爆破載荷作用下高地應力巷道PPV衰減規律研究

喬國棟, 劉澤功, 高 魁, 傅師貴, 張健玉, 劉華舉

(1. 安徽理工大學 安全科學與工程學院, 安徽 淮南 232001; 2. 合肥綜合性國家科學中心 能源研究院, 安徽 合肥 230031; 3. 淮河能源集團 顧橋煤礦, 安徽 淮南 232150)

隨著煤礦開采強度的不斷增大, 爆破技術在煤礦生產中得到了越來越廣泛的應用。如爆破預裂煤層增透[1],厚硬頂板強制放頂[2],巖巷爆破掘進[3],爆破過硬巖斷層[4]等等。在井下生產過程中不可避免的會涉及到鄰近既有巷道爆破施工作業。爆破荷載作用下巷道圍巖會出現動力失穩現象[5],增加了巷道支護及行人、運料的風險。

質點峰值振動速度(peak particle velocity, PPV)是我國GB 6722—2014《爆破安全規程》和行業規范中所規定的礦山、水電、核電等工程中的爆破振動安全判別指標,其對爆破荷載作用下巷道的安全判定有著重要意義。國內外學者對此進行了研究并取得了豐碩成果。張繼春等[6]對爆破振速衰減公式進行求解及驗證;Jiang等[7]利用數值模擬結合現場試驗的研究方法得出了隧道襯砌與周圍巖體的振速衰減趨勢不同的結論,并基于最大抗拉強度理論得出了隧道圍巖的最大安全振速;易長平等[8]根據圍巖的應力和振速分布,結合圍巖的抗拉強度,求解獲得了多種工況下圍巖的臨界破壞振速;吳亮等通過數值模擬的方法設計了不同布置條件下鄰近隧道爆破對既有隧道的影響,研究表明質點振速在突變邊界條件下的峰值衰減指數大于漸變邊界條件下的衰減指數,并指出拱形結構抗沖擊荷載能力比平面好。現有的文獻研究對象多為淺埋隧道,而隨著淺部煤炭開采殆盡,煤炭開采深度正以每年10～25 m的速度增加,多數礦井已經進入深部開采階段[9]。深部開采面臨著“三高一擾動”的問題,其中深部高應力是煤炭開采面臨的一項重大挑戰。深部巷道圍巖處于高地應力狀態,爆破作業中爆炸能量的釋放、轉移、傳遞相較于低應力環境存在較大的區別。而目前關于地應力對PPV衰減規律影響的研究相對匱乏。

淮南礦區潘三礦某工作面位于東四11-2煤下部采區,工作面東起潘三-潘一井田邊界煤柱,西至東四采區下山。工作面內11-2煤層總體呈北高南低的單斜狀,煤層產狀180°～260°,煤厚0.1～2.5 m,均厚1.7 m。潘三礦提出了“一巷多用、聯合治理、連續開采”的瓦斯治理模式,在11-2煤上方巖層內設置有瓦斯綜合治理巷(瓦斯綜治巷)。煤層回采后,未垮落的巖層在采空區上方形成簡支梁結構,從而對處在采空區側向巖層內的瓦斯綜治巷造成擠壓。瓦斯綜治巷圍巖變形嚴重,巷道斷面收縮率高。為了解決采空區側向懸臂結構對瓦斯綜治巷穩定性的不良影響,在工作面運順施工爆破孔,開展超前卸壓預裂爆破作業。爆破作業使用的炸藥類型為煤礦許用乳化炸藥,炮孔直徑94 mm,孔深53 m,封孔長度18 m。經超前預裂爆破后的頂板完整性被破壞,煤層回采后及時垮落。采空區側向巖層的支撐壓力減小,瓦斯綜治巷的圍巖壓力得到顯著改善。巷道布置及超前爆破卸壓作業示意圖如圖1(a)所示。受上覆巖石重力及煤層采動復合影響,瓦斯綜治巷的圍巖處于高應力狀態。爆破作業過程中觀測到巷道圍巖受爆炸動載影響,出現了較為顯著的動力響應現象。

(a) 超前卸壓預裂爆破示意圖

為深入研究高地應力環境爆破載荷作用下巷道動力響應問題,本文以潘三礦超前卸壓預裂爆破擾動瓦斯綜治巷為工程背景,開展了地應力對PPV衰減規律的研究。使用ANSYS/LS-DYNA數值模擬軟件對巷道圍巖的振速衰減規律進行研究,并通過理論分析的研究方法從動應力和振動能量的角度對數值模擬現象進行解釋。以期獲得地應力對巷道圍巖PPV衰減影響的規律,豐富深部高地應力環境爆破荷載作用下巷道圍巖PPV衰減規律的相關成果,指導高地應力環境下鄰近巷道爆破作業工程實踐。

1 數值模擬

1.1 模型設置

在不影響計算結果的前提下對超前卸壓預裂爆破工程現場進行簡化,獲得數值模擬計算模型。數值模擬采用全尺寸分析,炮孔直徑為94 mm,與工程現場一致。模型具體尺寸如圖1(b)所示。

為模擬高地應力環境,給模型施加水平地應力Px和垂直地應力Py,模型求解可視為平面應變問題。根據圣維南原理,巷道及炮孔與模型邊界距離均超過二者直徑的3倍。模型整體單元類型為8節點SOLID164 三維實體單元,為消除人為邊界產生的反射波對數值模擬計算的干擾,將其設置為無反射邊界。本數值模擬計算涉及的是典型的流固耦合問題,故使用基于ALE (arbitrary Lagrange-Euler) 的流固耦合算法進行模擬。現有研究表明使用該算法在模擬應力波激勵下的巷道動力響應問題上是可行的[10]。

1.2 材料模型與參數選取

在ANSYS/LS-DYNA數值模擬軟件中,可以使用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC本構模型描述爆破荷載下巖石的本構關系[11]。本數值模擬中巖石材料使用雙線性應變隨動硬化本構模型。根據現場實測數據,瓦斯綜合治理巷道圍巖的巖性為泥巖,具體參數如表1所示。

表1 巖石力學參數

使用Jones-Wilkens-Lee (JWL) 狀態方程描述高能炸藥爆轟產物的壓力、體積與能量之間的關系。炸藥起爆過程中的狀態方程為[12]

(1)

式中:P為爆轟壓力;A,B,R1,R2,ω為炸藥特性參數;E為絕對內能;E0為爆轟產物初始內能密度;V為相對體積。工程現場使用礦用乳化炸藥進行爆破,為貼合現場,本算例采用文獻[13]校正后的乳化炸藥參數,如表2所示。

表2 炸藥材料參數

為實現爆炸模擬的流固耦合效應以及爆炸地震波在巷道表面的反射、透射現象,在爆破孔與巷道附近建立空氣Part,空氣使用*MAT_NULL本構模型,使用EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程

P=C0μ+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

μ=ρ/ρ0-1

(3)

式中:C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6均為實常數;E1為空氣單位參考體積初始內能;ρ為密度;ρ0為參考密度;V0為初始相對體積。狀態方程遵循Gamma定律,空氣參數如表3所示。

表3 空氣材料參數

1.3 地應力加載

本算例總共設計了5種地應力工況,如表4所示。

表4 不同地應力工況

針對巖體使用的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC本構模型,在進行爆炸動載分析前使用“Dynain 文件法”對模型進行靜力加載可以使圍巖獲得很好的初始應力狀態[14]。截取了初始應力為60 MPa的X、Y方向的地應力初始化輪廓圖,如圖2所示。從圖2可知,除了炮孔與巷道周圍區域出現應力集中外,其余巖體的應力狀態一致,模型獲得了良好的初始應力加載。

(a) X向應力

2 地應力對PPV衰減規律影響分析

2.1 地應力對峰值振速的影響

取炮孔與巷道間水平線段上的118個單元為測點,考察隨著爆心距增大PPV的衰減情況,測點在數值模型中的位置,如圖3所示。

圖3 測點位置

對單元測點振速峰值進行提取,繪制不同地應力下圍巖PPV隨爆心距增大的衰減曲線,如圖4所示。圖中PPV隨著爆心距的增大呈現指數型下降,巷道迎爆側圍巖PPV在出現了多次震蕩后曲線尾端呈現上升趨勢。受初始地應力影響,各PPV衰減曲線存在一定區別。從圖4可知:① 相同爆心距下PPV與地應力大小呈負相關;② 隨著爆心距增大,PPV衰減速度越來越緩慢。

圖4 不同地應力下圍巖PPV衰減曲線

為考察爆心距對地應力和PPV之間關系的影響,分別取爆心距0.5 m、1 m、4 m、5 m處的測點單元,統計不同地應力下的PPV大小,具體數值如表5所示。從表5可知,不同爆心距下PPV均遵循地應力越大PPV越小的規律,與圖4獲得的結論一致。

表5 不同爆心距下PPV數值

為進一步明確地應力與PPV之間的關系,繪制了上述4種不同爆心距下圍巖PPV隨地應力增大的變化趨勢,如圖5所示。從圖5可知,隨著遠離炮孔,地應力對PPV影響越來越弱。如當爆心距為0.5 m時,60 MPa工況下的PPV比0工況下減小了12.42 cm/s;而當爆心距為5 m時,60 MPa工況下的PPV比0工況下減小了1.65 cm/s。

圖5 不同位置處圍巖PPV隨地應力水平變化趨勢

2.2 地應力對動應力的影響

現有研究結果表明,爆破引起的振動僅由動載產生[15],從動應力角度可以解釋地應力對PPV的影響。在爆破作業后,爆破荷載作為動荷載通過地震波作用在巷道圍巖上,改變了圍巖的初始應力狀態。在工程實踐中,爆破近區應力波的成分主要為P波和S波,而在爆破中遠區,由于P波傳播速度快,波的主要成分變為P波,因此引起巷道圍巖應力狀態變化的因素主要為P波。本算例中,P波主要引起圍巖質點的X方向的水平振動,故對X方向圍巖單元峰值動應力進行提取,并繪制峰值動應力隨爆心距增大的衰減曲線,如圖6所示。

圖6 不同地應力下圍巖峰值動應力衰減曲線

從圖6可知,不同地應力工況下峰值動應力衰減曲線走向一致,均呈現指數型衰減趨勢。在數值上表現為地應力越大,相同爆心距的動應力峰值越小。

在爆破地震學中根據動量、質量、能量三大守恒定律可以推導出巖石沖擊波參數計算公式[16]

(4)

式中:g為重力加速度;U為波陣面上質點運動速度;Ub為爆炸地震波的傳播速度;ρ1爆破前的巖石密度。

天然地震波的動應力在一維情況下可以由波動力學公式得出

σ=ρ2cvo

(5)

式中:σ為地震波產生的動應力;ρ2為介質密度;c為天然地震波在介質中的波速;vo為質點的振動速度。對比式(4)、式(5),兩者具有高度一致性,因為天然地震波是一種彈性波,而爆炸沖擊波最終會衰減為地震波,地震波同樣是一種彈性波。因此可以將式(5)作為爆破地震波產生的動應力的計算公式[17]。如不考慮爆破前后介質密度及地震波波速的變化,那么動應力σ與質點振動速度vo成正比。當σ為峰值動應力時,對應的vo為峰值振動速度,故可從地應力對峰值動應力衰減影響的角度來解釋圍巖PPV衰減規律。即隨著地應力增大,原巖應力的夾制作用導致巷道圍巖在相同振動激勵作用下獲得相對更小的動應力,從而獲得的PPV也更小。

2.3 地應力對振動能量的影響

地應力會使巖體的密度、縱波波速、介質阻尼等發生一定程度的變化,這些特性的變化會對爆炸地震波能量的衰減情況造成影響。使用Sanchidrián等[18]提出的爆炸地震波能量計算方法

(6)

Es=ρ2c0v2

(7)

根據式(7)繪制爆心距3 m處測點單元的能量時程曲線圖,如圖7所示。

從圖7中曲線的放大區域可知,不同地應力下地震波的峰值能量大小存在顯著區別,即隨著地應力增大,單元的峰值振動能量降低。在不考慮地應力時單元振動峰值能量為2.96×105J,而當地應力為10 MPa、20 MPa、40 MPa、60 MPa時能量峰值分別為2.85×105J、2.83×105J 、2.51×105J 2.27×105J,分別比不考慮地應力時的能量小了3.72%、4.39%、15.2%、23.31%。式(7)表明地震波峰值能量對振速峰值有著決定性影響,即當Es為峰值能量時,v達到峰值振速。因此從地應力對峰值能量的影響的角度可以很好的解釋其對PPV的的影響規律。

幾何擴散以及介質阻尼是地震波能量衰減要考慮的主要因素。本數值模擬計算中,測點單元位置一致(爆心距3 m),這種情況下幾何擴散因素受地應力的影響可以忽略,主要考慮介質阻尼因素。地震波在巖石中傳播的相關研究中,常用品質因子描述介質阻尼。品質因子定義為一個周期內的爆炸地震波總能量與損失能量之間的比值,現有研究表明,品質因子與縱波波速存在如下關系[19]

(8)

式中:q為品質因子;η為阻尼介質導致地震波能量損失的衰減系數;cT為介質中P波波速;ω1為圓頻率。從式(8)可知,品質因子越大,則地震波能量衰減系數越小,相同情況下地震波能量損失越少。根據經驗公式和大量實測數據歸納出P波波速與品質因子之間有如下關系

(9)

在數值模擬模型中設置監測單元,當單元開始振動時計為P波到達到時間,易求出cT數值。根據計算,地應力的增大,cT數值及品質因子也隨著增大,能量損失減小。然而由于地應力越大爆破地震波頻率越高,高頻振動的幅值隨爆心距增大衰減更快[20]。因此地應力越大,質點振動峰值能量反而越低,相應的峰值振速越小。從地震波能量衰減的角度來看,其衰減規律與PPV衰減規律具有一致性。綜上,進一步從理論上解釋了地應力對PPV存在抑制作用這一現象。

3 巷道迎爆側圍巖PPV衰減規律分析

從圖4中A區可知,PPV衰減曲線產生數次波動后呈上升趨勢,即臨空處圍巖的PPV顯然比內部圍巖PPV更大,且其走勢并不遵循薩道夫斯基公式。圖4中A區的放大圖如圖8所示。從圖8可知,盡管迎爆側圍巖PPV出現反復波動,但仍然遵循第2章獲得的地應力越大PPV越小的規律。

圖8 巷道迎爆側圍巖PPV變化

截取不同時刻的振速云圖,可以更直觀看到當應力波傳播至巷道時,巷道迎爆側圍巖振速出現了明顯變化,如圖9所示。

(a) 1 699 μs

當爆炸應力波從一種介質傳播到另一種介質時,介質的波阻抗發生改變。此時應力波會在兩介質的交界面出現反射、透射現象。在爆破中、遠區,巖石主要受P波作用。入射縱波Ip在巷道輪廓面上發生反射和透射,生成反射縱波Rp、反射橫波Rs、透射縱波Tp、透射橫波Ts,Ip的入射夾角與Rp反射夾角均為θ,Rs反射夾角為ψ,如圖10所示。

圖10 應力波傳播示意圖

圖10中的ψ、θ夾角滿足如下關系[21]

(10)

式中,μ為巖石的泊松比。

應力波傳播過程中兩介質中的質點運動速度和應力滿足下式[22]

(11)

式中:vI、vR、vT分別為入射波、反射波、透射波引起的質點振動速度;σI、σR、σT分別為入射波、反射波、透射波有關的應力。

當僅考慮傳播的應力波為縱波時,根據式(9),則有下式

(12)

式中:ρR、ρT分別為入射、透射介質密度;cTR、cTT分別為縱波在入射、透射介質中的波速。

聯立式(11)、式(12),易得下式

(13)

當透射介質為空氣時,假設其波阻抗為0,有ρTcTT=0,透射系數ξT=0。因此,爆炸應力波在自由面處不存在透射現象,只存在反射現象。不存在的透射波在圖10中用虛線表示。而當反射應力波與入射應力波在巖體內相遇,會產生應力波的疊加。如式(12)所示,質點振速與應力波引起的應力有關,當應力波在巷道迎爆側圍巖內疊加時,由應力波引起的質點峰值振速也會出現疊加現象。疊加的峰值振速vz為入射波引起的振速與反射波引起的振速的矢量和

vz=vI+vR

(14)

當vI與vR的方向相同時vz獲得最大值,表現為圖5中的波峰;當vI與vR的方向相反時vz獲得最小值,表現為圖5中的波谷。而隨著反射應力波的快速衰減,其對遠離巷道輪廓面的圍巖影響較小。這也就解釋了圖4中A區以外PPV衰減曲線未出現明顯波動的原因。

迎爆側圍巖PPV并不遵循爆心距越大PPV越小的衰減規律。PPV衰減曲線出現反復波動,并在靠近自由面時發生突變,自由面處的圍巖獲得了最大峰值。這種突變致使迎爆側圍巖受到爆破動載的影響更大。自由面處的圍巖由于缺少側方巖體的夾制作用,更容易出現片幫、冒頂以及開裂等顯著的動力響應現象,影響巷道的安全穩定。對于潘三礦超前預裂卸壓爆破擾動瓦斯綜治巷工程現場而言,在后續的超前預裂卸壓爆破作業前,應當提前對瓦斯綜治巷的迎爆側圍巖進行重點加固。在新巷掘進時,應當先對后期可能發生的爆破作業提前預判,對將要處在迎爆側的圍巖進行加強支護,以對抗后期爆破動載可能對巷道造成的破壞,保障巷道安全穩定運行。

4 結 論

(1) 地應力對巷道圍巖PPV存在抑制作用,相同爆心距下,地應力越大PPV越小。隨著爆心距增大,地應力對PPV的抑制作用逐漸減弱。

(2) 從動應力、振動能量的角度給出了地應力對巷道圍巖PPV衰減規律影響的理論解釋;相同爆心距下圍巖的動應力、振動能量均與振動速度成正相關,三者與地應力存在負相關關系。

(3) 由于應力波在自由面處的反射疊加效應,迎爆側圍巖PPV衰減曲線出現反復波動,但仍然遵循PPV隨地應力增大而減小的規律。

(4) 巷道迎爆側圍巖PPV衰減曲線在自由面處發生突變,這增加了巷道迎爆側圍巖失穩的風險。在爆破作業工程現場中,應當對巷道迎爆側進行重點加固。對于新掘巷道而言,應當對后期將處在迎爆側的圍巖加強支護,確保巷道安全。通過對不同地應力爆破荷載作用下巷道圍巖振速衰減規律的研究,加深了對深部高地應力爆破荷載作用下既有巷道圍巖振速衰減規律的認識,對優化高地應力條件下爆破作業方案及研究深部高地應力爆破振動安全判據、構筑物動力響應特征具有重要參考價值。