可拓法分析邊坡穩(wěn)定性的研究進(jìn)展

張科

同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院 上海 200092

在人類活動(dòng)范圍不斷擴(kuò)大，大型工程興建、極端氣候頻發(fā)的背景下，大型滑坡災(zāi)害發(fā)生頻率提高，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。據(jù)統(tǒng)計(jì)滑坡災(zāi)害是目前地質(zhì)災(zāi)害中發(fā)生頻度最高、造成損失最嚴(yán)重的災(zāi)害類型[1]。滑坡不僅可以造成人民生命安全危險(xiǎn)和財(cái)產(chǎn)損失，還會(huì)嚴(yán)重影響基礎(chǔ)設(shè)施的安全運(yùn)營(yíng)。盡管對(duì)于滑坡的研究深入、時(shí)間長(zhǎng)，但仍然造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此對(duì)于邊坡穩(wěn)定性判斷的研究極為必要。

1 邊坡穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀

穩(wěn)定性是邊坡研究的重中之重，是邊坡研究文獻(xiàn)中出現(xiàn)頻率最高的關(guān)鍵詞[2]。對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的研究大致可以分為確定性和不確定性方法。

1.1 邊坡穩(wěn)定性確定性方法

邊坡穩(wěn)定性的確定性研究方法主要是極限平衡法，其核心思想是將邊坡土體劃分為若干條進(jìn)行受力分析，通過(guò)列土體的受力平衡方程求解安全系數(shù)判定邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)。目前對(duì)極限平衡法的改進(jìn)主要在于提高數(shù)值計(jì)算的收斂性，但由于對(duì)于邊坡受力條件的簡(jiǎn)化和土體屬性的假定，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性不高。

隨著計(jì)算機(jī)的技術(shù)迅猛發(fā)展，針對(duì)邊坡穩(wěn)定性也有一系列數(shù)值計(jì)算方法：差分法、有限元法、離散元法、無(wú)網(wǎng)格法等，大大豐富了運(yùn)算的案例種類和數(shù)量,但當(dāng)研究對(duì)象規(guī)模較大時(shí)計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)。因此，如何進(jìn)一步在探究滑坡機(jī)理、提高計(jì)算效率是研究重點(diǎn)。

1.2 邊坡穩(wěn)定性不確定性方法

減少假設(shè)條件，提高對(duì)各影響因素作用效果分析的非確定性方法是當(dāng)前邊坡穩(wěn)定性研究的另一主要途徑。目前邊坡穩(wěn)定性的非確定性方法主要有：以屬性重要性評(píng)價(jià)為核心的粗糙集理論，模擬人腦推理過(guò)程，分析邊坡實(shí)例信息進(jìn)行比對(duì)的模糊邏輯理論，以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的貝葉斯算法、基于物元理論和可拓集合以可拓距判斷邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的可拓理論。在這些方法中可拓法對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)的依賴性相對(duì)較低，其立足點(diǎn)是矛盾問(wèn)題之間的相互轉(zhuǎn)化，并非傳統(tǒng)的搜索解，工程理論意義更充分。

邊坡工程作為“矛盾”問(wèn)題突出：邊坡穩(wěn)定和不穩(wěn)定狀態(tài)、影響因素之間不相容問(wèn)題突出，可拓法在包括邊坡破壞模式的識(shí)別、穩(wěn)定性分析及變形預(yù)測(cè)、邊坡巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)等邊坡工程的多個(gè)方面都有豐富深厚的積累。

盡管可拓法在邊坡穩(wěn)定性中的運(yùn)用由來(lái)已久，但目前還未有人對(duì)發(fā)展過(guò)程做梳理和總結(jié)。故為可拓邊坡穩(wěn)定性體系建立的進(jìn)一步發(fā)展優(yōu)化提供思路。本文以可拓理論為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)可拓理論在邊坡穩(wěn)定性中的全流程研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，結(jié)合可拓理論的研究進(jìn)展提出未來(lái)研究展望。

2 可拓學(xué)簡(jiǎn)介

可拓學(xué)是用一門形式化模型研究事物轉(zhuǎn)變可能性，用于解決矛盾問(wèn)題的融合哲學(xué)、數(shù)學(xué)、工程學(xué)的涉及范圍廣泛的學(xué)科[3]，它為矛盾問(wèn)題的形式化表達(dá)提供模板，為智能化解決矛盾問(wèn)題提供新思路。

2.1 可拓學(xué)的誕生和發(fā)展

可拓學(xué)立題于1976年。1983年，《科學(xué)探索學(xué)報(bào)》發(fā)表了可拓學(xué)的開(kāi)創(chuàng)性文章“可拓集合和不相容問(wèn)題”，標(biāo)志著可拓學(xué)的誕生。目前，可拓學(xué)的理論研究取得一定的進(jìn)展，形成了以基元理論、可拓集合理論和可拓邏輯為支柱的理論框架和特有的可拓方法。

可拓學(xué)誕生之后引起各行各業(yè)學(xué)者的關(guān)注和研究，于2001年成立了中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)可拓工程專業(yè)委員會(huì)，并多次組織全國(guó)性專題學(xué)術(shù)研討會(huì)；其在海外也得到廣泛認(rèn)可，出版有英文專著并招收大量國(guó)際研究學(xué)者。

2.2 可拓學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

可拓作為誕生于中國(guó)本土的一種分析方法，在數(shù)學(xué)分類、人工智能算法的分析基礎(chǔ)上，還融合了矛盾是可以轉(zhuǎn)化的哲學(xué)思想；創(chuàng)造性地提出了“可拓集合”的概念[3]，將傳統(tǒng)康托集只能描述確定性事物拓展到包含模糊事物的描述，可以通過(guò)關(guān)聯(lián)函數(shù)的定量化展現(xiàn)事物從量變到質(zhì)變發(fā)生的過(guò)程；用物元可以同時(shí)表征評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)特征的方法；將質(zhì)與量結(jié)合起來(lái)考慮，公式簡(jiǎn)單運(yùn)算效率高。

2.3 可拓學(xué)與邊坡工程發(fā)展需求的契合度

近些年，基于現(xiàn)代智慧理念的提出，各行各業(yè)都與智能化技術(shù)深度融合，智能化也是邊坡工程的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，將人工智能技術(shù)與邊坡工程技術(shù)深度融合，以期形成對(duì)邊坡工程的從勘探、設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)的全過(guò)程智能安全監(jiān)測(cè)體系[4]。基于物元理論和可拓集合以可拓距判斷邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的可拓法是一種人工智能方法，具有非線性動(dòng)態(tài)處理、分析能力強(qiáng)的突出優(yōu)勢(shì)與邊坡工程的智能化發(fā)展需求高度契合。

3 可拓學(xué)的基本原理

可拓學(xué)作為一門成熟的學(xué)科，擁有完備的理論體系——由物元理論、可拓集理論和可拓邏輯組成的可拓論，形成了一套規(guī)范流程。

3.1 可拓學(xué)的基本理論

（1）物元理論

物元理論可以同時(shí)描述物體的質(zhì)和量，將物元作為邏輯細(xì)胞構(gòu)建物元世界，將矛盾轉(zhuǎn)化為處理物元之間的聯(lián)系。

物元表示為有序的三元組R=（N,C,V），其中，N表示事物，C表示事物特征名稱，V表示N關(guān)于C所取量值，當(dāng)N具有多個(gè)特征時(shí)，可用n維物元表示，即

（2）可拓集合理論

可拓集合是用來(lái)描述事物動(dòng)態(tài)分類的重要概念，在可拓法中用來(lái)描述事物“量變”和“質(zhì)變”的過(guò)程，其定義如下：

設(shè)U為論域，若對(duì)U任一元素u，u∈U，都有一實(shí)數(shù)K（u）∈（-∞，+∞）與之對(duì)應(yīng)，則稱A={（u，y）|u∈U，y=K（u）∈（-∞，+∞）}為論域U上的一個(gè)可拓集合。

（3）可拓邏輯

可拓邏輯結(jié)合了形式邏輯形式化表達(dá)和辯證邏輯研究事物及其變化的長(zhǎng)處，是計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

3.2 可拓模型的建立方法

可拓模型的構(gòu)建可以分為三個(gè)步驟。

與其他評(píng)價(jià)體系不同的是，可拓法可以同時(shí)考慮定性和定量指標(biāo)，進(jìn)行多因素復(fù)雜邊界條件的研究。在賦權(quán)方面可以結(jié)合實(shí)際工程需要，采取多元化的賦權(quán)方式。

本文后續(xù)也將從可拓模型搭建的三個(gè)步驟的應(yīng)用現(xiàn)狀來(lái)展開(kāi)介紹。

圖1 可拓邊坡穩(wěn)定性模型建立流程圖

4 可拓在邊坡穩(wěn)定性中的應(yīng)用

可拓由于其解決矛盾不相容問(wèn)題的優(yōu)越性在邊坡穩(wěn)定性研究中有豐厚的積累。

4.1 邊坡穩(wěn)定性可拓模型的指標(biāo)體系研究進(jìn)展

影響因素多、各因素之間的關(guān)聯(lián)模糊性一直是邊坡穩(wěn)定性研究的難點(diǎn)。而可拓法具有不受因素?cái)?shù)量、因素關(guān)聯(lián)，同時(shí)考慮定量和定性指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)。

早期受到基礎(chǔ)研究程度和測(cè)量工具的限制，主要考慮地質(zhì)條件構(gòu)建單層次評(píng)價(jià)體系。隨著施工技術(shù)發(fā)展，也加入了對(duì)于開(kāi)挖、支護(hù)等工程作用的考慮，多層次多指標(biāo)評(píng)價(jià)體系逐漸建立起來(lái)。

工程的復(fù)雜化和實(shí)際施工中發(fā)現(xiàn)已經(jīng)進(jìn)行加固的邊坡仍有發(fā)生滑坡的風(fēng)險(xiǎn)，故一些學(xué)者又將錨固力、錨固數(shù)量等加固支護(hù)的指標(biāo)加入考慮。

從邊坡工程的種類上也可以發(fā)現(xiàn)可拓指標(biāo)選擇的不同，如以水庫(kù)岸坡作為研究對(duì)象通常會(huì)增加考慮沖蝕浪侵蝕、透水性、裂隙狀態(tài)等；而以山區(qū)公路邊坡為研究對(duì)象則多增加考慮開(kāi)挖等工程因素。

但目前對(duì)于某一個(gè)目標(biāo)層所選取的描述層的指標(biāo)選擇仍存在不同意見(jiàn)，如對(duì)于地震的考慮應(yīng)當(dāng)選擇地震烈度、震級(jí)還是地震加速度，目前未有統(tǒng)一的選擇，而具體指標(biāo)的選取對(duì)于最終建立的模型的準(zhǔn)確性意義重大，應(yīng)當(dāng)補(bǔ)充開(kāi)展這方面的研究。

4.2 邊坡穩(wěn)定性可拓模型的賦權(quán)方法研究進(jìn)展

在可拓學(xué)的應(yīng)用中，權(quán)重作為各評(píng)價(jià)指標(biāo)影響程度的量化指標(biāo)，其對(duì)于最終得到的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果有著舉足輕重的影響。可拓邊坡穩(wěn)定性模型的構(gòu)建的可靠準(zhǔn)確性對(duì)權(quán)重的科學(xué)性有著必然要求。

目前針對(duì)邊坡穩(wěn)定的可拓模型在賦權(quán)方法上主要可以分為：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、主客觀結(jié)合賦權(quán)法。主觀分析法最為主流，實(shí)際應(yīng)用中多采用層次分析法。層次分析法快捷簡(jiǎn)便，但以專家的經(jīng)驗(yàn)判斷為基礎(chǔ)受到人的主觀性影響較大，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步優(yōu)化。

為完全排除主觀因素的影響，以熵值法、模糊聚類分析法為代表的客觀賦權(quán)法也受到一些學(xué)者的推崇。但無(wú)論是根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)中信息的效用價(jià)值賦權(quán)的熵值法還是針對(duì)模糊指標(biāo)重要程度分類的模糊聚類分析法，都有對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的依賴性強(qiáng)、受數(shù)據(jù)庫(kù)的可靠程度影響大、操作復(fù)雜的不足。

故采用極值熵理論再通過(guò)變權(quán)理論優(yōu)化的改進(jìn)熵權(quán)法得到了科研人員的青睞。

盡管目前已經(jīng)有對(duì)組合賦權(quán)的綜合分析方法的廣泛使用，但對(duì)于該方法的實(shí)際科學(xué)性和提高的準(zhǔn)確率需要大量實(shí)際案例和數(shù)值模擬來(lái)檢驗(yàn)，并且對(duì)于可拓法可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的優(yōu)勢(shì)挖掘不夠，還需進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)于影響因素動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致穩(wěn)定性結(jié)果不同的考慮。

4.3 邊坡穩(wěn)定性可拓模型的評(píng)價(jià)方法研究進(jìn)展

可拓模型是選取可拓距來(lái)衡量指標(biāo)對(duì)于穩(wěn)定性等級(jí)的隸屬度和最終待評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性等級(jí)的，首先計(jì)算簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)度即某一指標(biāo)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性等級(jí)，再根據(jù)不同指標(biāo)對(duì)于邊坡穩(wěn)定性影響大小不同賦權(quán)得出綜合關(guān)聯(lián)度也即最終評(píng)價(jià)等級(jí)。

其中單因素關(guān)聯(lián)度函數(shù)待評(píng)物元的第i(i=1,2,…,m)個(gè)指標(biāo)關(guān)于分類等級(jí)t(t=1,2,…,s)的關(guān)聯(lián)度函數(shù)，其表達(dá)式為

其中

多因素綜合關(guān)聯(lián)度指的是待評(píng)指標(biāo)關(guān)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的歸屬程度,可表示為

關(guān)聯(lián)度的計(jì)算可以用來(lái)探究在所研究的邊坡中影響邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，由于通過(guò)可拓距計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)，當(dāng)對(duì)應(yīng)邊坡對(duì)應(yīng)指標(biāo)的量值在劃定等級(jí)的邊界點(diǎn)或者中點(diǎn)的時(shí)候其計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，故有學(xué)者從改進(jìn)劃分等級(jí)的范圍、對(duì)邊界值重新定義等方法對(duì)可拓模型進(jìn)行改良。

但目前提出的改良公式都提高了運(yùn)算的復(fù)雜程度導(dǎo)致運(yùn)算效率不高，沒(méi)有得到廣泛的應(yīng)用，后續(xù)還需進(jìn)一步深化對(duì)于關(guān)聯(lián)函數(shù)的研究。

5 可拓邊坡穩(wěn)定性模型的發(fā)展趨勢(shì)和研究展望

在大數(shù)據(jù)技術(shù)日新月異的當(dāng)下，可拓邊坡模型必然會(huì)越來(lái)越得到廣泛的應(yīng)用。本文對(duì)邊坡穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，并梳理了其發(fā)展歷程和應(yīng)用情況，可拓邊坡模型的未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)有以下幾個(gè)方向：

（1）基于可拓學(xué)理論，進(jìn)一步挖掘動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的巨大優(yōu)勢(shì)

可拓的基本思想即為矛盾是可以互相轉(zhuǎn)化的，當(dāng)數(shù)據(jù)變動(dòng)的時(shí)候賦權(quán)和最終的結(jié)果也會(huì)發(fā)生變化，這也符合邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)是時(shí)刻在多因素影響下不同的特點(diǎn)，還需進(jìn)一步加大相關(guān)研究。

（2）建立邊坡數(shù)據(jù)庫(kù)，形成統(tǒng)一的評(píng)價(jià)體系

盡管目前可拓邊坡穩(wěn)定性的研究較多，但還未總結(jié)出統(tǒng)一的評(píng)價(jià)體系，多是只針對(duì)某一地區(qū)所建立的，如何建立起邊坡大數(shù)據(jù)庫(kù)，利用可拓進(jìn)行數(shù)據(jù)的深度挖掘找到內(nèi)外因耦合作用影響，構(gòu)建具有普適意義的評(píng)價(jià)體系是下一步研究的重點(diǎn)。

（3）通過(guò)學(xué)科交叉融合，進(jìn)一步提高計(jì)算模型準(zhǔn)確性

融合其他學(xué)科新方法，促進(jìn)可拓邊坡模型的完善，如結(jié)合GIS的地形數(shù)據(jù)、監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擴(kuò)充指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，通過(guò)灰色數(shù)學(xué)、聚類分析完善可拓分析過(guò)程，通過(guò)數(shù)值模擬等方法對(duì)建成的評(píng)價(jià)體系做驗(yàn)證，使得可拓邊坡模型全面準(zhǔn)確化。

（4）建成可拓邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)軟件

盡管已經(jīng)開(kāi)發(fā)有基于GIS，基于AE等多平臺(tái)的可拓邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)軟件，但多只針對(duì)一小部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，還需推進(jìn)軟件集成，推動(dòng)可拓邊坡穩(wěn)定性方法的規(guī)模化發(fā)展。