的交點坐標值[13]為：

式中，a、b均表示機器人樣本集。當整個機器人編隊到達目標點時，此時與障礙物之間的最短安全距離為：

得到懲罰因子β為：

為保證編隊隊形自動控制的精準性，根據上述過程求得的懲罰因子和避障的最佳路徑建立目標函數為(l,l′) →0,(κ,κ′) →0，其中，l′表示避障路徑自動控制系數；κ′表示最佳控制比例系數[14]；κ表示控制變量[15-16]，推導求得最終的自動控制函數為：

式中，κ(x)控制函數；μ表示線性控制變量系數。通過上述步驟，由此完成巡檢機器人編隊隊形自動控制。

4 實驗分析

4.1 實驗設置

為了驗證考慮行進避障的巡檢機器人編隊隊形自動控制方法的有效性，在巡檢機器人編隊隊形自動控制實驗中，挑選六個巡檢機器人在未知的環境中進行行進、巡檢等運動，保證其在一段時間內能夠維持隊形運動至預先指定位置。在整個實驗過程中，還設置了不同類型的障礙物，分別為擴散型障礙物、動態障礙物、狹窄通道障礙物以及復雜形態障礙物。將這些障礙物分別布置在測試環境中的不同位置處，以便檢測編隊控制算法避障能力[17-18]。

實驗所用機器人預先設定的位置誤差為3 cm，即進行測試時，實際與預期誤差小于3 cm 時，則判定機器人在隊形中。實驗所需詳細參數表示如表1所示。

表1 實驗所需詳細參數

4.2 巡檢機器人編隊隊形自動控制效果對比分析

該實驗的驗證方法主要根據機器人的避障及編隊控制問題進行驗證，一方面檢測編隊控制算法的避障能力，另一方面檢測算法的協調能力。為提高實驗結果的參考能力，將設置三組實驗分別為三種障礙物編隊、菱形障礙物狹窄通道編隊以及六邊形障礙物編隊，并與文獻[1]方法、文獻[2]方法進行對比分析。在Matlab 上搭建了測試平臺，編隊自動控制結果如圖2 所示。其中，黑色實心的任意幾何圖形代表障礙物，空心圓圈代表機器人起始點和終點位置，各種線條代表不同方法的編隊路徑。

圖2 編隊自動控制結果

從圖2 中可以看出，無論是在哪種障礙物環境中，所提方法的編隊隊形路徑最短且與障礙物之間的誤碰率最低，路徑曲線平整度最高且沒有出現過多的折疊彎曲現象，而另外兩種方法都出現了故障碰撞現象。這說明，在進行編隊隊形自動控制時，所提方法控制效果較好，避障能力較強，可以保證機器人在整個運動過程中速度變化的平穩能力，避障軌跡較為平滑，即使在狹窄的菱形障礙環境下，也能在第一時間恢復隊形，達到高效自動控制。

4.3 自動控制誤差對比分析

進一步驗證所提方法的巡檢機器人編隊隊形自動控制誤差，該誤差值代表機器人在進行編隊隊形控制時，控制的實際點位與預期點位之間的距離差值，通過距離差值，實現自動控制有效性的精準判定。三種方法對于巡檢機器人編隊隊形自動控制誤差對比曲線如圖3 所示。

圖3 三種方法自動控制誤差對比曲線

從圖3 中可以看出，所提方法的控制誤差和曲線分布范圍較低。隨著控制量的增長，誤差曲線沒有出現大幅度上升。當控制量達到5 000 時，所提方法的自動控制誤差為0.32。而另外兩種方法的曲線分布明顯較高，誤差曲線上升幅度較大。當控制量達到5 000 時，文獻[1]方法和文獻[2]方法的自動控制誤差分別為0.71 和0.63。由此可知，獻[1]方法和文獻[2]方法不能很好地消化較大的控制量，控制精準性較低，誤差較大。

5 結論

針對巡檢機器人環境干擾量過大導致的編隊隊形控制效果差、誤差大的問題，提出了考慮行進障礙的機器人編隊隊形自動控制方法。對機器人的運動學模型進行了系統的分析，捕捉可能影響運行穩定性的關鍵參數。了解機器人遇見障礙物的特征因子，最大程度解決障礙影響問題。該方法的編隊隊形控制效果較好，確?？刂瀑|量，減小控制誤差。